Bài giảng Kỹ thuật điện tử - Bài 2: Điện tử trạng thái rắn

BÀI 2 ĐIỆN TỬ TRẠNG THÁI RẮN 2.1 Vật liệu điện tử trạng thái rắn 2.2 Mô hình liên kết hóa trị 2.3 Dòng điện dịch và sự dịch chuyển trong chất bán dẫn 2.4 Pha tạp chất trong chất bán dẫn 2.1 Vật liệu điện tử trạng thái rắn 3 loại: cách điện, dẫn điện và bán dẫn. Tham số cơ bản để phân biệt các loại này là điện trở suất ρ: đơn vị là Ωcm. Chất cách điện: ρ > 105 Ωcm Chất dẫn điện: ρ < 10-3 Ωcm. Ví dụ, kim cương, một trong những chất cách điện có chất lượng tốt nhất, có điện trở suất rất lớn, 106 Ωcm. Mặt khác, đồng nguyên chất, một chất dẫn điện tốt, có điện trở suất chỉ 3×10-6 Ωcm. Các chất bán dẫn chiếm toàn bộ khoảng điện trở suất giữa chất dẫn điện và cách điện; hơn nữa, có thể điều khiển điện trở suất bằng cách thêm các tạp chất vào tinh thể bán dẫn. BẢNG 2.1 Phân loại chất rắn theo điện dẫn Chất Điện dẫn (Ωcm) Cách điện 105 < ρ Bán dẫn 10-3 < ρ < 105 Dẫn điện ρ < 10-3 Các chất bán dẫn cơ bản được tạo thành từ một loại nguyên tử (cột IV của bảng nguyên tố tuần hoàn) Cácbon (kim cương) Silic Germani Thiếc Các chất bán dẫn hợp chất: được tạo ra từ sự kết hợp của các nguyên tử trong cột III và V hoặc cột II và VI. Các loại này thường được đề cập là bán dẫn hợp chất III-V (3-5) hay II-VI (2-6). Cũng có nhiều hợp chất 3 thành phần như: thuỷ ngân catmi telua, gali nhôm asen, gali Indi asen và gali indi phốtpho. Các chất bán dẫn được sử dụng: Germani, silic. gali asenic (GaAs), indi phốtphua (InP), silic cácbua Đang tìm hiểu: các hợp chất kim cương, bo nitơrít, silicon cácbua và silicon germani (SiGe). 2.2 Mô hình liên kết hoá trị Các nguyên tử có thể liên kết với nhau theo các dạng vô định hình, đa tinh thể hay đơn tinh thể. Các chất không định hình tổng thể có cấu trúc không có trật tự, trong khi đa tinh thể có rất nhiều các tinh thể nhỏ. Tuy nhiên, hầu hết các tính chất hữu ích của chất bán dẫn chỉ có ở chất đơn tinh thể nguyên chất. Silic - ở cột IV bảng tuần hoàn – có bốn electron ở vỏ ngoài cùng. Lưới silicon 2 chiều với liên kết hoá trị dùng chung. Ở nhiệt độ gần 0 tuyệt đối, 0K, tất cả các liên kết được lấp đầy, các vỏ ngoài của nguyên tử silic đầy hoàn toàn. Tạo ra cặp lỗ trống – electron khi phá vỡ liên kết hoá trị Mật độ electron được giải phóng bằng với mật độ hạt mang điện nguyên chất ni (cm-3), được xác định bằng các tính chất của nguyên tố và nhiệt độ: cm-6 (2.2.1) Trong đó EG = năng lượng giải phóng bán dẫn tính bằng eV (electron Vôn) k = hằng số Boltzmann, 8.62 × 10-5 eV/K T = nhiệt độ tuyệt đối, K B = tham số phụ thuộc vào nguyên tố, 1.08 × 1031 K-3.cm-6 với Si. Năng lượng giải phóng EG là năng lượng nhỏ nhất để phá vỡ liên kết hoá trị, do vậy sẽ giải phóng các electron để dẫn điện. Bảng 2.3 liệt kê các giá trị của năng lượng giải phóng của