Bài giảng Cơ học máy - Chương 12: Bộ truyền bánh răng - Phan Tấn Tùng

Cơ học máy TS Phan Tấn Tùng Chương 12 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 1. Khái niệmchung Công dụng: bộ truyềnbánhrăng truyền chuyển động và mômen xoắngiữa2 trục gần nhau, làm việc theo nguyên lý ănkhớp 1 Cơ học máy TS Phan Tấn Tùng Phân loại theo vi trí các trục: bánh răng trụ bánh răng côn bánh răng trụ chéo Phân loạitheosư phân bố các răng: bánh răng ngoài bánh răng trong 2 Phân loạitheophương răng so với đường sinh: răng thẳng răng nghiêng 3 răng cong răng chữ V Phân loạitheobiêndạng răng: biên dạng thân khai, biên dạng cycloid, biên dạng Novikov Involute tooth profile Base Circle 4 Phân loạitheochiếu nghiêng củarăng: nghiêng trái, nghiêng phải i ả Nghiêng trái Nghiêng ph Phân loạitheohệđolường: bánh răng hệ mét, bánh răng hệ anh Ưu điểm: • Kích thướcnhỏ, khả năng tảilớn • Tỉ số truyềnkhôngđổi • Hiệusuấtcao, tuổithọ cao Nhược điểm: • Chế tạophứctạp, đòi hỏi độ chính xác cao 5 • Gây ồnkhilàmviệc ở vậntốc cao 6 2. Thông số hình họcbánhrăng trụ 2.1 Bánh răng trụ răng thẳng Bướcrăng p = π.m Môđun m (tiêu chuẩn tra trang 195) Dãy 1: 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 Dãy 2: 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 11 14 18 22 Số răng Z (Zmin=17) Đường kính vòng chia d = m.Z Khoảng cách trục d + d m()Z + Z a = 1 2 = 1 2 2 2 7 2.2 Bánh răng trụ răng nghiêng p Bước pháp p Bước ngang p = n n s cos β Môđun pháp mn (tiêu chuẩn trang 195) m Môđun ngangm = n với β là góc nghiêng răng s cos β bánh răng nghiêng chọn 80≤β≤200 bánh răng chữ V chọn 300≤β≤400 m Z Đường kính vòng chia d = m Z = n s cos β Đường kính vòng đỉnh da = d + 2mn Đường kính vòng chân di = d − 2.5mn ms (Z1 + Z 2 ) mn ()Z1 + Z 2 Khoảng cách trục a = = 8 2 2cos β 3. Lựctácdụng và tảitrọng tính 3.1 Phân tích lựctácdụngtrongbánhrăng Lực ănkhớpFn được phân tích thành 3 lực theo 3 phương vuông góc nhau. • Lực vòng Ft có phương vuông góc trục (không cắttrục) 2T1 Ft = d1 • Lựchướng tâm Fn có phương vuông góc trục F tanα F = t n r cos β • LựcdọctrụcFa có phương song song trục Fa = Ft tan β Ft • Lực ănkhớp Fn = 9 cosα n cos β Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2 10 Chiềucủa các lực: • LựcFt : trên bánh dẫnngượcchiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều quay • LựcFr : luôn luôn hướng vào đường tâm trụcbánhrăng • LựcFa : luôn luôn hướng vào mặtrăng làm việc 3.3 Tảitrọng tính Tảitrọng tính (dùng để tính toán) bao gồmtảitrọng danh nghĩavàtải trong phụ phát sinh trong quá trình ănkhớp Pt=KPdn hoặc Tt=KTdn hoặc Ft=KFdn Khi tính ứng suấttiếpxúcK=KH= KHβ KHV KHα Khi tính ứng suấtuốn K=KF= KFβ KFV KFα Với KHβ, KFβ : hệ số tập trung tảitrọng (bảng 6.4) KHV, KFV : hệ số tảitrọng động (bảng 6.5 và 6.6) KHα, KFα : hệ số xét đến phân bố tải không đềugiửa các độirăng 