Bài giảng Kỹ thuật điện - Điện tử - Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha - Cái Việt Anh Dũng

KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BM. Cơ Điện Tử Khoa CKM GVGD: Cái Việt Anh Dũng 01/2015 1 PHẦN 1: KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha II.1 Các khái niệm về dòng điện xoay chiều hình sin. II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C. II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức. II.4 Phương pháp giải mạch xoay chiều. II.5 Công suất trong mạch xoay chiều. II.6 Bài tập. 01/2015 2 Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha Mục tiêu chương 2: • Định nghĩa được các thông số mạch điện hình sin một pha. • Trình bày được các công thức tính giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng của các đại lượng hình sin. • Trình bày được các phương pháp giải mạch điện xoay chiều một pha: Phương pháp vec-tơ, phương pháp dùng số phức. • Vận dụng được các phương pháp phù hợp để giải các mạch điện xoay chiều. 01/2015 3 II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin II.1.1. Định nghĩa • Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian. • Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian. i( t ) Imax sin( t i ) 01/2015 4 II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin II.1.1. Định nghĩa Một số khái niệm cần biết:  Trị số tức thời của dòng điện: i [A].  Biên độ của dòng điện: Imax [A].  Giá trị hiệu dụng (root mean square) I của dòng điện irms [A]: m ax irms  2  Tần số góc: ω [rad/s] 2 2 f T  Tần số: f [Hertz]. Chu kỳ: T [s]. 01/2015 5 II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin II.1.2. Góc lệch pha (độ lệch pha)  Góc lệch pha là hiệu giữa 2 giá trị pha của 2 sóng có cùng tần số và được biểu diễn dưới cùng một dạng sóng (sin hoặc cos).  Bài tập ví dụ: Cho 2 dòng xoay chiều với phương trình trị số tức thời là: i( t ) 10 2 sin(100 t  30  ) i( t ) 20 2 sin(100 t  60  ) 1 2  Góc pha ban đầu của i1 và i2 lần lượt là 30° và -60 °.  Độ lệch pha giữa i1 và i2 là 90°. Ta nói dòng i1 sớm pha hơn so với dòng i2 một góc 90°. 01/2015 6 II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin II.1.2. Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin bằng vec-tơ  Từ biểu thức trị số tức thời của dòng điện: i1( t ) I 2 sin( t i ) ta thấy: với tần số dòng điện cho trước, có thể biểu diễn trị số tức thời của dòng điện dưới dạng 1 vec-tơ với độ lớn (mô- đun) của vec-tơ là giá trị hiệu dụng I và góc quay (argument) của vec-tơ là góc pha φi. Ký hiệu Vectơ dòng điện IIi Vectơ điện áp UUu 01/2015 7 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.1. Mạch điện xoay chiều thuần điện trở  Cho mạch điện như hình bên với: i( t ) Im sin( t )  Theo ĐL Ohm: uR  Ri uRm  RIm sin( t )  U sin( t )  Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện = 0.  uR cùng pha với i 01/2015 8 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.2. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây thuần cảm  Cho mạch điện như hình bên với: i( t ) Im sin( t )  Điện áp cảm ứng giữa 2 đầu cuộn cảm được tính theo công thức: di dt(Im sin ) uL  L  L  L.Im . .cos t dt dt  uL U mcos t  U m sin  t  2 Với: ULmm .I .  Cảm kháng của cuộn dây [Ohm]: XLL  . 01/2015 9 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.2. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây thuần cảm  uL sớm pha hơn i một góc là π/2. 01/2015 10 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.3. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung  Cho mạch điện như hình bên với: uc ( t ) Um sin( t )  Giá trị của dòng điện chạy trong mạch được tính theo công thức: duc d( Um sin t ) i C  L  C. Um . .cos t dt dt  i Immcos t  I sin  t  2 Với: ICUmm .. 1  Dung kháng của tụ điện [Ohm]: X  C C. 01/2015 11 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.3. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung  uC trễ pha hơn i một góc là π/2. 01/2015 12 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp  Theo Kirchoff 2: u uRLC  u  u  Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: UUUU RLC   Với φ là góc lệch pha giữa u và i 01/2015 13 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp  Biên độ của điện áp đầu vào được tính theo công thức: 2 2 2 2 2 2 UUUUUUIRXXRXRLCLC   ()()      Định luật Ohm cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp: UU I (Z: Điện kháng của mạch) RXX22()Z 01/2015 LC 14 II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5. Mạch điện xoay chiều RLC song song  Theo Kirchoff 1: i()()()() t iRLC t  i t  i t UUU III;;   RLC RXXLC  Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: IIIIRLC   01/2015 15 Với φ là góc lệch pha giữa u và i II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C II.2.5. Mạch điện xoay chiều RLC song song 2222 22UUU   1   1 1  IIIIURLC ()              RXXRXX LCLC      2 2 1 1 1 Z    RXXLC Góc lệch pha giữa u và i: Dòng hiệu dụng: 11  IIXX IUZ . tan LCLC R 1 01/2015 16 R II.3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức II.3.1. Khái niệm số phức  Số phức có thể được biểu diễn dưới dạng đại số hoặc dạng mũ.  Dạng đại số: C a jb Với: a là phần thực, jb là phần ảo, j2 = -1  Dạng mũ (Dạng cực – Môđun pha): C  Cej  C  Với: C: Mô-đun (biên độ), α: Argument (góc pha)  Biến đổi từ dạng đại số sang dạng mũ 22 b C a b   arctan a 01/2015  17 II.3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức II.3.2. Quy tắc biểu diễn các đại lượng sin bằng số phức  Mô-đun (biên độ) của số phức là trị số hiệu dụng.  Argument (góc pha) của số phức là pha ban đầu.  Ví dụ: Dòng điện được biểu diễn dưới i( t ) Im sin( t i ) dạng số phức như sau: Im I i 2 Sơ đồ phức của R-L-C 01/2015 18 II.4. Phương pháp giải mạch xoay chiều  2 phương pháp:  Giải mạch xoay chiều bằng phương pháp đồ thị vec-tơ.  Giải mạch xoay chiều bằng số phức. Lưu ý: Khi dùng phương pháp số phức để giải mạch xoay chiều, ta hoàn toàn có thể áp dụng các định luật cơ bản: Định luật Ohm, Định luật Kirchhoff 1,2. 01/2015 19 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.1. Các thành phần công suất trong mạch xoay chiều  Công suất tác dụng P: Đặc trưng cho nhiệt năng sinh ra trên phần tử R trong một đơn vị thời gian.  Trong mạch RLC nối tiếp, công suất tác dụng (CS tiêu thụ) trên phần tử R là: 2 P UR . I  RI  U . I .cos  Công suất phản kháng Q: Là thành phần công suất tiêu thụ trong cuộn dây và tụ điện.  Trong mạch RLC nối tiếp, công suất phản kháng trên cuộn 2 cảm L là: QUIXILLL.  .  0 2  Công suất phản kháng trong tụ điện: QUIXI CCC .   .  0  Công suất phản kháng toàn phần toàn mạch: 2 QQQXXIUILCLC  (  ).  . .sin 01/2015 20 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.1. Các thành phần công suất trong mạch xoay chiều  Công suất biểu kiến S đặc trưng cho năng lượng toàn phần cung cấp từ nguồn cho toàn mạch.  Đối với mạch xoay chiều RLC nối tiếp: Công suất biểu kiến là thành phần công suất đặc trưng bằng cạnh huyền tam giác công suất: SUIZI..2  Quan hệ giữa các thành phần công suất: PS cos QSPsin .tan 22 SPQ 01/2015 21 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.2. Công suất phức  Gọi:  U là điện áp phức cấp vào 2 đầu của mạch.  I là dòng phức từ nguồn cấp đến mạch.  I * là dòng phức liên hợp cùa dòng phức I .  Công suất phức tiêu thụ trong mạch được định nghĩa như sau: * SUI.  (..cos) UI  jUI .(..sin)  PjQ  . 01/2015 22 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.3. Hệ số công suất  Mỗi máy điện đều được chế tạo với một công suất biểu kiến định mức (Sđm). Công suất tác dụng mà máy có thể cung cấp là: PS  dm cos  .  Tăng hệ số công suất để tăng khả năng làm việc của máy (thiết bị) điện.  Nâng cao hệ số công suất sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn, giảm được tổn hao điện trên đường dây.  Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm thấp. Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song với tải. 01/2015 23 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.3. Hệ số công suất  Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm thấp. Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song với tải.  Nhận xét: - Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải không đổi - Công suất phản kháng sẽ thay đổi. - Tóm lại sau khi lắp tụ C, công suất biểu kiến cấp cho tải tổng hợp sẽ thấp hơn công suất biểu kiến cấp đến tải trước khi lắp tụ C. 01/2015 24 II.5. Công suất trong mạch xoay chiều II.5.3. Hệ số công suất  Khi chưa bù (chưa có tụ), dòng điện trên đường dây bằng dòng điên chạy qua tải : II  t , hệ số công suất của mạch là: cos   cos t .  Khi có bù (C mắc song song với Z), dòng điện trên đường dây bằng: . IIItC  Độ lệch pha  giữa dòng trên cuộn dây và điện áp cấp cho mạch giảm, cos   cos t . 01/2015 25 Câu hỏi ôn tập 1. Biểu thức tức thời của dòng điện hình sin? Tên gọi và đơn vị của các đại lượng tương ứng? 2. Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng vector? 3. Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng số phức? 4. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên điện trở, cuộn dây và tụ điện? 5. Chuyển đổi các thành phần điện trở, cuộn dây và tụ điện từ sơ đồ mạch điện sang sơ đồ phức? 6. Các thành phần công suất? Đơn vị? Mối quan hệ giữa các thành phần công suất? 01/2015 26 II.6. Bài tập Bài tập 2.1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Dòng hiệu dụng qua các nhánh có giá trị lần lượt là: IT= 30A ; I1= 18A ; I2= 15A. Xác định giá trị R và XL? ĐS: [5.13Ω, 4.385Ω] 01/2015 27 II.6. Bài tập Bài tập 2.2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết tổng công suất tác dụng tiêu thụ trên các tải là 1100W. Xác định: a. Áp hiệu dụng U cấp ngang qua hai đầu tải. b. Dòng hiệu dụng I từ nguồn cấp đến tải. c. Hệ số công suất của tải tổng hợp. Biết R1=3Ω , R2=10Ω , XL1=4Ω. 01/2015 28 II.6. Bài tập Bài tập 2.3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết: [V] e1( t ) 100 2 sin(10 t ) e 2 ( t )  100 2 sin(10 t  60  ) [V] Xác định dòng hiệu dụng đi qua điện trở 10 Ohm. 01/2015 ĐS: [10A] 29