nhiều chất bán dẫn. BẢNG 2.3 Chất bán dẫn Năng lượng giải phóng EG (eV) Cácbon (kim cương) 5.47 Silic 1.12 Germani 0.66 Thiếc 0.082 Gali asenic 1.42 Gali nitơrít 3.49 Indi phốtphua 1.35 Bo nitơrít 7.50 Silic cácbua 3.26 Cátmi selenic 1.70 Mật độ electron dẫn điện (hoặc tự do) được biểu diễn bằng biểu tượng n (electron/cm3), và với chất nguyên chất n = ni. Thuật ngữ nguyên chất đề cập đến các tính chất chung của vật liệu nguyên chất. Mặc dù ni là một tính chất bên trong của từng chất bán dẫn, nhưng nó phụ thuộc vào nhiệt độ. Một hạt mang điện thứ hai cũng được tạo ra khi liên kết hoá trị bị phá vỡ. Khi một electron có điện tích –q bằng –1.602 × 10-19C tách ra khỏi liên kết hoá trị, nó sẽ để lại một lỗ trống trong cấu trúc liên kết trong lân cận của nguyên tử silic mẹ. Lỗ trống có điện tích hiệu dụng là +q. Một electron từ liên kết bên cạnh có thể lấp vào lỗ trống này, và tạo ra một lỗ trống mới ở vị trí khác. Quá trình này cho phép lỗ trống dịch chuyển qua tinh thể. Lỗ trống dịch chuyển như là một hạt có điện tích +q. Mật độ lỗ trống được biểu diễn bằng chữ p (lỗ/cm3). Như vậy, hai hạt điện tích được tạo ra khi một liên kết bị phá vỡ: một electron và một lỗ trống. Với silic n = ni = p (2.2.2) và tích của electron và lỗ trống là (2.2.3) Tích pn trong công thức 2.2.3 có khi chất bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt. (Kết quả rất quan trọng này được dùng sau này). Trong trạng thái cân bằng nhiệt, các tính chất chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T, không chịu tác động của các nhân tố kích thích khác. Phương trình 2.2.3 không áp dụng cho các bán dẫn hoạt động nếu có các kích thích bên ngoài như dòng, áp hay quang. VÍ DỤ 2.1 TÍNH HẠT MANG ĐIỆN NGUYÊN CHẤT Tính giá trị theo lý thuyết ni của silicon ở nhiệt độ tiêu chuẩn. ĐỀ BÀI: Tính giá trị ni của silicon ở nhiệt độ phòng(300K). LỜI GIẢI: Dữ liệu và thông tin đã biết: Phương trình 2.2.1 xác định ni, B, và k. EG = 1.12 eV theo bảng 2.3. Chưa biết: mật độ hạt mang điện ni. Phương pháp: Tính ni theo phương trình 2.2.1. Giả thiết: T = 300K ở nhiệt độ phòng. Phân tích: hay ni = 6.73 × 109/cm3 Thảo luận: Để đơn giản, trong các phép tính sau, ta dùng ni = 1010/cm3 ở nhiệt độ phòng đối với silic. Mật độ của nguyên tử silic trong lưới tinh thể khoảng 5 × 1022/cm3. Từ ví dụ này chúng ta thấy ở nhiệt độ phòng một liên kết bị phá vỡ ở khoảng 1013. 