Bài giảng Điều khiển số máy điện - Chương 7: Điều khiển số động cơ điện một chiều - Nguyễn Thanh Sơn

1Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều  Động cơ điện một chiều được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và dân dụng do khả năng dễ điều khiển và dải điều khiển rộng.  Chương này sẽ trình bày chi tiết về mô hình hóa cũng như phương pháp điều khiển số động cơ điện một chiều. 1 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Mô hình động cơ điện một chiều bao gồm mạch điện phần ứng và roto của động cơ như trên hình 7.1. 2 1 2 2Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều 3 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Quan hệ giữa mômen trên trục động cơ và dòng điện phần ứng được xác định qua hằng số mômen như sau: Sức điện động quan hệ với vận tốc quay như sau: Ở hệ đơn vị SI ta có 4 M i tK . tM K i (7.1) e  ee K (7.2) t eK K K  3 4 3Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Mô men cản trên trục động cơ được tính như sau: Theo định luật Newton ta có: Hay 5 cM b (7.3)  c dM M J dt (7.4) dJ b Ki dt    (7.5) Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Theo định luật Kirchhoff ta có phương trình sau: 6 (7.6)  diL Ri U e dt   diL Ri U K dt Hay (7.7) 5 6 4Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Biến đổi Laplace phương trình (7.5) ta có: Biến đổi Laplace phương trình (7.7) ta có: 7       Jp b p KI p (7.8)        Lp R I p U K p (7.9) Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Từ phương trình (7.8) và (7.9) ta có quan hệ giữa tốc độ đầu ra và điện áp đầu vào của động cơ như sau: 8        2      p K U p Lp R Jp b K (7.10)        2 2       p K U p LJp RJ Lb p Rb K (7.11) 7 8 5Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Phương trình (7.11) là hàm truyền chính xác của động cơ điện một chiều. Đây là một khâu bậc hai. 9 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Ví dụ 7.1: 10 9 10 6Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều Lời giải: Các lệnh Matlab sau được sử dụng để xác định đáp ứng của động cơ: >>J = 0.01; >>b = 0.1; >>K = 0.01; >>R = 1; >>L = 0.5; >>num = K; >>den = [(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; >>step(num, den, 0:0.1:6) 11 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.1 Mô hình động cơ điện một chiều 12 11 12 7Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều  Theo Ziegler-Nichols hàm truyền của một hệ thống có thể được xây dựng qua đáp ứng vòng hở của hệ thống đó.  Giả thiết ta có một hàm truyền mà đáp ứng vòng hở của hệ thống có dạng như trên hình 7.3. Khi đó hàm truyền gần đúng có dạng như phương trình (7.12). 13 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều 14 13 14 8Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều 15 (7.12)  11 DpTKeG p Tp     G p là hàm truyền của động cơ K là hệ số tỷ lệ DT là thời gian trễ 1T là thời gian tăng Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều Ví dụ 7.2: 16 15 16 9Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều Lời giải: Các lệnh Matlab sau đây được dùng để xác định phản ứng vòng hở của động cơ: >>J = 0.01; >>b = 0.1; >>K = 0.01; >>R = 1; >>L = 0.5;17 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều >>den = [(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; >>step(num, den, 0:0.1:2) >>hold on; >>K = 0.1; >>T1 = 0.5; >>TD = 0.1; >>G = tf(K, [T1 1]);18 17 18 10 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều >>G.inputd = TD >>step(G) >>pause; >>close; 19 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều 20 19 20 11 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều Kết quả sau khi chạy chương trình: Transfer function: 0.1 exp(-0.1*s) * --------- 0.5 s + 1 21   0,1 1 0,1 1 1 0,5 DpT pKe eG p Tp p       Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều Sau đó Ziegler-Nichols đề xuất phương pháp để xác định hệ số cho các bộ điều khiển như trên bảng 7.1. 22 21 22 12 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.2 Hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều 23 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm Động cơ một chiều của hãng Lab-Volt (Model 8211 DC Motor/Generator):  Phần ứng: 220 V-1,5 A  Kích từ song song (shunt): 220 V – 0,3 A  Công suất động cơ: 175 W – 1500 vòng/phút 24 23 24 13 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm 25 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm 26 25 26 14 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3 Xây dựng hàm truyền gần đúng của động cơ điện một chiều trong phòng thí nghiệm Quy trình xây dựng hàm truyền cho động cơ bao gồm các bước sau: 1. Thiết kế hệ truyền động cho động cơ 2. Xây dựng phần cứng và phần mềm để đo đáp ứng của động cơ 3. Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols27 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.1 Hệ thống truyền động xung áp mạch đơn- động cơ điện một chiều 28 27 28 15 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.1 Hệ thống truyền động xung áp mạch đơn- động cơ điện một chiều 29 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định phản ứng của động cơ 30 29 30 16 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định phản ứng của động cơ 31 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định phản ứng của động cơ 32 31 32 17 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định phản ứng của động cơ 33 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.2 Phần cứng và phần mềm để xác định phản ứng của động cơ 34 33 34 18 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Điện áp một chiều đặt vào phần ứng là 200 VDC Mô men tải được điều chỉnh là 1 N.m Tốc độ xác lập của động cơ là 734 vòng/phút, máy phát tốc có đầu ra là 1 V ứng với tốc độ là 500 vòng phút. Do đó điện áp đầu ra máy phát tốc là 734/500 = 1,468 35 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols 36 35 36 19 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Theo đặc tính vòng hở trên hình 7.13 ta có các thông số sau: 37 0,07( )DT s 1 0,34 0,07 0,27( )T s   1,468( )K V Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Theo Ziegler-Nichols, ta có hàm truyền bậc nhất có trễ như sau: 38   0,07 1 1,468 1 1 0,27 DT p pKe eG p Tp p       37 38 20 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ (P): 39 1 0,27 2,627 1,468 0,07p D TK K T      Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân (PI): 40 10,9 0,9 0,27 2,364 1,468 0,07p D TK K T       3,3 3,3 0,07 0,231( )i DT T s     39 40 21 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.3.3 Xây dựng hàm truyền của động cơ theo phương pháp Ziegler-Nichols Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân (PID): 41 11,2 1,2 0,27 3,153 1,468 0,07p D TK K T       2 2 0,07 0,14( )i DT T s     0,5 0,5 0,07 0,035( )d DT T s     Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Nhắc lại biến đổi z của hàm truyền bộ điều khiển PID có dạng như sau: 42        1 1 1 1 p dp p i K T zK TU z K E z TT z        (7.13) 41 42 22 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Giả thiết chu kỳ lấy mẫu T=0,01 giây, ta có các hệ số của bộ điều khiển PID như sau: 43 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Thay các hệ số a,b và c vào phương trình (7.12) ta có: 44         1 1 1 1 U z ba c z E z z        (7.14)             1 1 11 bU z aE z E z c z E z z        (7.15) 43 44 23 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 45             1 1 1 1 bU z aE z E z c z E z z        (7.15)        U z W z P z Q z   (7.16) Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 46 (7.17) (7.18) (7.19) 45 46 24 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Phương trình (7.18) có thể được viết lại như sau: 47     11P z z bE z  (7.20)       1P z bE z P z z  (7.21) Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 48 (7.22) (7.23) (7.29) 47 48 25 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Đầu ra của bộ điều khiển PID ở dạng phương trình sai phân có dạng như sau: Phương trình (7.30) được sử dụng để lập trình cho các bộ điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân.49 (7.30)k k k ku w p q   Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 50 49 50 26 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 51 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân Kết quả thực nghiệm: Đáp ứng vòng hở của động cơ Ổn định tốc độ động cơ 52 51 52 27 Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 53 0 5 10 15 20 25 30 35 400 100 200 300 400 500 600 700 800 Time(second) Sp ee d( rp m ) Reference speed Actual speed Thực nghiệm 1: Tốc độ động cơ bám theo quỹ đạo tốc độ tham chiếu khi có tải (Tốc độ tham chiếu thay đổi từ 0 đến 600 vòng/phút) Chương 7. Điều khiển số động cơ điện một chiều 7.4 Điều khiển số động cơ điện một chiều sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân 54 Thực nghiệm 2: Tốc độ động cơ ổn định tại tốc độ tham chiếu khi tải thay đổi liên tục (tốc độ tham chiếu cố định tại 372 vòng/phút) 0 5 10 15 20 25 30 0 100 200 300 400 500 600 700 Time(second) Sp ee d( rp m ) Reference speed Actual speed 53 54