Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh image enhancement

Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh image enhancement Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh. Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương phản, lọc nhiễu, nổi biên, làm trơn biên ảnh, khuyếch đại ảnh, Tăng cường ảnh và khôi phục ảnh là 2 quá trình khác nhau về mục đích. Tăng cường ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Tập hợp các kỹ thuật này tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh. Trong khi đó, khôi phục ảnh nhằm khôi phục ảnh gần với ảnh thực nhất trước khi nó bị biến dạng do nhiều nguyên nhân khác nhau. 4.1 các kỹ thuật tăng cường ảnh (Image Enhancement) Nhiệm vụ của tăng cường ảnh không phải là làm tăng lượng thông tin vốn có trong ảnh mà làm nổi bật các đặc trưng đã chọn làm sao để có thể phát hiện tốt hơn, tạo thành quá trình tiền xử lý cho phân tích ảnh. Toán tử điểm Toán tử KG Biến đổi Giả màu Tăngđộ tương phản Trơn nhiễu Lọc tuyến tính Sai màu Xoá nhiễu Lọc trung vị Lọc gốc Giả màu Chia cửa sổ Lọc dải thấp Lọc sắc thể Mô hình hoá Trơn ảnh lược đồ Hình 4.1. Các kỹ thuật cải thiện ảnh Tăng cường ảnh bao gồm: điều khiển mức xám, dãn độ tương phản, giảm nhiễu, làm trơn ảnh, nội suy, phóng đại, nổi biên v .v. Các kỹ thuật chủ yếu trong tăng cường ảnh được mô tả qua hình 4.1. 4.1.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử điểm Toán tử điểm là toán tử không bộ nhớ, ở đó một mức xám u [0,N] được ánh xạ sang một mức xám v [0,N]: v = f( u) (xem 3.4 chương 3). ánh xạ f tuỳ theo các ứng dụng khác nhau có dạng khác nhau và được liệt kê trong bảng sau: 1) Tăng độ tương phản u   u < a f(u) = (u-a) + va a  u < b (u-b) + vb b  u < L Các độ dốc , ,  xác định độ tương phản tương đối. L là số mức xám cực đại 2)Tách nhiễu và phân ngưỡng 0 0  u < a f(u) = u a  u  b L u  b Khi a = b = t gọi là phân ngưỡng 3)Biến đổi âm bản f(u) = L - u tạo âm bản 4)Cắt theo mức L a  u  b f(u) = 0 khác đi 5)Trích chọn bit f(u) = (in- 2in-1)L , với in = Int[it/2a-1] , n =1, 2, .,B 4.1.1.1 Tăng độ tương phản(stretching contrast) Trước tiên cần làm rõ khái niệm độ tương phản. ảnh số là tập hợp các điểm, mà mỗi điểm có giá trị độ sáng khác nhau. ở đây, độ sáng để mắt người dễ cảm nhận ảnh song không phải là quyết định. Thực tế chỉ ra rằng hai đối tượng có cùng độ sáng nhưng đặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận khác nhau. Như vậy, độ tương phản biểu diễn sự thay đổi độ sáng của đối tượng so với nền. Một cách nôm na, độ tương phản là độ nổi của điểm ảnh hay vùng ảnh so với nền. Với định nghĩa này, nếu ảnh của ta có độ tương phản kém, ta có thể thay đổi tuỳ

doc26 trang | Chia sẻ: tlsuongmuoi | Ngày: 17/01/2013 | Lượt xem: 1203 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Xử lý và nâng cao chất lượng ảnh image enhancement, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
4 xö lý vµ n©ng cao chÊt l­îng ¶nh image enhancement N©ng cao chÊt l­îng ¶nh lµ mét b­íc quan träng, t¹o tiÒn ®Ò cho xö lý ¶nh. Môc ®Ých chÝnh lµ nh»m lµm næi bËt mét sè ®Æc tÝnh cña ¶nh nh­ thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n, läc nhiÔu, næi biªn, lµm tr¬n biªn ¶nh, khuyÕch ®¹i ¶nh, ... . T¨ng c­êng ¶nh vµ kh«i phôc ¶nh lµ 2 qu¸ tr×nh kh¸c nhau vÒ môc ®Ých. T¨ng c­êng ¶nh bao gåm mét lo¹t c¸c ph­¬ng ph¸p nh»m hoµn thiÖn tr¹ng th¸i quan s¸t cña mét ¶nh. TËp hîp c¸c kü thuËt nµy t¹o nªn giai ®o¹n tiÒn xö lý ¶nh. Trong khi ®ã, kh«i phôc ¶nh nh»m kh«i phôc ¶nh gÇn víi ¶nh thùc nhÊt tr­íc khi nã bÞ biÕn d¹ng do nhiÒu nguyªn nh©n kh¸c nhau. 4.1 c¸c kü thuËt t¨ng c­êng ¶nh (Image Enhancement) NhiÖm vô cña t¨ng c­êng ¶nh kh«ng ph¶i lµ lµm t¨ng l­îng th«ng tin vèn cã trong ¶nh mµ lµm næi bËt c¸c ®Æc tr­ng ®· chän lµm sao ®Ó cã thÓ ph¸t hiÖn tèt h¬n, t¹o thµnh qu¸ tr×nh tiÒn xö lý cho ph©n tÝch ¶nh. To¸n tö ®iÓm To¸n tö KG BiÕn ®æi Gi¶ mµu T¨ng®é t­¬ng ph¶n Tr¬n nhiÔu Läc tuyÕn tÝnh Sai mµu Xo¸ nhiÔu Läc trung vÞ Läc gèc Gi¶ mµu Chia cöa sæ Läc d¶i thÊp Läc s¾c thÓ M« h×nh ho¸ Tr¬n ¶nh l­îc ®å H×nh 4.1. C¸c kü thuËt c¶i thiÖn ¶nh T¨ng c­êng ¶nh bao gåm: ®iÒu khiÓn møc x¸m, d·n ®é t­¬ng ph¶n, gi¶m nhiÔu, lµm tr¬n ¶nh, néi suy, phãng ®¹i, næi biªn v...v. C¸c kü thuËt chñ yÕu trong t¨ng c­êng ¶nh ®­îc m« t¶ qua h×nh 4.1. 4.1.1 C¶i thiÖn ¶nh dïng to¸n tö ®iÓm To¸n tö ®iÓm lµ to¸n tö kh«ng bé nhí, ë ®ã mét møc x¸m u ([0,N] ®­îc ¸nh x¹ sang mét møc x¸m v ([0,N]: v = f( u) (xem 3.4 ch­¬ng 3). ¸nh x¹ f tuú theo c¸c øng dông kh¸c nhau cã d¹ng kh¸c nhau vµ ®­îc liÖt kª trong b¶ng sau: 1) T¨ng ®é t­¬ng ph¶n (u ( ( u < a f(u) = ((u-a) + va a ( u < b ((u-b) + vb b ( u < L C¸c ®é dèc (, (, ( x¸c ®Þnh ®é t­¬ng ph¶n t­¬ng ®èi. L lµ sè møc x¸m cùc ®¹i 2)T¸ch nhiÔu vµ ph©n ng­ìng 0 0 ( u < a f(u) = (u a ( u ( b L u ( b Khi a = b = t gäi lµ ph©n ng­ìng 3)BiÕn ®æi ©m b¶n f(u) = L - u t¹o ©m b¶n 4)C¾t theo møc L a ( u ( b f(u) = 0 kh¸c ®i 5)TrÝch chän bit f(u) = (in- 2in-1)L , víi in = Int[it/2a-1] , n =1, 2,...,B 4.1.1.1 T¨ng ®é t­¬ng ph¶n(stretching contrast) Tr­íc tiªn cÇn lµm râ kh¸i niÖm ®é t­¬ng