2.3 Dòng điện dịch và sự dịch chuyển trong chất bán dẫn Dòng điện dịch Điện trở suất ρ và nghịch đảo của nó điện dẫn suất σ mô tả dòng điện trong vật dẫn khi có điện trường. Các hạt mang điện dịch chuyển theo điện trường và tạo ra dòng điện gọi là dòng điện dịch. Mật độ dòng điện dịch j được định nghĩa là: j = Qv (C/cm3)(cm/s) = A/cm2 (2.3.1) trong đó j = mật độ dòng điện dịch, lượng điện tích đo bằng Ampe chuyển động qua một tiết diện. Q = mật độ điện tích, lượng điện tích trong một dung lượng đơn vị. v = vận tốc điện tích trong điện trường. Sự dịch chuyển Chúng ta biết rằng các hạt mang điện sẽ chuyển động theo hướng trong trường điện từ. Sự chuyển động này được gọi là dịch chuyển, và dòng điện này được gọi là dòng điện dịch. Các hạt mang điện dương dịch chuyển theo hướng của điện trường, trong khi các hạt mang điện âm lại dịch chuyển theo hướng ngược lại với điện trường. Trong trường thấp, tốc độ dịch chuyển của hạt mang điện v (cm/s) tỉ lệ với điện trường E (V/cm), hằng số tỉ lệ được gọi là hệ số dịch chuyển μ: vn = –μnE và vp = μpE (2.3.2) trong đó vn = tốc độ của electron (cm/s) vp = tốc độ lỗ trống (cm/s) μn = hệ số dịch chuyển của electron, 1350 cm2/Vs với Si μp = hệ số dịch chuyển của lỗ trống, 500 cm2/Vs với Si. Trên lý thuyết, các lỗ trống dịch chuyển qua cấu trúc liên kết hoá trị, nhưng các electron dịch chuyển tự do qua các tinh thể. Do vậy thường chuyển dịch của lỗ trống ít hơn chuyển dịch của electron. 2.4 Pha tạp chất trong chất bán dẫn Thuật ngữ chất bán dẫn pha tạp chất (doped semiconductor). Việc pha tạp chất cho phép thay đổi điện trở suất trong khoảng rất rộng và xác định được electron hay lỗ trống sẽ điều khiển được điện trở suất. Tạp chất cho trong silic Tạp chất cho trong silic nằm trong cột V, có năm electron hoá trị ở lớp ngoài cùng. Các nguyên tố thường được dùng nhất là phốt pho, asen và antimon. Hình 2.4.1 Một electron sẵn có từ nguyên tử cho phốt pho Khi một nguyên tử cho thay thế nguyên tử silic trong lưới tinh thể, như trong hình 2.4.1, thì bốn trong năm electron ở lớp ngoài cùng sẽ lấp vào cấu trúc liên kết hoá trị, sẽ mất rất ít nhiệt năng để giải phóng thêm electron để dẫn điện. Mỗi nguyên tử cho sẽ iôn hoá bằng cách tự bỏ một electron sẽ có một điện tích tổng là +q và biểu diễn một điện tích cố định trong lưới tinh thể. Tạp chất nhận trong silic Hình 2.4.2 a) chỗ trống liên kết hoá trị do nguyên tử nhận Bo, b) Lỗ trống được tạo sau khi nguyên tử Bo nhận electron, c) Lỗ trống dịch chuyển trong lưới silic. Các tạp chất nhận trong silic nằm trong cột III và có ít hơn một electron so với silic ở lớp ngoài cùng. Tạp chất nhận cơ bản là Bo, như minh hoạ trong hình 2.4.2a. Do Bo chỉ có ba electron ở lớp ngoài cùng, nên sẽ có một chỗ trống trong cấu trúc liên kết. Một electron gần đó dễ dàng dịch vào chỗ trống này và tạo một chỗ trống khác ở cấu trúc liên kết. Chỗ trống dịch chuyển này biểu diễn một lỗ trống có thể dịch chuyển trong lưới, như được minh hoạ trong hình 2.4.2 b và c, và lỗ trống có thể đơn giản được coi như một hạt có điện tích +q. Mỗi nguyên tử tạp chất được iôn hoá bằng cách nhận electron có điện tích tổng là –q và không dịch chuyển trong lưới, như trong hình 2.4.2 b.