Bài giảng điện tử thông tin - Chương 6: Truyền dẫn vô tuyến tín hiệu số chương 6: truyền dẫn vô tuyến tín hiệu số

Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 90 CHƯƠNG 6: TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN TÍN HIỆU SỐ THÔNG DẢI (15 tiết) PHẦN 1: LÝ THUYẾT (12 tiết) 6.1 Điều chế số 6.1.1. Khóa dịch biên (ASK) Khóa dịch biên độ (ASK – Amplitude Shift Keying) còn được gọi là khóa bật – tắt (OOK – On/Off Keying) điều biến một sóng mang hình sin bằng cách bật tắt với một tín hiệu nhị phân đơn cực. Hình 6.1 Các tín hiệu nhị phân được điều chế số Tín hiệu ASK được biểu diễn như sau: ttAmts ccos)()(  trong đó m(t) là tín hiệu dữ liệu băng cơ sở đơn cực như hình 6.1. Tín hiệu ASK có thể được tách sóng bằng một bộ tách sóng đường bao (tách sóng không kết hợp) hoặc một bộ tách sóng tích (tách sóng kết hợp). Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 91 Hình 6.2 Tách sóng ASK 6.1.2. Khóa dịch tần (FSK) Khóa dịch tần (FSK – Frequency Shift Keying) dịch tần số một sóng mang hình sin từ một tần số vết (tương ứng với việc gửi đi một số nhị phân 1) sang một tần số trống tương ứng với việc gửi đi một số nhị phân 0) theo tín hiệu băng cơ sở. Tín hiệu FSK được biểu diễn như sau:       )cos( )cos( )( 22 11   tA tA ts trong đó 1 được gọi là tần số vết và 2 được gọi là tần số trống 6.1.3. Khóa dịch pha nhị phân (BPSK) Khóa dịch pha nhị phân (BPSK – Binary Phase Shift Keying) sẽ dịch pha một sóng mang hình sin đi 00 hoặc 1800 bằng một tín hiệu nhị phân đơn cực (hình 6.1). Tín hiệu PSK được biểu diễn như sau: ))(cos()( tmDtAts pc   trong đó m(t) là tín hiệu dữ liệu băng cơ sở cực như hình 6.1. Để tách sóng BPSK phải sử dụng tách sóng đồng bộ tương tự như hình 6.2b 6.1.4. Khóa dịch pha cầu phương (QPSK) và khóa dịch pha M (MPSK) Nếu máy phát PM có tín hiệu điều chế số với M = 4 mức thì tín hiệu đầu ra là tín hiệu khóa dịch pha M (MPSK). Các mức pha lần lượt có thể là 00, 900, 1800, 2700 hoặc 450, 1350, 2250, 3150. hai nhóm tín hiệu này cơ bản là giống nhau trừ độ lệch trong chuẩn pha sóng mang. Trường hợp MPSK trong đó pha của sóng mang là 450, 1350, 2250, 3150 còn được gọi là QPSK. Hình 6.3 Sô ñoà pha tín hieäu MPSK Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 92 6.1.5. Ñieàu cheá bieân ñoä caàu phöông (QAM) Töông töï nhö MPSK söû duïng söï sai leäch pha ñeå ñieàu cheá nhöng khaùc ôû choå tín hieäu QAM (Quadrature Amplitude Modulation) coù theå coù nhieàu möùc bieân ñoä vaø nhieàu möùc pha hôn. QAM 16 (coù M = 16 möùc) vaø QAM 64 (coù M = 64 möùc) thöôøng ñöôïc söû duïng trong truyeàn hình soá. Hình 6.4 Sô ñoà pha tín hieäu QAM 16 6.2 Phân tích tuyến truyền dẫn vô tuyến 6.2.1. Tổn hao đường truyền và công suất tín hiệu thu Công suất thu đựơc ở một anten với hệ số khuếch đại Gr có thể biểu diễn như sau: p r r L GEIRPP . trong đó: EIRP = PtGt là công suất phát xạ tương đương của anten đẳng hướng; Pt là công suất phát; Gt là hệ số khuếch đại của anten phát; Gr là hệ số khuếch đại anten thu; Lp là tổn hao đường truyền. Đối với anten parabol, hệ số khuếch đại anten thường được tính theo công thức sau:  2472.10 fDG  trong đó: f là tần số sóng mang [GHz], D là đường kính gương phản xạ [m] và η là hiệu suất mặt mở. Thông thường η = 0.55 – 0.73 Trong không gian tự do tổn hao đường truyền được xác định như sau: 2 2)4(  dFSL  trong đó: d là khoảng cách giữa anten phát và anten thu, λ là bước sóng. Ở dạng dB: 2 2)4(lg10  dFSL  FSL = 92,5 + 20lgf [GHz] + 20lgd [km], dB hay: FSL = 32,5 + 20lgf [MHz] + 20lgd [km], dB Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 93 Hấp thụ của khí trong khí quyển là nguyên nhân gây ra tổn hao khí quyển. Các tổn hao này thường vào khoảng vài phần của dB (ký hiệu là AA). Tầng điện ly gây ra dịch phân cực sóng điện từ dẫn đến tổn hao lệch phân cực (ký hiệu là PL). Ngoài ra, sự lệch định hướng và mất đồng chỉnh hướng phân cực của anten cũng gây ra tổn hao ký hiệu là AML Tổng tổn hao đường truyền Lp khi trời quang đãng được xác định theo công thức sau: Lp = FSL + RFL + AML + AA + PL [dB] trong đó: FSL là tổn hao trong không gian tự do; RFL là tổn hao phidơ máy thu; AA là tổn hao hấp thụ khí quyển; PL là tổn hao lệch phân cực. Phương trình cho công suất thu ở dB như sau: Pr = EIRP + Gr – Lp trong đó:Pr là công suất thu [dBW], EIRP là công suất phát xạ đẳng hướng tương đương [dBW]; Lp là tổn hao đường truyền [dB]. 6.2.2. Hệ số nhiễu và nhiệt độ nhiễu  Nhiễu nhiệt: Công suất tín hiệu thu trong một đường truyền vô tuyến thường rất nhỏ, vào khoảng picowat. Công suất này sẽ được máy thu khuếch đại đến công suất đủ lớn. Tuy nhiên do luôn luôn có nhiễu ở đầu vào máy thu nên nếu tín hiệu thu không đủ lớn hơn nhiễu, khuếch đại sẽ không có tác dụng vì nó khuếch đại cả nhiễu. Tình trạng này còn trở nên tồi tệ hơn vì chính bộ khuếch đại cũng bổ sung thêm nhiễu gọi là nhiễu nhiệt. Trong thiết bị nhiễu nhiệt gây ra do chuyển động nhiệt của các điện tử trong các vật dẫn. Nó được tạo ra ở các phần tử ghép có tổn hao giữa anten với máy thu và ở các tầng đầu của máy thu. Mật độ phổ công suất nhiễu nhiệt không đổi ở tất cả các tần số thấp hơn 1012 Hz., vì thế được gọi là nhiễu trắng. Quá trình nhiễu nhiệt ở máy thu được mô hình hoá bằng quá trình tạp âm trắng Gauss cộng (AWGN: additive white Gauss noise) và được biểu thị bằng công suất nhiễu cực đại có thể có ở đầu vào bộ khuếch đại như sau: N = kTΔf [W] trong đó k = 1,38.10-23 là hằng số Bonzmant; T là nhiệt độ nhiễu đo bằng Kenvin [K] và Δf là băng thông kênh. Mật độ phổ công suất tạp âm (PSD) đơn biên trong trường hợp này đơực xác định như sau: kT f NN   0 [W/Hz]  Nhiễu anten: Các anten thu đưa nhiễu vào các đường truyền. Có thể phân chia nhiễu do anten đưa vào thành hai nhóm: nhiễu xuất sứ từ tổn hao anten và nhiễu bầu trời. Nhiễu bầu trời là thuật ngữ để miêu tả phát xạ vi ba từ vũ trụ do các phần tử được làm nóng trong vũ trụ gây ra. Sự phát xạ này trong thực tế bao phủ phổ rộng hơn phổ vi ba. Nhiệt độ nhiễu tương đương của bầu trời nhìn từ anten mặt đất được cho ở hình 6.2. Đồ thị phía dưới dành cho anten hướng thẳng đỉnh đầu (thiên đỉnh) còn đồ thị cao hơn dành cho anten hướng ngay trên đừơng chân trời. Sự tăng nhiệt độ nhiễu trong trường hợp thứ hai là do sự phát xạ nhiệt của trái đất và đây là lý do thiết lập giới hạn dưới của góc ngẩng anten bằng 50 ở băng C và 100 ở băng Ku. Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 94 Các đồ thị cho thấy tại đầu tần số thấp của phổ, nhiễu giảm khi tăng tần số. Khi anten hướng thiên đỉnh, nhiệt độ nhiễu giảm xuống còn 3 K tại các tần số nằm trong khoảng từ 1 đến 10 GHz. Phía trên 10 GHz có hai đỉnh nhiệt độ. Mọi cơ chế tổn hao hấp thụ đều tạo ra nhiễu nhiệt vì tồn tại liên quan trực tiếp giữa tổn hao và nhiễu nhiệt. Hình 6.5 Hình 6.5 áp dụng cho các anten mặt đất. Các anten vệ tinh thông thường hướng xuống mặt đất và vì thế chúng thu phát xạ nhiệt từ mặt đất. Trong trường hợp này nhiệt độ nhiễu nhiệt tương đương của anten ngoại trừ các tổn hao của anten vào khoảng 2900K Các tổn hao anten cộng với nhiễu thu từ phát xạ và tổng nhiệt độ nhiễu anten này là tổng của nhiễu tương đương của tất cả các nguồn trên. Đối với các anten băng C mặt đất, thông thường tổng nhiệt độ nhiễu anten vào khoảng 60K và đối với băng Ku vào khoảng 80 K trong điều kiện bầu trời quang đãng. Tất nhiên không thể áp dụng các giá trị này cho các trường hợp đặc biệt và chúng được dẫn ra ở đây chỉ để cho ta một khái niệm về các đại lượng có thể có. Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 95  Hệ số nhiễu: Hệ số nhiễu được định nghĩa là tỷ số giữa tỷ số tín hiệu trên nhiễu ở đầu vào với tỷ số tín hiệu trên nhiễu ở đầu ra của phần tử thu: out in SNR SNRNF  Hệ số nhiễu của máy thu chủ yếu được xác định bởi các tầng đầu của máy thu. Ở hình 6.6 nhiễu gây ra do bộ khuếch đại của máy thu được quy đổi thành nhiễu đầu vào máy thu và được ký hiệu là Nai. Hình 6.6 Từ hình 6.6 ta có: i ai aiir ir N N NNAAP NPNF    1 )(/ / trong đó: Pr là công suất thu, A là khuếch đại của mạch gây nhiễu, Ni là nhiễu đầu vào và Nai là nhiễu quy đổi đầu vào của phần tử gây nhiễu. Để có thể áp dụng được NF ta phải sử dụng nguồn nhiễu tham khảo Ni. Như vậy hệ số nhiễu sẽ cho thấy thiết bị sẽ tạo ra nhiễu lớn hơn bao nhiêu lần nhiễu của nguồn tham khảo. Hệ số nhiễu có thể được xác định đối với nguồn nhiễu tham khảo ở nhiệt độ T = 290K. Khi đó, mật độ công suất nhiễu của nguồn tham khảo như sau: HzdBWN HzWkTN dB /204 /1042901038.1 0 2123 0     Nhiệt độ nhiễu Ta có: Nai = (NF – 1)Ni Nếu thay Ni = kTiΔf và Nai = kTrΔf, trong đó: Ti là nhiệt độ nguồn tham khảo; Tr là nhiệt độ nhiễu hiệu dụng của máy thu ta có: kTrΔf = (NF-1)kTiΔf Tr = (NF – 1)Ti Vì ta chọn Ti = 290K, nên: Tr = (NF – 1)290K Ta thấy rằng có thể mô hình hoá một bộ khuếch đại có nhiễu như nguồn nhiễu bổ sung (hình 6.6) hoạt động ở nhiệt độ nhiễu hiệu dụng Tr. Đối với các kết cuối là điện trở thuần tuý thì Tr không bao giờ thấp hơn nhiệt độ môi trường xung quanh trừ khi nó được làm nguội. Cần lưu ý rằng đối với các đầu cuối là điện kháng (chẳng hạn các bộ khuếch đại thông số không được làm nguội) hay các thiết bị có nhiễu nhỏ khác thì Tr có thể thấp hơn 290K rất nhiều. Ta cũng có thể biểu diễn nhiễu đầu ra Nout của một bộ khuếch đại phụ thuộc vào nhiệt độ nhiễu hiệu dụng của nó như sau: Nout = A(Ni + Nai) = A(kTgΔf + kTrΔf) = Ak(Tg + Tr) Δf Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 96 trong đó: Tg là nhiệt độ của nguồn  Nhiệt độ nhiễu đường dẫn sóng Đường dẫn sóng khác với bộ khuếch đại ở chỗ nó chỉ gây tổn hao và nhiễu. Ta xét một đường dẫn sóng chỉ có tổn hao như hình: Hình 6.7 Giả thiết đường này được phối hợp trở kháng tại nguồn và tải. L là tổn hao công suất được xác định như sau Vậy hệ số khuếch đại là A = 1/L (nhỏ hơn một). Giả sử nhiệt độ của tất cả các phần tử là Tg. Tổng công suất nhiễu đầu ra là: Nout = kTgΔf vì đầu ra của mạng chỉ là thuần trở tại nhiệt độ Tg. Tổng công suất ngược về mạng phải cũng bằng Nout để đảm bảo cân bằng nhiệt. Nhắc lại rằng công suất nhiễu có thể kTgΔf chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, băng thông và phối hợp trở kháng. Có thể coi rằng Nout gồm hai thành phần, Ngo và ANLi như sau: Nout = kTgΔf = Ngout + ANLi trong đó: Nout = AkTgΔf là thành phần công suất nhiễu đầu ra do nguồn nhiễu gây ra và ANLi là thành phần công suất nhiễu do mạng tổn hao gây ra; NLi là nhiễu của mạng quy đổi đầu vào. Kết hợp hai phương trình trên ta có: kTgf = AkTgf + ANLi Giải phương trình trên để tìm NLi ta được: ggL LgLi TLT A AT fkTfkT A AN )1(1 1       TL là nhiệt độ nhiễu hiệu dụng của đường dẫn sóng. Chọn nhiệt độ tham khảo Tg = 290K, ta có thể viết: TL = (L -1)290K Do đó, ta có thể biểu diễn hệ số nhiễu hiệu dụng của đường tổn hao như sau: LTNF L  290 1 Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 97  Nhiệt độ nhiễu của nối tầng Ta có hệ số nhiễu của m tầng nối tầng như sau: 12121 3 1 2 1 ... 1 ... 11        m m AAA NF AA NF A NFNFNF Tổng nhiệt độ nhiễu trong trường hợp này như sau: 12121 3 1 2 1 ... 1 ... 11        m m tol AAA T AA T A TTT Hình 6.8 cho thấy một tổ chức mạch điển hình trong đó đường phiđơ tổn hao L được nối với bộ khuếch đại có hệ số nhiễu NF. Hình 6.8 Trong trường hợp này ta có: NFtol = L+L(NF-1) = L NF vì hệ số nhiễu của phiđơ là L và khuếch đại của nó là 1/L nên: Ttol = (L NF - 1)290K Ta cũng có thể viết nhiệt độ tổng của đường phiđơ và bộ khuếch đại như sau: Ttol = (L NF – L + L - 1)290K = [(L-1)+L(NF-1)]290K = TL + LTr Đối với các hệ thống thông tin trên mặt đất NF thường được sử dụng. Các hệ thống thông tin vệ tinh thường sử dụng khái niệm nhiệt độ nhiễu  Nhiệt độ nhiễu hệ thống Hình 6.9 cho thấy sơ đồ của một hệ thống chứa các phần tử gây ảnh hưởng nhiễu nhất ở máy thu: anten, phiđơ và bộ tiền khuếch đại. Hình 6.9 Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 98 Nhiệt độ nhiễu hệ thống là tổng nhiệt độ của tất cả các phần tử chính đóng góp vào nhiễu ở máy thu: TS = TA+Ttol trong đó: TA là nhiệt độ nhiễu của anten và Ttol là tổng nhiệt độ nhiễu của phiđơ và bộ tiền khuếch đại. Viết lại phương trình trên ta có: TS = TA + TL + LTr = TA + (L - 1)290K + L(NF - 1)290K = TA + (LNF - 1)290K Nếu L.NF được cho ở dB thì TS có dạng: TS = TA + (10L.NF/10 - 1)290K 6.2.3. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu Ba thông số thường được sử dụng để đánh giá tỷ số tín hiệu trên nhiễu là: sóng mang trên nhiễu (C/N hay Pr/N), sóng mang trên mật độ nhiễu (C/N0 hay Pr/N0) và năng lượng bit trên mật độ phổ nhiễu (Eb/N0). Quan hệ giữa các thông số này như sau: Pr/N0 = (Pr/N) [dB] + 10lg(Δf) Eb/N0 = (Pr/N) [dB] - 10lg(Rb/Δf) trong đó: Pr là công suất thu sóng mang (C); Rb là tốc bit; Eb là năng lượng bit; Δf là độ rộng băng tần. Eb = PrTb= Pr/Rb C/N0 và Eb/N0 không phụ thuộc vào tần số thường được sử dụng để so sánh hiệu suất của các hệ thống khác nhau. C/N phụ thuộc vào độ rộng băng tần của một hệ thống cho trước (chẳng hạn bộ lọc máy thu). Ta có: Pr/N0 = EIRP + Gr/T - LP - k [dB/Hz] Lưu ý rằng hệ số khuếch đại anten thu và nhiệt độ nhiễu hệ thống được kết hợp chung thành một thông số và đôi khi tỷ số này được gọi là độ nhạy máy thu. 6.2.4. Dự trữ Phading Việc phân tích quỹ đường truyền cho phép cân đối các tổn hao và độ lợi công suất trong quá trình truyền dẫn để có thể đưa ra một lượng dự trữ công suất cần thiết đảm bảo truyền dẫn trong điều kiện không thuận lợi mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền dẫn yêu cầu. Lượng công suất dự trữ này được gọi là dự trữ đường truyền hay dự trữ phađing và được xác định như sau: req b r b N E N EM              00 [dB] trong đó: M là độ dự trữ đường truyền hay phađinh, (Eb/N0)r, (Eb/N0)req là tỷ số năng lượng bit trên mật độ phổ công suất nhiễu thu và yêu cầu. Tỷ số theo yêu cầu được xác định theo BER yêu cầu. Vì tín hiệu thu hữu ích ở đây thường là sóng mang được điều chế nên ta thường nói đến tỷ số sóng mang trên nhiễu (C/N) hay (Pr/N) là tỷ số SNR: ]./[][]/.[][]/[][][ 0 HzKdBWkdBLsbitdBRdB N EKdB T GdBEIRPdBM pb req br        Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 99 thay k = -228.6 dBW/K.Hz vào ta được: ]./[6.228][]/.[][]/[][][ 0 HzKdBWdBLsbitdBRdB N EKdB T GdBEIRPdBM pb req br        Nếu xét cả tổn hao ở các phần tử nối máy phát đến anten phát và đặt nhiệt độ tham chuẩn TR = 290 K thì ta có thể viết lại phương trình (6.66) như sau: ]/[204]/.[][ ][][][][][][][][ 0 11 HzdBWsbitdBRdB N E dBNFdBLdBLdBLdBGdBGdBWPdBM b req b prtt         trong đó:  Pt, Gt, L1 là công suất, hệ số khuếch đại và suy hao ở các phần tử nối anten phát.  Gr, L2 là hệ số khuếch đại và suy hao các phần tử nối anten thu.  -kTR = 204(dBW/Hz)  NF là hệ số nhiễu Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 100 PHAÀN 2: BAØI TAÄP (3 tieát) 1. Moät soùng mang ñöôïc ñieàu cheá bôûi moät tín hieäu döõ lieäu baêng cô sôû cöïc ñeå taïo ra moät tín hieäu BPSK, s(t) = 10cos[ωct + Dpm(t)], trong ñoù m(t) = 1 töông öùng vôùi döõ lieäu nhò phaân {10010110}. Tb = 0.0025s vaø ωc = 1000π. Söû duïng Matlab veõ daïng soùng tín hieäu BPSK vaø phoå FFT cuûa noù vôùi caùc chæ soá ñieàu cheá soá sau: a. h = 0.2 b. h = 0.5 c. h = 1 2. Giaû söû döõ lieäu ngaãu nhieân 4800 bit/s ñöôïc göûi ñi treân moät keânh truyeàn thoâng daûi baèng tín hieäu BPSK. Tìm daûi thoâng truyeàn daãn BT sao cho ñöôøng bao phoå giaûm xuoáng ít nhaát 30dB khi ôû beân ngoaøi daûi thoâng naøy. 3. Calculate the baud rate for the given bit rate and typeof modulation: a. 2000 bps, FSK b. 4000 bps, ASK c. 6000 bps, 2-PSK d. 6000 bps, 4-PSK e. 6000 bps, 8-PSK f. 4000 bps, 4-QAM g. 6000 bps, 16-QAM 4. Draw the constellation diagram for the following: a. ASK, amplitudes of 1 and 3 b. 2-PSK, amplitudes of 1 at 0 and 180 degrees 5. The data points of a constellation are at (4,0) and (6,0). Draw the constellation. Show the amplitude and phase for each point. Is the modulation ASK, PSK, or QAM? How many bits per baud can one send with this constellation? 6. Đường xuống vệ tinh tại tần số 12 GHz làm việc với công suất 6 W và hệ số khuếch đại anten 48,2 dB. Tính EIRP ở dBW. (a) 36 dBW; (b) 46 dBW; (c) 50 dBW; (c) 56 dBW 7. Tính toán hệ số khuếch đại anten parabol đường kính 3 m làm việc tại tần số 12 GHz, coi rằng hiệu suất mặt mở bằng 0,55. (a) 47,9 dBi; (b) 48,9 dBi; (c) 50,9dBi; (d) 51dBi 8. Khoảng cách giữa trạm mặt đất và vệ tinh là 42.000 km. Tính tổn hao trong không gian tự do tại tần số 6 GHz. (a) 190,4 dB; (b) 200,9 dB; (c) 210,9 dB; (d) 211,9dB 9. Đường truyền vệ tinh làm việc tại tần số 14 GHz có tổn hao phiđơ bằng 1,5 dB và tổn hao không gian tự do bằng 207 dB. Tổn hao hấp thụ khí quyển bằng 0,5 dB, tổn hao định hướng anten bằng 0,5 dB, tổn hao lệch cực có thể bỏ qua. Tính tổng tổn hao đường truyền khi trời quang. (a) 199,5 dB; (b) 209,5 dB; (c) 210,5dB; (d) 211,5dB 10. Khi tính toán quỹ đường truyển tại tần số 12 Ghz, tổn hao trong không gian tự do là 206 dB, tổn hao định hướng anten là 1 dB, tổn hao hấp thụ khí quyển là 2 dB. Tỷ số Gr/T của máy thu là 19,5 dB/K và tổn hao phi đơ là 1 dB. EIRP bằng 48dBW. Hãy tính tỷ số sóng mang trên mật độ phổ công suất tạp âm. (a) 86,10 dHHz-1; (b) 87,10 dHHz-1; (c) 88,10 dHHz-1; (d) 90 dHHz-1 Bài giảng điện tử thông tin Biên soạn Ths Nguyễn Hoàng Huy Trang 101 11. A transmitter has an output of 2W at a carrier frequency of 2GHz. Assume that the transmitting and receiving antennas are parabolic dishes each 1.8 m in diameter. Assume that the efficiency of each antenna is 0.55 a. Evaluate the gain of each antenna b. Calculate the EIRP of the transmitted signal in units of dBW c. If the receiving antenna is located 25km from the transmitting antenna over a free- space path, find the available signal power out of the receiving antenna in units of dBW. 12. A receiving preamplifier has a noise figure of 13dB, a gain of 60dB, and a bandwidth of 2MHz. The antenna temperature is 490K, and the input signal power is 10-12W. a Find the effective temperature, in kelvin, of the preamplifier b Find the system temperature in kelvin 1 c. Find the output SNR in decibels.