Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để điều khiển hệ có tham số thay đổi

Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 57 NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ CÓ THAM SỐ THAY ĐỔI Đỗ Trung Hải*, Nguyễn Đức Thăng, Nguyễn Thị Thu Hường Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo trình bày một ứng dụng của điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho việc tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động Tiristor - Động cơ một chiều (T-Đ). Với phương pháp này, giá trị của các tham số của bộ điều khiển được điều chỉnh một cách tự động trong từng chế độ làm việc của hệ thống.  ĐẶT VẤN ĐỀ Các hệ truyền động điện T-Đ là các hệ trong đó động cơ được cấp nguồn bởi các bộ biến đổi bán dẫn công suất xoay chiều – một chiều có điều khiển. Với bộ nguồn này quan hệ giữa điện áp điều khiển và điện áp ra của bộ biến đổi thường là quan hệ phi tuyến theo hàm số cosin. Khi tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp thông thường người ta thường tuyến tính hoá và coi hệ số khuếch đại của bộ biến đổi có giá trị hằng [1] và [2]. Tuy nhiên tham số của bộ điều khiển sẽ không còn phù hợp bởi hệ số khuếch đại của bộ biến đổi thay đổi theo giá trị của điện áp điều khiển. Do đó, bài báo đề xuất hướng nghiên cứu và ứng dụng luật điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu để điều chỉnh tham số của bộ điều khiển trong hệ truyền động T-Đ theo sự biến đổi của hệ số khuếch đại của bộ nguồn chỉnh lưu. CẤU TRÚC HỆ TRUYỀN ĐỘNG VÀ THÔNG SỐ THAY ĐỔI ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG Giới thiệu chung Cấu trúc tổng quát hệ truyền động điện được trình bày trong hình 1 [1]. Trong đó: Bộ biến đổi năng lượng (BBĐ) cung cấp nguồn điện cho động cơ điện (ĐC) được nối với máy sản xuất (MSX). Các phần khác được gọi chung là phần điều khiển gồm có bộ điều chỉnh công nghệ RT, bộ đóng cắt phục vụ công nghệ KT, bộ điều chỉnh truyền động R,  Tel: các bộ đóng cắt phục vụ truyền động K, các bộ ghép nối GN và người vận hành VH. Hình 1. Cấu trúc chung của hệ truyền động điện Với hệ truyền động T-Đ thì BBĐ là bộ chỉnh lưu có điều khiển Tiristor và ĐC là động cơ một chiều kích từ độc lập. Mô tả toán học bộ chỉnh lưu và sự biến thiên tham số Do tính chất xung và tính chất bán điều khiển của bộ chỉnh lưu có điều khiển Tiristor, thời điểm thay đổi của điện áp điều khiển Uđk không trùng với sự thay đổi của góc điều khiển . Nghĩa là sau khi điện áp điều khiển thay đổi được một khoảng thời gian là  thì góc điều khiển  mới thay đổi. Như vậy ta có thể coi bộ chỉnh lưu là một khâu chậm trễ có cấu trúc và hàm truyền như sau [5]: Hình 2. Sơ đồ cấu trúc của BBĐ CL s CL CL W (s) K .e   (1) Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 58 Ta có thể biểu diễn hàm truyền của bộ chỉnh lưu một cách gần đúng bởi khai triển Mc. Laurin như sau:       CLs 0 1 n CLCL CL CL 1 1 e 1 ss s s ... 0! 1! n!            (2) Khi đó hàm truyền của bộ chỉnh lưu có thể thay thế bằng một khâu quán tính CL CL CL K W (s) 1 s    (3) Trong đó: - CL là thời gian trễ. Độ dài của thời gian này được xác định một cách ngẫu nhiên. Để tiện cho tính toán CL thường được chọn theo biểu thức: max min CL 2      (4) với max min 2 2 1 , 0 m m2 f fm           trong đó m là số xung áp đầu ra trong 1 chu kỳ điện áp nguồn cung cấp, f là tần số nguồn cung cấp. - KCL là hệ số khuyếch đại của bộ chỉnh lưu. Trong tính toán ta xem KCL là hằng số và xác định bằng cách tuyến tính hoá đặc tuyến quan hệ điện áp đầu ra của BBĐ và điện áp điều khiển d ®kU f(U ) . Giả sử chọn sơ đồ chỉnh lưu hình tia ba pha không có điot D0, theo [2] ta có : d d0U U cos (5) với d0 2 3 6 U U 2   , U2 là trị hiệu dụng điện áp nguồn cung cấp. Nếu ta dùng điện áp tựa hình răng cưa tuyến tính (hình 3) để xác định thời điểm mở van thì quan hệ giữa góc mở  và điện áp điều khiển ®kU được xác định như sau:        rcmax ®k rcmax ®k rcmax rcmax U U U U U U (6) Thay vào phương trình (5) ta được :        rcmax ®k d d0 rcmax U U U U cos U (7) Từ (7) ta có được quan hệ vào ra giữa Ud và Uđk có dạng như hình 4: Hình 3: Đồ thị quan hệ giữa điện áp điều khiển và góc điều khiển Hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lưu KCL được xác định bằng hệ số góc của tiếp tuyến (ví dụ đường 2,3) với đường cong d ®kU f(U ) tại các giá trị ®kU tương ứng. Nếu KCL được xác định bằng cách tuyến tính hoá đường cong d ®kU f(U ) (đường 1) thì CLK const và việc tổng hợp bộ điều khiển sẽ đơn giản. Tuy nhiên chất lượng điều khiển chỉ được đảm bảo trong phạm vi hẹp của điện áp điều khiển. Hình 4. Đồ thị quan hệ giữa Ud và Uđk Để giải quyết bài toán nâng cao chất lượng của hệ thống trong toàn dải điều chỉnh, một trong những giải pháp là ứng dụng thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu để tự động điều chỉnh tham số bộ điều khiển cho phù hợp với giá trị của hệ số khuếch đại của bộ chỉnh lưu. Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 59 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG T -Đ Cấu trúc tổng quát hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu [3] Hình 5. Cấu trúc tổng quát của hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu Bộ điều khiển theo mô hình mẫu làm việc theo nguyên tắc nếu xuất hiện biến động của tham số của đối tượng thì tham số của bộ điều khiển cũng phải thay đổi theo để đầu ra của đối tượng y(t) bám theo đầu ra của mô hình mẫu ym(t). Luật hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển [3] Với mong muốn đầu ra của đối tượng luôn giống đầu ra của mô hình mẫu, đơn giản nhất là tạo ra được :           m t 0 t 0 lime(t) lim y t y t 0 (8) Hay de e 0 dt  (9) Gọi p là tập các tham số bộ điều khiển cần thay đổi, ta có : dpde e dt p dt    (10) Nếu tạo ra được: T dp e e dt p          (11) thì: T dpde e e e e e e e dt p dt p p                  T 2 e ee p p            (12) (12) luôn thoả mãn điều kiện (9) với γ là hệ số dương tuỳ chọn 0  . Như vậy (12) là cơ sở cho ta chỉnh định thích nghi các tham số của bộ điều khiển. Điều khiển thích nghi mạch vòng tốc độ hệ truyền động T-Đ Cấu trúc tổng quát của hệ truyền động T-Đ với một mạch vòng tốc độ như hình 6. Hình 6. Cấu trúc tổng quát của hệ T-Đ Trong đó BBĐ là bộ chỉnh lưu có điều khiển với hàm truyền CL CL CL K W (s) 1 s    ; Không mất tính tổng quát với giả thiết hàm truyền khâu tổng hợp có giá trị bằng 1. Với sơ đồ chỉnh lưu hình tia 3 pha, theo (4) ta tính được CL 0,003(s)  và hàm truyền BBĐ CL CL K W (s) 0,003s 1   (13) Động cơ có hàm truyền: § § 2 e M M K W (s) T T s T s 1    KĐ, Te, TM lần lượt là hệ số khuyếch đại, hằng số thời gian điện từ và hằng số thời gian điện cơ của động cơ. Chọn động cơ 31 có thông số:        ®m ®m ®m 2 2 ­ ­ U 220v, I 8,7A, n 1500v / ph, L 0,0961H, R 2,775 , GD 0,75Kgm Từ bộ thông số động cơ ta tìm được hàm truyền tương ứng là: Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 60 § 2 8,2 W (s) 0,00136s 0,038s 1    (14) Khâu phản hồi có hàm truyền  PH W (s) 0,06 . Chuyển về phản hồi (-1) hàm truyền của hệ hở là :            H PH § CL CL 2 CL 3 2 W (s) W (s)W (s)W (s) K8,2 0,06 0,00136s 0,038s 1 0,003s 1 0,492K 0,00000408s 0,001474s 0,041s 1 Do khâu có hằng số thời gian < 0,001 (s) ta có thể bỏ qua nên : CL H 2 0,492K W (s) 0,001474s 0,041s 1    (15) Chỉ xét cho hệ kín với phản hồi (-1) với tín hiệu vào PH w u W (s)  . Lúc này cấu trúc của hệ như hình 7. Hình 7. Cấu trúc hệ T-Đ khi có tham số bất định Hình 8. Cấu trúc điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu mạch vòng tốc độ Nếu tính hàm truyền tương đương của hệ kín theo cấu trúc hình 7, ta thấy rằng tham số bất định nằm ở cả tử số và mẫu số của hệ. Như vậy, không mất tính tổng quát có thể coi chúng như là 2 tham số bất định. Chọn mô hình mẫu có dạng : H 2 1 W (s) 0,001474s 0,041s 1    (16) và tham số bộ điều khiển cần thay đổi là p1 và p2 lúc này cấu trúc hệ điều khiển thích nghi cho mạch vòng tốc độ hệ T-Đ như hình 8. Xác định luật chỉnh định của bộ điều khiển Từ sơ đồ cấu trúc hình 8 ta có :        1 CL 2 2 CL 2 0,492up K e 0,001474s 0,041s 1 0,492p K u 0,001474s 0,041s 1 (17) Do đó:        CL 2 1 2 CL u0,492Ke p 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K (18)        CL 2 2 2 CL y0,492Ke p 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K (19) Theo (11) cơ cấu chỉnh định có dạng:                T 1 1 CL 2 2 CL dp e e dt p 0,492ue K 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K        1 2 2 CL ue 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K (20)               T 2 2 CL 2 2 CL dp e e dt p 0,492 yeK 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K       1 2 2 CL ey 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K (21) Do γ >0 tuỳ ý nên 1 CLK   cũng chỉ cần chọn là số dương tuỳ ý. Mặt khác hàm truyền của đối tượng theo cấu trúc hình 8.      1 CL 2 2 CL 0,492p K W(s) 0,001474s 0,041s 1 0,492(p 1)K (22) Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 61 Trong trường hợp lý tưởng để W(s) =Wm(s) thì p1 và p2 phải được chỉnh đến 2 giá trị lý tưởng :       1 1 2 2 CL 1 p p ;p p 1 0,492K (23) Theo (20), (21) luật chỉnh định còn phụ thuộc vào KCL, [4] đã chỉ ra rằng ta có thể sử dụng luật thay đổi tham số của cơ cấu chỉnh định gần đúng bằng cách thay giá trị p1, p2 ở vế phải của (20) và (21) bằng giá trị lý tưởng 1 2 p ,p  khi đó luật thay đổi tham số của cơ cấu chỉnh định sẽ là : 1 1 2 dp ue dt 0,001474s 0,041s 1      (24) 2 1 2 dp ye dt 0,001474s 0,041s 1     (25) Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định lúc này có dạng như hình 9. Hình 9. Cấu trúc của cơ cấu chỉnh định Mô phỏng Với cấu trúc điều khiển như hình 8 và luật chỉnh định tham số như hình 9, đáp ứng của hệ với tín hiệu đặt 1(t) dưới sự biến động của hệ số khuếch đại của BBĐ được chỉ ra trên hình 10. [ Hình 10. (1) biến thiên KCL; (2) đầu ra mô hình mẫu ym và (3) đầu ra đối tượng khi thay đổi KCL KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động T-Đ mà không cần tuyến tính hóa đặc tính d ®kU f(U ) . Kết quả mô phỏng đã cho thấy hệ thống phản ứng tốt với sự biến động của tham số bất định và do đó chất lượng điều khiển luôn được đảm bảo. Các kết quả lý thuyết và mô phỏng này có thể được ứng dụng cho các đối tượng trong thực tế kỹ thuật. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền (1994), Truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [2]. Cyril W. Lander - Lê Văn Doanh (Dịch) (1993), Điện tử công suất và điều khiển động cơ điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [3]. Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [4]. Äström, K.J. and Wittenmark, B. (1995), Adaptive Control, Addision-Wesley Publishing Company, Inc. SUMMARY STUDYING AND APPLYING ADAPTIVE CONTROL THEORY TO CONTROL OF PARAMETER -VARYING SYSTEMS Do Trung Hai, Nguyen Duc Thang, Nguyen Thi Thu Huong Thai Nguyen University of Technology This paper presents an approach of applying model reference adaptive control to control of a T- Đ drive system. The parameters of the controller are tuned automantically corresponding to different working conditions. Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 62 Đỗ Trung Hải và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 57 - 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 63