ph¶n. ¶nh sè lµ tËp hîp c¸c ®iÓm, mµ mçi ®iÓm cã gi¸ trÞ ®é s¸ng kh¸c nhau. ë ®©y, ®é s¸ng ®Ó m¾t ng­êi dÔ c¶m nhËn ¶nh song kh«ng ph¶i lµ quyÕt ®Þnh. Thùc tÕ chØ ra r»ng hai ®èi t­îng cã cïng ®é s¸ng nh­ng ®Æt trªn hai nÒn kh¸c nhau sÏ cho c¶m nhËn kh¸c nhau. Nh­ vËy, ®é t­¬ng ph¶n biÓu diÔn sù thay ®æi ®é s¸ng cña ®èi t­îng so víi nÒn. Mét c¸ch n«m na, ®é t­¬ng ph¶n lµ ®é næi cña ®iÓm ¶nh hay vïng ¶nh so víi nÒn. Víi ®Þnh nghÜa nµy, nÕu ¶nh cña ta cã ®é t­¬ng ph¶n kÐm, ta cã thÓ thay ®æi tuú ý theo ý muèn. ¶nh víi ®é t­¬ng ph¶n thÊp cã thÓ do ®iÒu kiÖn s¸ng kh«ng ®ñ hay kh«ng ®Òu, hoÆc do tÝnh kh«ng tuyÕn tÝnh hay biÕn ®éng nhá cña bé c¶m nhËn ¶nh. §Ó ®iÒu chØnh l¹i ®é t­¬ng ph¶n cña ¶nh, ta ®iÒu chØnh l¹i biªn ®é trªn toµn d¶i hay trªn d¶i cã giíi h¹n b»ng c¸ch biÕn ®æi tuyÕn tÝnh biªn ®é ®Çu vµo (dïng hµm biÕn ®æi lµ hµm tuyÕn tÝnh) hay phi tuyÕn (hµm mò hay hµm l«garÝt). Khi dïng hµm tuyÕn tÝnh c¸c ®é dèc (, (, ( ph¶i chän lín h¬n mét trong miÒn cÇn d·n. C¸c tham sè a vµ b (c¸c cËn) cã thÓ chän khi xem xÐt l­îc ®å x¸m cña ¶nh. v vb ( va ( a b L u H×nh 4.2 D·n ®é t­¬ng ph¶n Chó ý, nÕu d·n ®é t­¬ng ph¶n b»ng hµm tuyÕn tÝnh ta cã:   ¶nh kÕt qu¶ trïng víi ¶nh gèc     d·n ®é t­¬ng ph¶n     co ®é t­¬ng ph¶n   Hµm mò hay dïng trong d·n ®é t­¬ng ph¶n cã d¹ng: f = (X[m,n])p Víi c¸c ¶nh h¹ng ®éng nhá, p th­êng chän b»ng 2.  ¶nh nguån cïng l­îc ®å x¸m. ChØ sè mµu cao nhÊt lµ 97  b)¶nh sau khi d·n ®é t­¬ng ph¶n víi ( = 3, ( = 2 vµ =1. H×nh 4.3 ¶nh gèc vµ ¶nh kÕt qu¶ sau khi d·n 4.1.1.2 T¸ch nhiÔu vµ ph©n ng­ìng T¸ch nhiÔu lµ tr­êng hîp ®Æc biÖt cña d·n ®é t­¬ng ph¶n khi hÖ sè gãc ( = ( = 0. T¸ch nhiÔu ®­îc øng dông mét c¸ch h÷u hiÖu ®Ó gi¶m nhiÔu khi biÕt tÝn hiÖu vµo n»m trªn kho¶ng [a,b]. Ph©n ng­ìng lµ tr­êng hîp ®Æc biÖt cña t¸ch nhiÔu khi a = b = const vµ râ rµng trong tr­êng hîp nµy, ¶nh ®Çu ra lµ ¶nh nhÞ ph©n (v× chØ cã 2 møc). Ph©n ng­ìng hay dïng trong kü thuËt in ¶nh 2 mµu v× ¶nh gÇn nhÞ ph©n kh«ng thÓ cho ra ¶nh nhÞ ph©n khi quÐt ¶nh bëi cã sù xuÊt hiÖn cña nhiÔu do bé c¶m biÕn vµ sù biÕn ®æi cña nÒn. ThÝ dô nh­ tr­êng hîp ¶nh v©n tay. v v l­îc ®å x¸m v u u u a b H×nh 4.4 T¸ch nhiÔu vµ ph©n ng­ìng. 4.1.1.3 BiÕn ®æi ©m b¶n (Digital Negative) v BiÕn ®æi ©m b¶n nhËn ®­îc khi dïng phÐp biÕn ®æi f(u) = 255 - u. BiÕn ®æi ©m b¶n rÊt cã Ých khi hiÖn c¸c ¶nh y häc vµ trong qu¸ tr×nh t¹o c¸c ¶nh ©m b¶n. H×nh 4.5. u 4.1.1.4 C¾t theo møc (Intensity Level Slicing) Kü thuËt nµy dïng 2 phÐp ¸nh x¹ kh¸c nhau cho tr­êng hîp cã nÒn vµ kh«ng nÒn Cã nÒn f(u) = L nÕu a ( u ( b u kh¸c ®i Kh«ng nÒn f(u) = L nÕu a ( u ( b 0 kh¸c ®i  a)¶nh mµu cïng víi l­îc ®å x¸m. ChØ sè mµu cao nhÊt:243.  b)¶nh ©m b¶n cïng víi l­îc ®å x¸m (øng víi phÐp biÕn ®æi f(x) = L - x). ChØ sè mµu cao nhÊt:12 H×nh 4.6 ¶nh gèc vµ ¶nh ©m b¶n v v L u 450 u a b a b L a) kh«ng nÒn b) cã nÒn H×nh 4.7 Kü thuËt c¾t theo møc. BiÕn ®æi nµy cho phÐp ph©n ®o¹n mét sè møc x¸m tõ phÇn cßn l¹i cña ¶nh. Nã h÷u dông khi nhiÒu ®Æc tÝnh kh¸c nhau cña ¶nh n»m trªn nhiÒu miÒn møc x¸m kh¸c nhau. 4.1.1.5 TrÝch chän bit (Bit Extraction) Nh­ ®· tr×nh bµy trªn, mçi ®iÓm ¶nh th­êng ®­îc m· ho¸ trªn B bit. NÕu B = 8 ta cã ¶nh 28 = 256 møc x¸m (¶nh nhÞ ph©n øng víi B = 1). Trong c¸c bit m· ho¸ nµy , ng­êi ta chia lµm 2 lo¹i: bit bËc thÊp vµ bit bËc cao. Víi bit bËc cao, ®é b¶o toµn th«ng tin cao h¬n nhiÒu so víi bit bËc thÊp. Trong kü thuËt nµy, ta cã: u = k12B-1 + k22B-2 + . . . + kB-12 + kB NÕu ta muèn trÝch chän bit cã nghÜa nhÊt: bit thø n vµ hiÖn chóng, ta dïng biÕn ®æi: f(u) = L nÕu kn = 1 0 kh¸c ®i vµ dÔ dµng thÊy kn = in - 2 in-1 víi in cho ë b¶ng trªn. 4.1.1.6 Trõ ¶nh Trõ ¶nh ®­îc dïng ®Ó t¸ch nhiÔu khái nÒn. Ng­êi ta quan s¸t ¶nh ë 2 thêi ®iÓm kh¸c nhau, so s¸nh chóng ®Ó t×m ra sù kh¸c nhau. Ng­êi ta dãng th¼ng 2 ¶nh råi trõ ®i vµ thu ®­îc ¶nh míi. ¶nh míi nµy chÝnh lµ sù kh¸c nhau. Kü thuËt nµy hay ®­îc dïng trong dù b¸o thêi tiÕt, trong y häc. 4.1.1.7 NÐn d¶i ®é s¸ng §«i khi do d¶i ®éng cña ¶nh lín, viÖc quan s¸t ¶nh kh«ng thuËn tiÖn. CÇn ph¶i thu nhá d¶i ®é s¸ng l¹i mµ ta gäi lµ nÐn d¶i ®é s¸ng. Ng­êi ta dïng phÐp biÕn ®æi l«ga sau: v(m,n) = c log10(( + u(m,n)) víi c lµ h»ng sè tØ lÖ, ( lµ rÊt nhá so víi u(m,n). Th­êng ( chän cì 10-3. 4.1.1.8 M« h×nh ho¸ vµ biÕn ®æi l­îc ®å x¸m VÒ ý nghÜa cña l­îc ®å x¸m vµ mét sè phÐp biÕn ®æi l­îc ®å ®· ®­îc tr×nh bµy trong ch­¬ng Ba (phÇn 3.4). ë ®©y, ta xÐt ®Õn mét sè biÕn ®æi hay dïng: - f(u) =  pu(xi) (4-1) víi pu(xi) =  i = 0, 1, ..., L-1 (4-2) h(xi) lµ l­îc ®å møc x¸m xi: cã nghÜa lµ sè ®iÓm ¶nh cã møc x¸m xi. Trong biÕn ®æi nµy, u lµ møc x¸m ®Çu vµo; cßn ®Çu ra sÏ ®­îc l­îng ho¸ ®Òu theo s¬ ®å: u v v’ BiÕn ®æi nµy ®­îc dïng trong san b»ng l­îc ®å. - Ngoµi biÕn ®æi nh­ trªn, ng­êi ta cßn dïng mét sè biÕn ®æi kh¸c. trong c¸c biÕn ®æi nµy, møc x¸m ®Çu vµo u, tr­íc tiªn ®­îc biÕn ®æi phi tuyÕn bëi mét trong c¸c hµm sau: - f(u) =  víi n=2, 3, ... (4-3) - f(u) = log(1+u) u (0 (4-4) - f(u) = u1/n u (0 , n = 2, 3, ... (4-5) sau ®ã ®Çu ra ®­îc l­îng ho¸ ®Òu. Ba phÐp biÕn ®æi nµy ®­îc dïng trong l­îng ho¸ ¶nh. Nh×n chung, c¸c biÕn ®æi l­îc ®å nh»m