Bài giảng Chương trình giải tích mạch - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch

Ch.3:Các phương pháp phân tích mạch. 3.1. Phương pháp dòng nhánh 3.2. Phương pháp điện áp nút. Supernodes. 3.3. Phương pháp dòng điện mắt lưới. Supermeshes 3.4.Mạch có ghép hổ cảm 3.5. Mạch khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier) 3.6.Máy biến áp lý tưởng 3.7. Nguyên lý tỉ lệ 3.8. Nguyên lý xếp chồng 3.9. Biến đổi nguồn 3.10. Mạch tương đương Thévenin và Norton 3.11. Công suất truyền cực đại CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.1.Phương pháp dòng nhánh  Tìm n dòng điện nhánh bằng cách viết hệ n phương trình độc lập đối với n dòng nhánh gồm:  (d -1) phương trình viết cho (d - 1) nút dùng KCL  (n-d+1) phương trình viết cho (n – d + 1) vòng hoặc mắt lưới.  Giải hệ n phương trình này ta tìm được dòng điện trong các nhánh . Từ đó suy ra điện áp trên các phần tử  Ví dụ : Tính i1 ; i2 ; i3 ; i4 của mạch như hình trên? 10V 2 mA 1 kΩ 2 kΩ 5 kΩ 10 kΩ i1 i2 i3 i4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.2.Phương pháp điện áp nút Gồm các bước như sau: *Xác định các nút (thiết yếu) của mạch *Chọn 1 nút trong mạch làm nút gốc (có điện áp bằng không), có thể chọn 1 nút tùy ý làm nút gốc nhưng thường ta chọn nút có nhiều nhánh nối tới nhất làm nút gốc (thường là nút ở đáy). Đánh dấu nút gốc bằng ký hiệu nối mass. *Đặt tên cho (d-1) nút còn lại . Điện áp tại 1 nút chính là điện áp của nút đó so với nút gốc. *Áp dụng KCL đối với (d-1) nút trừ nút gốc ta được (d-1) phương trình tuyến tính có (d-1) ẩn số là điện áp tại các nút. *Giải hệ phương trình tuyến tính ta tìm được các điện áp nút. Số phương trình phải giải ít hơn phương pháp dòng nhánh ( d-1 < n) *Suy ra các dòng điện trên các nhánh. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp điện áp nút  Tại nút 1: (10 – V1 )/1 - V1 /5 - (V1 -V2 )/2 = 0. Hay:  17V1 /10 - V2 /2 = 10 . (1)  Tại nút 2: (V1 -V2 )/2 – V2 /10 +2 = 0. Hay:  - V1 /2 +3V2 /5 = 2. (2). Hệ phương trình tuyến tính (1) và (2) viết dưới dạng ma trận:  Từ (1) và (2)→ V1 = 9,09V;  V2 = 10,95V 10V 2 mA 1 kΩ 2 kΩ 5 kΩ 10 kΩ i1 i3 i2 i4 - 1 2 2 10 5 3 2 1 2 1 10 17 2 1 V V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp điện áp nút 144V 4 Ω 80 Ω 10 Ω 3 A 5 Ω - + V1 - + V2 - Tính V1 ; V2 ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình trong ph. ph. điện áp nút  Tổng quát hệ phương trình KCL đối với (d-1) nút có dạng sau:  Yii (i = 1→ d-1)= Tổng các điện dẩn của các nhánh nối với nút i  Yij = Yji ( i; j = 1→ d-1; i≠j) = - ( Tổng các điện dẩn của các nhánh nối giữa 2 nút i và j.  Ji = Tổng đại số các nguồn dòng tại nút i (mang dấu + nếu đi vào nút và ngược lại sẽ mang dấu -). 1 2 1 1 2 1 1,12,11,1 1,22221 1,11211 .. ... ............ ... ... dddddd d d J J J YYY YYY YYY Vs Is R R Vs = RIs Ta có thể đổi nguồn áp nối tiếp điện trở ra nguồn dòng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp điện áp nút 20 mA 5 V 4,7 kΩ 2 kΩ 2,7 kΩ 10 kΩ 3,3 kΩ 2,7 kΩ - + V1 - + V2 - + V3 - Tính: v1 ; v2 ; v3 ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút  Trường hợp mạch có nguồn áp phụ thuộc mắc giữa 2 nút (không kể nút gốc) ta không đổi được nguồn áp ra nguồn dòng tương đương . Để giải mạch ta có 2 cách:  Cách 1:Bằng cách đặt thêm ẩn là dòng chạy qua nguồn áp, sau đó viết hệ phương trình KCL một cách bình thường.  Cách 2 (ít ẩn số hơn): Dùng Supernode để viết phương trình KCL 50V 10 Ω 10 Ω 30 Ω 39 Ω 78 Ω + VΔ - VΔ /5 - Tính VΔ ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút: đặt thêm ẩn  Cách 1: Bài toán có 4 ẩn nên ta cần 4 phương trình:  Tại nút 1: V1 = 50. (1).  Tại nút 2: (V1 - V2 )/10 - (V2 /30) + ix = 0. (2)  Tại nút 3: (V3 /39) + (V3 /78) + ix = 0 . (3).  Nguồn áp phụ thuộc: V2 - V3 = VΔ /5 và V3 = VΔ →  V2 - (6V3 /5) = 0 . (4)  Từ (1); (2); (3); (4) → VΔ = V3 = 25,19V 50V 10 Ω 10 Ω 30 Ω 39 Ω 78 Ω + VΔ - VΔ /5 - Tính VΔ ? 1 2 3 0V ixi1 i2 i3 i4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút dùng supernode  Cách 2: Bài toán có 3 ẩn nên ta cần 3 phương trình:  Tại nút 1: V1 = 50. (1).  Nguồn áp phụ thuộc: V2 - V3 = VΔ /5 và V3 = VΔ →  V2 - (6V3 /5) = 0 . (2)  Tại supernode:  (V1 - V2 )/10 - (V2 /30) - (V3 /39) - (V3 /78) = 0 . (3)  Từ (1); (2); (3) → VΔ = V3 = 25,19V 50V 10 Ω 10 Ω 30 Ω 39 Ω 78 Ω + VΔ - VΔ /5 - Tính VΔ ? 1 2 3 0V i1 i2 i3 i4 supernode CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt V.D. có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút dùng supernode  (P.4.29.)  Tính công suất phát ra bởi nguồn 20V?  Trả lời: 602,5 W 20V20 Ω 2 Ω 1 Ω 4Ω 40 Ω 80 Ω 35 iφ 3,125vΔ + vΔ - iφ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp điện áp nút  (P.4.24).  Tính i1 ; i2 ; i3 ?  