Nghiên cứu phương pháp kiểm tra độ bền chung sử dụng trong bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA ĐỘ BỀN CHUNG SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP THE APROACH VERIFIED AN ULTIMATE LONGITUDINAL STRENGTH FOR APPLIED TO STRUCTURAL OPTIMIZATION OF STEEL SHIP Phạm Bá Linh1 Ngày nhận bài: 28/3/2014; Ngày phản biện thông qua: 05/5/2014; Ngày duyệt đăng: 13/8/2014 TÓM TẮT Bài báo công bố thuật toán của chương trình tính toán độ bền chung tàu vỏ thép dưới tác dụng của mô men uốn dọc theo phương pháp Smith sử dụng trong bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép. Độ tin cậy của chương trình được chứng minh bằng cách so sánh với các kết quả thực nghiệm trên mô hình gần đúng đã được công bố của các nghiên cứu khác trên thế giới. Chương trình được áp dụng tính toán độ bền chung, trong bài toán tối ưu hóa kết cấu, của tàu hàng rời 2000 DWT đóng tại Nhà máy Đóng tàu Nha Trang. Từ khóa: độ bền chung, mô men uốn dọc, phương pháp Smith ABSTRACT This paper publish the program to generated the ultimate longitudinal strength of steel ship under vertical bending moment according to Smith method for applied to structural optimization. The reliability of this program demontrated by comparison the result with many experiment models which published on the world. The program applied to calculate the ultimate longitudinal strength, in structural optimum problem, of bulk carrier 2000 DWT was built at Nha Trang Shipyard. Keywords: ultimate longitudinal strength, vertical bending moment, Smith method I. ĐẶT VẤN ĐỀ không được thỏa mãn theo điều kiện quy phạm, thì Trong bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép, nó không được chấp nhận và ngược lại [9]. việc đánh giá mức độ thỏa mãn điều kiện tối ưu theo 1. Khái niệm độ bền chung tàu vỏ thép rất nhiều phương án, chẳng hạn như bộ thông số Kết cấu vỏ tàu thủy (sau đây gọi chung là vỏ kết cấu sau tối ưu có thỏa mãn điều kiện độ bền, tàu) là một hệ thống kết cấu tấm gia cường phức ổn định, hình học, trong đó phương án thỏa mãn tạp bao gồm nhiều thành phần như kết cấu boong, điều kiện độ bền chung dưới tác dụng của mô men đáy, mạn, vách ngăn, sườn và gia cường theo uốn dọc tàu là quan trọng nhất và được Quy phạm quy định [3]. Đã có nhiều phương pháp tính độ bền phương dọc tàu, Trong điều kiện biển hoặc bốc chung của tàu vỏ thép dưới tác dụng của mô men dỡ hàng hóa lên xuống tàu bình thường, vỏ tàu sẽ uốn dọc, tuy nhiên phương pháp Smith [4], [7] được chịu tác dụng bởi ngoại lực nhỏ hơn giá trị thiết kế. sử dụng nhiều hơn cả bởi tính ưu việt của nó và đã Tuy nhiên, ngoại lực tác dụng lên tàu là ngẫu nhiên, được Quy phạm IACS [8] ứng dụng. Bài báo này không cố định bởi yếu tố thiên nhiên của điều kiện xây dựng chương trình tính độ bền chung tàu vỏ sóng biển và sự phân bố không đều cũng như trạng thép theo phương pháp Smith và sử dụng nó để thái tải trọng không liên tục của hàng hóa trên tàu. kiểm tra điều kiện ràng buộc của bộ thông số kết Trong vài trường hợp hiếm hoi, các lực tác dụng này cấu, nếu độ bền chung của tàu theo bộ thông số kết có thể đạt tới giá trị thiết kế và làm cho tàu có thể cấu này (tính theo phương pháp của bài báo này) phá hủy cục bộ hoặc toàn bộ. 1 ThS. Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng - Trường Đại học Nha Trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 37 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Hình 1. Tàu bị phá hủy do mất ổn định khi nằm ở đáy sóng (sagging condition) [8] Khi các lực tác dụng này vượt quá giá trị thiết thực thì điều đó không chính xác, bởi vì biến dạng kế, các phần tử kết cấu vỏ tàu sẽ bị mất ổn định ở tuyến tính được phân bố về phía dưới của mặt cắt phần chịu nén và chảy dẻo ở phần chịu kéo. Và nếu ngang, và thời gian mà độ bền tới hạn đạt được như các lực này tiếp tục tăng lên nữa, sẽ xảy ra hiện (hoặc còn gọi là thời gian trễ, time lag) là khác nhau