biÕn ®æi l­îc ®å tõ mét ®­êng kh«ng thuÇn nhÊt sang mét ®­êng ®ång nhÊt ®Ó tiÖn cho viÖc ph©n tÝch ¶nh. 4.1.2 C¶i thiÖn ¶nh dïng to¸n tö kh«ng gian C¶i thiÖn ¶nh lµ lµm cho ¶nh cã chÊt l­îng tèt h¬n theo ý ®å sö dông. Th­êng lµ ¶nh thu nhËn cã nhiÔu cÇn ph¶i lo¹i bá nhiÔu hay ¶nh kh«ng s¾c nÐt bÞ mê hoÆc cÇn lµm râ c¸c chi tiÕt nh­ biªn. C¸c to¸n tö kh«ng gian dïng trong kü thuËt t¨ng c­êng ¶nh ®ùoc ph©n theo nhãm theo c«ng dông: lµm tr¬n nhiÔu, næi biªn. §Ó lµm tr¬n nhiÔu hay t¸ch nhiÔu ng­êi ta sö dông c¸c bé läc tuyÕn tÝnh (läc trung b×nh, th«ng thÊp) hay läc phi tuyÕn (trung vÞ, gi¶ trung vÞ, läc ®ång h×nh). Do b¶n chÊt cña nhiÔu lµ øng víi tÇn sè cao vµ c¬ së lý thuyÕt cña läc lµ bé läc chØ cho tÝn hiÖu cã tÇn sè nµo ®ã th«ng qua (d¶i tÇn bé läc). Do vËy ®Ó läc nhiÔu ta dïng läc th«ng thÊp (theo quan ®iÓm tÇn sè kh«ng gian) hay lÊy tæ hîp tuyÕn tÝnh ®Ó san b»ng (läc trung b×nh). §Ó lµm næi c¹nh (øng víi tÇn sè cao), ng­ßi ta dïng c¸c bé läc th«ng cao, Laplace. Chi tiÕt vµ c¸c c¸ch ¸p dông ®­îc tr×nh bµy d­íi ®©y. 4.1.2.1 Lµm tr¬n nhiÔu b»ng läc tuyÕn tÝnh: läc Trung b×nh vµ läc d¶i th«ng thÊp V× cã nhiÒu lo¹i nhiÔu can thiÖp vµo qu¸ tr×nh xö lý ¶nh nh­: nhiÔu céng, nhiÔu xung, nhiÔu nh©n nªn cÇn cã nhiÒu bé läc thÝch hîp. Víi nhiÔu céng vµ nhiÔu nh©n ta dïng c¸c bé läc th«ng thÊp, trung b×nh vµ läc ®ång h×nh (homomorphie); víi nhiÔu xung ta dïng läc trung vÞ , gi¶ trung vÞ, läc ngoa× (outlier). a)Läc trung b×nh kh«ng gian Víi läc trtrung b×nh, mçi ®iÓm ¶nh ®­îc thay thÕ b»ng trung b×nh träng sè cña c¸c ®iÓm l©n cËn vµ ®­îc ®Þnh nghÜa nh­ sau: v(m,n) =  (4.6) NÕu trong kü thuËt läc trªn, ta dïng c¸c träng sè nh­ nhau, ph­¬ng tr×nh 4-6 trë thµnh: v(m,n) =  (4-7) . . . . . . . . víi - y(m,n) : ¶nh ®Çu vµo . . . . . . . . - v(m,n) : ¶nh ®Çu ra . . . . . . . - w(m,n) : lµ cöa sæ läc W . . . . . . . . - a(k,l) : lµ träng sè läc . . . . k . . . . víi ak,l =  vµ Nw lµ sè ®iÓm ¶nh trong cöa sæ läc W. Läc trung b×nh cã träng sè chÝnh lµ thùc hiÖn chËp ¶nh ®Çu vµo víi nh©n chËp H. Nh©n chËp H trong tr­êng hîp nµy cã d¹ng: H =  Trong läc trung b×nh, ®«i khi ng­êi ta ­u tiªn cho c¸c h­íng ®Ó b¶o vÖ biªn cña ¶nh khái bÞ mê ®i do lµm tr¬n ¶nh. C¸c kiÓu mÆt n¹ nh­ ®· liÖt kª trong ch­¬ng tr­íc ®­îc sö dông tuú theo c¸c tr­êng hîp kh¸c nhau. C¸c bé läc trªn lµ bé läc tuyÕn tÝnh theo nghÜa lµ ®iÓm ¶nh ë t©m cöa sæ sÏ ®­îc thay bëi thÕ bëi tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c ®iÓm l©n cËn chËp víi mÆt n¹. Gi¶ sö ¶nh ®Çu vµo biÓu diÔn bëi ma trËn I: 4 7 2 7 1 5 7 1 7 1 I = 6 6 1 8 3 5 7 5 7 1 5 7 6 1 2 ¶nh sè thu ®­îc bëi läc trung b×nh Y = H ( I cã d¹ng: Y =  Mét bé läc trung b×nh kh«ng gian kh¸c còng hay ®­îc sö dông vµ ph­¬ng tr×nh cña bé läc cã d¹ng: Y[m,n] =  ë d©y, nh©n chËp H lµ nh©n chËp 2*2 vµ mçi ®iÓm ¶nh kÕt qu¶ cã gi¸ trÞ b»ng trung b×nh céng cña nã víi trung b×nh céng cña 4 l©n cËn (4 l©n cËn gÇn nhÊt). Läc trung b×nh träng sè lµ mét tr­êng hîp riªng cña läc th«ng thÊp. b)Läc th«ng thÊp Läc th«ng thÊp th­êng ®­îc sö dông ®Ó lµm tr¬n nhiÔu. VÒ nguyªn lý gièng nh­ ®· tr×nh bµy trªn. Trong kü thuËt nµy ng­êi ta hay dïng mét sè nh©n chËp sau: H t1=  Hb =  Ta dÔ dµng thÊy khi b =1, Hb chÝnh lµ nh©n chËp H1 (läc trung b×nh); cßn khi b=2 Hb chÝnh lµ nh©n chËp H3 trong phÇn tr­íc (3.2 ch­¬ng 3). §Ó hiÓu râ h¬n b¶n chÊt khö nhiÔu céng cña c¸c bé läc nµy, ta viÕt l¹i ph­¬ng tr×nh thu nhËn ¶nh d­íi d¹ng: Xqs[m,n] = X goc[m,n] + [m,n] trong ®ã [m,n] lµ nhiÔu céng cã ph­¬ng sai (2n. Nh­ v©y, theo c¸ch tÝnh cña läc trung b×nh ta cã: Y[m,n] =  (4-8) hay Y[m,n] =  (4-9) Nh­ vËy nhiÔu céng trong ¶nh ®· gi¶m ®i Nw lÇn. H×nh 4.9 minh ho¹ t¸c dông c¶i thiÖn ¶nh b»ng läc th«ng thÊp.  a)¶nh gèc (chuyÓn ®æi tõ ¶nh mµu sang ¶nh møc x¸m)  b) ¶nh qua läc trung b×nh  c)¶nh thu ®­îc qua läc th«ng thÊp H×nh 4.9 ¶nh gçc vµ ¶nh kÕt qu¶ c) Läc ®ång h×nh (Homomorphic filter) Kü thuËt läc nµy hiÖu qu¶ víi ¶nh cã nhiÔu nh©n. Thùc tÕ lµ ¶nh quan s¸t ®­îc gåm ¶nh gèc nh©n víi mét hÖ sè nhiÔu. Gäi X(m,n) lµ ¶nh thu ®­îc, X(m,n) lµ ¶nh gèc vµ lµ nhiÔu. Nh­ vËy: X(m,n) = X(m,n) .  Läc ®ång h×nh thùc hiÖn lÊy logarit cña ¶nh quan s¸t. Do vËyta cã kÕt qu¶ sau: log( X(m,n)) = log(X(m,n)) + log() Râ rµng lµ nhiÔu nh©n cã trong ¶nh sÏ bÞ gi¶m. Sau qu¸ tr×nh läc tuyÕn tÝnh ta l¹i chuyÓn vÒ ¶nh cò b»ng phÐp biÕn ®æi hµm e mò. ¶nh thu ®­îc qua läc ®ång h×nh sÏ tèt h¬n ¶nh gèc. 4.1.2.2 Lµm tr¬n nhiÔu b»ng läc phi tuyÕn C¸c bé läc phi tuyÕn còng hay ®­îc dïng trong t¨ng c­êng ¶nh. Trong kü thuËt nµy ng­êi ta dïng bé läc trung vÞ (Median Filtering), gi¶ trung vÞ (Pseudo Median Filtering), läc ngoµi (Outlier). Víi läc trung vÞ, ®iÓm ¶nh ®Çu vµo sÏ ®­îc thay thÕ bëi trung vÞ c¸c ®iÓm ¶nh. Cßn läc gi¶ trung vÞ sÏ dïng trung b×nh céng cña 2 gi¸ trÞ "trung vÞ" (trung b×nh céng cña max vµ min).  H×nh 4.9 d) ¶nh qua b»ng läc Homomorphie a) Läc trung vÞ. Nh¾c l¹i r»ng kh¸i niÖm "trung vÞ" ®· nªu trong ch­¬ng 3 vµ ®­îc viÕt: v(m,n) = Trungvi(y(m-k,n-l) víi (k,l) ( W (4-8) Kü thuËt nµy ®ßi hái gi¸ trÞ c¸c ®iÓm ¶nh trong cöa sæ ph¶i xÕp theo thø tù t¨ng hay gi¶m dÇn so víi gi¸ trÞ trung vÞ. KÝch th­íc cöa sæ th­êng ®­îc chän sao cho sè ®iÓm ¶nh trong cöa sæ lµ lÎ. C¸c cöa sæ hay dïng lµ cöa sæ 3x3, 5x5 hay 7x7. ThÝ dô: NÕu y(m) = {2, 3, 8, 4, 2} vµ cöa sæ W = (-1, 0, 1), ¶nh kÕt qu¶ thu ®­îc sau läc trung vÞ sÏ lµ v(m) = (2, 3, 4, 4, 2). Thùc vËy: mçi lÇn ta so s¸nh mét d·y 3 ®iÓm ¶nh ®Çu vµo víi trung vÞ, kh«ng kÓ ®iÓm biªn. Do ®ã: v[0] = 2 v[1] = Trungvi(2,3,8) = 3 v[2] = Trungvi(3,8,4) = 4 v[3] = Trungvi(8,4,2) = 4 v[4] = 2 TÝnh chÊt cña läc trung vÞ: Läc trung vÞ lµ phi tuyÕn v×: Trungvi((x(m)+y(m)) ( Trungvi(x(m)) + Trungvi(y(m)). - H÷u Ých cho viÖc lo¹i bá c¸c ®iÓm ¶nh hay c¸c hµng mµ vÉn b¶o toµn ®é ph©n gi¶i. - HiÖu qu¶ gi¶m khi sè ®iÓm nhiÔu trong cöa sæ lín h¬n hay b»ng mét nöa sè ®iÓm trong cöa sæ. §iÒu nµy dÔ gi¶i thÝch v× trung vÞ lµ (Nw +1)/2 gi¸ trÞ lín nhÊt nÕu Nw lÎ. Läc trung vÞ cho tr­êng hîp 2 chiÒu coi nh­ läc trung vÞ t¸ch ®­îc theo tõng chiÒu, cã nghÜa lµ ng­êi ta tiÕn hµnh läc trung vÞ cho cét tiÕp theo cho hµng.  H×nh 4.10. ¶nh thu ®­îc qua läc trung vÞ víi ¶nh gèc trong 4.9a. b)Läc ngoµi (Outlier Filter) Gi¶ thiÕt r»ng cã mét møc ng­ìng nµo ®ã cho c¸c møc nhiÔu (cã thÓ dùa vµo l­îc ®å x¸m). TiÕn hµnh so s¸nh gi¸ trÞ cña mét ®iÓm ¶nh víi trung b×nh sè häc 8 l©n cËn cña nã. NÕu sù sai lÖch nµy lín h¬n ng­ìng, ®iÓm ¶nh nµy ®­îc coi nh­ nhiÔu. Trong tr­êng nµy ta thay thÕ gi¸ trÞ cña ®iÓm ¶nh b»ng gi¸ trÞ trung b×nh 8 l©n cËn võa tÝnh ®­îc. C¸c cöa sæ tÝnh to¸n th­êng lµ 3x3. Tuy nhiªn cöa sæ cã thÓ më réng ®Õn 5x5 hay 7x7 ®Ó ®¶m b¶o tÝnh t­¬ng quan gi÷a c¸c ®iÓm ¶nh. VÊn ®Ò quan träng lµ x¸c ®Þnh ng­ìng ®Ó lo¹i nhiÔu mµ vÉn kh«ng lµm mÊt th«ng tin. 4.1.2.3 MÆt n¹ gê sai ph©n vµ lµm nh¨n (Unharp Masking and Crispering) MÆt n¹ gê sai ph©n dïng kh¸ phæ biÕn trong c«ng nghÖ in ¶nh ®Ó lµm ®Ñp ¶nh. Víi kü thuËt nµy, tÝn hiÖu ®Çu ra thu ®­îc b»ng tÝn hiÖu ra cña bé läc gradient hay läc d¶i cao bæ xung thªm ®Çu vµo: v(m,n) = u(m,n) + (g(m,n) (4-9) víi ( > 0, g(m,n) lµ gradient t¹i ®iÓm (m,n). Hµm gradient dïng lµ hµm Laplace(sÏ tr×nh bµy trong ch­¬ng N¨m) g(m,n) = u(m,n) - {u(m-1,n) + u(m+1,n) + u(m,n+1)}/2 (4-10) §©y chÝnh lµ mÆt n¹ ch÷ thËp ®· nãi trong ch­¬ng Ba. (1) (3) tÝn hiÖu Läc th«ng cao (2) Läc th«ng thÊp (4) (1) + ( (3) H×nh 4.11. C¸c to¸n tö gê sai ph©n. 4.1.2.4 Läc th«ng thÊp, th«ng cao vµ läc d¶i th«ng Toµn tö trung b×nh kh«ng gian nãi tíi trong 4.1.2.1 lµ läc th«ng thÊp. NÕu hLP(m,n) biÓu diÔn bé läc th«ng thÊp FIR (Finite Impulse Response) th× bé läc th«ng cao hHP(m,n) cã thÓ ®­îc ®Þnh nghÜa: hHP(m,n) =( (m,n) - hLP(m,n) (4-11) Nh­ vËy, bé läc th«ng cao cã thÓ cµi ®Æt mét c¸ch ®¬n gi¶n nh­ trªn h×nh 4.8 Bé läc d¶i th«ng cã thÓ ®Þnh nghÜa nh­ sau: hBP = hL1(m,n) - hL2(m,n) víi hL1, hL2 lµ c¸c bé läc th«ng thÊp. u(m,n) Läc th«ng thÊp + v(m,n) H×nh 4.12 S¬ ®å bé läc th«ng cao. Bé läc th«ng thÊp th­êng dïng lµm tr¬n nhiÔu vµ néi suy. Bé läc th«ng cao dïng trong trÝch chän biªn vµ lµm tr¬n ¶nh, cßn bé läc d¶i th«ng cã hiÖu qu¶ lµm næi c¹nh. VÒ biªn sÏ ®­îc tr×nh bµy kü trong ch­¬ng 5. Tuy nhiªn, dÔ dµng nhËn thÊy r»ng biªn lµ ®iÓm cã ®é biÕn thiªn nhanh vÒ gi¸ trÞ møc x¸m. Theo quan ®iÓm vÒ tÇn sè tÝn hiÖu, nh­ vËy c¸c ®iÓm biªn øng víi c¸c thµnh phÇn tÇn sè cao. Do vËy, ta cã thÓ dïng bé läc th«ng cao ®Ó c¶i thiÖn: läc c¸c thµnh phÇn tÇn sè thÊp vµ chØ gi÷ l¹i thµnh phÇn tÇn sè cao. V× thÕ, läc th«ng cao th­êng ®­îc dïng lµm tr¬n biªn tr­íc khi tiÕn hµnh c¸c thao t¸c víi biªn ¶nh. D­íi ®©y lµ mét sè mÆt n¹ dïng trong läc th«ng cao: -1 -1 -1 0 -1 0 1 -2 1 (1) -1 9 -1 (2) -1 5 -1 (3) -2 5 -2 -1 -1 1 0 -1 0 1 - 2 1 H×nh 4.13. Mét sè nh©n chËp trong läc th«ng cao. C¸c nh©n chËp th«ng cao cã ®Æc tÝnh chung lµ tæng c¸c hÖ sè cña bé läc b»ng 1. Nguyªn nh©n chÝnh lµ ng¨n c¶n sù t¨ng qu¸ giíi h¹n cña c¸c gi¸ trÞ møc x¸m (c¸c gi¸ trÞ ®iÓm ¶nh vÉn gi÷ ®­îc gi¸ trÞ cña nã mét c¸ch gÇn ®óng kh«ng thay ®æi qu¸ nhiÒu víi gi¸ trÞ thùc).  H×nh 4.14. ¶nh qua läcth«ng cao (¶nh gèc h×nh 4.9a) 4.1.2.5 KhuyÕch ®¹i vµ néi suy ¶nh Cã nhiÒu øng dông cÇn thiÕt ph¶i phãng ®¹i mét vïng cña ¶nh. Cã nghÜa lµ lÊy mét vïng cña ¶nh ®· cho vµ cho hiÖn lªn nh­ mét ¶nh lín. Cã 2 ph­¬ng ph¸p ®­îc dïng lµ lÆp (Replication) vµ néi suy tuyÕn tÝnh (linear interpolation). Ph­¬ng ph¸p lÆp Ng­êi ta lÊy mét vïng cña ¶nh kÝch th­íc M x N vµ quÐt theo hµng. Mçi ®iÓm ¶nh n»m trªn ®­êng quÐt sÏ ®­îc lÆp l¹i 1 lÇn vµ hµng quÐt còng ®­îc lÆp l¹i 1 lÇn n÷a. Nh­ vËy ta sÏ thu ®­îc ¶nh víi kÝch th­íc 2N x 2N. §iÒu nµy t­¬ng ®­¬ng víi chÌn thªm mét hµng 0 vµ mét cét 0 råi chËp víi mÆt n¹ H. H = 1 1 1 1 KÕt qu¶ thu ®­îc v(m,n) = u(k,l) víi k = [m/2] vµ l = [n/2] (4-13) ë ®©y phÐp to¸n [.] lµ phÐp to¸n lÊy phÇn nguyªn cña mét sè. H×nh d­íi ®©y minh ho¹ néi suy theo ph­¬ng ph¸p lÆp: H×nh 4-15 KhuÕch ®¹i bëi lÆp 2 x 2. Ph­¬ng ph¸p néi suy tuyÕn tÝnh Tr­íc tiªn, hµng ®­îc ®Æt vµo gi÷a c¸c ®iÓm ¶nh theo hµng. TiÕp sau, mçi ®iÓm ¶nh däc theo cét ®­îc néi suy theo ®­êng th¼ng. ThÝ dô víi khuÕch ®¹i 2x2, néi suy tuyÕn tÝnh theo hµng sÏ tÝnh theo c«ng thøc: v1(m,n) = u(m,n) v1(m,2n+1) = u(m,n) + u(m,n+1) (4-14) víi 0 ( m ( M-1, 0 ( n ( N-1 vµ néi suy tuyÕn tÝnh cña kÕt qu¶ trªn theo cét: v1(2m,n) = v1(m,n) v1(2m+1,n) = v1(m,n) + v1(m+1,n) (4-15) víi 0 ( m ( M-1, 0 ( n ( N-1. NÕu dïng mÆt n¹: 1/4 1/2 1/4 H = 1/2 1 1/2 1/4 1/2 1/4 ta còng thu ®­îc kÕt qu¶ trªn. Néi suy víi bËc cao h¬n còng cã thÓ ¸p dông c¸ch trªn. ThÝ dô, néi suy víi bËc p (p nguyªn), ta chÌn p hµng c¸c sè 0 , råi p cétc¸c sè 0. Cuèi cïng, tiÕn hµnh nh©n chËp p lÇn ¶nh víi mÆt n¹ H ë trªn [1]. 4.1.3 Mét sè kü thuËt c¶i thiÖn ¶nh nhÞ ph©n Víi ¶nh nhÞ ph©n, møc x¸m chØ cã 2 gi¸ trÞ lµ 0 hay 1. Do vËy, ta coi mét phÇn tö ¶nh nh­ mét phÇn tö l« gÝc vµ cã thÓ ¸p dông c¸c to¸n tö h×nh häc (morphology operators) dùa trªn kh¸i niÖm biÕn ®æi h×nh häc cña mét ¶nh bëi mét phÇn tö cÊu tróc (structural element). PhÇn tö cÊu tróc lµ mét mÆt n¹ d¹ng bÊt kú mµ c¸c phÇn tö cña nã t¹o nªn mét m«-tÝp. Ng­êi ta tiÕn hµnh rª mÆt n¹ ®i kh¾p ¶nh vµ tÝnh gi¸ trÞ ®iÓm ¶nh bëi c¸c ®iÓm l©n cËn víi m«-tÝp cña mÆt n¹ theo c¸ch lÊy héi hay lÊy tuyÓn. H×nh d­íi ®©y , chØ ra mét phÇn tö cÊu tróc vµ c¸ch lÊy héi hay tuyÓn: 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 a) PhÇn tö cÊu tróc b) mét vïng ¶nh 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 c) TuyÓn d) Héi H×nh 4.16. C¶i thiÖn ¶nh nhÞ ph©n Dùa vµo nguyªn t¾c trªn, ng­ßi ta sö dông 2 kü thuËt: d·n ¶nh (dilatation) vµ co ¶nh (erosion). 4.1.3.1 D·n ¶nh D·n ¶nh nh»m lo¹i bá ®iÓm ®en bÞ v©y bëi c¸c ®iÓm tr¾ng. Trong kü thuËt nµy, mét cöa sæ N+1 x N+1 ®­îc rª ®i kh¾p ¶nh vµ thùc hiÖn ®èi s¸nh mét pixel cña ¶nh víi (N+1)2 -1 ®iÓm l©n cËn (kh«ng tÝnh ®iÓm ë t©m). PhÐp ®èi s¸nh ë ®©y thùc hiÖn bëi phÐp tuyÓn l«gÝc. ThuËt to¸n biÕn ®æi ®­îc tãm t¾t nh­ sau: For all pixels I(x,y) do Begin . TÝnh FOR(x,y) {tÝnh or l« gÝc } - if FOR(x,y) then ImaOut(x,y) <--1 else ImaOut(x,y) <- ImaIn(x,y) End 4.1.3.2 Co ¶nh Co ¶nh lµ thao t¸c ®èi ngÉu cña gi·n ¶nh nh»m lo¹i bá ®iÓm tr¾ng bÞ v©y bëi c¸c ®iÓm ®en. Trong kü thuËt nµy, mét cöa sæ (N+1) x (N+1) ®­îc rª ®i kh¾p ¶nh vµ thùc hiÖn s¸nh mét pixel cña ¶nh víi (N+1)2 -1 ®iÓm l©n cËn. S¸nh ë ®©y thùc hiÖn bëi phÐp héi l«gÝc. ThuËt to¸n biÕn ®æi ®­îc tãm t¾t nh­ sau: For all pixels I(x,y) do Begin . TÝnh FAND(x,y) {TÝnh vµ l« gÝc} - if FAND(x,y) then ImaOut(x,y) <--1 else ImaOut(x,y) <- ImaIn(x,y) End ¸p dông: Ng­ßi ta th­êng vËn dông kü thuËt nµy cho c¸c ¶nh nhÞ ph©n nh­ v©n tay, ch÷ viÕt. §Ó kh«ng lµm ¶nh h­ëng ®Õn kÝch th­íc cña ®èi t­îng trong ¶nh, ng­êi ta tiÕn hµnh n lÇn d·n vµ n lÇn co. 4.2 kh«i phôc ¶nh (image restauration) Kh«i phôc ¶nh ®Ò cËp tíi c¸c kü thuËt lo¹i bá hay tèi thiÓu ho¸ c¸c ¶nh h­ëng cña m«i tr­êng bªn ngoµi hay c¸c hÖ thèng thu nhËn, ph¸t hiÖn vµ l­u tr÷ ¶nh ®Õn ¶nh thu nhËn ®­îc. ë ®©y, ta cã thÓ liÖt kª nguyªn nh©n c¸c biÕn d¹ng (degradations): do nhiÔu bé c¶m nhËn tÝn hiÖu, ¶nh mê do camera, nhiÔu ngÉu nhiªn cña khÝ quyÓn, v...v. Kh«i phôc ¶nh bao gåm nhiÒu qu¸ tr×nh nh­: läc ¶nh, khö nhiÔu nh»m lµm gi¶m c¸c biÕn d¹ng ®Ó cã thÓ kh«i phôc l¹i ¶nh gÇn gièng ¶nh gèc tuú theo c¸c nguyªn nh©n g©y ra biÕn d¹ng. Mét hÖ thèng kh«i phôc ¶nh sè cã thÓ minh ho¹ nh­ h×nh 4.12. VÒ nguyªn t¾c, kh«i phôc ¶nh nh»m x¸c ®Þnh m« h×nh to¸n häc cña qu¸ tr×nh ®· g©y ra biÕn d¹ng, tiÕp theo lµ dïng ¸nh x¹ ng­îc ®Ó x¸c ®Þnh l¹i ¶nh. ViÖc x¸c ®Þnh m« h×nh cã thÓ thùc hiÖn theo 2 h­íng: tr­íc vµ sau. u(x,y) HÖ thèng ¶nh ChuyÓn ®æi AD v(x,y) Läc ¶nh ChuyÓn ®æi DA L ­u tr÷ tÝn hiÖu H×nh 4.17 HÖ thèng kh«i phôc ¶nh sè. Theo h­íng thø nhÊt, mét m« h×nh sÏ ®­îc x©y dùng tõ c¸c ¶nh kiÓm nghiÖm ®Ó x¸c ®Þnh ®¸p øng xung cña hÖ thèng nhiÔu. Theo h­íng thø hai, ng­êi ta thùc hiÖn c¸c phÐp ®o trªn ¶nh. Nãi chung lµ m« h×nh kh«ng biÕt tr­íc. C¸c m« h×nh to¸n häc dïng cho c¶ hai ph­¬ng ph¸p lµ rÊt phøc t¹p. M« h×nh kh«i phôc ¶nh Läc tuyÕn tÝnh C¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c . M« h×nh t¹o ¶nh . Läc ng­îc . Entropy cùc ®¹i . M« h×nh g©y nhiÔu . §¸p øng xung . M« h×nh Bayesian . M« h×nh quan s¸t mÉu h÷u h¹n FIR . Gi¶i chËp ,... H×nh 4.18 C¸c kü thuËt kh«i phôc ¶nh. 4.2.1 C¸c m« h×nh quan s¸t vµ t¹o ¶nh Nh­ ®· nªu trªn, qu¸ tr×nh g©y ra biÕn d¹ng ¶nh gèc phô thuéc vµo hÖ thèng quan s¸t vµ t¹o ¶nh. Do vËy, tr­íc hÕt ta cÇn xem ¶nh quan s¸t ®­îc biÓu diÔn thÕ nµo, trªn c¬ së ®ã m« h×nh ho¸ nhiÔu sinh ra. TiÕp theo lµ dïng biÕn ®æi ng­îc - chÝnh lµ läc ng­îc ®Ò khö nhiÔu vµ thu lÊy ¶nh gèc. §ã lµ c¬ së lý thuyÕt cña kü thuËt kh«i phôc ¶nh. L­u ý r»ng ®©y lµ qu¸ tr×nh ng­îc: Tõ tÝn hiÖu quan s¸t ®­îc gåm tÝn hiÖu vµo (¶nh gèc) vµ c¸c biÕn d¹ng (nhiÔu). NÕu biÕt tÝn hiÖu ra th­êng lµ ¶nh thu nhËn ®­îc qua hÖ thèng ¶nh (xem ch­¬ng Hai), biÕt c¸c lo¹i t¸c ®éng (phô thuéc vµo hÖ thèng vµ thiÕt bÞ) ta suy ra ¶nh gèc. NÕu gäi: - v(x,y) lµ ¶nh thu nhËn ®­îc, - ((x,y) lµ nhiÔu, - u(x,y) ¶nh gèc ch­a biÕt, - f, g lµ c¸c biÕn ®æi nãi chung lµ phi tuyÕn ®Æc tr­ng cho c¬ chÕ ph¸t hiÖn vµ l­u ¶nh, ta cã m« h×nh sau: v(x,y) =g[w(x,y)] + ((x,y) (4-16) w(x,y) =  h(x,y;x',y')u(x',y')dx'dy' (4-17) ((x,y) = f[g(w(x,y))] (1(x,y) + (2(x,y) (4-18) víi: - h(x,y) lµ ®¸p øng xung t¹i ®iÓm (x,y) nh­ ®· nªu trong ch­¬ng ba, - w(x,y) lµ tÝn hiÖu ®Çu ra cña hÖ thèng tuyÕn tÝnh víi ®¸p øng xung h. NhiÔu gåm 2 thµnh phÇn: - Thµnh phÇn nhiÔu phô thuéc kiÓu thiÕt bÞ quan s¸t vµ t¹o ¶nh (1(x,y), - Thµnh phÇn nhiÔu ngÉu nhiªn ®éc lËp (2(x,y). M« h×nh quan s¸t ¶nh trªn ®­îc thÓ hiÖn trªn h×nh 4-19. Tuú theo hÖ thèng, ng­êi ta cã thÓ liÖt kª mét sè biÕn d¹ng trong qu¸ tr×nh thu nhËn ¶nh: - Sù vÆn pha trong hµm truyÒn CTF (Coherent Transfer Function) vµ gäi lµ quang sai (aberration). u(x,y) h(x,y....) w(x,y) g + v(x,y) f + + (1(x,y) (2(x,y) H×nh 4-19 M« h×nh hÖ thèng quan s¸t ¶nh. H×nh 4-20 d­íi ®©y cho ta thÊy sù quang sai cña mét hÖ thèng quang häc víi èng kÝnh vu«ng. H((,0) Hµm CTF Hµm DTF Quang sai -1 -.5 .5 1 H×nh 4-20 Sù biÕn d¹ng do nhiÔu lo¹n vµ quang sai. - Rung ®éng mê x¶y ra khi cã rung ®éng t­¬ng ®èi gi÷a ®èi t­îng vµ èng kÝnh thu trong qu¸ tr×nh thu nhËn ¶nh. - Sù nhiÔu lo¹n ngÉu nhiªn cña m«i tr­êng xung quanh ®èi t­îng vµ hÖ thèng ¶nh (®èi t­îng ¶nh thiªn v¨n). Chóng ta biÕt r»ng, sù ®¸p øng cña hÖ thèng ph¸t hiÖn vµ l­u ¶nh th­êng lµ kh«ng tuyÕn tÝnh. Trong phim ¶nh, m¸y quÐt ¶nh hay thiÕt bÞ hiÖn ¶nh, sù tr¶ lêi ®­îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc : g = (w( (4-19) trong ®ã (, ( lµ c¸c h»ng sè phô thuéc thiÕt bÞ; w lµ biÕn ®Çu vµo. ThÝ dô trong tr­êng hîp m¸y ¶nh, ng­êi ta hay dïng m« h×nh d = ( logw - d0 (4-20) d ( log w H×nh 4.21. M« h×nh ®¸p øng tÝn hiÖu ¶nh víi ( lµ hÖ sè phim, w biÓu diÔn ®é s¸ng tèi vµ d gäi lµ mËt ®é quang häc. M« h×nh nhiÔu Ph­¬ng tr×nh 4-18 cho ta mét m« h×nh chung cña nhiÔu xuÊt hiÖn trong nhiÒu t×nh huèng. Tuy nhiªn, trong mét sè hÖ thèng ta cã thÓ biÓu diÔn nã mét c¸ch t­êng minh h¬n. ThÝ dô, víi mét hÖ thèng quang ®iÖn, nhiÔu trong chïm tia ®iÖn tö th­êng ®­îc biÓu diÔn bëi: ( (x,y) = (1(x,y) + (2(x,y) (4-21) trong ®ã: g cho bëi 4-19; (1 vµ (2 lµ nhiÔu tr¾ng Gauss ®éc lËp t­¬ng hç víi trung b×nh 0. Thµnh phÇn nhiÔu phô thuéc thiÕt bÞ (1 t¨ng lªn lµ do qu¸ tr×nh ph¸t hiÖn vµ l­u ¶nh kÐo theo sù truyÒn ®iÖn tö ngÉu nhiªn. Sù truyÒn ®iÖn tö ngÉu nhiªn nµy cã thÓ biÓu diÔn b»ng ph©n bè Poisson cã trung b×nh g. Trong mét sè tr­êng hîp ph©n bè nµy tiÖm cËn ®Õn ph©n bè Gauss. V× ph©n bè Poisson cã trung b×nh vµ ®é sai lÖch lµ nh­ nhau, do ®ã thµnh phÇn phô thuéc cã ph­¬ng sai lµ (g nÕu (1 cã ®é sai lÖch lµ ®¬n vÞ. Thµnh phÇn ®äc lËp (2 biÓu diÔn nhiÔu do nhiÖt vµ cã thÓ m« h×nh ho¸ theo kiÓu nhiÔu tr¾ng. Trong mét sè hÖ thèng kh«ng cã nhiÔu do nhiÖt nh­ hÖ thèng phim, m« h×nh nhiÔu cã thÓ viÕt: ( (x,y) = (1(x,y) (4-22) Mét m« h×nh kh¸c dµnh cho nhiÔu h¹t trong phim lµ: ( (x,y) = ((g(x,y))2(1(x,y) (4-23) víi ( lµ hÖ sè chuÈn ho¸, v ( [1/3, 1/2]. Nãi chung, thµnh phÇn nhiÔu phô thuéc (1(x,y) g©y rÊt nhiÒu khã kh¨n cho c¸c thuËt to¸n kh«i phôc ¶nh. Do vËy ng­êi ta hay dïng trung b×nh kh«ng gian (w thay cho w trong f[g(x,y)] vµ 4-18 trë thµnh: ( (x,y) = f[g((w )](1(x,y) + (2(x,y) (4-24) vµ ( (x,y) trë thµnh m« h×nh nhiÔu tr¾ng Gauss. NÕu sù ph¸t hiÖn ¶nh thùc hiÖn trªn mét miÒn tuyÕn tÝnh víi thiÕt bÞ quang ®iÖn, m« h×nh quan s¸t tuyÕn tÝnh cã d¹ng: v(x,y) = w(x,y) + ((w(1(x,y) + (2(x,y) (4-25) víi m¸y ¶nh ((=-1) ta cã v(x,y) = -log w + ((1(x,y) (4-26) Ngoµi c¸c biÓu diÔn trªn, trong c¸c hÖ thèng ¶nh kÕt cè cßn xuÊt hiÖn mét lo¹i nhiÔu kh¸c gäi lµ nhiÔu ®èm (specke noise). Víi c¸c ®èi t­îng cã ®é ph©n gi¶i thÊp nã t¨ng lªn gÊp béi vµ x¶y ra nÕu bÒ mÆt ®èi t­îng cã ®é låi lâm bËc b­íc sãng: v(x,y) = u(x,y)s(x,y) + ((x,y) (4-27) trong ®ã: s(x,y) lµ c­êng ®é nhiÔu ®èm - nã lµ tr­êng nhiÔu tr¾ng ngÉu nhiªn cã mËt ®é hµm mò: s(x,y) =  víi ( ( 0 p1(() = 0 kh¸c ®i (4-28) Trong mét sè tr­êng hîp mÉu ho¸ ®Òu, m« h×nh cho bëi 4-16 ®Õn 4-18 cã thÓ thµnh mét xÊp xØ rêi r¹c: v(x,y) = g[w(x,y) + ((x,y) (4-29) w(x,y) = h(m,n;k,l)u(k,l) (4-30) ((x,y) = f[g(w(x,y))] (1(x,y) + (2(x,y) (4-31) Sau khi ®· nghiªn cøu c¸c m« h×nh thu nhËn ¶nh ®Ó x¸c ®Þnh c¸c biÕn d¹ng, tiÕp theo ta dïng c¸c bé läc ng­îc ®Ó kh«i phôc ¶nh gèc. Cã hai kü thuËt chÝnh lµ läc tuyÕn tÝnh vµ läc phi tuyÕn. C¸c kü thuËt läc nµy ®· tr×nh bµy kü trong ch­¬ng Ba. Sau ®©y ta chØ xem xÐt riªng mét sè kü thuËt läc dïng trong kh«i phôc ¶nh. 4.2.2 Kü thuËt läc tuyÕn tÝnh Kü thuËt läc tuyÕn tÝnh gåm nhiÒu lo¹i: läc ng­îc, läc gi¶ ng­îc, läc Wiener, lµm tr¬n b»ng kü thuËt Spline, läc sai sè b×nh ph­¬ng nhá nhÊt cã ®iÒu kiÖn, v...v. C¸c kü thuËt nµy sÏ ®­îc m« t¶ d­íi ®©y. 4.2.2.1 Kü thuËt läc ng­îc (Inverse filter) Läc ng­îc lµ kü thuËt läc kh«i phôc ®Çu vµo cña mét hÖ thèng khi biÕt ®Çu ra (¶nh thu ®­îc hay ¶nh quan s¸t). §Ó ®¬n gi¶n, ta gi¶ thiÕt r»ng hÖ thèng kh«ng cã nhiÔu vµ viÖc kh«i phôc u(x,y) ®­îc dùa vµo v(x,y). Qu¸ tr×nh ®ã ®­îc m« h×nh ho¸ nh­ sau: u(m,n) h(...) w(m,n) g(...) v(m,n) g-1 (...) h-1(...) u(m,n) H×nh 4.22 M« h×nh läc ng­îc. Víi mét hÖ thèng nh­ thÕ ta cã: gT(x) = g-1(x); g-1[g(x)] = x (4-32) vµ hT(x,y;k,l) = h-1(x,y;k,l) (4-33) nghÜa lµ: hT(x,y;k',l') h (k',l';k,l) = ((x-k,y-l) (4-34) Läc ng­îc rÊt cã Ých cho qu¸ tr×nh tiÒn hiÖu chØnh tÝn hiÖu vµo tr­íc nh÷ng biÕn d¹ng g©y nªn bëi hÖ thèng. ViÖc thiÕt kÕ mét bé läc ng­îc lµ rÊt khã kh¨n v× nã kh«ng æn ®Þnh, do vËy ta cã thÓ dïng biÕn ®æi Fourier 2 vÕ cña 4.34: HT(w1,w2)H(w1,w2) =1 (4-35) do ®ã HT(w1,w2) =1/ H(w1,w2) Chó ý r»ng HT(w1,w2) kh«ng ph¶i lu«n lu«n tån t¹i v× H(w1,w2) cã thÓ nhËn gi¸ trÞ 0. §©y chÝnh lµ nh­îc ®iÓm lín cña kü thuËt läc ng­îc. 4.2.2.2 Läc gi¶ ng­îc (Pseudoinverse Filter) Do nh­îc ®iÓm cña läc ng­îc lµ kh«ng æn ®Þnh (v× HT cã thÓ kh«ng tån t¹i), ng­êi ta nghÜ ®Õn c¸ch c¶i tiÕn nã. §iÒu ®¬n gi¶n lµ lµm sao cho HT lu«n tån t¹i. Bé läc gi¶ ng­îc ®­îc ®Þnh nghÜa: 1/ H(w1,w2) nÕu H ( 0 HT(w1,w2) = 0 H=0 (4.36) Trong thùc tÕ, ng­êi ta coi HT lµ 0 khi (H( nhá h¬n mét l­îng ( cho tr­íc ((>0). 4.2.2.3 Läc Wiener Läc ng­îc vµ gi¶ ng­îc cã mét yÕu ®iÓm lµ nhËy c¶m víi nhiÔu. V× thÕ khi ¸p dông kiÓu läc nµy ta gi¶ ®Þnh lµ hÖ thèng lý t­ëng kh«ng cã nhiÔu. Song trªn thùc tÕ ®iÒu nµy lµ kh«ng cã. Do vËy, ng­êi ta nghÜ ®Õn dïng kü thuËt kh¸c dïng cho c¸c hÖ thèng cã nhiÔu gäi lµ läc Wiener. Gäi u(m,n) vµ v(m,n) lµ c¸c chuçi ngÉu nhiªn bÊt kú, cã trung b×nh 0. Ng­êi ta muèn t×m mét xÊp xØ ( (m,n) cña u(m,n) sao cho sai sè trung b×nh b×nh ph­¬ng lµ cùc tiÓu. h×nh 8-10 trang 277 H×nh 4-23 Läc ng­îc vµ gi¶ ng­îc. Gäi (c 2= E{[u(m,n) - ((m,n) ]2} (4.37) lµ sai sè trung b×nh b×nh ph­¬ng khi xÊp xØ u(m,n) bëi ((m,n). Gi¸ trÞ tèt nhÊt cña xÊp xØ ((m,n) ®­îc biÕt khi trung b×nh cã ®iÒu kiÖn cña u(m,n) cho bëi v(m,n) víi mçi cÆp (m,n), cã nghÜa lµ: ((m,n) =E{[u(m,n) /v(k,l)]( k,l} (4.38) Nh×n chung 4-37 lµ rÊt khã gi¶i v× kh«ng tuyÕn tÝnh. Ng­êi ta nghÜ ®Õn sö dông mét d¹ng tuyÕn tÝnh kh¸c cña xÊp xØ (: ((m,n) =  g(m,n;k,l))v(k,l) (4-39) víi g lµ ®¸p øng xung ®­îc x¸c ®Þnh sao cho sai sè trung b×nh b×nh ph­¬ng cña 4-37 lµ cùc tiÓu. NÕu gi¶ thiÕt thªm r»ng u, v lµ c¸c chuçi Gauss cïng nhau, th× lêi gi¶i cña 4-37 lµ tuyÕn tÝnh. ViÖc cùc tiÓu ho¸ 4-37 yªu cÇu ®iÒu kiÖn: ( (m,n),(m',n') E{[u(m,n) -((m,n]2 } v(m',n') (4.40) Sö dông ®Þnh nghÜa cña hiÖp biÕn chÐo (cross-covariance): ra,b(m,n;k,l) = E[a(m,n)b(k,l)] (4-41) cho 2 chuçi ngÉu nhiªn bÊt kú vµ cho 4-39, rµng buéc 4-40 trë thµnh: g(m,n;k,l)ruv(k,l;m',n') = ruv(m,n;m',n') (4-42) Ph­¬ng tr×nh 4-37 vµ 4-42 lµ ph­¬ng tr×nh cña bé läc Wiener. NÕu u vµ v lµ dõng cïng nhau th×: ruv(m,n;m',n') = ruv(m-m';n-,n') (4-43) §iÒu nµy cho phÐp ®¬n gi¶n ho¸ g thµnh bé läc bÊt biÕn kh«ng gian vµ nÕu ký hiÖu bëi g(m-k,n-l) th× 4-42 trë thµnh: g(m-k,n-l)rvv(k,l) = ruv(m,n) (4-44) BiÕn ®æi Fourier cho 2 vÕ cña 4-44 ta cã: G(w1,w2) = Suv(w1,w2)Svv-1(w1,w2) (4-45) víi G lµ biÕn ®æi Fourier cña g, Suv lµ biÕn ®æi cña r uv, vµ Svv lµ biÕn ®æi cña rvv. Ph­¬ng tr×nh trªn gäi lµ ®¸p øng tÇn sè cña bé läc Wiener vµ ph­¬ng tr×nh läc trë thµnh: ((m,n) =  g(m,n;k,l))v(k,l) (4-46) ((m,n) = G(w1,w2)V(w1,w2) (4-47) vµ v(m,n) = h(m-k,n-l)u(k,l) + ((x,y) (4-48) 4.2.2.4 Läc Wiener víi ®¸p øng xung h÷u h¹n FIR(Finite Impulse Response) VÒ lý thuyÕt, bé läc Wiener cã ®¸p øng xung v« h¹n vµ do ®ã ®ßi hái DFT cã kÝch th­íc lín. Tuy nhiªn, ®¸p øng xung cã hiÖu qu¶ chØ lµ mét phÇn nhá cña kÝch th­íc ®èi t­îng. Nãi chung viÖc thiÕt kÕ mét FIR tèi ­u lµ kh¸ phøc t¹p. Ng­êi ta cµi ®Æt mét FIR nh­ lµ tÝch chËp cña mét bé läc cã träng sè g, lµm cùc tiÓu sai sè trung b×nh b×nh ph­¬ng E víi v(m,n): ((m,n) = g(k,l)v(m-k,n-l) (4-49) W lµ cöa sæ tõ -M ®Õn M: (k,l) ( W cã nghÜa lµ -M ( (k,l) ( M Rµng buéc trùc giao cña 4-48 ®Þnh nghÜa bëi: ( (k,l) ( W: E[u(m,n) - ((m,n)]v(m-k,n-l) = 0 (4-50) sÏ lµm gi¶m sè ph­¬ng tr×nh xuèng cßn (2M+1)2 ( (k,l) ( W: rvv(m,n) - g(k,l)ruv(m-k,n-l) = 0 (4-51) (kÕt qu¶ nµy suy ra tõ 4-40, 4-41 vµ 4-42). ¸p dông 4-47 vµ gi¶ thiÕt thªm r»ng ((m,n) lµ nhiÔu tr¾ng cã trung b×nh 0 vµ ®é lÖch (2, ta cã: rvv(k,l) = ruu(k,l) ( u(k,l) +(2((k,l) (4-52) ((k,l) = h(k,l) * h(k,l) =  h(i,j)h(i+k,j+l) (4-53) ruv(k,l) = h(k,l) * ruu(k,l) =  h(i,j)ruu(i+k,j+l) (4-54) §Þnh nghÜa hµm t­¬ng quan: r0(k,l) =  (4-55) Tuú theo c¸c hÖ thèng vµ nhu cÇu kh«i phôc ¶nh, ng­êi ta cßn sö dông nhiÒu biÕn ®æi kh¸c cho bé läc Wiener [Anil.K.Jain trang 236-294]. 4.2.2.5 Kü thuËt lµm tr¬n spline vµ néi suy Kü thuËt spline lµ dïng mét ®­êng cong ®Ó xÊp xØ mét hµm liªn tôc tõ c¸c gi¸ trÞ mÉu ( gi¸ trÞ quan s¸t ®­îc) trªn mét l­íi. Trong c¸c qu¸ tr×nh xö lý ¶nh, hµm spline ®­îc dïng ®Ó khuÕch ®¹i ¶nh, lµm tr¬n nhiÔu. Tr­íc tiªn, ta xö lý mçi ®iÓm ¶nh theo hµng ngang vµ khuÕch ®¹i ngang cho hµng, tiÕp theo ¸p dông chÝnh thñ tôc nµy cho cét. Nh­ vËy, ¶nh sÏ lµm tr¬n vµ néi suy bëi mét hµm t¸ch ®­îc (theo nghÜa thùc hiÖn riªng cho tõng chiÒu). Gäi yi lµ mét chuçi c¸c gi¸ trÞ quan s¸t ®­îc cña mét hµm liªn tôc mÉu ®Òu trªn kho¶ng [0,N], víi i =0, 1, 2, . . ., N: xi = x0 + ih h> 0 vµ yi = f(xi) + ((xi) (4-56) víi ((xi) biÓu diÔn sai sè cña qu¸ tr×nh quan s¸t. §­êng spline ®iÒu chØnh mét hµm tr¬n g(x) trªn toµn bé tËp gi¸ trÞ quan s¸t ®­îc mµ ®é gå ghÒ cña nã ®o bëi phæ n¨ng l­îng trªn kho¶ng [0,N] sao cho sai sè lµ cùc tiÓu. H¬n n÷a, nÕu sai sè b×nh ph­¬ng nhá nhÊt t¹i c¸c ®iÓm quan s¸t lµ bÞ chÆn, cã nghÜa lµ: gi = g(xi) vµ F =  (4-57) NÕu S=0, cã nghÜa lµ ®­êng spline trïng hoµn toµn víi ®­êng cong biÓu diÔn c¸c ®iÓm quan s¸t ®­îc. §Æc biÖt, nÕu (2 lµ gi¸ trÞ trung b×nh b×nh ph­¬ng cña nhiÔu, S ®­îc chän n»m trong kho¶ng (N-1) = (2(N+1). Kho¶ng nµy gäi lµ kho¶ng tin cËy cña S. Phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña S, ta cã 2 lêi gi¶i: - NÕu S lµ kh¸ lín vµ 4-57 tho¶ (xÊp xØ) bëi 1 ®­êng th¼ng: g(x) = a + bx x0 ( x ( xN b = , a= (x - (y (4-58) ( biÓu diÔn gi¸ trÞ trung b×nh cña mÉu, thÝ dô (x =  - Rµng buéc 4-57 lµ chÆt chÏ vµ chØ cã mét rµng buéc ®¼ng thøc cã thÓ tho¶ m·n. Lêi gi¶i sÏ lµ mét ®­êng spline bËc 3 ®Þnh nghÜa bëi: g(x) = ai + bi(x-xi) - ci(x-xi) 2+ di(x-xi)3 xi ( x ( xi+1 (4-59) C¸c hÖ sè ai, bi, ci vµ di lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: (P + (Q)c = (v v = LTy c0 = cN = 0 di = (ci+1 - ci)/3h 0 ( i ( N-1, d0 = dN = 0 (4-60) bi = -hci -h2di bN = 0 , 0 ( i ( N-1 víi: - a, y vµ d lµ c¸c vÐct¬ cã N+1 phÇn tö; - c lµ vÐc t¬ cã N-1 phÇn tö (i=1, 2, ..., N-1); - Q lµ ma trËn 3 ®­êng chÐo Toeplitz: (N-1)x(N-1); - L lµ ma trËn tam gi¸c d­íi (N+1)x(N-1). 4 1 0 1 0 Q = h/3 1 1 L = 1 /h -2 1 4 1 -2 0 1 0 1 - P = (2LTL ThÝ dô: Cho d·y gi¸ trÞ quan s¸t yi = {1, 3, 4, 2, 1} - h=1 vµ (=1 - N=4 vµ x0=0, xn=4 (gåm 5 ®iÓm) - néi suy tuyÕn tÝnh lµ ®­êng th¼ng - (x = 2, (y = 2.2, (xy = 4.2 vµ (xx = 6 Víi c¸c gi¸ trÞ trªn, ta tÝnh ®­îc b = -1, a = 2.4 vµ g = 2.4-0.1x. Sai sè b×nh ph­¬ng nhá nhÊt (yi - gi)2 = 6.7 Kho¶ng tin cËy cho S lµ [1.8, 8.16]. Tuy nhiªn nÕu chän S =5 chóng ta sÏ cã ®­êng xÊp xØ lµ ®­êng spline bËc 3. Víi sè liÖu trªn, ta dÔ dµng tÝnh ®­îc: 6 -4 1 -1 P = LTL= -4 6 -4 V = LTy = -3 1 -4 6 1 Gi¶i ph­¬ng tr×nh F - S = 0 víi S = 5 ta thu ®­îc x = 0.0274. Gi¶i ph­¬ng tr×nh 4-60 ta thu ®­îc c¸c vÐc t¬ a, b, c vµ d. Gi¸ trÞ sai sè nhá nhÊt kiÓm nghiÖm l¹i lµ 4.998 ( 5. Nh­ vËy chÊp nhËn ®­îc. 2.199 0.198 0.000 0.000 2.397 0.157 -0.033 -0.005 a = 2.415 b = 0.194 c = -0.040 d = 0.009 2.180 -0.357 -0.022 0.007 1.808 0.000 0.000 0.000 4.2.3 Kü thuËt läc phi tuyÕn trong kh«i phôc ¶nh Mét sè kü thuËt läc phi tuyÕn ®· ®­îc m« t¶ trong ch­¬ng Ba, nh­ng ë ®©y sÏ ®­a thªm kü thuËt läc ®ång h×nh ®Ó khö nhiÔu ®èm, kü thuËt Entropy cùc ®¹i, gi¶i chËp mï, m« h×nh Bayesian, v...v. 4.2.3.1 Läc nhiÔu ®èm Nh­ ®· nãi ë trªn, nhiÔu ®èm n¶y sinh khi c¸c tia ®¬n s¾c ®­îc t¸n x¹ tõ bÒ mÆt nh¸m mµ ®é gå ghÒ b»ng b­íc sãng. Trong kh«ng gian tù do, nhiÔu ®èm cã thÓ coi nh­ tæng v« h¹n c¸c pha ®ång nhÊt, ®éc lËp mµ pha vµ biªn ®é lµ ngÉu nhiªn. Nh­ vËy ta cã thÓ biÓu diÔn: a(x,y) = aR(x,y) + jal(x,y) (4-61) víi aR, al lµ c¸c biÕn ngÉu nhiªn ®éc lËp theo ph©n bè Gauss, trung b×nh 0 cho mçi cÆp (x,y) víi ®é sai lÖch (2. Tr­êng c­êng ®é S: s(x,y) = (a(x,y) (= aR2 + al2 (4-62) cã ph©n bè mò víi l­îng sai lÖch (2 = 2(2 vµ trung b×nh (r = E[s] = (2. Víi mét lo¹i nhiÔu ®èm, tØ lÖ t­¬ng ph¶n ®­îc ®Þnh nghÜa: ( = ph­¬ng sai s/ trung b×nh s (4-63) Mét ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó gi¶m nhiÔu tr¾ng lµ N-Look, cã nghÜa lµ lÊy ¶nh ë N thêi ®iÓm kh¸c nhau råi tÝnh trung b×nh c¸c lÇn quan s¸t. Gi¶ sö sù ph¸t hiÖn nhiÔu lµ thÊp vµ ¶nh lÇn thø nhÊt ®­îc viÕt: vl(x,y) = u(x,y)sl(x,y) l = 1, 2, ..., N (4-64) Nh­ vËy trung b×nh tøc thêi cña N quan s¸t lµ: (N(x,y) = (N (x,y) (4-65) trong ®ã: (N (x,y) lµ trung b×nh N quan s¸t cña tr­êng nhiÔu ®èm. §ã còng lµ ­íc l­îng gÇn gièng nhÊt cña vi(x,y), i=1,...,N vµ E[(N] = (u/N; sai lÖch = u2(u2/ N. Nh­ vËy ( =1/N cho (N. NÕu sè l­îng nh×n N lµ nhá, ®Ó cho hiÖu qu¶ ng­êi ta thùc hiÖn mét sè kiÓu läc kh«ng gian ®Ó gi¶m nhiÔu ®èm. Mét kü thuËt ®Ó läc nhiÔu ®èm trong ra ®a lµ tÝnh trung b×nh gi¸ trÞ c­êng ®é cña c¸c ®iÓm l©n cËn. §é t­¬ng ph¶n ®­îc c¶i thiÖn so víi ph­¬ng ph¸p N-quan s¸t. Do b¶n chÊt cña nhiÔu ®èm, ng­êi ta dïng biÕn ®æi logarit cña 4-62 vµ thu ®­îc: log (N(x,y) = log u(x,y) + log (N (x,y) (4-66) NÕu ký hiÖu WN = log (N(x,y), Z = log u(x,y) vµ (N = log (N (x,y), ta cã m« h×nh quan s¸t nhiÔu phô WN(x,y) = Z(x,y) +(N (x,y) (4-67) víi (N (x,y) lµ nhiÔu tr¾ng dõng. Víi N ( 2(N ,cã thÓ m« h×nh ho¸ bëi tr­êng ngÉu nhiªn Gauss mµ hµm mËt ®é phæ ®­îc ®Þnh nghÜa bëi: S1((1,(2( = (( = (((( nÕu N = 1 1/N nÕu N > 1 B©y giê Z(x,y) cã thÓ ­íc l­îng dÔ dµng tõ W(x,y) bëi bé läc Wiener. 4.2.3.2 Kü thuËt entropy cùc ®¹i Ng­êi ta nhËn thÊy r»ng: ®Çu vµo, ®Çu ra vµ PSF cña c¸c hÖ thèng ¶nh kh«ng kÕt cè th­êng lµ kh«ng ©m. C¸c thuËt to¸n kh«i phôc ¶nh dùa vµo trung b×nh b×nh ph­¬ng hay b×nh ph­¬ng cùc tiÓu kh«ng cã l¬Þ cho ¶nh víi c¸c gi¸ trÞ kh«ng ©m. Ph­¬ng ph¸p dùa vµo entropy cùc ®¹i cho lêi gi¶i kh«ng ©m. C¬ së lËp luËn cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ ë chç: entropy lµ sè ®o cña mét ®¹i l­îng kh«ng ch¾c ch¾n, do vËy nã ®Æt rÊt Ýt gi¶ thiÕt vÒ lêi gi¶i vµ t¹o nªn mét sù tù do cùc ®¹i vÒ c¸c rµng buéc. Víi mét ¶nh quan s¸t ®­îc v = (x, víi ( lµ ma trËn PSF; u, v lµ c¸c ma trËn biÓu diÔn ®èi t­îng vµ quan s¸t. Kü thuËt entropy cùc ®¹i nh»m cùc ®¹i: g(u) = -  (4-68) víi rµng buéc  = ((g > 0 (4-69)

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docXử lý và nâng cao chất lượng ảnh image enhancement.doc
Tài liệu liên quan