Trả lời: 1mA; -20mA; 31mA 20V 10V 25 kΩ 250 Ω 500 Ω 1 kΩ 11 mA i1 i2 i3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp điện áp nút  Tính V ? 1 Ω 2 Ω 4 Ω 2 Ω 1 Ω 1 A i 3i + V - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút  Dùng phương pháp điện áp nút tính các dòng nhánh ; ; ? 1 Ω 5 Ω j2 Ω 10 Ω -j5 Ω 20 10,6/00 A aI  a I b I b I c I c I x I x I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Ta có: -10,6 + ( /10) + ( - ) /(1 + j2) = 0 (1)  ( - )/(1 + j2) + /(-j5) + ( - 20 )/5 = 0 (2)  = ( - )/(1 + j2) ; Thế vào (2) ta có:  - 5 + (4,8 + j0,6) = 0 (3)  Từ (1) và (3) ta có: = 68,40 – j16,80 V; = 68 – j26 V .  → = /10 = 6,84 – j1,68 A  = ( - )/(1 + j2) = 3,76 + j1,68 A  = ( - 20 )/5 = -1,44 – j11,92 A  = /(-j5) = 5,2 + j13,6 A 1 Ω 5 Ωj2 Ω 10 Ω -j5 Ω 20 1 2 + - + - 10,6/00 A x I x I 1 V 2V  1 V 1 V 2 V 2 V 1 V 2 V 2 V x I x I 1 V 2 V x I 1 V 2 V 1 V 2V  a I 1 V x I 1 V 2 V b I 2 V xI  c I 2 V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút (A.P.9.12)  Dùng phương pháp điện áp nút tìm v(t)? Biết  is = 10cosωt A; vs = 100sinωt V với ω = 50krad/s  Trả lời: v(t) = 31,62cos(50000t – 71,570 ) V 5 Ω 20 Ω 9 µF 100 µH is vs + v(t) - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt j3 Ω 5 Ω-j3 Ω j2 Ω + - (P.9.54).Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút Dùng phương pháp điện áp nút tìm (ảnh phức của điện áp v0 )? Trả lời: 9 – j15 = 17,49/-59,040 V 5/-900 V 5/00 A 0 V 0 V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (P.9.56).Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút 2,5 8 Ω j5 Ω -j10 Ω A0015 + - Dùng phương pháp điện áp nút tìm ? Trả lời: 72 + j96 = 120/53,130 V 0 V 0 V 1 I 1 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.3.Phương pháp dòng điện mắt lưới Chỉ áp dụng cho mạch điện phẳng, gồm các bước sau: *Đặt tên cho các mắt lưới. Mỗi mắt lưới ta gán cho nó 1 biến (không có ý nghĩa vật lý) gọi là dòng điện mắt lưới chạy dọc theo các nhánh của mắt lưới. Chiều các dòng điện mắt lưới có thể chọn tùy ý, nhưng thường ta chọn nó cùng chiều với nhau. *Áp dụng KVL cho mỗi mắt lưới, dòng điện mỗi nhánh được biểu diễn bằng tổng đại số các dòng mắt lưới chạy qua nhánh đó. Có (n- d+1) ẩn số (dòng điện mắc lưới) nên cần áp dụng cho (n- d+1) mắc lưới. *Giải hệ phương trình tuyến tính tìm ra các dòng điện mắt lưới. *Suy ra các dòng điện nhánh v.v. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ phương trình trong ph. ph. dòng điện mắt lưới Đối với mạch có n nhánh , d nút , số mắt lưới L = n – d +1 người ta chứng minh được rằng hệ phương trình đối với (n – d +1) dòng điện mắt lưới được viết dưới dạng ma trận: Zii = Tổng các điện trở của các nhánh thuộc mắt lưới i (i:1 →L) Zij = Zji (i,j:1 →L; i≠j) = Tổng các điện trở của các nhánh chung giữa 2 mắt lưới i và j, có dấu + nếu trên nhánh chung 2 dòng mắt lưới cùng chiều và ngược lại thì có dấu -. Nếu các dòng mắt lưới chọn cùng chiều thì hệ quả Zij luôn có dấu - Emi = Tổng đại số các sức điện động thuộc mắt lưới i, có dấu + nếu dòng mắt lưới i đi từ cực – đến cực + của nguồn sức điện động và ngược lại có dấu - mL m m mL m m LLLL L L E E E i i i ZZZ ZZZ ZZZ .. ... ............ ... ... 2 1 2 1 21 22221 11211 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp dòng điện mắt lưới Dùng ph.ph. Dòng điện mắt lưới tính ia ; ib ; ic ? 40V 64V 2 Ω 1,5 Ω 3 Ω 4 Ω 45 Ω ia icib CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp dòng điện mắt lưới  Giải:  → ia = i1 = 9,8 A ; ic = - i2 = -10 A  ib = i1 - i2 = 9,8 A – 10 A = - 0,2 A 40V 64V 2 Ω 1,5 Ω 3 Ω 4 Ω 45 Ω ia icib 64 40 5,5045 4550 2 1 i i I II CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về phương pháp dòng điện mắt lưới (P.4.32).Tính công suất phát tổng cộng trong mạch?  Trả lời: 1140 W 110V 70V 12V 6 Ω 10 Ω 12 Ω 3 Ω 4 Ω 2 Ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới  Trường hợp mạch có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới ta không đổi được nguồn dòng ra nguồn áp tương đương . Để giải mạch bằng ph. ph. Dòng mắt lưới ta có 2 cách:  Cách 1:Bằng cách đặt thêm ẩn là điện áp 2 đầu nguồn dòng, sau đó viết hệ phương trình KVL một cách bình thường.  Cách 2 (ít ẩn số hơn): Dùng Supermesh để viết phương trình KVL 18V 15V 2 Ω6 Ω 3 Ω 9 Ω 3 A CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới  Cách 1 : Có 3 ẩn số nên cần có 3 phương trình:  Nguồn dòng lý tưởng: im2 - im1 = 3 . (1).  Mắt lưới 1: -18 +3im1 + vx + 6im1 = 0. (2).  Mắt lưới 2: -15 +2im2 - vx + 9im2 = 0. (3).  Từ (1); (2); (3) → i1 = im1 = 0; i2 = im2 = 3 A  Công suất tiêu hao tổng cộng: Ptc = 9x3 2 + 2x32 = 99 W 18V 15V 2 Ω6 Ω 3 Ω 9 Ω 3 A Tính công suất tiêu hao tổng cộng? (I) (II) + Vx - i2i1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới  Cách 2: Có 2 ẩn số nên cần có 2 phương trình:  Nguồn dòng lý tưởng: im2 - im1 = 3 . (1).  