Bài giảng Chương trình giải tích mạch - Chương 9: Mạch lọc

Chương9: Mạch lọc  9.1.Đinh nghĩa mạch lọc  9.2. Mạch lọc lý tưởng  9.3. Mạch lọc thấp qua  9.4. Mạch lọc cao qua  9.5.Mạch lọc thông dải  9.6.Mạch lọc chắn dải  9.7.Mạch lọc hình thang  -Mạch lọc loại k  -Mạch lọc loại m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.1.Định nghĩa  x(t) = Acos(ωt + Ф)  yxl (t) = |H(jω)|Acos(ωt + Ф + /H(jω))  *Tổng quát H(jω) thay đổi với ω  *Mạch lọc là mạng 2 cửa có tính lựa chọn tần số, nó cho truyền qua các tín hiệu dòng áp thuộc dãi tần nào đó gọi là dãi thông và làm tắt (suy giảm ) các tín hiệu thuộc dãi tần khác gọi là dãi chắn. Một mạch lọc lý tưởng có biên độ hàm truyền bằng 1 trong dải thông. ) x(t) ) y(t)) H(s) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.2.Mạch lọc lý tưởng  *Mạch lọc thông thấp (thấp qua): dải thông ω < ωc ; dải chắn ω ≥ ωc  *Mạch lọc thông cao (cao qua): dải thông ω > ωc; dải chắn ω ≤ ωc  *Mạch lọc thông dải (dải qua): dải thông ωc1 < ω < ωc2; dải chắn 0 < ω ≤ ωc1 và ω ≥ ωc2  *Mạch lọc chắn dải: dải thông ω ωc2; dải chắn  ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 Thông thấp Thông cao Thông dải Chắn dải 1 1 1 1 ωc ωc ωc1 ωc1ωc2 ωc2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.2.Mạch lọc lý tưởng  * ωc gọi là tần số cắt (cutoff frequency)  *Trên thực tế không thể thực hiện các bộ lọc lý tưởng  *Các bộ lọc thực tế chỉ gần giống với bộ lọc lý tưởng  *Hầu hết các hệ thống LTI có thể nghĩ đó là các bộ lọc không lý tưởng Thông thấp Thông cao Thông dải Chắn dải 1 1 1 1 ωc ωc ωc1 ωc1ωc2 ωc2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quát về mạch lọc analog  *Chúng ta sẽ tìm hiểu các bộ lọc bậc nhất và bậc hai  *Để có chất lượng cao các bộ lọc này thường được xây dựng thành những khối.  *Bộ lọc thụ động (passive filter) chỉ gồm những phần tử thụ động (R,L,C)  *Bộ lọc tích cực (active filter) ngoài phần tử thụ động R,C còn có phần tử tích cực như transistor hay Op-amp  *Trong chương này ta chỉ xét mạch lọc thụ động Thông thấp Thông cao Thông dải Chắn dải 1 1 1 1 ωc ωc ωc1 ωc1ωc2 ωc2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.3.Mạch lọc thấp qua (Low-pass filter)  1.Mạch lọc thấp qua loại RL nối tiếp  *Tần số cắt ωc được xác định bởi:|H(jωc )| = Hmax /√2; trong đó Hmax là biên độ cực đại của hàm truyền . Ta có: ωc = R/L  *Dải thông là dảy tần số trong đó biên độ của tín hiệu áp ngõ ra = (1/√2)V0max = 70,7%V0max (V0max : Biên độ tín hiệu áp ngõ ra cực đại).Tại tần số ω = ωc công suất của mạch cung cấp cho tải chỉ bằng một nữa công suất cực đại (tương ứng biên độ cực đại của hàm truyền) vi vi vi L L L R R R + v0 - + v0 - + v0 - Mạch lọc RL thấp qua Mạch tương đương tại ω = 0 Mạch tương đương tại ω = ∞ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thấp qua RL nối tiếp *Máy ghi điện tim ghi lại tín hiệu điện tạo ra từ nhịp đâp của tim. Máy phải có khả năng phát hiện những tín hiệu có tần số vào khoảng 1 Hz (nhịp đập của tim bình thường khoảng 72 lần /1phút) . Máy hoạt động trong môi trường có tín hiệu nhiễu bao gồm tín hiệu nhiễu do nguồn điên nhà đèn tần số 50 Hz. Hãy thiết kế mạch lọc RL nối tiếp dùng cho máy ghi điện tim này để lọc bỏ các tín hiệu có tần số > 10 Hz và cho qua các tín hiệu có tần số khoảng 1Hz. Tính biên độ V0 ở ngõ ra của bộ lọc tương ứng tần số 1Hz; 10Hz và 60 Hz khi biên độ Vi = 1 ? Giải: Mạch lọc phải có tần số cắt ωc = 2л(10) = 20л rad/s Ta chọn trước L = 100mH → R = ωc L = (20л)(100x10 -3 ) = 6,28Ω Biên độ V0 = |H(jω)|Vi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thấp qua RL nối tiếp Hàm truyền H(jω) ii VV LR LR V 2222 0 400 20 )/( / )(           jLR LR LjR R jH     / / )( f(Hz) Vi (V) V0 (V) 1 1 0,995 10 1 0,707 60 1 0,164 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.Mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp  Mạch lọc thấp qua RC nối tiếp như hình  * Khi ω = 0, trở kháng của tụ vô cùng lớn và tụ tương đương hở mạch . Điện áp ra và điện áp vào bằng nhau.  * Khi ω tăng dần , trở kháng của tụ giảm dần . Điện áp ngõ ra có được từ mạch phân áp với nguồn cấp là vi cho 2 thành phần điện trở và tụ. Như vậy điện áp ngõ ra nhỏ hơn điện áp ngõ vào.  *Khi ω = ∞ , trở kháng của tụ bằng 0 .Điện áp ngõ ra bằng 0 + v0 - R Cvi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp  A)Tìm hàm truyền của mạch?  B) Tính tần số cắt?  C) Chọn C và R để có tần số cắt là 3 KHz?  Giải:  A)Hàm truyền của mạch + v0 - R Cvi RCs RC sV sV sH i /1 /1 )( )( )( 0   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp  B)Biên độ của hàm truyền:  Tại tần số cắt ωc |H(jωc )| = Hmax /√2 mà Hmax = H(j0) = 1; Nên:  → ωc = 1/RC  C) Chọn trước C = 1μF; → R = 1/(ωc C)  = 1/[2л(3x103 )(1x10-6 )] = 53,05 Ω 22 )/1( /1 )( RC RC jH     22 )/1( /1 )1( 2 1 )( RC RC jH c c     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thấp qua loại RL và RC nối tiếp *Một mạch lọc thấp qua loại RC nối tiếp có tần số cắt là 8 KHz. Biết R = 10 kΩ; tính C? Trả lời: 1,99 nF •Một mạch lọc thấp qua loại RL nối tiếp có tần số cắt là 2 KHz. Biết R = 5 kΩ. Tính : •A) L ? •B) |H(jω)| tại 50 KHz? •C) θ(jω) tại 50 KHz ? •Trả lời: A) 0,40 H; B) 0,04; C) -87,710 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.4.Mạch lọc cao qua (high-pass filter)  1.Mạch lọc cao qua RC nối tiếp như hình  *Khi ω = 0, tụ tương đương hở mạch, không có dòng chạy qua R, không có điện áp ngõ ra.  * Khi ω tăng dần , trở kháng của tụ giảm dần . Điện áp ngõ ra có được từ mạch phân áp với nguồn cấp là vi cho 2 thành phần điện trở và tụ. Như vậy điện áp ngõ ra nhỏ hơn điện áp ngõ vào.  *Khi ω = ∞ , trở kháng tụ bằng 0.Điện áp ngõ ra bằng ngõ vào vi vi vi C C R R R + v0 - + v0 - + v0 - Mạch lọc RC cao qua Mạch tương đương tại ω = 0 Mạch tương đương tại ω = ∞ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch lọc cao qua RC nối tiếp *Hàm truyền của mạch: *Biên độ và góc pha của hàm truyền: *Tần số cắt ωc = 1/RC RCs s sV sV sH i /1)( )( )( 0     RCtgj RC jH     10 22 90)( /1 )(     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp  2.Xét mạch lọc cao qua RL nối tiếp như hình  A)Tính hàm truyền của mạch?  B) Tính tần số cắt ?  C) Chọn R và L để mạch lọc cao qua có tần số cắt = 15 KHz  Giải: A) Hàm truyền của mạch: vi + v0 - R L LRs s sV sV sH i /)( )( )( 0   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp B) Biên độ của hàm truyền: Tại tần số cắt ωc: |H(jωc )| = Hmax /√2 = |H(j∞ )|/√2 = 1/√2. Nên: → ωc = R/L C) Chọn trước R = 500Ω ; L = R/ωc =500/[(2л)(15000)] = 5,31mH   22 /2 1 LR c c       22 / )( LR jH      CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc cao qua RL nối tiếp có gắn tải  Tính hàm truyền của mạch trong trường hợp này? vi R L RL LkR RR R k s ks L R RR R s s RR R sLR sLR R sLR sLR sH c L L c L L L L L L L L /; )(                                + v0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc cao qua RL và RC nối tiếp *Một mạch lọc cao qua RL nối tiếp có R = 5 kΩ và L = 3,5 mH. Tính tần số cắt? Trả lời: 1,43 Mrad/s •*Một mạch lọc cao qua RC nối tiếp có C = 1μF. Tính tần số cắt nếu R có các trị giá sau: •A) 100Ω; B) 5kΩ; C) 30kΩ •Trả lời: •A) 10 krad/s; B) 200 rad/s; C) 33,33 rad/s •*Tính hàm truyền của mạch lọc thấp qua RC nối tiếp có gắn điện trở tải RL // với tụ? • Trả lời: L L RR R k kRCs RC sH     ; )/(1 1 )( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.5.Mạch lọc thông dải (bandpass filter) *Mạch lọc thông dải có 2 tần số cắt ωc1 và ωc2 nó xác định dải thông của mạch lọc. Các tần số cắt cũng được định nghĩa là tần số mà biên độ hàm truyền bằng Hmax /√2 *Tần số trung tâm (Center frequency) ω0 được định nghĩa là tần số mà hàm truyền của mạch là 1 số thực , còn được gọi là tần số cộng hưởng. Tần số trung tâm Với mạch lọc thông dải , biên độ hàm truyền cực đại tại tần số trung tâm. *Độ rộng dải thông (bandwidth) β chính là hiệu số của 2 tần số cắt *Hệ số phẩm chất Q chính là tỉ số giữa tần số trung tâm và β *Có 5 thông số đặc trưng cho mạch lọc thông dải: ωc1 ; ωc2 ; ω0 ; β; Q 210 cc   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.5.Mạch lọc thông dải RLC nối tiếp  *Khi ω = 0, tụ tương đương hở mạch, .cuộn dây xem nhu ngắn mạch hệ quả điện áp ra bằng 0  *Khi ω = ∞ , trở kháng tụ bằng 0, cuộn dây xem như hở mạch  hệ quả điện áp ra bằng 0  *Với ω có giá trị trong khoảng 0 và ∞ các trở kháng của tụ và cuộn dây có giá trị hữu hạn. Tại ω = ω0 cảm kháng và dung kháng có độ lớn bằng nhau nhưng ngược dấu chúng khử nhau hệ quả điện áp ra bằng điện áp nguồn. Với ω ≠ ω0 điện áp ra nhỏ hơn điện áp nguồn vi vi viR R R L L LC CC + v0 - + v0 - + v0 - Mạch lọc RLC thông dải Mạch tương đương tại ω = 0 Mạch tương đương tại ω = ∞ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch lọc thông dải RLC nối tiếp *Tần số ω0 được xác định bởi: jω0L + 1/(jω0C) = 0 Vậy: )/(1)/( )/( )( 2 RCsLRs sLR sH              2 10 222 )/1( )/( 90)( )]/([])/(1[ )/( )(       LC LR tgj LRRC LR jH LC 1 0  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch lọc thông dải RLC nối tiếp *β = ωc2 - ωc1 = R/L LC LCL R L R LCL R L R cc c c 1 1 22 1 22 210 2 2 2 1                               20 / CR L Q   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thông dải RLC nối tiếp *Một mạch thông dải RLC nối tiếp .Hãy tính các trị giá R; L; C để có thông dải từ 1 đến 10 KHz Giải: Có nhiều cách để giải bài toán, nhưng bằng cách nào đi nữa ta chỉ thu được 2 phương trình độc lập không đủ để giải 3 ẩn số. Như vậy ta cần chọn trước 1 trong 3 thành phần R; L; C. Ở đây ta chọn trước C = 1μF. Ta tính tần số trung tâm: Sau đó ta suy ra trị giá L: Hzfff cc 28,3162)10000)(1000( 210  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thông dải RLC nối tiếp Tiếp theo ta tính Q để suy ra R: mHL 533,2 )10()]28,3162(2[ 11 622 0           24,143 )3514,0)(10( 0025,0 3514,0 100010000 28,3162 262 12 0 CQ L R ff f Q cc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thông dải RLC song song  Cho mạch thông dải như hình  A) Tìm hàm truyền?  B) Tính tần số trung tâm ω0 ?  