11 (trang 213) 4. Hiệusuấtcủabộ truyềnbánhrăng Hiệusuất P η = 2 P1 VớiP1 là cộng suấttrêntrụcdẫn P2 là công suấttrêntrụcbị dẫn Thông thường đốivới • bộ truyềnbánhrăng trụ bôi trơn liên tụcbằng dầu η = 0,97÷0,99 • bộ truyềnbánhrăng trụ bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,93÷0,95 • bộ truyềnbánhrăng côn bôi trơnliêntụcbằng dầu η = 0,95÷0,98 • bộ truyềnbánhrăng côn bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,92÷0,94 12 5. Vậtliệu và nhiệtluyệnbánhrăng Yêu cầu: độ bền cao, độ cứng cao,rẽ tiền Vậtliệu: thương chọngang hoặc thép (cácbon, hợpkim) Nhiệtluyện: thường hoá, tôi cảithiện (HB<350) tôi thể tích, tôi bề mặt, thấm than, nitơ (HB>350) Đặc điểm: • HB<350 cắtgọtsaunhiệtluyệnnênkhôngcần gia công tinh lại • HB>350 nhiệtluyện sau cắtgọtnêncần gia công tinh lạisaunhiệtluyện • Để chạymòntốtthì H1 > H2 + (10~15)HB 13 6. Ứng suất cho phép 6.1 Ứng suấttiếpxúc • Thép 0.9K HL Khitínhtoánthiếtkế []σ H = σ 0H lim sH Với σ0Hlim, sH tra bảng 6.13 N N = 30HB2.4 m HO HO hệ số tuổithọ KHL = H với NHE mH = 6 (nếu KHL<1 chọn KHL=1) 3 ⎛ Ti ⎞ Nếutảithayđổitheobậc N HE = 60c∑⎜ ⎟ niti ⎝Tmax ⎠ K HL Z R ZV Kl K xH Khitínhtoánkiểm nghiệm []σ H = σ 0H lim sH 14 • Bánh răng trụ răng thẳng [σH] = min([σH1],[σH2]) • Bánh răng trụ răng nghiêng [σH] = 0,45([σH1]+[σH2]) •Gang Gang xám [σH] = 1.5 HB Gang có độ bềncao [σH] = 1.8 HB • Phi kim loại Tectolic [σH] = 45 ~ 60 MPa Lignofon [σH] = 50 ~ 60 MPa 15 6.2 Ứng suấtuốn •Thép K Khitínhtoánthiếtkế []σ = σ FL F 0F lim s Với σ0Flim, sF tra bảng 6.13 F N FO 6 K = mF hệ số tuổithọ FL với N FO = 5.10 NFE (nếu KFL<1 chọn KFL=1) m F = 6 khi HB≤350 mF = 9 khi HB>350 mF ⎛ Ti ⎞ Nếutảithayđổitheobậc N FE = 60c∑⎜ ⎟ niti ⎝Tmax ⎠ K FLYRYxYδ K FC Khitínhtoánkiểm nghiệm []σ F = σ 0F lim sF σ −1 • Gang []σ F = []s Kσ []σ = 15 ÷ 20 MPa • Phi kim loại F 16 7. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính 7.1 Dạng hỏng Có 5 dạng hỏng xảy ra trong bộ truyềnbánhrăng • Tróc rỗ bề mặtrăng do sự thay đổicủa ứng suấttiếpxúc 17 Tróc rỗ bề mặt • Gãy răng do quá tảihoặcdo sự thay đổicủa ứng suấtuốn 18 Gãy răng • Mòn răng do trượtbiêndạng • Dính răng do nhiệt độ và áp suấtcụcbộ cao tại vùng tiếpxúc • Bong bề mặtrăng do nhiệtluyện kém • Biếndạng dẽobề mặtrăng do cơ tính vậtliệu kém Dạng hỏng cơ bản: tróc rỗ bề mặtvàgãyrăng do mõi 7.2 Chỉ tiêu tính Tính theo ứng suấttiếpxúcđể tránh tróc rỗ bề mặtrăng 19 Tính theo ứng suấtuốn để tránh gãy răng do mõi uốn Trường hợpbộ truyền được che kín và bôi trơntốt • Thiếtkế theo chỉ tiêu tiếpxúc • Kiểmtrabềntheochỉ tiêu uốn Trường hợpbộ truyền để hở và bôi trơn kém • Thiếtkế theo chỉ tiêu uốn • Kiểmtrabềntheochỉ tiêu tiếpxúc 8. Tính bềnbộ truyềnbánhrăng trụ răng thẳng 8.1 Tính theo chỉ tiêu tiếpxúc Tính ứng suấttiếpxúckhiFn ở vị trí tâm ănkhớp Công thức Hetz cho 2 hình trụ tiếp xúc ngoài q σ = Z n ≤ []σ H M 2ρ H 2E E Hệ số vậtliệu Z = 1 2 M 2 2 20 π[E2 (1− µ1 ) + E1(1− µ2 ) Bánkínhcong tương đương 1 1 1 2 2 2 u ±1 = ± = ± = × ρ ρ1 ρ2 dw1 sinα dw2 sinα dw1 usinα Tảitrọng phân bố KH Fn qn = lH Với b 4 − ε w Z = α lH = 2 ε Zε 3 2 ⇒ KH Ft 2KHT1Zε qn = = lH cosα bwdw1 cosα Thay tấtcả vào công thứcHetz 21 Công thứckiểmtrabền Z M Z H Zε 2K H T1(u ±1) σ H = ≤ [σ H] d w1 bwu Z = 275 MPa Vậtliệuthép–thép M 2 2 4 − ε 4 −1.2 Z = = = 1.76 Z = α = = 0.96 H 0 ε sin 2α w sin(2× 20 ) 3 3 dw1: đường kính vòng chia (lăn) bánh răng 1 Công thứcthiếtkế (Khoảng cách trục) K Hβ T1 a = 50(u ±1)3 w 2 ψ ba[σ H ] u bw Vớitrabψ ba = ảng 6.15 aw 22 8.2 Tính theo ứng suấtuốn Tính ứng suấtkhilựcFn ởđỉnh răng F cosα' F sinα' F / = F cosα'= t F / = F sinα'= t t n cosα n n cosα Ứng suất danh nghĩa ở chân răng σ = σ u −σ n Ứng suất ở chân răng σ = (σ u −σ n )Kσ Kσ : hệ số tậptrungứng suất ở chân răng ⎛ F /l F / ⎞ ⎛ 6F l cosα' F sinα' ⎞ σ = ⎜ t − n ⎟.K = ⎜ t − t ⎟.K ⎜ ⎟ σ ⎜ 2 ⎟ σ ⎝ Wu A ⎠ ⎝ bws cosα bws cosα ⎠ KF Ft ⎛ 6ml cosα' msinα'⎞ KFYF Ft σ = ⎜ − ⎟.Kσ = 2 23 m.bw ⎝ s cosα s cosα ⎠ mbw Hệ số dạng răng ⎛ 6ml cosα' msinα'⎞ YF = ⎜ − ⎟.Kσ ⎝ s2 cosα scosα ⎠ YF phụ thuộcsố răng Z và hệ số dịch chỉnh x, không phụ thuộcmôđun m 13.2 27.9x Y = 3.47 + − + 0.092x2 F Z Z K F FtYF Công thứckiểmtrabền σ F = ≤ [σ F ] bwm 2K FT1YF Công thứcthiếtkế (mô đun) m ≥ 3 2 Z1ψ bd [σ F ] bw Vớitrabψ bd = ảng 6.16 d w1 Thường chọnZ = 17 răng 1 24 9. Tính bềnbộ truyềnbánhrăng trụ răng nghiêng 9.1 Đặc điểmtrongtínhtoán • Làm việcêm • Cường độ tảitrọng trên răng bé • Đường tiếpxúcnằm nghiêng trên mặtrăng • Thay bánh răng nghiêng bằng bánh răng trụ răng thẳng tương đương d Đường kính bánh răng tương đương dv = cos2 β Z Số răng bánh răng tương đương Zv = cos3 β 25 9.2 Tính theo ứng suấttiếpxúc Công thứcthiếtkế K Hβ T1 a = 43(u ±1)3 w 2 ψ ba [σ H ] u Công thứckiểmtrabền Z M Z H Zε 2K H T1(u ±1) σ H = ≤ [σ H] d w1 bwu 2cos β Với Z H = sin(2×αtw ) 1 Zε = εα = 1.6 εα 26 9.3 Tính theo ứng suấtuốn Công thứcthiếtkế 2K FT1YFYε Yβ m ≥ 3 n 2 Z1ψ bd [σ F ] Công thứckiểmtrabền K F FtYFYε Yβ σ F = ≤ [σ F ] bwm 13.2 27.9x 2 Với YF = 3.47 + − + 0.092x Zv Zv 1 Yε = εα β 0 Y = 1− β 140 27 10. Truyền động bánh răng nón 10.1 Thông số hình học • Mô đun trên mặtmútlớn me (tiêu chuẩn trang 195) • Số răng Z • Đường kính vòng chia ngoài de = me Z • Mô đun trung bình mm = me (1− 0.5ψ be ) • Đường kính vòng chia trung bình dm = mm Z b •Hệ số ψ be = thường chọn ψ be = 0.25 ÷ 0.3 Re 28 • Bề rộng bánh răng b • Chiềudàiđường sinh mặt nón chia m R = e Z 2 + Z 2 e 2 1 2 0 • Góc đỉnh nón chia δ1 + δ 2 = 90 ⎛ Z ⎞ 1 ⎛ Z ⎞ 1 ⎛ ⎞ δ = arctan⎜ 2 ⎟ = arctan u δ1 = arctan⎜ ⎟ = arctan⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ () ⎝ Z2 ⎠ ⎝ u ⎠ ⎝ Z1 ⎠ 10.2 Lựctácdụng và tảitrọng tính 10.2.1 Lựctácdụng Lực ănkhớp Fn đượcphântíchthành3 lực theo 3 phương vuông góc nhau. Lực vòng Ft có phương vuông góc trục (không cắttrục) 2T1 Ft1 = Ft2 = dm1 Lựchướng tâm Fr có phương vuông góc trục Fr1 = Fa2 = Ft1 tanα cosδ1 29 Ft1 = - Ft2 Fa1 = - Fr2 Fr1 = - Fa2 30 • Lựcdọctrục Fa1 = Fr2 = Ft1 tanα sin δ1 Chiềucủa các lực: • LựcFt : trên bánh dẫnngượcchiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều quay • LựcFr : luôn luôn hướng vào đường tâm trụcbánhrăng • LựcFa : luôn luôn hướng ngượcvới đỉnh nón 10.2.2 Tảitrọng tính Khi tính ứng suấttiếpxúcK=KH= KHβ KHV Khi tính ứng suấtuốn K=KF= KFβ KFV Với KHβ, KFβ : hệ số tập trung tảitrọng (bảng 6.18 và công thức 6.105) KHV, KFV : hệ số tảitrọng động (bảng 6.17) 31 10.3 Tính bềnbộ truyềnbánhrăng nón răng thẳng 10.3.1 Đặc điểmtínhtoán • Ứng suấttiếpxúcvàứng suấtuốnkhôngthayđổidọc theo chiềudài răng • Do điềukiện ănkhớpkhókhănnênđưavàohệ số hiệuchỉnh 0.85 • Thay bánh răng nón răng thẳng bằng bánh răng trụ răng thẳng tương đương dm Đường kính bánh răng tương đương dv = Z cosδ Số răng tương đương Z = v cosδ 2 Tỉ số truyềntương đương uv = u Mômen xoắntrênbánhrăng tg đương T1 T1v = cosδ1 32 10.3.2 Tính theo ứng suấttiếpxúc Công thứcthiếtkế -Chiềudàiđường sinh mặtnónchia(6.116b) 2 K HβT1 3 Re = 47.5 u +1 2 2 0.85(1−ψ be ) ψ beu[σ H ] Công thứckiểmtra(6.114) 2 2KHT1 u +1 σ H = ZM ZH Zε 2 ≤ [σ H ] 0.85bdm1u 33 10.3.3 Tính theo ứng suấtuốn Công thứcthiếtkế -Môđun trên mặtmútlớn (6.119c) 2KFT1YF1 3 me ≥ 2 0.85ψ bd Z1[σ F ]()1− 0.5ψ be b Với ψ bd = dm1 Công thứckiểmtra(6.118 ) K F F1YF1 σ F = ≤ [σ F ] 0.85bmm 34 11. Trình tự thiếtkế bộ truyềnbánhrăng (thiếtkế theo tiếpxúc) 11.1 Thiếtkế bộ truyềnbánhrăng trụ Thông số ban đầu: công suấtP1, số vòng quay trụcdẫnn1, tỉ số truyềnu, điềukiện làm việc. 1. Chọnvậtliệu, phương pháp nhiệtluyện 2. Xác định ứng suấttiếpxúcvàứng suấtuốn cho phép 3. Chọnhệ số ψba Chọnsơ bộ hệ số KH 4. Tính khoảng cách trụcaw (làm tròn theo tiêu chuẩnnếuthiếtkế hộp giảmtốctiêuchuẩn) 5. Chọnmôđun mn = (0.01÷0.02)aw 6. Xác định số răng. Tính chính xác u 7. Tính vậntốcvòngv. Chọncấp chính xác chế tạobánhrăng 8. Xác định lạihệ số KH . Nếu sai lệch quá 5% so vớigiátrị sơ bộ thì trở lạibước4 35 9. Kiểmtratheođộ bềnuốn 10.Kiểm tra quá tải 11. Xác định chính xác các thông số hình họccủabộ truyền 12. Tính lựctácđộng lên trục 11.2 Thiếtkế bộ truyềnbánhrăng nón 1. Chọnvậtliệu, phương pháp nhiệtluyện 2. Xác định ứng suấttiếpxúcvàứng suấtuốn cho phép 3. Chọnhệ số ψbe Chọnsơ bộ hệ số KH 4. Xác định chiều dài côn ngoài 5. ChọnZ1P. Xác định me. Tính chính xác tỉ số truyền 6. Xác định môđun trung bình. Tính vậntốc vòng. Chọncấp chính xác. 7. Xác định lạihệ số KH . Nếu sai lệch quá 5% so vớigiátrị sơ bộ thì trở lạibước4 8. Kiểmtratheođộ bềnuốn 36 10.Kiểm tra quá tải 11. Xác định chính xác các thông số hình họccủabộ truyền 12. Tính lựctácđộng lên trục HẾT CHƯƠNG 12 37