tượng mất ổn định và phá hủy nhiều hơn nữa các giữa các phần tử kết cấu riêng lẻ. phần tử kết cấu vỏ tàu. Hiện tượng này diễn ra cho - Phương pháp Smith: Sau Caldwell, những đến khi đạt được trạng thái tới hạn của toàn bộ kết thông tin chính xác hơn của hệ số giảm ứng suất đã cấu vỏ tàu. Lúc này gọi đó là giá trị độ bền chung được xác định theo ảnh hưởng của hiện tượng mất hoặc giá trị độ bền tới hạn của vỏ tàu. ổn định. Tuy nhiên, vấn đề gây ra bởi hiện tượng Ở điều kiện biển động, hay điều kiện sóng gió thời gian trễ nói trên vẫn không được giải quyết lớn, tùy vào điều kiện sóng biển tác dụng lên vỏ cho đến khi Smith [1] đề xuất một phương pháp tàu mà trạng thái tới hạn có hai dạng khác nhau, đơn giản mà ngày nay thường gọi là phương pháp hiện tượng tàu trên đỉnh sóng (hogging condition) Smith. Phương pháp này biểu diễn việc phân tích thể hiện phần chịu kéo ở phía trên boong và phần phá hủy tăng dần trên mặt cắt ngang của vỏ tàu gây chịu nén ở phía đáy tàu, trong khi đó hiện tượng ra bởi mô men uốn dọc. Trong phương pháp Smith, tàu dưới đáy sóng (sagging condition) thì có phân mặt cắt ngang được phân chia thành các phần tử bố ứng suất ngược lại (hình 1). Trong đó: M là mô nhỏ là các nẹp gia cường gắn với tôn tấm. Quan men uốn dọc tàu, q = k . l là góc nghiêng dọc của hệ ứng suất trung bình và biến dạng trung bình hai mặt cắt ngang kề nhau tại vị trí mỗi sườn, k là độ (average stress - average strain) của từng phần tử cong của mặt cắt ngang tại vị trí sườn đang xét và riêng lẽ được xác định bởi lực dọc trục và có xét l là khoảng cách giữa hai mặt cắt ngang đang xét, đến ảnh hưởng của hiện tượng dẻo và mất ổn định. thường là khoảng cách sườn. Sau đó, việc phân tích phá hủy tăng dần được biểu 2. Phương pháp xác định độ bền chung của tàu thép diễn bằng tổng các lực của các mặt cắt ngang còn Hiện nay, có thể thống kê được 4 phương pháp phẳng (chưa bị mất ổn định) và mỗi phần tử tương tính độ bền chung của tàu vỏ thép như sau: ứng dựa theo mối quan hệ ứng suất trung bình và - Phương pháp Caldwell: là phương pháp đầu biến dạng trung bình của nó. tiên được nhà khoa học Caldwell [6] giới thiệu năm - Phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến 1965. Ông ta giả thiết rằng mặt cắt ngang của các (nonlinear fi nite element method): đây là phương tấm gia cường giống như là các tấm không gia pháp mạnh nhất để biểu diễn sự phân tích phá hủy cường với độ dày tương đương. Từ đó tính toán tăng dần của vỏ tàu. Nói một cách tổng quát, vỏ tàu mô men uốn dẻo toàn phần (fully plastic moment) là một kết cấu quá lớn để có thể biểu diễn sự phân của mặt cắt ngang đó, có xét đến ảnh hưởng của tích phá hủy tăng dần bằng các phương pháp phần hiện tượng mất ổn định. Đối với các phần bị mất tử hữu hạn truyền thống. Tuy nhiên, nó trở thành dễ ổn định, ứng suất ở phần dẻo (phần bị kéo) được dàng khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn nhân với hệ số giảm ứng suất (strength reduction phi tuyến bằng cách sử dụng các phần mềm thương factor), giá trị này vẫn chưa được chứng minh mại, ví dụ: ABAQUS CAE, LSDYNA-3D, MSC-Marc, thỏa đáng vào thời điểm ấy. Điều đó cho thấy, giá MSC-Nastran, để tính toán mô phỏng. trị lớn nhất có được của tất cả các phần tử kết cấu - Phương pháp ISUM (Idealized Structural Unit là giá trị độ bền tới hạn. Tuy nhiên, trong kết cấu Method): đây là phương pháp biểu diễn sự phân 38 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 tích phá hủy tăng dần tại vị trí sườn của vỏ tàu. Lúc II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU này, các phần tử mới (khác với phần tử của phương 1. Đối tượ ng nghiên cứu pháp Smith) được sử dụng để biểu diễn sự phân Đố i tượ ng nghiên cứ u là chương trình kiểm tra tích phá hủy tăng dần của vỏ tàu dưới tác dụng của độ bền chung tàu vỏ thép theo phương pháp Smith, mô men uốn dọc. Hiện nay, có nhiều dạng phần tử ứng dụng cho tàu chở hàng rời 2000 DWT do Nhà phức tạp hơn đã được giới thiệu và vẫn còn tiếp tục máy Đóng tàu Nha Trang sản xuất năm 2001 [2] phát triển nữa. theo quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép 3. Vai trò của phương pháp kiểm tra độ bền chung TCVN 6259:1997 và được Đăng kiểm Việt Nam trong bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép kiểm duyệt. Trong bài toán tối ưu, các thông số của mặt cắt ngang tàu luôn luôn thay đổi (chiều dày tôn vỏ, 2. Phương pháp nghiên cứu chiều dày sống chính, sống phụ) và mỗi lần các Rất nhiều công trình nghiên cứu đã công bố về thông số này thay đổi lại tiến hành kiểm tra điều kiện việc đánh giá độ bền chung của tàu bằng phương độ bền chung của tàu. Như vậy trong quá trình tính pháp Smith, và hiện nay Tổ chức Đăng kiểm tối ưu sẽ liên tục tính toán giá trị độ bền chung sau IACS (International Association of Classifi cation mỗi lần thay đổi các thông số mặt cắt ngang. Xây Societies) [8] đã đưa vào quy phạm cách xác định dựng thuật toán kiểm tra độ bền chung có thể kết độ bền chung của tàu theo phương pháp này. Do nối các phương pháp trên với chương trình tính tối vậy, ở đây trình bày cụ thể phương pháp Smith để ưu kết cấu là điều cần thiết trong bài toán tối ưu hóa xác định độ bền chung của tàu. kết cấu. Trong khuôn khổ bài báo này, tác giả công - Phân chia mặt cắt ngang của tàu thành những bố chương trình kiểm tra độ bền chung tàu vỏ thép phần tử bao gồm nẹp gia cường có liên kết với tôn (hay độ bền tới hạn) theo phương pháp Smith. tấm (hình 2). Hình 2 . Ví dụ về việc phân chia các phần tử - Tăng dần độ cong của vỏ tàu với giả sử rằng cắt ngang vỏ tàu theo trục trung hòa, nó là nguyên mặt cắt ngang còn phẳng và hiện tượng uốn xảy ra nhân gây ra biến dạng dọc trục ε trong mỗi phần tử đối với trục trung hòa hiện tại của mặt cắt ngang đó. kết cấu. Trong điều kiện tàu dưới đáy sóng, phần tử - Xác định độ bền dọc trục của các phần tử kết kết cấu phía dưới trục trung hòa sẽ bị kéo, trong khi cấu riêng biệt (ứng suất của phần tử được suy ra đó những phần tử phía trên trục trung hòa sẽ bị nén. từ biến dạng) dựa trên mối quan hệ ứng suất trung Giá trị ứng suất σ trong mỗi phần tử kết cấu được bình và biến dạng trung bình. suy ra bằng biến dạng ε từ đường cong ứng suất - Xác định độ bền uốn của mặt cắt ngang bằng trung bình và biến dạng trung bình σ-ε của mỗi phần tích phân tất cả độ bền dọc trục của các phần tử kết tử, đó là hiện tượng xảy ra trong miền đàn hồi - dẻo cấu. Mối quan hệ tăng dần giữa độ cong và mô men của mỗi phần tử kết cấu. uốn là tổng các giá trị được tích lũy này. Khi biến dạng của phần tử là kéo thì quan hệ Giá trị độ bền chung (hoặc mô men uốn chung giữa ứng suất trung bình và biến dạng trung bình hoặc là mô men uốn tới hạn) MU được định nghĩa được xem là đàn hồi và hoàn toàn dẻo. Tuy nhiên, là giá trị cao nhất của đường cong giữa mô men quan hệ biến dạng khi bị nén thì cực kỳ phức tạp. uốn dọc M và độ cong k (hoặc góc xoay q) của mặt Mối quan hệ này bắt đầu từ khởi đầu đường thẳng, cắt ngang vỏ tàu. Giá trị mô men uốn Mi tác động đến giá trị lớn nhất (ứng suất tới hạn, ultimate vào mặt cắt ngang vỏ tàu theo độ cong ki được tính strength) thì nhỏ hơn ứng suất chảy. Sau khi đạt cho từng bước tăng dần của toàn bộ quá trình. Độ được điểm tới hạn, chẳng hạn trong vùng sau giá trị cong này được suy ra dựa theo góc xoay của mặt tới hạn, thì ứng suất sẽ giảm (hình 3). TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 39 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Hình 3. Quan hệ ứng suất trung bình và biến dạng Hình 4. Quan hệ ứng suất trung bình trung bình của phần tử thông thường [4] và biến dạng trung bình của phần tử ở góc [4] Đối với các phần tử ở góc (hard corner element), đã biết được vị trí mới của trục trung hòa thì sẽ xác mối quan hệ giữa ứng suất trung bình và biến dạng định được chính xác phân bố ứng suất của các trung bình được xem là đàn hồi và hoàn toàn dẻo phần