Supermesh: -18 +3im1 + 9im2 – 15 +2im2 + 6im1 = 0. (2).  Từ (1); (2) → i1 = im1 = 0; i2 = im2 = 3 A  Công suất tiêu hao tổng cộng: Ptc = 9x3 2 + 2x32 = 99 W 18V 15V 2 Ω6 Ω 3 Ω 9 Ω 3 A Tính công suất tiêu hao tổng cộng? i2i1 Dùng Supermesh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ dùng ph.ph.dòng điện mắt lưới  (P.4.50).Tính ia ; ib ; ic ; id ; ie ?  Trả lời: 5,7 A; 4,6 A; 0,97 A; -1,1 A; 3,63 A 200V 10 Ω 50 Ω 100Ω 10 Ω 25 Ω 4,3 id id ib ia ic ie CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ dùng ph.ph.dòng điện mắt lưới  Tính iα ?  Trả lời: 0,5 mA 8V 1,5 mA 3 iα iα 2 kΩ 7 kΩ 3 kΩ 5 kΩ 4 kΩ 4 kΩ 4 kΩ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về dùng ph.ph. dòng điện mắt lưới  Dùng phương pháp dòng điện mắt lưới tính ; ; -j16 Ω j2 Ω j3 Ω1 Ω 1 Ω 12 Ω 39 + - + - + - 150/00 V 1 V 1 V 2 V 2 V 3 V 3 V x I x I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Mắt lưới 1 : 150 = (1 + j2) + (12 – j16) ( - ) (1)  Mắt lưới 2: 0 = (12 – j16) ( - ) + (1 + j3) + 39 (2)  Ta lại có: = - , thế vào (2) ta được:  0 = (27 + j16) - (26 + j13) (3). Từ (1) và (3) ta có:  = - 26 – j52 A; = - 24 – j58 A; = - 2 + j6 A  → = (1 + j2) = 78 – j104 V  = (12 - j16) = 72 + j104 V  = (1 + j3) = 150 – j130 V -j16 Ω j2 Ω j3 Ω1 Ω 1 Ω 12 Ω 39 150/00 V x I x I 1 I 2 I 1 I 1 I 2 I 2 I 1 I 2 I x I x I 1 I 2 I x I 1 I 2 I 1 I 2 I x I 1 V 1 I 2 V x I 3 V 2 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về dùng ph.ph. dòng điện mắt lưới  (A.P.9.13) Dùng phương pháp dòng điện mắt lưới tính ?  Trả lời: j2 Ω1 Ω - j5 Ω 3 Ω 2 Ω 0,75 + - AjI 0 95,307,29229 33,8/00 V x V x V I I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt A 0 02 5 Ω 5 Ω j5 Ω -j5 Ω (P.9.60).Ví dụ về ph.ph. dòng điện mắt lưới Dùng phương pháp dòng điện mắt lưới để tìm các dòng điện nhánh: ; ; ; ? Trả lời: 30 A; 30 – j20 A; 30 + j10 A; -j30 A 100/00 V 50/00 V a I b I c I d I a I b I c I d I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.4.Mạch có ghép hổ cảm  Giải: Mắt lưới 1: 20 = j2( - ) + j1( - ) – j1( - ) Mắt lưới 2: 0 = 1 +j1( - ) + j1( - ) + j2( - ) - j1( - ) Mắt lưới 3: 0 = - j1( - ) + j1( - ) – j1( - ) + 1 → = 20 – j20 A; = 20 + j0 A; = 0 A = = 20 – j20 A; = - = – j20 A ; = = 20 A; = - = -20A; = - = 20 – j20 A; = = 0 A j2 Ω j1 Ωj1Ω -j1 Ω 1 Ω 1 Ω Tính các dòng nhánh → ? 20/00 V a I b I c I d I e I f I 1 I 2 I 3 I a I f I 1 I 2 I 2 I 3 I 1 I 3 I 2 I 2 I 3 I 1 I 2 I 2 I 1 I 2 I 3 I 3 I 1 I 3 I 2 I 1 I 2 I 3 I 1 I 2 I 3 I a I 1 I b I 1 I 2 I c I 2 I d I 3 I 2 I eI  1 I 3I  f I 3 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch có ghép hổ cảm (P.10.8)  Tính công suất trung bình của điện trở 100Ω? Biết  vg = 660cos5000t V  Trả lời: 612,5 W 34 Ω 100 Ω 20 mH 10 mH 8 mH vg CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch có ghép hổ cảm (P.10.9)  Cho mạch như hình. Biết vg = 248cos10000t V.  A) Tìm công suất của điện trở 400 Ω?  B) Tìm công suất của điện trở 375 Ω?  C) Tìm công suất phát của nguồn lý tưởng? Kiểm tra lại công suất phát bằng công suất hấp thu  Trả lời; A) 50 W; B) 49,2 W; C) 99,2 W ; 50 + 49,2 = 99,2 vg 375 Ω 400 Ω 40 mH 100 mH 50 mH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch tương đương không có ghép hổ cảm  *Trong một vài trường hợp có thể biến đổi mạch có ghép hổ cảm (H.a) thành mạch tương đương không hổ cảm (H.b):  xtđ1 = ω(L1+ M23 - M31 - M12)  xtđ2 = ω(L2+ M31 - M23 - M12)  xtđ3 = ω(L3+ M12 - M23 - M31)   H.b 2 0 3 1 I 2 I 3 I jωM23 1 jxtđ3 jxtđ2jxtđ1 1 jωL1 H.a 2 0 3 1 I 2 I 3 I jωL3 jωM12 jωL2 jωM31 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mạch tương đương không có ghép hổ cảm  *Trường hợp chỉ có 2 phần tử ghép hổ cảm:  H.a): xtđ1 = ω(L1- M) H.b): xtđ1 = ω(L1+ M)  xtđ2 = ω(L2- M) xtđ2 = ω(L2+ M)  xtđ3 = ω M xtđ3 = - ω M   1 jωL1 H.a 2 0 3 1 I 2 I 3 I jωL2 jωM 1 H.b 2 0 3 1 I 2 I 3 I jωL2 jωM jωL1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ mạch tương đương không có ghép hổ cảm  Cho mạch như hình a. Biết e(t) = 120√2 sin2t V. Tính i1 và i2 ?  Giải  Phức hóa mạch như H.b và biến đổi tương đương như H.c   4H i1 e(t) 1,5H 1H 4Ω 6Ω i2 j8 120/00 j3 j2 4Ω 6Ω 1 I 2 I j10 120/00 j5 4Ω 6Ω 1 I 2 I - j2 AttiAtti rmsA j j II rmsA j jj j I )94,22sin(9,10)(;9,182sin1,35)( )(94,2682,7 156 5 )(9,18822,24 156 1065 24 120 0 2 0 1 0 12 0 1   H.a H.b H.c CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.5.Mạch khuếch đại thuật toán (OP-AMP)  Thông thường Vdd = - Vss  Điện áp ngõ ra không vượt quá nguồn cung cấp  Ta phân tích mạch trong vùng tuyến tính Inverting input Noninverting input +Vss -Vdd + - Vss Vdd output v- v+ v0 Vss Vdd v0 v+ v- Bảo hòa Bảo hòa Tuyến tính (v+ - v- ) Ký hiệu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mô hình “thực’’của OP - AMP  Trong mạch analog công suất nhỏ các điện trở thường có giá trị từ 1 kΩ đến 100 kΩ  Op-amp có những giá trị rất cực đoan: Nội trở Ri rất lớn; Điện trở ngõ ra R0 rất nhỏ; Độ lợi A rất lớn v- v+ v0 v0 v+ v- A(v+ - v- )Ri R0 Ví dụ: Ri = 5 MΩ; R0 = 75 Ω; A = 100000 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt “Real” Op - Amp Voltage Follower  Dùng mô hình thực của Op-amp để tính v0 theo vi  Bước 1: thay Op-amp bởi mô hình thực  Bước 2: Dùng ph.ph. Điện áp nút phân tích mạch v0 vi v0 vi v+ v- RL RL Ri R0 A(v+ - v- ) OP-AMP Voltage Follower Mô hình thực của OP-AMP Voltage Follower CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt v0 vi v0 vi v+ v- RL RLRi R0 A(v+ - v- ) 0 )( 00 0 00 i i L i R vv R v R vvAv i i iL RR A v RRR A v 1111 00 0 i i iL AR R v AR R AR R A v 000 0 11 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt “Real” Op - Amp Voltage Follower Mối quan hệ giữa v0 và vi thật phức tạp Thật khó để hiểu mạch: v0 quan hệ với vi như thế nào? RL ảnh hưởng đến v0 ra sau? -Với cách tính gần đúng (dùng mô hình lý tưởng của op- amp) thì việc phân tích mạch sẽ dể dàng thực hiện và dể hiểu mạch hơn iL i i AR R AR R A AR R vv 00 0 0 1 1 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mô hình Op-Amp lý tưởng  Ri = ∞ → i- và i+ = 0  R0 = 0 → v0 không bị ảnh hưởng của điện trở tải RL  A = ∞ → v0 = ∞ hay (v+ - v- ) = 0. Do tín hiệu khảo sát có điện áp và dòng hữu hạn nên A = ∞ → v+ = v-  Trong hầu hết các trường hợp việc dùng mô hình lý tưởng cho ta kết quả hợp lý v+ v- v0 v+ v- ∞(v+ - v- ) v0 i+ i+ i- i- CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt “Ideal” Op - Amp Voltage Follower  Cách tính gần đúng (mô hình op-amp lý tưởng): Nội trở Ri thì vô cùng; điện trở ngõ ra R0 thì bằng 0 ; độ lợi A thì vô cùng.  Dùng mô hình lý tưởng để tính v0 bằng cách tìm giới hạn của v0 (biểu thức (1) ứng với mô hình thực) khi cho Ri →∞; R0 →0; A→∞.  Kết quả: vi v0 RL )1.( 1 1 1 00 0 0 iL i i AR R AR R A AR R vv ii vvv 0010 01 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Inverting Amplifier Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? vi v0 R1 R2 RL i v R R v 1 2 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Voltage Divider Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? vi vi R1 R1 R2 R2RL RL v0 + V0 - i v RR R v 21 2 0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Current to Voltage Converter Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? RL R Is v0 s IRv 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Noninverting Amplifier Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? RL R1 R2 vi v0 i v R RR v 1 21 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Summing Amplifier Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? R1 R2 R3 Rf RL v0 v1 v2 v3 3 3 2 2 1 1 0 v R R v R R v R R v fff CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Difference Amplifier Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? R1 R2 R3 R4 RL v1 v2 v0 1 1 2 2 431 214 0 v R R v RRR RRR v CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Instrumentation Amplifier Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ? R1 R1 R2 R2 R3 R4 R5 RL v1 v2 12 4 543 1 2 0 vv R RRR R R v v0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Capacitive Integrator v0vi RL R C )0()( 1 )( 0 0 0 vdv RC tv t i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Inductive Integrator vi v0 RL L R t i dv L R tv 0 0 )()( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Capacitive Differentiator vi v0 RL R C dt dv RCtv i )( 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Inductive Differentiator vi v0 RL R L dt dv R L tv i )( 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch op-amp  Tính v0 và i0 ? v0 i01,1 V 24 kΩ 18 kΩ 27 kΩ 3 kΩ 3 kΩ 4,5 kΩ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (P.5.28).Ví dụ về mạch op-amp  Tính Rb và Rf để v0 = 4000(ib - ia )  Trả lời: 800Ω; 4000Ω 1 kΩia Rf Rb RL ib v0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (P.5.5).Ví dụ về mạch op-amp  Tính va ; v0 ; ia ; i0 ? Trả lời: -400 mV; -6,8 V;  20 μA; 111,67 μA 20 kΩ 240 kΩ 60 kΩ 6 kΩ 80 kΩ 9 V -9 V 120 mV - ia i0 v0 + va - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt vg 100 pF 50 pF + v0 - 20 kΩ 40 kΩ 10 kΩ 25 kΩ (P.9.67).Ví dụ về mạch 0p-amp Tìm thành phần xác lập của v0 (t)? Biết vg (t) = 20cos(10 6t) V Trả lời: 5,657cos(106t+81,870) V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (P.9.66).Ví dụ về mạch op-amp Tìm thành phần xác lập của v0 (t)? Biết vg (t) = 2cos(10 5t) V Trả lời: 2,15cos(105t - 21,800) V vg + v0 - 0,1 nF 200 kΩ 160 kΩ 20 kΩ 80 kΩ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (P.10.5).Ví dụ về mạch op-amp  Tính công suất trung bình cung cấp cho điện trở  1kΩ ? Cho vg = 4cos(5000t) V  Trả lời: 20mW vg 7,5 kΩ 1 kΩ 1,5 kΩ 80 nF CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Máy biến áp  Trong miền thời gian: i1 i2 L1 L2 M + v1 - + v2 - dt di M dt di Lv 21 11 dt di M dt di Lv 12 22 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Máy biến áp  Trong miền phức ( tần số):  = jωL1 + jωM  = jωL2 + jωM jωL1 jωL2 jωM + - + - 1 I 2 I 1 V 2V  1 I 1 V 2 I 2 V 2 I 1 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về máy biến áp  Tìm thành phần xác lập của các dòng điện is và iL khi vs = 70cos(5000t) V vs 10 Ω 30 Ω is iL 4 mH 2 mH 8 mH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích máy biến áp  = (Zs + R1 + jωL1) - jωM (1)  0 = (ZL + R2 + jωL2) – jωM (2)  Z11 = Zs + R1 + jωL1: trở kháng mạch sơ cấp  Z22 = ZL + R2 + jωL2: trở kháng mạch thứ cấp  Từ (1) và (2): ZL R1 R2Zs jωL1 jωL2 a b c d jωM ss V MZZ Mj IV MZZ Z I  22 2211 222 2211 22 1 ; s V s V 1 I 2 I 1 I 2 I 2 I 1 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích máy biến áp  Trở kháng ngõ vào nhìn từ 2 đầu cuộn sơ cấp Zab : ZL R1 R2Zs jωL1 jωL2 a b c d jωM 22 22 11 22 22 2211 1 Z M Z Z MZZ I V Z s i   22 22 11 Z M LjRZZZ siab 2 I 1 I s V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân tích máy biến áp  Trở kháng mạch thứ cấp qui về sơ cấp ZR : ZL R1 R2Zs jωL1 jωL2 a b c d jωM * 222 22 22 22 22 11 )( Z Z M Z M LjRZZ abR 22 22 11 Z M LjRZZZ siab s V 1 I 2I  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về máy biến áp Một máy biến áp có các thông số như sau: R1 = 200Ω; R2 = 100Ω; L1 = 9H; L2 = 4H; k = 0,5. Máy biến áp được nối với tải gồm 1 điện trở 800Ω nối tiếp với 1 tụ 1µF và được cung cấp bởi nguồn áp hình sin có trị giá hiệu dụng là 300 V, nguồn áp có trở kháng bên trong là 500 + j100 Ω, có tần số góc là 400 rad/s. a) Vẽ sơ đồ mạch tương đương trong miền ảnh phức? b) Tính trở kháng mạch sơ cấp? c)Tính trở kháng mạch thứ cấp? d)Tính trở kháng thứ cấp qui về sơ cấp? e)Tính trở kháng ngõ vào nhìn từ 2 đầu sơ cấp? f)Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu thứ cấp? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  a)Sơ đồ mạch như hình: jωL1 = j(400)(9) = j3600Ω; jωL2 = j(400)(4)= j1600Ω; M = 0,5(9x4)1/2 = 3H; jωM = j(400)(3) = j1200Ω.  b) Z11 = 500 + j100 + 200 +j3600 = 700 + j3700 Ω  c) Z22 = 100 + j1600 + 800 –j2500 = 900 – j900 Ω V 0 0300 500Ω 200 Ω 100 Ω 800 Ω j1200 Ω j3600 Ω j1600 Ω -j2500Ω a b c d j100Ω 800800900900 900900 1200 ) 2 2 * 222 22 22 jj j Z Z M Zd R 1 I 2 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  e) Zab = 200 + j3600 + 800 + j800 = 1000 + j4400 Ω  f) (điện áp hở mạch thứ cấp); ZTh = trở kháng cuộn thứ + trở kháng mạch sơ cấp qui về thứ cấp  = j1200 ( : dòng sơ cấp khi hở mạch thứ cấp) V 0 0300 500Ω 200 Ω 100 Ω 800 Ω j1200 Ω j3600 Ω j1600 Ω -j2500Ω a b c d j100Ω VVmA j I Thop 00 0 1 71,1060,9529,7967,79 3700700 0300  26,122409,1713700700 3700700 )1200( 1600100 2 2 jj j jZ Th 1 I 2I  cdTh VV  cd V op I 1  op I 1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về máy biến áp  1.Tính trở kháng mạch sơ cấp , mạch thứ cấp?  2.Tính trở kháng mạch thứ cấp qui về sơ cấp?  3. Tính trở kháng ngõ vào nhìn từ 2 đầu cuộn sơ cấp?  4.Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu c,d? V 0 0220 500 Ω 200 Ω 100 Ω 600 Ωj1200 Ω j3200 Ω j1600 Ω -j2200Ω a b c d 1 I 2 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.6.Máy biến áp lý tưởng • Biến áp lý tưởng là biến áp có đặc tính: • L1 , L2 , M → ∞ • Hệ số ghép k → 1 • Các điện trở của 2 cuộn dây: R1 = R2 = 0 i1 i2 + v1 - + v2 - N1:N2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Máy biến áp lý tưởng Nếu v1 và v2 cả 2 đầu dương hoặc cả 2 đầu âm đều tại dấu chấm ta dùng +n, ngược lại dùng –n Nếu i1 và i2 cả 2 đi vào hoặc cả 2 đi ra dấu chấm ta dùng - n, ngược lại dùng +n i1 i2 + v1 - + v2 - N1:N2 nN N i i n N N v v 1 ; 2 1 1 2 1 2 1 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về máy biến áp lý tưởng  Cho vg = 2500cos(400t) V, tìm i1 ; v1 ; i2 ; v2 ? vg i1 i2 10:1 5 mH0,25 Ω 237,5 mΩ 125 µH + v1 - + v2 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ta có sơ đồ mạch trong miền phức như hình.Ta lại có: = 10 = 10((0,2375 + j0,05) ) = 10(0,2375 + j0,05)10 → = (23,75 + j5) (2) .Từ (1) và (2) ta có: 10:1 j2 Ω0,25 Ω 0,2375 Ω j0,05 Ω + - + - 122111 0 10;10);1(225,002500 IIVVVIjV  AtiAI )26,16400cos(10026,16100 0 1 0 1  VtvVV )37,4400cos(06,242737,406,2427 0 1 0 1  VtvAti )37,4400cos(7,242;)26,16400cos(1000 0 2 0 2 2500/00 V 1 I 2 I 1 V 2 VgV  2 I 1 V 2 V 1 I 1 V 1 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về máy biến áp lý tưởng  Tính ; ?  Trả lời: 25:1 j6 kΩ1,5 kΩ 4 Ω -j14,4Ω + - + - kV 0 025 AIVV 0 2 0 2 87,216125;39,14215,1868  1 I 2 I g V 1V  2 V 2 V 2 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ch thứ cấp về sơ cấp  Trở kháng thứ cấp qui về sơ cấp:  ng ZL nh ZL/n 2 ng.  ch:  - p cho n.  - p cho n.  - ng cho n2  - i (-n) 22 2 2 2 2 1 1 1/ n Z nI V nI nV I V Z L R       Zs ZL 1:n+ - + - a b c d 2 I 1 I 2 V1V  s V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ch thứ cấp về sơ cấp  ng như H.b, (n=2)  = 3V; = 1A;  → 1 I2I  3 I 4 I 2 I 1 I , 3 I , 4 I 1A 1A -j/2Ω -j/2Ω 1:2 j2Ω 12Ω j/2Ω 3Ω ' 0 V0V  H.a H.b ' 0 V , 4 I AII 5,02/ , 44  AjjVI 6)2//( ' 0 , 3  VVV 62 ' 00  AjII 32/ ' 33  1 V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ch thứ cấp về sơ cấp  Hãy qui đổi mạch thứ cấp về sơ cấp để tính ?  Trả lời: 120/00 V 4 Ω -j20 Ω 15 Ω 1:4 0 V 0 V VV 0 0 20,143,88 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cấp  :  ch:  - p cho n.  - p cho n.  - ng cho n2  - i (-n) Zs ZL 1:n+ - + - a b c d 2 I 1 I 2 V1V  s V c d s Vn  nI / 1  2 In2Zs ZL ssss ssss VnIZnVnInnZ VnInZVIZnVnV   2 2 2 1112 )( )( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cấp  ch a n p ly ng H.a thê c thay ng ch tương đương không a y n p ly ng như H.b, (n=2)  = ½ /00 x 12 = 6 /00 V → 1 I2I  3 I 4 I ' 2 I ' 1 I 3 I 4I  1/00 A ½ /00 A -j/2Ω -j2Ω 1:2 j2Ω 12Ω j2Ω 12Ω 0 V0V  H.a H.b 0 V AjII 612 , 11  ;5,012/ 04 AVI  AjIII 35,0 34 , 1  AjII 62 ' 22  AjjVI 32/ 03  1 V 1 2V AjII 3 3 , 2  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cấp  Tính như hình? Ta qui đổi mạch sơ cấp về thứ cấp như hình.  Dùng phương pháp điện áp nút ta được:  →  8/00 V 1:10 -80/00 V 2 01,0 V 2 001,0 V 10Ω 1000Ω 60+j80 Ω 60+j80 Ω 1 I 2 V 2V  2 I 2 I c c d d → 2 V 22 001,0 1000 80 8060 1 1000 1 VV j  VV 0 2 13525 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.7.Nguyên lý tỉ lệ •Hàm tuyến tính : Cho hàm y = f(x) ; gọi y1 = f(x1 ) và y2 = f(x2 ) •Hàm y = f(x) được gọi là tuyến tính nếu và chỉ nếu : •f( a1 x1 + a2 x2 ) = a1y1 + a2y2 •Với a1; a2 là các hằng số bất kỳ •Ví dụ định luật Ohm là 1 hàm tuyến tính.Thật vậy, ta có: •V = F(i) = Ri •V1 = Ri1; V2 = Ri2 •F(a1 i1 + a2 i2 ) = R(a1 i1 + a2 i2 ) = a1 (Ri1 ) + a2 (R i2 ) = a1 V1 + a2 V2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.7.Nguyên lý tỉ lệ  Mạch điện được gọi là mạch tuyến tính khi đại lượng đầu ra là 1 hàm tuyến tính theo các đại lượng đầu vào.  Ta sẽ xét những mạch mà điện áp và dòng điện thì quan hệ tuyến tính (tỉ lệ) với các nguồn độc lập  Đối với mạch điện, tín hiệu vào chính là các nguồn độc lập  Dòng điện và điện áp của mỗi phần tử mạch thì tỉ lệ với biên độ của nguồn độc lập  Ta lấy ví dụ sau về áp dụng nguyên lý tỉ lệ Vs 2 kΩ 4 kΩ 4 kΩ + V0 - Tính V0 theo Vs ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý tỉ lệ  Ta chứng minh được rằng : V0 = Vs /2  Vậy V0 là hàm tuyến tính theo Vs  Vậy giả sử ta đã giải mạch ứng với Vs = 10 V thì ta sẽ tìm được V0 theo nguyên lý tỉ lệ khi Vs = 20 V mà không cần phải phân tích mạch trở lại. Vs 2 kΩ 4 kΩ 4 kΩ + V0 - Tính V0 theo Vs ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý tỉ lệ  V0 = Vs /2 + 1kIs  Nếu Is = 0, thì V0 là 1 hàm tuyến tính theo Vs  Nếu Vs = 0, thì V0 là 1 hàm tuyến tính theo Is  Khi dùng tính chất này để phân tích mạch đó chính là nguyên lý xếp chồng Vs Is 2 kΩ 2 kΩ + V0 - Tính V0 theo Vs và Is ? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.8.Nguyên lý xếp chồng *Nguyên lý xếp chồng được phát biểu như sau : Điện áp hay dòng điện của 1 phần tử trong 1 mạch tuyến tính thì bằng tổng đại số các điện áp hay dòng điện được tạo riêng rẽ một mình bởi mỗi nguồn độc lập trên phần tử đó *Khi áp dụng nguyên lý xếp chồng, ta thực hiện các bước sau: 1. Tắt các nguồn độc lập chỉ chừa lại 1 nguồn. Tìm đáp ứng (áp hay dòng) do nguồn này tạo ra 2.Lập lại bước 1 cho mỗi nguồn độc lập 3.Kết quả có được bằng tổng đại số các đáp ứng của mỗi nguồn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Dùng nguyên lý xếp chồng để tính V0  Bước 1, tìm đáp ứng V01 của nguồn áp 10V điều này có nghĩa phải tắt nguồn dòng  Tắt Nguồn dòng tương đương với hở mạch 10V 2 mA + V0 - 2 kΩ 2 kΩ - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Tính V01 do nguồn áp 10V tạo ra như hình  Bước 2, tìm đáp ứng V02 của nguồn dòng 2 mA điều này có nghĩa phải tắt nguồn áp  Tắt Nguồn áp tương đương với ngắn mạch 10V + V0 - 2 kΩ 2 kΩ- CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Tính V02 do nguồn dòng 2 mA tạo ra như hình  Cuối cùng V0 có được bằng cách cộng các thành phần V01 và V02 do 2 nguồn tạo ra.(V0 = 5V + 2V =7V)  Nếu nguồn áp 10V có giá trị mới là 20V thì V0 có giá trị bao nhiêu? 2 kΩ 2 kΩ + V0 - 2 mA CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Dùng nguyên lý xếp chồng để tính V0 ?  Bước 1, tìm thành phần V01 tạo ra bởi nguồn áp 35V như vậy ta phải tắt nguồn dòng 7 mA 7 mA iφ 5 iφ -35V 5 kΩ 20 kΩ + V0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Tính thành phần V01 có mạch như hình vẽ  V1 = 35 . (1)  (V1 - V2 )/5 + (V1 - V2 ) - V2 /20 = 0 . (2)  → V01 = V2 = 33,6V iφ 5 iφ -35V 5 kΩ 20 kΩ + V0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về nguyên lý xếp chồng  Bước 2, tính thành phần V02 (tắt nguồn áp) có mạch như hình vẽ  V1 (1/5 +1/ 20) = - V1 - 7  → V02 = V1 = - 5,6 V  → V0 = V01 + V02 = 33,6V – 5,6V = 28V 5 iφ iφ 5 kΩ 20 kΩ7 mA + V0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt v1 v2 15 mH 25/6 µF + v0 - 20 Ω 30 Ω Dùng phương pháp xếp chồng tìm thành phần xác lập của v0 (t)? Biết: v1(t) = 240cos(4000t + 53,13 0 ) V v2 (t) = 96sin(4000t) V Ví dụ về dùng phương pháp xếp chồng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.9. Biến đổi nguồn Vs Vs Is Is R R R R Vs = R Is CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.9. Biến đổi nguồn 9A 2A 5A 12A8 Ω 12 Ω 4,8 Ω 4 Ω 1 Ω 8 Ω 13 Ω 8 V5 V 12 V 2 V 13 V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điện trở mắc nối tiếp với nguồn dòng; Điện trở mắc song song với nguồn áp Vs VsR R + V0 - + V0 - i0 i0 Is Is Mạch điện Mạch điện Mạch điện Mạch điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về biến đổi nguồn  Tính V0 bằng cách biến đổi nguồn? 10A 300V 4 Ω 40 Ω 10 Ω 6 Ω 8 Ω 24 Ω + V0 - CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về biến đổi nguồn  (P4.62).Tính i0 bằng cách biến đổi nguồn?  Trả lời: 1A 10A 4A 10 V 4 Ω 1 Ω 5 Ω 40 Ω 2 Ω i0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.10.Mạch tương đương Thévenin và Norton  Định lý Thévenin: Một mạng một cửa tuyến tính thì tương đương với nguồn áp VTh (bằng với điện áp trên cửa khi hở mạch) mắc nối tiếp với điện trở RTh tương đương (Thévenin) của mạng một cửa. VTh Rtđ - Mạch tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.10.Mạch tương đương Thévenin và Norton  Định lý Norton: Một mạng một cửa tuyến tính thì tương đương với nguồn dòng IN (bằng với dòng điện trên cửa khi ngắn mạch) mắc song song với điện trở RN tương đương (Thévenin) của mạng một cửa.  Mạch tương đương Thévenin có thể biến đổi ra mạch tương đương Norton và ngược lại Mạch tuyến tính RtđIN Ta có: VTh = RTh IN ; RTh = RN = Rtđ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cách xác định điện trở Rtđ tương đương Thévenin  Tìm điện trở Rtđ : Nếu mạch tuyến tính chỉ chứa nguồn độc lập , không chứa nguồn phụ thuộc thì ta triệt tiêu tất cả nguồn độc lập rồi dùng các phép biến đổi tương đương để tính Rtđ Rtđ Rtđ Mạch tuyến tính, triệt tiêu tất cả nguồn độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cách xác định điện trở Rtđ tương đương Thévenin  Nếu mạch có nguồn phụ thuộc, ta triệt tiêu tất cả nguồn độc lập bên trong mạch rồi mắc vào mạch nguồn áp (hay nguồn dòng) có trị giá bất kỳ như hình vẽ và tính dòng điện (hay điện áp).  Ta có: Rtđ = V/I V I I + V - Mạch tuyến tính, triệt tiêu tất cả nguồn độc lập Mạch tuyến tính, triệt tiêu tất cả nguồn độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tóm tắt về mạch tương đương Thévenin và Norton Để tìm mạch tương đương Thévenin hay Norton ta cần thực hiện 2 trong 3 nhiệm vụ sau: 1.Tìm điện áp hở mạch: Vhm 2. Tìm dòng ngắn mạch: Inm 3. Tìm nội trở: Ri Sau đó ta tìm các trị giá tương đương như sau: VTh = Vhm VTh = Inm Ri IN = Inm IN = Vhm /Ri Rtđ = Ri Rtđ = Vhm /Inm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin và Norton  Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 cực a và b?  10 V 50 V 2 kΩ 5 kΩ 20 kΩ a b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin và Norton  Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton tại 2 cực a và b? 30 V 1,5 A 40 Ω 5 Ω 25 Ω 20 Ω 60 Ω a b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin và Norton  (P.4.72).Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton tại 2 cực a và b?  Trả lời; VTh = 280 V; Rtđ = 20 kΩ 40 V 30 iβ iβ 2 kΩ 5 kΩ 10 kΩ 20 kΩ 50 kΩ 40 kΩ a b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton  Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu a và b? 12 Ω 60 Ω 120 Ω -j40 Ω 10 + - a b 120/00 V x V x V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  *Tính : Đầu tiên ta biến đổi nguồn 120 V, điện trở 12 Ω và  60 Ω thành nguồn 100 V và điện trở mắc nối tiếp 10 Ω như hình.Ta tính dòng (nếu biết ta tính được ), ta có:  100 = 10 – j40 + 120 + 10 = (130 – j40) + 10 (1)  = 100 – 10 (2)  (1) và (2) → = 208 + j144 V  = 10 + 120 = 784- j288; 10 Ω + - -j40 Ω 120 Ω 120 Ω 1010 -j40 Ω + - aa b b 12 Ω 60 Ω AI 0 87,12618 VV Th 0 17,2022,835 120/00 V 100/00 V x V x V xV  Th V I I I Th V I I I xV  I xV  x V I x V x VThV  I x V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  *Tính ZTh; Ta dùng nguồn áp bên ngoài cung cấp cho mạch và ngắn mạch nguồn áp độc lập bên trong như hình. Ta có: = /(10 – j40) ; = 10  = ( - 10 )/120 = - (9 + j4)/ [120(1 – j4)]  = + = (3 – j4) / [12(10 – j40)]  ZTh = / = 91,2 – j38,4 Ω 12 Ω 60 Ω -j40 Ω + - 10 120 Ω a a b b 784 – j288 V 91,2Ω -j38,4Ω Mạch tương đương Thévenin a I b I r I x V x V r V r V a I r V x V a I b I r V x V r V r I a I b I r V r V r I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton  (A.P.9.11).Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu a, b?  Trả lời: 55 4510 0 jZ VVV Th abTh  -j10 Ω j10 Ω 10 Ω 10 20 Ω A 0 452 a b x I x I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton V 0 087 12 Ω 12 Ω 12 Ω 12 Ω 3 Ω j12 Ω -j12 Ω a b Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton (P.9.43). Trả lời: 14,5/00 V; 14,5 Ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton V 0 075 600 Ω j150 Ω -j150 Ω 40 Ω0,02 + - a b (P.9.48).Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton Trả lời: 15/36,870 V; 96+j72 Ω 0 V 0V  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton  (P.10.55). 1.Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu c, d?  2.Nếu ZL = Ztđ * , tính , ?  Trả lời: VTh = 380/16,26 0 V; ZTh = 38+j76 Ω  ZL = 38-j76Ω; )( 0760 0 rms V 8 Ω 20 Ω 31 Ω j40 Ω j100 Ω j56 Ω j50 Ω ZL a b c d 1 I 2 I 1 I 2 I AjIAjI 95,524,4;4,18,4 12  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.11.Công suất truyền cực đại  *Công suất truyền đến trở kháng tải ZL cực đại khi  ZL = Ztđ * . Để tìm trở kháng tải có công suất truyền cực đại, ta thường thực hiện theo 2 bước:  1. Tìm mạch tương đương Thévenin hay Norton  2. Tìm trở kháng tải ZL Ztđ = RTh +jXTh ZL VTh Th Th R V P 8 2 max CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về công suất truyền cực đại  Cho mạch như hình.  a) Xác định trị giá ZL để ZL có công suất P cực đại?  b) Tính trị giá công suất P cực đại? 20/00 V ZL20 Ω 5 Ω j3 Ω -j6 Ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  a)Đầu tiên ta dùng 2 lần biến đổi nguồn , sau đó dùng mạch tương đương Thévenin để biến đổi mach đã cho lần lượt như 2 hình trên:  = 16 /00 (-j6)/ (4 + j3 –j6) = 19,2 /-53,130 = 11,52 – j15,36V  ZTh = (-j6)(4 + j3)/ (4 + j3 –j6) = 5,76 – j1,68 Ω  Để có công suất cực đại: ZL = 5,76 + j1,68 Ω  b) Ie = (19,2/√2 )/2(5,76) = 1,1785 A  Pmax = Ie 2 (5,76) = 8 W 16/00 V 19,2/-53,130 V j3 Ω4 Ω -j6 Ω - j1,68 Ω j1,68 Ω 5,76 Ω 5,76 Ω a b Th V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về công suất truyền cực đại  Cho mạch như hình. a) Tìm trị giá của biến trở R để có công suất của R cực đại?  b)Tính công suất cực đại này? Giải:  a)Trước tiên ta tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu a,b  Ta có: = /4 (1); = /4 (2). Thứ cấp hở mạch nên:  = 0 ; = 0; = 840/00 V; = 210/00 V. Vậy:  = - 210/00 V 840/00 V(rms) 60 Ω 20 Ω 4:1 RL 840/00 V(rms) 4:160 Ω 20 Ω + - - + + - a b 1 V 2 V Th V 1 I 2 I 2 V 1 V 1 I 2 I 2 I 1 I 1 V 2 V Th V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Để tìm ZTh ta tính dòng ngắn mạch như hình. Viết 2 phương trình cho 2 mắt lưới ta có:  840/00 = 80 - 20 + (3)  0 = 20 - 20 + (4)  Từ (1); (2); (3); (4) → = - 6 A  → RTh = -210/-6 = 35 Ω  Vậy công suất cực đại khi RL = 35 Ω  b) Pmax = (210/70) 2 (35) = 315 W 840/00 V(rms) 4:160 Ω 20 Ω + - - + a b a b 210/00 V(rms) 35 Ω 35 Ω Mạch tương đương 1 V 2V 1I  2 I 2 I 1 I 2 I 1 V 2 I 1 I 2 V 2 I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về công suất truyền cực đại  (P.4.88).Tính RL để công suất hấp thu bởi điện trở này đạt trị giá cực đại? Trị giá này là bao nhiêu?  Trả lời: 0,9 Ω; 2250 W 100 V + VΔ - VΔ iφ 13iφ RL 2 Ω 4 Ω 5 Ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt P.10.41.Ví dụ về công suất truyền cực đại  Xác định trở kháng của tải ZL để có công suất trung bình truyền trên tải cực đại với ω = 10 krad/s. Tìm công suất trung bình truyền cực đại khi  vg (t) = 90cos(10000t) V?  Trả lời: 30+j10 kΩ ; 16,875 mW 60 kΩ ZL 6 H 2,5 nF vg CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về công suất truyền cực đại  (P.10.47).Tìm trị giá điện trở tải RL để có công suất trung bình cực đại? Trị giá công suất cực đại này là bao nhiêu?  Trả lời: 25Ω; 3,6 KW 18 Ω j6 Ω 8 Ω j15 Ω -j24 Ω RL 630/00 V (rms) g V CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ về công suất truyền cực đại  (P.10.64).Cho mạch như hình. Biết ω = 50 x 103 rad/s  a)Tính giá trị C để công suất hấp thu bởi điện trở 160 Ω cực đại?  b)Tính giá tri công suất trung bình với trị giá này của C?  c)Thay điện trở 160 Ω p thu cực đại là bao nhiêu?  Trả lời: 125 nF; 200 µW; 640Ω; 312,5 µW 25 Ω 20 Ω 160 Ω j50 Ω 1:4 C 250/00 mV (rms) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt