Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 2:Dòng điện hình sin

Chương 2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Kỹ thuật điện 1 1. Khái niệm chung về hình sin Kỹ thuật điện 2 Lý do khảo sát hàm sin: Bản chất tự nhiên của thế giới ngay tự thân nó đã có “bản chất hình sin”: Đạo hàm hay tích phân của hàm sin vẫn là hàm sin Các nguồn năng lượng thực tế đều có dạng hình sin ( ) sin( )mu t U t 1 2 T f     ( ) sin( )mu t U t ( ) sin( )mu t U t   Chu kỳ 1. Khái niệm chung về hình sin Kỹ thuật điện 3 Các đại lượng cơ bản của hàm sin: 1 1 1 2 2 2 sin( ) sin( ) m m u U t u U t         1 2    Góc lệch pha 0  0  0  sớm pha chậm pha trùng pha 1. Khái niệm chung về hình sin Kỹ thuật điện 4 0 1 0 2 10sin(5 30 ) 5cos(5 10 ) u t u t     0 0 0 1 2 30 100 130         Góc lệch pha Ví dụ:  0cos sin 90x x Áp dụng: 02 5sin(5 100 )u t  Kết luận: u1 chậm pha hơn u2 góc 130 0 1. Khái niệm chung về hình sin Kỹ thuật điện 5 2. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp 2 0 1 ( ) T I i t dt T   sin( )mi I t 2 mII  Dòng điện tức thời Dòng điện hiệu dụng Biện độ dòng điện . 2mU U . 2mE E Tương tự cho điện áp và sức điện động: Kỹ thuật điện 6 Biểu diễn hàm sin bằng giản đồ FRESNEL 3. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp Kỹ thuật điện 7 2 sin( )i I t   Tổng hay hiệu của hai hàm sin được biểu diễn bởi tổng hay hiệu của hai vectơ tương ứng 1 1 1 2 2 2 sin( ) sin( ) m m i I t i I t         3. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp Kỹ thuật điện 8 3. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp Kỹ thuật điện 9 3. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp Kỹ thuật điện 10 4. Giải một số mạch đơn giản Mạch điện trở R: sin( )mu U t ( )u t ( )i t .U R I U I R  sin( )m Uu i t R R   Kỹ thuật điện 11 sin( )mi I t 4. Giải một số mạch đơn giản Mạch cuộn cảm L: .LX L ( )i t ( )u t sin( )mi I t  ( ) sin( ) ( ) . cos( ) ( ) . sin( 90) m m m di d u t L L I t dt dt u t L I t u t L I t           .LU X I. . m mU L I U L I     Kỹ thuật điện 12 Mạch tụ điện C: 1 . CX C  ( )i t ( )u t ( ) sin( ) ( ) . cos( ) ( ) . sin( 90) m m m du d i t C C U t dt dt i t C U t i t C U t           . . m mI C U I C U     4. Giải một số mạch đơn giản Kỹ thuật điện 13 .CU X I I sin( )mu U t 4. Giải một số mạch đơn giản Mạch RLC nối tiếp: .L LU X I .U Z I .C CU X I .RU R I LX L 1 CX C  2 2( )L C U Z R X X I    cos R Z  L C X X tg R    Ru Lu Cu u Kỹ thuật điện 14 Mạch RLC nối tiếp Kỹ thuật điện 15 Mạch RLC nối tiếp 2. .RU I R I 2. .C CU I X I 2. .L LU I X I 2. .U I Z I Kỹ thuật điện 16 UIR IL IC I 4. Giải một số mạch đơn giản   22 22 1 1 1 . R L C L C I I I I I U U Y R X X                 G = 1/R Điện dẫn BL = 1/XL Cảm nạp BC = 1/XC Dung nạp B = BL – BC Điện nạp Mạch RLC song song: 2 2 2 2( )L CY G B B G B     Kỹ thuật điện 17 ( )i t ( )u t L C L C R I I B B B tg I G G       5.1. Định nghĩa – tính chất 5.2. Nguyên lý bảo toàn công suất P và Q 5.3. Dòng tác dụng và dòng phản kháng 5. Công suất trong mạch điện hình sin Kỹ thuật điện 18 Điện năng: 5.1. Định nghĩa và tính chất 2 1 ( ) t t W p t dt  Công suất trung bình: 2 2 1 2 1 1 1 ( ) t t W P p t dt t t t t      Khi p(t) có chu kỳ T thì ta có: 0 1 ( ) T P p t dt T   Kỹ thuật điện 19 5.1. Định nghĩa và tính chất Công suất:   ( )u t ( )i t( ) 2 sin( ) ( ) 2 sin( ) u t U t i t I t         ( ) ( ). ( ) cos cos(2 )p t u t i t UI UI t              Có hai thành phần: thành phần có chu kỳ công suất trung bình bằng không