Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 2.2 Một số quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

3.4 Một số qua ́ trình nhiệt động cơ ba ̉n của khí lý tưởng (KLT) 3.4.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với KLT p.1 4.3.2 Quá trình đẳng tích v = const 3.4.3 Quá trình đẳng áp p = const 3.4.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const 3.4.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0 3.4.6 Quá trình đa biến pvn = const 3.4.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với Khí lý tưởng p.2 Bước 1: phác thảo sơ đồ trao đổi NĂNG LƯỢNG của quá trình 111 RTvp = 222 RTvp = (u1, h1, s1) (u2, h2, s2) Quá trình 1-2 Q, W ? Bước 2: xác định : - Các thông số nào đã biết ? - Các thông số nào cần phải tìm ? - Quá trình biểu diễn = PT gì ? p.3 Bước 3: TÍNH TOÁN 1/ Từ PT biểu diễn quá trình Æ xác định quan hệ giữa p1, v1, T1 p2, v2, T2 Chú ý: KLT Æ cp=cv + R 2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg) ( )1212 TTciii p −=−=Δ (kJ/kg) T dqds = (kJ/kg.K) 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình: ∫= 2 1 v v pdvw Công kỹ thuật của quá trình: ∫−= 2 1 p p KT vdpw pp.4 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình: 1 trong 3 cách (chú ý: dùng NDR c gì là phụ thuộc vào tính chất của quá trình) (Từ PT định luật nhiệt động thứ nhất) ( )12 TTcq −=* (kJ/kg) wuq +Δ= (kJ/kg)*hoặc ∫= 2 1 T T dsTq* (kJ/kg)hoặc 6/ Biểu diễn quá trình trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s vv1 v2 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình: q uΔ=α p.5 3.4.2 Quá trình đẳng tích v = const 1/ PT biểu diễn quá trình đẳng tích: 2 2 1 1 T p T pconstv =⇒= 2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg) ( )1212 TTciii p −=−=Δ (kJ/kg) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=Δ⇒== 1 2 1 2 lnln p pc T Tcs T dTc T dqds vvv (kJ/kg.K) p.6 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng tích: 0 2 1 == ∫ v v pdvw 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng tích: ( ) uTTcq v Δ=−= 12 (kJ/kg) 6/ Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s Công kỹ thuật của quá trình đẳng tích: ( )212 1 ppvvdpw p p KT −=−= ∫ 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình: 1=Δ= q uα pp.7 3.4.3 Quá trình đẳng áp p = const 1/ PT biểu diễn quá trình đẳng áp: 2 2 1 1 T v T vconstp =⇒= 2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg) ( )1212 TTciii p −=−=Δ (kJ/kg) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=Δ⇒== 1 2 1 2 lnln v vc T Tcs T dTc T dqds pp p (kJ/kg.K) p.8 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng áp: ( ) ( )12122 1 TTRvvppdvw v v −=−== ∫ (kJ/kg) 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng áp: ( ) wuiTTcq p +Δ=Δ=−= 12 (kJ/kg) 6/ Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s Công kỹ thuật: ∫ =−= 2 1 0 p p KT vdpw 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng áp: ( ) ( ) kTTc TTc q u p v 1 12 12 =− −=Δ=α pp.9 3.4.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const 1/ PT biểu diễn quá trình đẳng nhiệt: 2211 vpvpconstT =⇒= 2/ ( ) 012 =−=Δ TTcu v (kJ/kg) ( ) 012 =−=Δ TTci p (kJ/kg) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=Δ=Δ⇒= 2 1 1 2 lnln p pR v vR T qs T dqds (kJ/kg.K) pp.10 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng nhiệt: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=== ∫∫ 2 1 1 2 lnln 2 1 2 1 p pRT v vRTdv v RTpdvw v v v v (kJ/kg) Chú ý: 22 11 vp vpRT = = 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng nhiệt: ( )12 2 1 1 2 lnln ssT p pRT v vRTwwuq −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛==+Δ= (kJ/kg) Công kỹ thuật của quá trình đẳng nhiệt: w v vRT p pRT p dpRTvdpw p p p p KT =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=−=−= ∫∫ 1 2 2 1 lnln 2 1 2 1 (kJ/kg) p.11 6/ Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng nhiệt: 0=Δ= q uα p.12 3.4.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0 1/ PT biểu diễn quá trình đoạn nhiệt: kk k vpvp constpvq 2211 0 =⇒ =⇒= Chú ý: v p c c k =Số mũ đoạn nhiệt ; 1 2 1 1 2 k p p v v ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 1 2 1 1 1 2 1 2 −− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= k k k v v p p T T; 2 1 1 2 k v v p p ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 2/ ( )12 TTcu v −=Δ (kJ/kg) ( )12 TTci p −=Δ (kJ/kg) 1200 sssT dqds =⇒=Δ⇒== (kJ/kg.K) pp.13 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đoạn nhiệt: ∫∫ == 2 1 2 1 11 v v k k v v v dvvppdvw (kJ/kg) ( ) 11 2211 21 − −=−−= k vpvpTT k Rw - Từ định nghĩa: - Từ ĐLNĐ 1: ( )210 TTcuwwuq v −=Δ−=⇒=+Δ= ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−−=⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−−= −− 1 2 111 1 2 11 1 1 1 1 kk v v k vp v v k RTwhoặc: ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−−=⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−−= −− k k k k p p k vp p p k RTw 1 1 211 1 1 21 1 1 1 1 hoặc: * Công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt: wkwKT = p.14 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đoạn nhiệt: 0=q 6/ Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s 5/ Hệ số biến đổi năng lượng: ∞=Δ= q uα p.15 3.4.6 Quá trình đa biến c = const PT biểu diễn quá trình đa biến: nn n vpvp constpvconstc 2211 =⇒ =⇒= Chú ý: v p cc cc n − −=Số mũ đa biến ; 2 1 1 2 n v v p p ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= ; 1 2 1 1 2 n p p v v ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 1 2 1 1 1 2 1 2 −− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= n n n v v p p T T Nhận xét: quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến ( ) ( )∞+÷∞−=n và nhiệt dung riêng 1− −= n kncc v + Khi ±∞=n là quá trình đẳng tích với NDR cv + Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với NDR cp + Khi n = 1 là quá trình đẳng nhiệt với NDR ±∞=Tc + Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với NDR 0=kc