Bài giảng Điện tử số - Chương 4: Mạch tổ hợp

1Chương 4 MẠCH TỔ HỢP 2Mục tiêu  Trang bị nguyên lý:  Phân tích  Thiết kế các mạch tổ hợp  Cung cấp các kiến thức cơ bản về:  Cấu tạo  Nguyên lý hoạt động  Ứng dụng của các mạch tổ hợp 3Nội dung  Khái niệm chung và mô hình toán học  Phân tích và thiết kế mạch tổ hợp  Một số mạch tổ hợp cơ bản 44.1 Khái niệm chung và mô hình toán học  Khái niệm chung:  Mạch tổ hợp là một mạch điện tử số  Tín hiệu đầu ra của mạch tại thời điểm xét chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào tại thời điểm đó  Mạch tổ hợp không có nhớ  Mạch tổ hợp chỉ cần thực hiện bằng những phần tử logic cơ bản 5Mô hình toán học của mạch tổ hợp X = (x1, x2, , xn) là tập các tín hiệu vào có giá trị 0 hoặc 1 Y = (y1, y2, , ym) là tập các tín hiệu ra có giá trị 0 hoặc 1 Quan hệ toán học của mạch tổ hợp là: với mọi Mạch tổ hợp x1 x2 xn y1 y2 ym . . . . . . ),...,,( 21 njj xxxfy  mj 1 64.2 Phân tích và thiết kế mạch tổ hợp  Bài toán phân tích: Từ mạch điện  Bảng trạng thái của mạch  Bài toán thiết kế: Từ yêu cầu chức năng  Vẽ sơ đồ mạch thực hiện chức năng đề ra 71. Phân tích mạch tổ hợp Mạch tổ hợp Đặt các biến: Các đầu vào: x1, x2, , xn Các đầu ra: y1, y2, , ym Viết hàm logic của các đầu ra theo các đầu vào mjxxxfy njj  1),,...,,( 21 Bảng trạng thái - Biến đổi đại số - Bìa KarnaughCác yj ở dạng chính qui Các yj ở dạng không chính qui (1) (2) (3) 8Ví dụ 1 Phân tích mạch tổ hợp sau: y1 y2 9Ví dụ 2 21xx Phân tích mạch tổ hợp sau: 10 Bài tập áp dụng  Phân tích các mạch tổ hợp sau: a) A B C F 11 Bài tập áp dụng (tiếp) b) A B C D 12 2. Thiết kế mạch tổ hợp Bài toán Mô tả bài toán dưới dạng bảng trạng thái Viết chức năng của bảng dưới dạng hàm logic f(X) Tối thiểu hóa f(X) Vẽ mạch (1) (2) (3) (4) 13 Ví dụ 1  Bài toán:  Một ngôi nhà hai tầng. Người ta lắp hai công tắc hai chiều tại hai tầng, sao cho tầng nào cũng có thể bật hoặc tắt đèn. Hãy thiết kế một mạch logic mô phỏng hệ thống đó V AC 1 0 1 0 A B 14 Ví dụ 1 (tiếp)  Bước 1:  Ký hiệu hai công tắc là hai biến A, B và bóng đèn là Y  Bước 2:  Biểu thức ngõ ra:  Bước 4: Vẽ mạch V AC 1 0 1 0 A B BABAY  15 Ví dụ 2 Thiết kế mạch tổ hợp có chức năng cho ở bảng sau: 16 Bài tập áp dụng Thiết kế mạch tổ hợp có chức năng hoạt động theo bảng sau: 17 4.3 Một số mạch tổ hợp cơ bản  Mạch mã hóa  Mạch giải mã  Mạch chọn kênh  Mạch phân kênh  Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ  Mạch phân loại ngắt  Mạch cộng  Mạch trừ  Mạch so sánh 18 1. Mạch mã hóa  Mã hóa là việc sử dụng các ký hiệu để biểu diễn đặc trưng cho một đối tượng nào đó  Ký hiệu tương ứng với một đối tượng được gọi là từ mã  Ví dụ: 19 1. Mạch mã hóa (tiếp)  Chức năng: thực hiện việc mã hóa các tín hiệu tương ứng với các đối tượng thành các từ mã nhị phân.  Ví dụ: Đối tượng Từ mãBộ mã hóa tín hiệu ra tín hiệu vào Bộ mã hóa A B C D S0 S1 20 Mạch mã hóa bàn phím  Mã hóa bàn phím đơn giản:  Tại một thời điểm chỉ có một phím được nhấn  Mỗi phím được gán một từ mã khác nhau  Khi một phím được nhấn, bộ mã hóa sẽ cho ra đầu ra là từ mã tương ứng đã gán cho phím đó  Mã hóa ưu tiên:  Nếu 2 hoặc nhiều phím đồng thời được nhấn, thì bộ mã hóa chỉ coi như 1 phím được nhấn, và phím đó có mã cao nhất 21 Mạch mã hóa bàn phím đơn giản  Mạch mã hóa 10 đường sang 4 đường  10 đường vào tương ứng với 10 phím từ SW0 đến SW9  4 đường ra tương ứng với số BCD  Tại một thời điểm chỉ có 1 phím được nhấn để đường đó lên mức cao, các đường khác đều ở mức thấp 22 Mạch mã hóa bàn phím đơn giản (tiếp)  Bảng trạng thái 23 Mạch mã hóa ưu tiên  Ví dụ: mạch mã hóa số thập phân sang BCD  IC 74147:  Có 10 ngõ vào, 4 ngõ ra  Thực hiện việc mã hóa ưu tiên một số thập phân thành số BCD tự nhiên  Thứ tự ưu tiên giảm từ ngõ vào 9 xuống ngõ vào 0 24 Mạch mã hóa số thập phân sang BCD  Sơ đồ khối IC 74147 25 Mạch mã hóa số thập phân sang BCD  Bảng trạng thái của IC 74147 26 2. Mạch giải mã  Chức năng:  Mạch giải mã thực hiện chức năng ngược với mạch mã hóa  Cung cấp thông tin ở đầu ra khi đầu vào xuất hiện tổ hợp các biến nhị phân ứng với từ mã đã được chọn  Từ mã xác định được tín hiệu tương ứng với đối tượng đã mã hóa. 27  Mạch giải mã n sang 2n  Mạch giải mã BCD sang thập phân  Mạch giải mã BCD sang Led 7 đoạn Một số mạch giải mã 28 Mạch giải mã n sang 2n  Giải mã n bít nhị phân ngõ vào thành 2n đường ngõ ra, chỉ duy nhất một đường ngõ ra ở mức tích cực ứng với một tổ hợp n bit ngõ vào  Số nhị phân đưa vào bộ giải mã phải ở dạng song song 29 Ví dụ: mạch giải mã 3 sang 8  Giải mã 3 đường ngõ vào thành 8 đường ngõ ra  Giải mã 3 bít nhị phân ngõ vào thành 8 đường ngõ ra, chỉ duy nhất một đường ngõ ra ở mức tích cực ứng với một tổ hợp 3 bit ngõ vào  Sơ đồ khối 30 Mạch điện Biểu thức ngõ ra Ví dụ (tiếp) Bảng chức năng 31 Ứng dụng của bộ giải mã n sang 2n  Bộ giải mã kết hợp với bộ đếm để điều khiển các thao tác có tính trình tự  Ví dụ: Đọc quét bộ nhớ 32 Mạch giải mã BCD sang thập phân  BCD (Binary Coding Decimal): mã hóa số nguyên thập phân bằng nhị phân 33 Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)  Xác định các đầu vào, ra  Vào: từ mã nhị phân 4 bit ( có 16 tổ hợp)  Ra: các tín hiệu tương ứng với các số thập phân mà từ mã mã hóa  Ta chỉ sử dụng 10 tổ hợp, còn 6 tổ hợp không sử dụng đến được coi là không xác định. 34 Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)  Bảng trạng thái: 35 Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)  Tìm biểu thức rút gọn của đầu ra S0 36 Biểu thức rút gọn của đầu ra S1 37 Biểu thức rút gọn của đầu ra S2 38 Biểu thức rút gọn của đầu ra S3 39 Biểu thức rút gọn của đầu ra S4 40 Biểu thức rút gọn của đầu ra S5 41 Biểu thức rút gọn của đầu ra S6 42 Biểu thức rút gọn của đầu ra S7 43 Biểu thức rút gọn của đầu ra S8 44 Biểu thức rút gọn của đầu ra S9 45 Vẽ mạch 46  Chỉ thị kết quả của một mã nhị phân đưa vào thành một chữ số ở hệ thập phân  Còn gọi là mạch giải mã 7 thanh Mạch giải mã BCD sang Led 7 đoạn (giải mã 7 thanh) 47  Sử dụng để hiển thị giá trị thập phân  LED 7 thanh có 2 loại: loại anode chung và loại cathode chung Led 7 thanh 48 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Sơ đồ khối 49 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 50 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 51 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 52 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 53 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 54 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 55 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 56 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 57 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 58 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Hoạt động 59 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Bảng trạng thái 60 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Tìm biểu thức cho từng ngõ ra 61 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Tìm biểu thức cho từng ngõ ra 62 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Tìm biểu thức cho từng ngõ ra 63 Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)  Tìm biểu thức cho từng ngõ ra Vẽ mạch 64 x3 x2 x1 x0 a cb d e f g 65 3. Mạch chọn kênh  Multiplexer – MUX  Có nhiều đầu vào tín hiệu  Nhiều đầu vào điều khiển  Chỉ có 1 đầu ra  Chức năng: chọn 1 tín hiệu trong nhiều tín hiệu đầu vào để đưa ra đầu ra 66 Sơ đồ khối bộ MUX 67 MUX 2-1  Sơ đồ khối  Bảng chức năng: s X0 X1 Y 2 ngõ dữ liệu 1 ngõ điều khiển Đầu ra IC 74157 S Y 0 X0 1 X1 68 MUX 2-1  Mạch điện: S Y 69 MUX 4-1  Sơ đồ khối  Bảng chức năng: A B D0 D1 D2 D3 Y IC 74153 4 ngõ dữ liệu 2 ngõ điều khiển Ngõ ra B A Y 0 0 1 1 0 1 0 1 D0 D1 D2 D3 70 MUX 4-1  Mạch điện: D0 D1 D2 D3 Y 71 MUX 8-1  Sơ đồ khối: IC 74151 A B C D0 D1 D2 D3 Y 8 ngõ dữ liệu 3 ngõ điều khiển Ngõ ra D4 D5 D6 D7 Enable G 72 MUX 8-1  Bảng chức năng: Enable Điều khiển Output G C B A Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 MUX 8-1 • Vẽ mạch: 73 G A B C D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y 74 Ứng dụng của MUX  Tạo hàm logic  Chuyển đổi song song sang nối tiếp 75 Thực hiện hàm logic dùng MUX  Thực hiện hàm logic cho ở bảng sau dùng MUX: 76 Chuyển đổi dữ liệu song song sang nối tiếp 77 4. Bộ phân kênh  DeMultiPlexor – DeMUX  Có 1 đầu vào tín hiệu và nhiều đầu ra  Chức năng: đưa tín hiệu từ đầu vào tới 1 trong những đầu ra 78 Sơ đồ khối bộ DEMUX 79 DEMUX 1-4 A B D Điều khiển Y0 Y1 Y2 Y3 Ngõ dữ liệu 4 ngõ ra 80 DEMUX 1-4 Bảng chức năng Biểu thức ngõ ra Điều khiển Ngõ ra B A Y0 Y1 Y2 Y3 0 0 0 1 1 0 1 1 D 0 0 0 0 D 0 0 0 0 D 0 0 0 0 D DABY DABY DABY DABY .. .. .. .. 3 2 1 0     81 DEMUX 1-4  Mạch điện: D 82 5. Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ  Tạo bit chẵn (lẻ)  Bit chẵn (Even): Bit thêm vào có giá trị sao cho tổng chữ số 1 trong chuỗi dữ liệu là chẵn  Bit lẻ (Odd): Bit thêm vào có giá trị sao cho tổng chữ số 1 trong chuỗi dữ liệu là lẻ Sơ đồ tạo bít chẵn lẻ và kiểm tra hệ chẵn lẻ 83 Ví dụ 1  Xây dựng mạch tạo bit chẵn lẻ:  n=3 (d1, d2, d3)  Xe, Xo 84 Ví dụ 2  Xây dựng mạch kiểm tra chẵn lẻ:  n=3 (d1, d2, d3), bit kiểm tra X  Fe, Fo 85 86 6. Mạch phân loại ngắt  Phân tích:  Tại thời điểm t nếu có ít nhất 1 trong các thiết bị ngoại vi có yêu cầu ngắt tới P thì mạch phải tạo ra tín hiệu ngắt IR gửi tới P  Nếu tại thời điểm t có nhiều thiết bị ngoại vi cùng gửi yêu cầu ngắt tới P thì mạch phải chỉ ra được thiết bị ngoại vi nào cần được ưu tiên giải quyết ngắt tại thời điểm đó Ví dụ  Tạo mạch phân loại ngắt:  4 đầu vào: I1, I2, I3, I4  3 đầu ra: IR, A1, A2 87 88 7. Mạch cộng  Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 số nhị phân  Xét phép cộng hai số nhị phân n bit: A = an-1 an-2 ai a1 a0 + B = bn-1 bn-2 bi b1 b0 S0S1SiSn-2Sn-1 Cn cn-1 cn-2 c1c2ciCi+1 89 Bộ bán tổng (Half – Adder)  Thực hiện phép cộng giữa 2 bit thấp nhất của phép cộng 2 số nhị phân  Sơ đồ khối: a0 b0 S0 c1 Half-Adder 90 Bộ bán tổng (tiếp)  Bảng chức năng:  Mạch điện: 91 Bộ cộng đầy đủ (Full-Adder)  Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 bit bất kỳ của phép cộng 2 số nhị phân  Sơ đồ khối:  ci: bit nhớ đầu vào  ci+1: bit nhớ đầu ra 92 Bộ cộng đầy đủ (tiếp)  Bảng chức năng:  Mạch điện: 93 Bộ cộng nhiều bit  Đây là bộ cộng 2 số nhị phân n bit, kết quả nhận được là 1 số nguyên n+1 bit.  Sơ đồ: 94 8. Mạch trừ  Chức năng: thực hiện phép trừ giữa 2 số nhị phân  Xét phép trừ hai số nhị phân n bit: A = an-1 an-2 ai a1 a0 - B = bn-1 bn-2 bi b1 b0 D0D1DiDn-2Dn-1 Bn Bn-1 Bn-2 B1B2BiBi+1 95 Bộ bán hiệu (Half-Subtractor)  Dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit thấp nhất trong phép trừ giữa 2 số nhị phân  Sơ đồ khối:  Di: hiệu  Bi+1: bit mượn 96 Bộ bán hiệu (tiếp)  Bảng chức năng:  Sơ đồ mạch: 97 Bộ trừ đầy đủ (Full-Subtractor)  Chức năng: dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit bất kỳ trong phép trừ 2 số nhị phân.  Sơ đồ khối: 98 Bộ trừ đầy đủ (tiếp)  Bảng chức năng:  Sơ đồ mạch 99 Bộ trừ nhiều bit  Đây là bộ trừ 2 số nhị phân n bit, kết quả nhận được là 1 số nguyên n+1 bit  Sơ đồ: 100 9. Bộ so sánh  Dùng để so sánh 2 số nhị phân  Có 2 kiểu so sánh:  So sánh đơn giản:  Kết quả so sánh: bằng nhau, khác nhau  So sánh đầy đủ:  Kết quả so sánh: lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau 101 Bộ so sánh đơn giản  Giả sử cần xây dựng bộ so sánh đơn giản 2 số A và B: A a3 a2 a1 a0 B b3 b2 b1 b0 Đầu ra S  S = 1 A = B  S = 0 A  B 102 Bộ so sánh đơn giản (tiếp) Ta có: =>                                     1 1 1 1 0 0 0 0 00 11 22 33 00 11 22 33 00 11 22 33 ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba BA 00112233 ... babababaS  103 Bộ so sánh đơn giản (tiếp) Sơ đồ mạch: a3 b3 a2 b2 a1 b1 a0 b0 S 104 Bộ so sánh 2 bit đầy đủ Input Output ai bi Gi Li Ei 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 iii baE  iii baL  iii baG  Bảng chức năng Biểu thức ngõ ra 105 Bộ so sánh 2 bit đầy đủ ai bi Li Gi Ei Sơ đồ mạch: 106 Bộ so sánh 2 số nhị phân đầy đủ  Cấu tạo: gồm các bộ so sánh 2 bit  Có tín hiệu CS (Chip Select)  CS = 0, tất cả các đầu ra = 0 (không so sánh)  CS = 1, hoạt động bình thường  Biểu diễn các đầu ra của bộ so sánh 2 bit theo đầu vào: )(. .. .. iii iii iii baCSE baCSL baCSG    107 Ví dụ  Bộ so sánh 2 số nhị phân 3 bit:  A = a2a1a0  B = b2b1b0 108 Hết chương 4