và thành phần không chu kỳ cosP UI  sinQ UI  S UI Kỹ thuật điện 20 5.1. Định nghĩa và tính chất Mạch có R: Mạch chứa L: Mạch chứa C: 2 2 2 0 0 R R R R R R R U P U I RI GU R Q        2 2 2 90 0L L L L L L L L L L P U Q U I X I B U X        2 2 2 90 0C C C C C C C C C C P U Q U I X I B U X             Kỹ thuật điện 21 5.2. Nguyên tắc bảo toàn công suất P và Q 2cos k kP UI R I  Khi mạch điện có nhiều Rk ; cuộn cảm Lk và tụ điện Ck thì công suất P là tổng công suất tiêu thụ của các Rk Q là tổng công suất tiêu thụ của các Lk và Ck 2 2sin Lk k Ck kQ UI X I X I    Kỹ thuật điện 22 5.3. Dòng phản kháng và dòng tác dụng U RI IX I  cos sin R X I I I I     R X P UI Q UI   Kỹ thuật điện 23 Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm ba tải ghép song song thông số của mỗi tải ghi nhận như sau: TẢI 1: 250VA, hệ số công suất (HSCS) = 0,5 trễ TẢI 2: 180W, (HSCS) = 0,8 sớm. TẢI 3: 200VA, 100VAR, HSCS trễ Tính công suất biểu kiến tổng cấp đến tải, hệ số công suất tương đương của tải tổng hợp. Kỹ thuật điện 24 6.1 Định nghĩa và sự quan trọng của hệ số công suất 6.2 Nâng cao hệ số công suất bằng tụ bù 6. Hệ số công suất Kỹ thuật điện 25 6.1 Định nghĩa và sự quan trọng của HSCS cos P P R S UI Z     tan X R   Chỉ phụ thuộc vào đặc tính của tải Kỹ thuật điện 26 6.2 Nâng cao HSCS bằng tụ bù U U  12 tan tan P C U      Nâng cao HSCS từ cosφ lên cosφ1 Kỹ thuật điện 27 6.2 Nâng cao HSCS bằng tụ bù Kỹ thuật điện 28 7. Đo công suất bằng Watt kế Kỹ thuật điện 29 8. Số phức 30 8.1 Định nghĩa và biểu diễn hình học 8.2 Các phép tính số phức 8.3 Dạng lượng giác – dạng mũ – dạng cực 8.4 Nhân chia số phức dạng cực 8.1. Định nghĩa và biểu diễn số phức 31 A = a + jb với j2 = -1 a = Re (A): Phần thực của A b = Im (A): Phần ảo của A A* = a – jb: số phức liên hợp của A Dạng vuông góc 8.2. Các phép tính số phức 32 A = a + jb B = c + jd Bằng nhau: A = B a = c và b = d Toán cộng: A + B (a + c) + j(b + d) Toán trừ: A – B (a - c) + j(b - d) Toán nhân: AB (ac -bd) + j(bc -ad) Toán chia: A/B = AB*/BB* [(ac -bd) + j(bc -ad)]/[c2 + d2] 8.3. Dạng lượng giác – dạng mũ – dạng cực 33 Dạng lượng giác: (cos sin )A r j   arg A  tan b a   2 2r A a b   8.3. Dạng lượng giác – dạng mũ – dạng cực 34 Dạng mũ (Euler): . jA r e  cos sinje j    arg A  tan b a   2 2r A a b   8.3. Dạng lượng giác – dạng mũ – dạng cực 35 Dạng cực: A r   cos sinj     2 2r A a b   arg A  tan b a   8.4. Nhân và chia số phức dạng cực 36 Dạng cực: A AA r       .A A B B A B A BAB r r r r         B BB r    A A B B rA B r     9. Biểu diễn hình sin bằng số phức 37 9.1 Áp và dòng phức 9.2 Tổng trở phức 9.3 Tổng dẫn phức 9.4 Định luật Kiêckhôp phức 9.5 Công suất phức 9.1. Áp và dòng phức 38  cos sinjU U Ue U j       2 sin( )u U t    cos sinjI I Ie I j       2 sin( )i I t   Áp phức: Dòng phức: 9.2. Tổng trở phức 39 2 sin( )u U t   2 sin( )i I t   Xét mạch gồm có R L C: U U   I I     U U Z Z I I              Tổng trở phức:       U Z I  9.2. Tổng trở phức 40 Định luật Ohm phức: Tổng trở phức: tan X R   U Z R jX I    2 2Z R X  sinX Z  cosR Z  090L L LZ jL jX X    01 90C C CZ jX X jC      9.3. Tổng dẫn phức 41 Tổng dẫn phức là nghịch đảo tổng trở phức Tổng trở phức: 1 1 1 1 R L L L C C C Y G R Y jB X jL Y j C jB X           1 Y G jB Z    2 2 2 2 1 R X Y jG jB R jX R X R X         9.4. Định luật Kiêckhôp phức 42 Định luật Kiêckhôp về dòng phức: 0I  Định luật Kiêckhôp về áp phức: 0U  9.5. Công suất phức 43 * .S U I Công suất thực và phản kháng: Re Im P S Q S   44 45