tử kết cấu. Từ đó giá trị mô men uốn Mi đối với trên cả hai dạng kéo và nén (như hình 4). trục trung hòa mới được suy ra bởi độ cong ki bằng Khi đó nội lực của mỗi phần tử kết cấu được cách tổng các mô men của mỗi phần tử kết cấu. xác định bằng ứng suất trên diện tích của nó (bao gồm diện tích mặt cắt ngang của nẹp gia cường và III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN tôn tấm đính kèm) và tổng các nội lực này chính là tổng lực dọc trục trên mặt cắt ngang. Tổng nội lực 1. Đánh giá độ tin cậy của chương trình tính độ này có thể bằng không tại trục trung hòa hiện tại bền chung hoặc thay đổi bởi sự di chuyển của trục trung hòa. Để đánh giá mức độ tin cậy của kết quả tính độ bền Điều đó cho thấy rằng sự cần thiết phải xác định chung từ chương trình, chúng ta sẽ so sánh kết quả vị trí hiện tại của trục trung hòa, bằng cách tính lại tính của chương trình với kết quả thực nghiệm có được biến dạng, nội lực và tổng nội lực tại vị trí mới, lặp từ các mẫu thí nghiệm đã công bố của các nhà khoa lại cho đến khi tổng nội lực bằng không. Một khi học khác, được tổng hợp ở tài liệu [4], [5], [7], [10], [11]. Bảng 1. Kết quả thực nghiệm và tính toán độ bền chung của 26 mẫu thí nghiệm Mô men dẻo Độ bền chung (Mô men tới hạn M ) Mẫu thực nghiệm u toàn phần M P Kết quả thực nghiệm Kết quả tính toán Xm Dowing MN-2 (S) 2232 1517 1848 0.821 MN-4 (S) 2613 2176 2113 1.030 1976 MN-10 (S) 6209 4537 4361 1.040 11 318.2 229.4 287.3 0.799 12 284.1 229.5 258.3 0.889 Reckling 22 282.0 266.6 237.8 1.121 23 272.1 262.1 229.3 1.143 1979 31 257.9 228.2 217.6 1.049 41 437.3 407.6 405.6 1.005 51 496.9 486.8 404.2 1.204 MST-3 808.3 588.4 524 1.123 MST-4 1061 927 777.5 1.192 MSB (S) 812.1 482 659.2 0.731 Nishihara MSB (H) 812.1 672 694.4 0.968 1983 MSD (S) 914.9 593.3 593 1.000 MSD (H) 914.9 838.5 839 0.999 MSC (S) 1066 1113 1001 1.112 MSC (H) 1066 863 767.1 1.125 Mansour 1990 Model II (H) 2267 1511 1456 1.038 Dow 1991 Frigate (S) 12790 9780.7 9481 1.032 Akhras 1998 1/15-scale 1278 1238 1133 1.093 Gordo 2004 M3-200 572.6 349.1 344.9 1.012 Gordo 2006 N200 770.7 643 537 1.197 H200 1970 1526 1359 1.123 Gordo 2009 H300 1970 1269 1290 0.984 H400 1970 1026 1223 0.839 40 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Thông qua việc đánh giá hệ số so sánh Xm (Xm = Kết quả thực nghiệm / Kết quả tính toán của chương trình) sẽ nhận biết được mức độ chính xác của chương trình tính. Từ bảng 1 có thể dễ dàng xác định được (cho cả 26 mẫu thí nghiệm) giá trị trung bình của Xm = 1.026, độ lệch của Xm = 12.24% [5]. Như vậy, kết quả có được của chương trình tính là chấp nhận được. 2. Tính độ bền chung của tàu hàng rời 2000 DWT Hình 5 thể hiện mặt cắt ngang giữa của tàu hàng rời 2000 DWT [2], trong đó x1: chiều dày tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều dày sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều cao sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng xà dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8: chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản cánh xà dọc mạn. Thông số vật liệu như sau: Mô đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson n = 0.3; Ứng suất Hình 5. Mặt cắt ngang giữa của tàu 2000 DWT chảy sY = 297 MPa. Mặt cắt ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ 1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các phẩn tử như bảng 2. Bảng 2. Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang Kích thước của phần tử Vị trí gốc phần tử Phần tử thứ Ghi chú Tấm Nẹp gia cường Phương y Phương z 1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng 2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0 3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0 4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0 5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750 6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200 7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700 8 1100*10 FB 850*x1 5400 5400 Góc 9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5 10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8 11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng 12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng 13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750 14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750 15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750 Với mỗi bộ thông số mặt cắt ngang (x1 - x9), với độ cong k của trục trung hòa tại vị trí mặt cắt chương trình tính toán kiểm tra giá trị momen uốn ngang đang xét. Từ hình 6, có thể xác định được giá tới hạn MU (hay độ bền chung dưới tác dụng của mô trị mô men uốn lớn nhất mà vỏ tàu chịu được ở hai men uốn dọc trong hai điều kiện tàu trên đỉnh sóng trạng thái tàu nằm ở đỉnh sóng (Hogging codition) và đáy sóng). Hình 6 là đồ thị có được khi từ chương và đáy sóng (Sagging codition). Từ giá trị này so trình với các thông số 12, 10, 12, 10, 750, 8, 250, sánh với giá trị mô men uốn theo quy phạm để bộ 10, 100 mm, tương ứng với các biến từ x1 đến x9. thông số mặt cắt ngang (x1 - x9) đang xét có thỏa Trong hình 6, M là giá trị mô men uốn tương ứng mãn điều kiện dộ bền chung hay không. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 41 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Hình 6. Độ bền chung của tàu hàng rời 2000 DWT IV. KẾT LUẬN cho kết quả khá chính xác với sai lệch với thực Như vậy, dựa theo thuật toán của phương pháp nghiệm 12.24%. Đồng thời áp dụng để tính toán Smith, bài báo đã xây dựng được chương trình tính độ bền chung cho tàu hàng rời 2000 DWT của Nhà toán độ bền chung (hoặc độ bền tới hạn, ultimate máy Đóng tàu Nha Trang. Rõ ràng với chương trình longitudinal strength) của tàu vỏ thép để phục vụ tính này, có thể sử dụng để tính toán nhanh độ bền cho bài toán tối ưu hóa kết cấu. Độ tin cậy của chung của tàu vỏ thép với dữ liệu đầu vào đơn giản chương trình đã được minh chứng qua kết quả so là kích thước hình học của mặt cắt ngang và thông sánh với các nghiên cứu thực nghiệm đã công bố, số vật liệu cơ bản. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Phạm Bá Linh, 2014. Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sự dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp. Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản, Số 1: 45-51. 2. Nhà máy Đóng tàu Nha Trang, 2001. Hồ sơ thiết kế kỹ thuật tàu hàng 2000 DWT. 3. Đăng kiểm Việt Nam, 1997. Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952:1997. Hà Nội. Tiếng Anh 4. Caldwell, J.B., 1965. Ultimate Longitudinal Strength. Transaction of RINA, 1965. 107: p. 411-430. 5. Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, Manual of ULSAN program. 2001: School of Naval Architecture and Ocean Engi- neering, University of Ulsan. 6. Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, 1998. Ultimate strength formulation for ship’s grillages under combined loadings. Proceeding of the 7th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units PRADS’98. Hague: 125-132. 7. Cho, S.R., and Song, I.C, 2000. Ultimate strength formulation for ship’s grilla ges under combined loadings. Journal of Engi- neering Research. Vol.31: 145-157. 8. Cho, S.R., and Song, I.C, 2003. Experimental Investigation on the Ultimate and Post-Ultimate Strength of Stiffened Plates under Axial Compression. Journal of Ship and Ocean Technology. SOTECH, Vol.7, No.1. 9. Huynh, V.V., 2011. Residual longitudinal strength and Reliability analysis of Damaged ships. Doctoral thesis dissertation. University of Ulsan, Korea. 10. IACS, I.A.o.C.S., 2010. Common structural rules for bulk carriers. 11. Smith, C.S., 1977. Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull. Proceeding of the International Symposium on Practical Design in Shipbuilding. 42 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG