Bài giảng Điều khiển máy điện - Bài: Mô hình động động cơ không đồng bộ. Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú
• θm, là góc quay giữu trục stator a-axis và rotor a-axis
• β, là góc quay giữa trục rotor a-axis và trục q-axis của hệ qui chiếu quay.
• Trục stator a-axis đứng yên, trong khi trục q-d axis quay với tốc độ ω, trục rotor a-axis quay với ωm
30 trang |
Chia sẻ: Tiểu Khải Minh | Ngày: 20/02/2024 | Lượt xem: 61 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Điều khiển máy điện - Bài: Mô hình động động cơ không đồng bộ. Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Điều khiển máy điện
Mô hình động động cơ không đồng bộ
Hệ qui chiếu dq
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Mô hình máy điện KĐB
• Xem ĐC KĐB như 2 tổ hợp dây quấn abc: stator và rotor
θm
ωm
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Phương trình điện áp động cơ
không đồng bộ
• Phương trình điện áp mỗi pha
dt
td
tritv
)(
)()(
cr
br
ar
cs
bs
as
cr
br
ar
cs
bs
as
r
r
r
s
s
s
cr
br
ar
cs
bs
as
dt
d
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
00000
00000
00000
00000
00000
00000
cr
br
ar
cs
bs
as
rrs
srs
cr
br
ar
cs
bs
as
i
i
i
i
i
i
LL
LL
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
• Trong đó
msmm
mmsm
mmms
s
LLLL
LLLL
LLLL
L
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
mrmm
mmrm
mmmr
r
LLLL
LLLL
LLLL
L
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
mmm
mmm
mmm
msr LL
cos120cos120cos
120coscos120cos
120cos120coscos
T
sr
mmm
mmm
mmm
mrs LLL
cos120cos120cos
120coscos120cos
120cos120coscos
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
• Ta có
cr
br
ar
cs
bs
as
rrs
srs
cr
br
ar
cs
bs
as
r
r
r
s
s
s
cr
br
ar
cs
bs
as
i
i
i
i
i
i
LL
LL
dt
d
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
00000
00000
00000
00000
00000
00000
Ta thấy, Lsr và Lrs, là các hàm của θr, và vì thế cũng là hàm theo thời gian t.
Do đó khi lấy vi phân sẽ có dạng
Khó khăn trong việc giải phương trình trạng thái
L
dt
di
i
dt
dL
dt
d
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Phép biến đổi dq
• Do các hỗ cảm stator-rotor là hàm theo thời gian dẫn đến khó
khăn trong việc giải các phương trình trạng thái.
• Chiếu các dòng điện a-b-c lên các trục d-q (hệ qui chiếu dq)
ia
a
a'idiq
d-axis
q-axis
θ )120cos()120cos(cos cbaqq iiiki
)120sin()120sin(sin cbadd iiiki
Các hằng số kd, kq, k0 được chọn sao cho đơn giản hóa
các hệ số trong các phương trình điện áp
cba iiiki 00
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
• Ta được
• Các hệ số kd, kq, k0 được chọn khác nhau theo các tác giả khác
nhau. Một cách chọn phổ biến là 2/3, 2/3 và 1/3
c
b
a
ddd
qqq
d
q
i
i
i
kkk
kkk
kkk
i
i
i
0000
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
)0()(
0
t
d
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Giả sử ia=Acos(ωt); ib=Acos(ωt-120); ic=Acos(ωt-240)
)120cos()120cos()120cos()120cos(coscos
)120cos()120cos()120cos()120cos(coscos
tttAk
tAtAtAki
d
dq
)120120cos()120120cos(
)120120cos()120120cos(
)cos()cos(
2
tt
tt
tt
Ak
i dq
)240cos()cos(
)240cos()cos(
)cos()cos(
2
tt
tt
tt
Ak
i dq
)240cos()240cos()cos()cos(3
2
tttt
Ak
i dq
)cos(
2
3
)cos(3
2
t
Ak
t
Ak
i ddq
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Phép biến đổi dq
c
b
a
d
q
i
i
i
i
i
i
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
0
01)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
i
i
i
i
i
i
d
q
c
b
a
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Biến đổi và biến đổi ngược dq
c
b
a
K
d
q
i
i
i
i
i
i
s
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
0
0
1
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
i
i
i
i
i
i
d
q
K
c
b
a
s
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
sA
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
1
sA
100
010
001
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
• Nếu dòng cân bằng, i0 = 0
c
b
a
d
q
i
i
i
i
i
i
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
0
01)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
i
i
i
i
i
i
d
q
c
b
a
d
q
c
b
a
i
i
i
i
i
)120sin()120cos(
)120sin()120cos(
sincos
c
b
a
d
q
i
i
i
i
i
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
• θm, là góc quay giữu trục
stator a-axis và rotor a-axis
• β, là góc quay giữa trục
rotor a-axis và trục q-axis
của hệ qui chiếu quay.
• Trục stator a-axis đứng
yên, trong khi trục q-d
axis quay với tốc độ ω,
trục rotor a-axis quay với
ωm
ia
a
a'idiq
d-axis
q-axis
θ
θm
βω
ωm
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
sA
)0()(
0
t
d
)0(
0
)0()0()()(
m
t
m d
r
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
rA
Ma trận chuyển đổi stator, As Ma trận chuyển đổi rotor, Ar
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện
áp
cr
br
ar
cs
bs
as
cr
br
ar
cs
bs
as
r
r
r
s
s
s
cr
br
ar
cs
bs
as
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
00000
00000
00000
00000
00000
00000
abcr
abcs
abcr
abcs
r
s
abcr
abcs
i
i
r
r
v
v
0
0
321
0
0
0
0
0
0
0
0
Term
abcr
abcs
r
s
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
Term
abcr
abcs
r
s
A
A
i
i
r
r
A
A
v
v
A
A
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Vì thế
qdor
sqd
abcrr
abcss
Term
abcr
abcs
r
s
v
v
vA
vA
v
v
A
A 0
1
0
0
32
0
0
0
0
0
0
0
Term
abcr
abcs
r
s
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
qdor
sqd
A
A
i
i
r
r
A
A
v
v
Ta có
abcr
abcs
rr
ss
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
i
i
rA
rA
i
i
r
r
A
A
0
0
0
0
0
0
2
Ta cũng có
rqd
sqd
r
s
abcr
abcs
i
i
A
A
i
i
0
0
1
1
0
0
rqd
sqd
r
s
rr
ss
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
i
i
A
A
rA
rA
i
i
r
r
A
A
0
0
1
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
Do đó
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
rqd
sqd
rrr
sss
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
i
i
ArA
ArA
i
i
r
r
A
A
0
0
1
1
2
0
0
0
0
0
0
rqd
sqd
r
s
rqd
sqd
rrr
sss
Term
abcr
abcs
r
s
r
s
i
i
r
r
i
i
ArA
ArA
i
i
r
r
A
A
0
0
0
0
1
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
Vì thế ta được,
3
0
00
0
0
0
0
Term
abcr
abcs
r
s
rqd
sqd
r
s
qdor
sqd
A
A
i
i
r
r
v
v
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
abcrr
abcss
Term
abcr
abcs
r
s
A
A
A
A
3
0
0
rqdrr
sqdss
rqd
sqd
abcrr
abcss
Term
abcr
abcs
r
s
AA
AA
A
A
A
A
0
1
0
1
0
0
3
0
0
Trong đó,
abcsssqd A 0
abcssabcsssqd AA
0
abcsssqdabcss AA
0
sqdsssqdabcss AAA 0
1
0
rqdrrrqdabcrr AAA 0
1
0
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
abcr
abcs
r
s
rqd
sqd
A
A
0
0
0
0
abcr
abcs
rrs
srs
abcr
abcs
cr
br
ar
cs
bs
as
rrs
srs
cr
br
ar
cs
bs
as
i
i
LL
LL
i
i
i
i
i
i
LL
LL
rqd
sqd
r
s
abcr
abcs
i
i
A
A
i
i
0
0
1
1
0
0
rqd
sqd
r
s
rrs
srs
abcr
abcs
i
i
A
A
LL
LL
0
0
1
1
0
0
rqd
sqd
r
s
rrs
srs
r
s
rqd
sqd
i
i
A
A
LL
LL
A
A
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
rqd
sqd
r
s
rrrsr
srsss
rqd
sqd
i
i
A
A
LALA
LALA
0
0
1
1
0
0
0
0
rqd
sqd
rrrsrsr
rsrssss
rqd
sqd
i
i
ALAALA
ALAALA
0
0
11
11
0
0
rqd
sqd
r
s
rrs
srs
r
s
rqd
sqd
i
i
A
A
LL
LL
A
A
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
11
0
1
00
0
2
3
0
00
2
3
000
0
2
3
0
00
2
3
00
0
2
3
0
00
2
3
rqd
r
mr
mr
rrr
mqdm
m
srsrrsrs
sqd
s
ms
ms
sss
L
L
LL
LL
ALA
LL
L
ALAALA
L
L
LL
LL
ALA
rqd
sqd
rqdmqd
mqdsqd
rqd
sqd
i
i
LL
LL
0
0
00
00
0
0
rqd
sqd
rqdmqd
mqdsqd
rqd
sqd
i
i
LL
LL
0
0
00
00
0
0
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
rqd
sqd
rqdmqd
mqdsqd
rqd
sqd
i
i
LL
LL
0
0
00
00
0
0
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
0
0
0
0
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
drmrdsmdrdrmdsmsds
qrmrqsmqrqrmqsmsqs
iLLiLiLiLL
iLLiLiLiLL
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
sA
2
1
2
1
2
1
)120sin()120sin(sin
)120cos()120cos(cos
3
2
rA
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
1
sA
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
1
rA
Ta có: )()0()()( 0 tdt
t
mm
t
m td
r
)()0()0()()(
)0(
0
Vì thế:
000
)120cos()120cos(cos
)120sin()120sin(sin
3
2
sA
Tương tự
000
)120cos()120cos(cos
)120sin()120sin(sin
3
2
mrA
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
000
00
00
000
00
2
3
0
2
3
0
3
2
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
000
)120cos()120cos(cos
)120sin()120sin(sin
3
21
ss AA
000
00
0)(0
1)120sin()120cos(
1)120sin()120cos(
1sincos
000
)120cos()120cos(cos
)120sin()120sin(sin
3
21
m
m
mrr AA
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
rqdrr
sqdss
rqd
sqd
rqdmqd
mqdsqd
rqd
sqd
r
s
qdor
sqd
AA
AA
i
i
LL
LL
i
i
r
r
v
v
0
1
0
1
0
0
00
00
0
00
0
0
r
dr
qr
s
ds
qs
m
m
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
r
r
s
s
s
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
0
0
0
0
0
0
0
0
000000
00000
0)(0000
000000
00000
00000
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
00000
00000
00000
00000
00000
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
0
)(
)(
0
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
00000
00000
00000
00000
00000
0
0
0
0
0
0
qrm
drm
qs
ds
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
r
r
s
s
s
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
drmrdsmdrdrmdsmsds
qrmrqsmqrqrmqsmsqs
iLLiLiLiLL
iLLiLiLiLL
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
0
2
3
2
3
)(
2
3
2
3
)(
0
2
3
2
3
2
3
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
00000
00000
00000
00000
00000
0
0
0
0
0
0
qrmrqsmm
drmrdsmm
qrmqsms
drmdsms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
r
r
s
s
s
r
dr
qr
s
ds
qs
iLLiL
iLLiL
iLiLL
iLiLL
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
r
dr
qr
s
ds
qs
mrmm
m
mrmm
m
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
r
r
s
s
s
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
LLL
LLL
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
r
r
r
r
r
r
v
v
v
v
v
v
0
0
0
0
0
0
0
0
000000
00
2
3
)(00
2
)(3
0
2
3
)(00
2
)(3
0
000000
00
2
3
00
2
3
0
2
3
00
2
3
0
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
00000
00000
00000
00000
00000
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Mô hình máy điện KĐB
r
dr
qr
s
ds
qs
r
mrm
mrm
s
mms
mms
r
dr
qr
s
ds
qs
r
rmrmm
m
mrmrm
m
s
msms
mmss
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
L
LLL
LLL
L
LLL
LLL
i
i
i
i
i
i
r
rLLL
LLrL
r
LrLL
LLLr
v
v
v
v
v
v
0
0
0
0
0
0
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
00
2
3
0
00
2
3
00
2
3
00000
0
2
3
)(00
2
)(3
0
2
3
)(0
2
)(3
0
00000
00
2
3
0
2
3
0
2
3
00
2
3
Lm: hỗ cảm giữa cuộn
stator – rotor
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Mạch tương đương trục d-q
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Chứng minh?
( )
( ) ( )
s
s s s
s s s
d t
u t R i t
dt
( )
( ) ( ) 0
r
r r r
r r r
d t
u t R i t
dt
• Các phương trình động học mô tả động cơ không đồng bộ 3 pha:
( )
( ) ( ). s
j ts f
s si t i t e
( )
( ) ( ). s
j tr f
r ri t i t e
( ) ( ) ( )f f fs s s m rt L i t L i t
( ) ( ) ( )f f fr m s r rt L i t L i t
Chuyển các đại lượng về hệ quy
chiếu dq
sd m rd
sd s sd s s s sq
r
di L d
u R i L L i
dt L dt
sq m
sq s sq s s s sd s rd
r
di L
u R i L L i
dt L
σ = 1 – Lm
2/(Ls.r)
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
Simulation HW
An ac induction motor has the following parameters:
Rated input = 230 V line-to-line, 3 phases, 60 Hz, 2 poles, Rated speed = 3500
RPM
Rs = 0.04 W, Rr = 0.1 Ω, Leakage inductances 0.8 mH, Lm = 35 mH
Rated mechanical output power: 15.0 kW, Rated stator current: 43 A, Inertia 0.01 kg-m2
The machine has been given a shaft load as follows: TL = 0.00007ωm
2 + 0.02ωm + 0.5 N-m
(directed to oppose motion in either direction) when m > 0; TL = 0 at zero speed.
a) At time t=0, balanced three-phase 230 V line-to-line (per rated conditions) at 60 Hz is
applied to the machine. Simulate the start-up. Plot the torque, speed, input current, and
power loss during startup. What is the steady-state operating speed under these conditions?
b) Instead, a low-voltage start has been suggested. The sequence is as follows:
Reduced ac voltage is connected at rated frequency
The machine is allowed to accelerate, essentially to steady state
The voltage is then stepped to the rated value
What is the lowest voltage at 60 Hz that will allow the machine to reach nearly rated speed
with this load?
c) Consider a frequency-controlled start. The frequency begins at 6 Hz and the voltage
begins at 23 V, then the frequency and voltage ramp linearly in 0.5 s to 60 Hz and 230 V.
Simulate this start-up. Compare the energy consumption to part (a) above.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
bai_giang_dieu_khien_may_dien_bai_mo_hinh_dong_dong_co_khong.pdf