C) Tính tần số ngắt ωc1 ; ωc2; bề rộng dải thông β; hệ số phẩm chất Q  D)Tính R; L để có tần số trung tâm là 5 khz; bề rộng dải thông 200 hz. Biết C = 5 μF vi LC R + v0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giải: a)Trở kháng tương đương của tụ mắc // cuộn dây b) Tần số trung tâm là tần số mà biên độ hàm truyền cực đại )/(1)/( )/( )( /1 / )( 2 RCRCss RCs sH sCsL CL sZ eq     222 2 / 1 1 1 1 )/( )(                       RL RC RCLC RC jH       CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giải: c)Tại tần số ngắt biên độ hàm truyền bằng Hmax /√2 = 1/√2. Thế hằng số này vào vế bên trái biểu thức biên độ, ta có: 1)(; 1 0max0   jHH LC LCRCRC LCRCRC RL RC c c c c 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 /)( 1 2 2 2 1                    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giải: *Bề rộng dải thông: β = ωc2 - ωc1 = 1/RC *Hệ số phẩm chất d) Ta tính trị giá R;L: ;/ 2 0 L CR Q       15,159 )105)(200)(2( 1 /1 6   CR   HCL    64,202 )105()5000)(2( 1 /1 62 2 0     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thông dải RLC nối tiếp  Cho mạch lọc thông dải RLC nối tiếp . Nguồn vi có nội trở Ri  A) Tính hàm truyền của mạch ?  B) Tính các thông số: ωc1 ; ωc2 ; ω0 ; β; Q ?  Giải: A) vi R Ri L C + v0 - )/(1 / )( 2 LCs L RR s LRs sH i          CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt B) Tại tần số trung tâm biên độ hàm truyền cực đại: 22 21 / )(                L RR LC LR jH i    RR R jHH LC i   )(; 1 0max0                                  LCL RR L RR LCL RR L RR ii c ii c 1 22 1 22 2 2 2 1   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt *β = ωc2 - ωc1 = (R+Ri ) /L Từ kết quả trên ta có thể viết biểu thức hàm truyền dưới dạng: Với: i RR CL Q   / / 0  2 0 2 )(     ss sk sH i RR R k   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc thông dải RLC *Mạch lọc thông dải RLC nối tiếp có nguồn cung cấp lý tưởng. Tính R và L để có tần số trung tâm 12 kHz và hệ số phẩm chất bằng 6. Biết C = 0,1 μF Trả lời: L = 1,76 mH; R = 22,10 Ω *Mạch lọc thông dải RLC song song có nguồn cung cấp lý tưởng. Tính C và L để có tần số trung tâm 2 kHz và bề rộng dải thông bằng 500 Hz. Biết R = 250Ω Trả lời: L = 4,97 mH; C = 1,27 μF CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.6.Mạch lọc chắn dải (bandreject filter)  Ta có mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp như hình  * Tại ω = 0 , cuộn dây ngắn mạch, tụ điện hở mạch. Ngược lại tại ω = ∞, cuộn dây hở mạch, tụ điện ngắn mạch. Trong cả 2 trường hợp này điện áp ngõ ra bằng điện áp ngõ vào. Mạch lọc chắn dải có 2 dải thông tương ứng với 2 tần số cắt trên và dưới  *Khi tần số ở khoảng giữa 2 tần số cắt, trở kháng cuộn dây và tụ có trị giá hữu hạn. Tại tần số mà trở kháng cuộn dây bằng trở kháng tụ điện nhưng trái dấu, điện áp ngõ ra bằng 0, đó chính là tần số trung tâm. vi vi vi R R R L L L CC C + v0 - + v0 - + v0 - Mạch lọc RLC chắn dải Mạch tương đương tại ω = 0 Mạch tương đương tại ω = ∞ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.6.Mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp )/(1)/( )/1( )( 2 2 RCsLRs LCs sH                2 1 222 2 )/(1 /)( )( ]/[])/(1[ 1 )(       LC LR tgj LRRC LC jH LC 1 0  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.6.Mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp *Độ rộng dải chắn β = ωc2 - ωc1 = R/L LC LCL R L R LCL R L R cc c c 1 1 22 1 22 210 2 2 2 1                               20 / CR L Q   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.6.Mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp                                                 2 02 2 01 2 0 2 2 2 0 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 22 22 QQ QQ c c c c         CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp *Mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp có độ rộng dải chắn là 250 Hz; tần số trung tâm 750 Hz. Cho C= 100 nF. Tính R; L; ωc1 ; ωc1 ; Q? Giải: Q = ω0 /β = 750/250 = 3 R = βL = 2л(250)(450 x 10-3 ) = 707 Ω mH C L 450 )10100()]750(2[ 11 922 0      srad srad c c /8,5562 22 /3992 22 2 0 2 2 2 0 2 1                     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch lọc chắn dải RLC nối tiếp và song song  *Mạch lọc chắn dải  RLC nối tiếp:  *Mạch lọc chắn dải  RLC song song: vi vi L L C C R R + v0 - + v0 - LRLC RCsLRs LCs sH /;/1 )/(1)/( )/1( )( 0 2 2      RCLC RCRCss LCs sH /1;/1 )/(1)/( )/1( )( 0 2 2      CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch lọc chắn dải RLC *Hãy tính các trị giá RLC của mạch lọc chắn dải loại nối tiếp có tần số trung tâm là 4 KHz; hệ số phẩm chất Q = 5. Sử dụng C = 500 nF Trả lời: L = 3,17 mH; R = 15,92 Ω **Hãy tính các trị giá RLC của mạch lọc chắn dải loại nối tiếp có tần số trung tâm là 20 KHz; hệ số phẩm chất Q = 5. Sử dụng R = 100 Ω Trả lòi: L = 3,98 mH; C = 15,92 nF CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9.7.Mạch lọc hình thang  Ta xét mạch lọc có cấu trúc hình cái thang như hình trên. Cấu trúc này có thể biểu diễn dưới dạng nối dây chuyền các mắc xích hình và Г như hình dưới vi vi ZCT ZCT ZCT ZCT Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1/2 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 2Z2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điều kiện để trở thành mạch lọc Mạch lọc hình T hay hình л được cấu tạo từ 2 mắc xích nguyên tố và Г ghép lại thường được gọi là mắc lọc cơ bản, còn các mắc xích nguyên tố hình và Г được gọi là nữa mắc lọc. *Ta chứng minh được rằng điều kiện để mạch có cấu trúc hình thang là mạch lọc là X1 và X2 phải khác dấu (X1 và X2 là điện kháng của Z1 và Z2 ) . *Khi đó dải thông ứng với : * Dải chắn ứng với : 04 2 1  X X 4 2 1  X X CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.Mạch lọc loại k *Đó là mạch lọc hình thang có đặc tính: Z1 Z2 = k 2 > 0 →|X1 ||X2 | = k 2 Trong đó k là hằng số dương nên gọi là mạch lọc loại k *Điều kiện dải thông sẽ trở thành: *Điều kiện dải chắn sẽ trở thành: 1 2 0: 1 2 004 2 1 2 1   X k Hay k X X X 1 2 :;1 2 2 1  X k Hay k X CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a)Mạch lọc thông thấp loại k  *H.a và H.b là các nữa mắc lọc thông thấp hình và hình Г  *H.c và H.d là các mắc lọc thông thấp hình T và hình л  *Dải thông: 0 ≤ ω ≤ ωc L1 /2 L1 /2 L1 /2 L1 /2 L1 C2 /2 C2 /2 C2 C2 /2 C2 /2 H.a H.b H.c H.d 2121 / CLZZk  2121 222 kCL k CL c  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b)Mạch lọc thông cao loại k *Trên hình giới thiệu các nữa mắc lọc và các mắc lọc cơ bản của mạch lọc thông cao loại k *Dải thông: ωc ≤ ω ≤ ∞ 2C1 2C1 2C1 2C1 C1 2L2 2L2 2L2 2L2 L2 H.a H.b H.c H.d 1221 / CLZZk  1212 2 1 22 1 kCL k CL c  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c)Mạch lọc thông dải loại k  Hình trên cho ta mạch lọc thông dải loại k  *L1C1 = L2C2;  *Tần số cộng hưởng: 2C1 2C1 2C1 2C1 C1 C2/2 C2/2 C2/2 C2/2C2 2L2 2L2 2L2 2L2 L2 L1/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1 211221 // CLCLZZk  2211 0 11 CLCL  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c)Mạch lọc thông dải loại k  *Dải thông: ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 2C1 2C1 2C1 2C1 C1 C2/2 C2/2 C2/2 C2/2C2 2L2 2L2 2L2 2L2 L2 L1/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1 112121 2 112121 1 111 111 CLCLCL CLCLCL c c     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d)Mạch lọc chắn dải loại k  Hình trên cho ta mạch lọc chắn dải loại k  *L1C1 = L2C2;  *Tần số cộng hưởng: 2C1 2C1 2C1 2C1 C1 C2/2 C2/2 C2 C2/2 C2/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1 2L2 2L2 L2 2L2 2L2 211221 // CLCLZZk  2211 0 11 CLCL  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d)Mạch lọc chắn dải loại k  *Dải chắn: ωc1 ≤ ω ≤ ωc2 2C1 2C1 2C1 2C1 C1 C2/2 C2/2 C2 C2/2 C2/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1/2 L1 2L2 2L2 L2 2L2 2L2 4 11611 4 11611 221212 2 221212 1                   CLCLCL CLCLCL c c   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.Mạch lọc loại m Để nâng cao chất lượng bộ lọc (đến gần bộ lọc lý tưởng) người ta cần thay đổi các thành phần của nữa mắc lọc cơ bản loại k. Mắc lọc bị thay đổi như vậy gọi là bộ lọc loại m. *Có 2 cách tạo mạch lọc loại m từ mạch loại k: -Tạo mạch lọc m loại nối tiếp -Tạo mạch lọc m loại song song a)Tạo mạch lọc m loại nối tiếp: Chọn Z1m = mZ1 với 0 ≤ m ≤ 1 Suy ra: Z2m = Z2 /m + [ Z1(1- m 2)]/4m *Vậy Z2m gồm 2 trở kháng Z2 /m và [ Z1(1- m 2)]/4m nối tiếp, vì vậy ta gọi mạch lọc m loại nối tiếp. *Ứng với 1 mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại k ta sẽ có 1 mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại m nối tiếp tương ứng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tạo mạch lọc m loại nối tiếp 2Z2 2Z2m 2Z2 2Z2m Z2 Z2m Z1/2 Z1m/2 = mZ1/2 Z1/2 Z1/2 Z1m/2 = mZ1/2 Z1m/2 = mZ1/2 Z1m/2 = mZ1/2Z1/2 a)Lọc Г loại k b)Lọc Г loại m c)Lọc loại k d)Lọc loại m e)Lọc T loại k f)Lọc T loại m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch thông thấp hình loại m nối tiếp  Với mạch thông thấp loại k :  Z1 = jωL1 (điện cảm L1)  Z2 = 1/jωC2 (điện dung C2)  →Z1m = mZ1 = jωmL1 (điện cảm mL1)  Z2m = Z2 /m + [ Z1(1- m 2)]/4m   (Điện dung mC2 mắc nối tiếp điện cảm (1- m 2) L1/4m) mL1/2 mC2/2 (1- m2)L1/2m 1 2 2 2 4 11 L m m j mCj Z m     H.Lọc thông thấp hình loại m nối tiếp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b)Tạo mạch lọc m loại song song *Chọn trước Z2m = Z2 /m ; với 0 ≤ m ≤ 1 Suy ra: *Ta thấy Z1m gồm 2 trở kháng mZ1 và 4mZ2 /(1 – m 2 ) mắc song song nên ta gọi là mạch lọc m loại song song. *Ứng với 1 mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại k ta sẽ có 1 mạch thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải loại m song song tương ứng 22 11 1 4 111 Z m mmZZ m   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tạo mạch lọc m loại song song 2Z2 2Z2m = 2Z2/m 2Z2 2Z2 2Z2m = 2Z2/m Z1/2 Z1m/2 Z1/2 Z1 Z1m/2 Z1m a)Lọc Г loại k b)Lọc Г loại m // c)Lọc loại k d)Lọc loại m // e)Lọc л loại k f)Lọc л loại m // 2Z2m = 2Z2/m 2Z2 2Z2m = 2Z2/m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch thông thấp hình loại m song song  Với mạch thông thấp loại k :  Z1 = jωL1 (điện cảm L1); Z2 = 1/jωC2 (điện dung C2)  →Z2m = Z2/m = 1/jωmC2 (điện dung mC2)  →Điện cảm mL1 mắc song song với điện dung (1 – m 2 )C2 /4m mL1/2 (1 – m2) C2/(2m) mC2/2 2 2 1 22 11 4 1 1 11 1 4 111 C m m j mLj Z m mmZZ m       CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt