Khắc phục hiện tượng quá điều chỉnh áp suất hơi trong điều khiển ổn định độ ẩm của giấy sử dụng Feedback kết hợp Feedforward - Nguyễn Văn Chí

Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 213 KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐIỀU CHỈNH ÁP SUẤT HƠI TRONG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘ ẨM CỦA GIẤY SỬ DỤNG FEEDBACK KẾT HỢP FEEDFORWARD Nguyễn Văn Chí, Bùi Mạnh Cường Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Trong quá trình sản suất giấy, điều khiển ổn định độ ẩm đóng một vai trò quan trọng đối với chất lượng của giấy. Độ ẩm của giấy được điều khiển gián tiếp thông qua mạch vòng điều chỉnh áp suất của hơi mang nhiệt đi vào trong lô sấy bằng cách thay đổi độ mở của van. Mạch vòng điều khiển này được thực hiện bằng bộ điều khiển PID, trong thực tế cho thấy đáp ứng áp suất trong lô sấy luôn sảy ra hiện tượng quá điều chỉnh, do vậy dẫn đến hiện tượng độ ẩm của giấy không được ổn định. Bài báo này đưa ra một giải pháp khắc phục hiện tượng quá điều chỉnh áp suất mà vẫn giữ nguyên bộ điều khiển feedback PID đã có của hệ bằng cách bổ xung thêm vào hai khâu feedforward dựa trên việc biểu diễn lại mô hình áp suất trong lô sấy với đầu vào là độ mở van có dạng là một hệ gồm một khâu tích phân, một điểm không, một điểm cực và một khâu trễ. Cách biểu diễn này mô tả đúng hơn động học áp suất trong lô sấy trong đó sự ảnh hưởng của động học điểm không sẽ làm cho hệ kín có độ quá điều chỉnh. Hai khâu feedforward có vai trò biến hệ kín trở thành một hệ quán tính bậc nhất có trễ, do đó áp suất đầu ra sẽ không còn hiện tượng quá điều chỉnh, do vậy độ ẩm sẽ được điều khiển ổn định hơn. Từ khóa: Feedforward, PID, điều khiển ổn định độ ẩm, điều khiển áp suất ĐẶT VẤN ĐỀ* Trong công nghệ sản xuất giấy vấn đề ổn định độ ẩm đóng một vai trò rất quan trọng, độ ẩm quyết định đến chất lượng của giấy và mức độ tiêu hao năng lượng trong công nghệ sản xuất giấy. Khi độ ẩm được điều chỉnh ổn định thì chất lượng của giấy (ổn định định lượng) sẽ được nâng cao và qua đó tiết kiệm được đáng kể năng lượng cho công đoạn sấy giấy. Công nghệ sản xuất giấy là công nghệ ít thay đổi trong nhiều thập niên qua, trong đó giấy được sấy nhờ việc điều chỉnh lưu lượng hơi mang nhiệt đi vào các lô sấy, thông qua việc điều chỉnh áp suất hơi trong lô sấy sẽ làm giấy bốc hơi nước và qua đó điều chỉnh độ ẩm của giấy. Như vậy độ ẩm được điều chỉnh gián tiếp thông qua mạch vòng trong đó là mạch vòng điều chỉnh áp suất hơi trong lô sấy, mức độ chính xác khi điều chỉnh áp suất quyết định đến mức độ ổn định độ ẩm của giấy 0. Áp suất hơi được điều chỉnh thông qua độ mở van cấp hơi đưa vào lô sấy (độ mở van thường được tính bằng %). Một vấn đề trong * Tel: 0944 122388, Email: ngchi@tnut.edu.vn thực tế là hiện tượng áp suất hơi trong lô sấy thường bị quá điều chỉnh khi thay đổi lượng đặt áp suất từ hệ thống. Vấn đề này có nguyên nhân từ quá trình động học của hệ từ độ mở van đến áp suất trong lô sấy ( ) ( ) / ( )G s P s V s= , với ( ), ( )P s V s lần lượt là áp suất trong lô sấy và độ mở van điều khiển lưu lượng hơi đưa vào lô sấy. Quá trình động học này phụ thuộc vào cấu trúc của lô sấy (kích thước, thể tích hơi và nước trong lô sấy, tỷ trọng của hơi quá nhiệt, kim loại chế tạo lô sấy) và động học của dòng hơi đưa vào lô sấy. Đây là một quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều biến số. Để thiết kế điều khiển áp suất từ trước đến nay người ta thường dùng là bộ điều khiển PID. Khi thay đổi áp suất đặt trong lô sấy, hệ thống sẽ tính toán vị trí mở van như hình vẽ 1, áp suất sẽ được điều chỉnh đến giá trị mong muốn, nhưng khi điều chỉnh đến giá trị mong muốn, trong thực tế cho thấy luôn sảy ra hiện tượng quá điều chỉnh áp suất. Hiện tượng quá điều chỉnh này trong mạch vòng áp suất sẽ ảnh hưởng đến độ ẩm của giấy, có thể dẫn tới quá nhiệt và ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng của giấy. Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 214 Hình 1. Hiện tượng quá điều chỉnh trong mạch vòng điều khiển áp suất thông qua điều khiển vị trí mở van Ta sẽ đi xem xét nguyên nhân của hiện tượng này, trước hết ta thấy rằng động học của hệ đương nhiên sẽ có một khâu tích phân và thành phần trễ giả thiết như sau 0: 1 ( ) ( ) / ( ) ( ) Ls p G s P s V s G s e s -= = (26) với ( )G s là một khâu động học trong hệ, L là thành phần trễ. Trong công nghiệp, sử dụng bộ điều khiển PID thực với thành phần vi phân được thay thế bằng một khâu lọc. Điều mong muốn của thiết kế điều khiển là hệ thống có khả năng bám theo tín hiệu đặt và đồng thời có khả năng kháng nhiễu tải (nhiễu ảnh hưởng tới áp suất trong lô sấy), ở đây có sự cân nhắc là ta có thể kháng nhiễu tải bằng bộ điều khiển có hệ số khuếch đại lớn, tuy nhiên lại sinh ra dao động đối với đáp ứng bước nhảy của tín hiệu đặt. Để giải quyết vấn đề này trong thực tế ta sử dụng bộ điều khiển PID hai bậc tự do, cấu trúc điều khiển mạch vòng áp suất trong lô sấy như hình vẽ 2, với Pr là áp suất đặt, P là áp suất thực trong lô sấy, uc là tín hiệu điều khiển, n là nhiễu tải. Hình 2. Mạch vòng điều khiển áp suất trong lô sấy sử dụng bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID thực hai bậc tự do gồm hai thành phần 1 ( )C s và 2 ( )C s 0, với 1 2 1 ( ) 1 1 1 ( ) 1 d c di d c di T s C s k TT s s N T s C s k TT s s N b æ ö ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= + +ç ÷ç ÷ç ÷÷ç + ÷çè ø æ ö ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= + +ç ÷ç ÷ç ÷÷ç + ÷çè ø (27) các tham số được thêm vào là , 0 1 b b< £ , N được chọn từ 2 đến 20. Với cấu trúc như vậy việc điều khiển kháng nhiễu tải sẽ tách biệt với việc điều chỉnh bám theo đại lượng đặt. Qua đó các tham số của bộ điều khiển PID có thể được chọn lựa sao cho có khả năng kháng nhiễu tải tốt, sau đó chất lượng bám theo tín hiệu đặt được điều chỉnh bằng cách lựa chọn tham số b cho phù hợp 0. Vì 0 ( ) 0, lim ( ) 0 p ps G s sG s ® ¹ = (28) do đó hàm truyền của hệ từ áp suất đặt đến sai lệch áp suất trong trường hợp lý tưởng (N rất lớn). ( ) ( ) ( ) ( ) P rE P rP 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) c d p i c d p i i c i i d p i c i i d p c i i d p i c i i d p G s G s k T s G s T s s k T s G s T s s T s k T s T T s G s T s k T s T T s G s k T s T T s G s T s k T s T T s G s b b = - æ ö÷ç ÷ç + + ÷ç ÷÷çè ø = - æ ö÷ç ÷ç+ + + ÷ç ÷÷çè ø + + + = + + + + + - + + + (29) trong đó Pr ( ) P G s là hàm truyền từ giá trị áp suất đặt tới áp suất trong lô sấy. Do đó, thành phần tích phân của sai lệch điều khiển của hệ khi t tiến đến vô cùng là: ( ) ( ) ( ) P r20 0 2 20 1 ( ) lim ( ) 1 ( ) lim 1 ( ) 1 Es i g c i s i c i i d g i e t dt s G s s T s G s k T T s k T s T T s G s T b b ¥ ® ® = + - = + + + = - ò (30) (31) Khi 1b = , thành phần tích phân của sai lệch điều khiển bằng 0, như vậy đương nhiên là hệ G(s) C1(s) -1 C2(s) Pr PID uc u1 u2 n P Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 215 thống có quá điều chỉnh. Khi 0 1b< < thì ( )1 0iTb- > , hệ thống có quá điều chỉnh khi đa thức tử số có hằng số thời gian lớn hơn hằng số đa thức tương ứng của mẫu số 0. Do đó xảy ra độ quá điều chỉnh chính là do thành phần ( ) p G s của hệ có ít nhất một điểm cực và ít nhất một điểm không, tiếp theo căn cứ vào đặc tính quá độ ta có thể biểu diễn bằng một hệ có một khâu tích phân, một điểm cực, một điểm không và một khâu trễ, trong đó hằng số thời gian của điểm không lớn hơn hằng số thời gian của điểm cực. Một cách tổng quát ta có thể biểu diễn mô hình này như Hình 3 với Kp đặc trưng cho hệ số khuếch đại quá trình từ độ mở van đến áp suất trong lô sấy, lưu lượng hơi được tích lũy trong lô sấy thông qua khâu tích lũy, động học của dòng hơi trong lô sấy phản ánh qua một khâu có một điểm không và một điểm cực và cuối cùng là một khâu trễ quá trình. ( ) ( ) 1 2 11 ( ) 1 Ls p s G s K e s s t t - + = + , 1 2 t t> (32) Hình 3. Minh họa động học quá trình áp suất trong lô sấy MÔ HÌNH QUÁ TRÌNH ÁP SUẤT CỦA LÔ SẤY Trong trường hợp các các tham số vật lý của mô hình lô sấy đã biết là:  Thể tích của lô sấy: V (m3)  Khối lượng của lô sấy: m (kg)  Nhiệt dung riêng của kim loại vỏ lô sấy: ,p m C  Diện tích bền mặt lô sấy: losay A (m 2 )  Các đặc tính của hơi đưa vào lô sấy: , / , / s s s h d dp dT dpr  Hệ số truyền nhiệt: sc a thì các tham số của mô hình (32) đối với mô hình lô sấy là: , , 1 os , 2 os , ( / ), ( ) ( ) s p s s p m s p m sc l ay s p m s s s sc l ay p m s h K Pa kg dT d mC V h dp dp mC s A d mC h V dp s dT d A mC V h dp dp r t a r t r a = + = = æ ö÷ç ÷ç + ÷ç ÷÷çè ø (33) Trong trường hợp các tham số vật lý không đo được hoặc chưa biết ta có thể xác định mô hình (32)bằng xử lý thực nghiệm thông qua nhận dạng. Để nhận dạng các tham số 1 2 ,t t , p K và L của mô hình (32) ta dùng phương pháp nhận dạng quá trình sử dụng đáp ứng bước nhảy. Hình vẽ sau mô tả đáp ứng bước nhảy để xác định các tham số. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 1 2 3 4 time (s) A p s u a t (k P a ) q2(t) q1(t) (t0,y0) Hình 4. Đáp ứng bước nhảy của mô hình (32) với 1 2 0.01, 220, 20, 20 p k Lt t= = = = Trước hết ta kẻ hai đường tiếp tuyến tại t = 0, đường 1 ( )q t và đường tiếp tuyến tại t = , đường 2 ( )q t . Giả thiết rằng bước nhảy đầu vào có giá trị là 0 u , độ dốc của 1 ( )q t là 1 k và của 2 ( )q t là 2 k . Hai đường 1 ( )q t và 1 k gặp nhau tại điểm 0 0 ( , )t y , ta có 2 0 1 2 0 0 2 , , p k y K t u k t t= = = (34) K p 1 s ( ) ( ) 1 2 1 1 s s t t + + Lse- % độ mở van Áp suất tron g lô sấy Hệ số khuếch đại quá trình Trễ quá trình Động học dòng hơi trong lô sấy Tích lũy Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 216 Thời gian trễ L được xác định giống như các phương pháp xác định mô hình từ đáp ứng bước nhảy của khâu quán tính bậc nhất có trễ. KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐIỀU CHỈNH ÁP SUẤT TRONG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘ ẨM CỦA GIẤY Để khắc phục hiện tượng quá điều chỉnh áp suất trong điều khiển ổn định độ ẩm của giấy, với mục đích giữ lại bộ điều khiển PID đã có của hệ thống, ta sử dụng thêm hai khâu Feedforward F(s) và T(s) theo cấu trúc như hình vẽ sau (kết hợp feedback và feedforward)Error! Reference source not found.: Hình 5. Cấu trúc điều khiển khiển kết hợp feedback và feedforward cho mạch vòng điều khiển áp suất Khi kết hợp thêm hai khâu feedforward, hàm truyền của hệ kín sẽ trở thành một khâu quán tính bậc nhất có trễ, do vậy sẽ không tồn tại độ quá điều chỉnh ở áp suất đầu ra. Đầu ra áp suất trong lô sấy của mô hình (32) với giả thiết bộ điều khiển PID có hàm truyền là C(s) là: ( )1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )c c cP s G s U s G s U s U s= = + (35) trong đó 1 2 ( ), ( ) c c U s U s lần lượt là đầu ra của bộ điều khiển PID và khâu Feedforward T(s). Biến đổi (35) tiếp ta được: ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )r rP s G s C s P s F s C s P s T s P s= - + (36) hay ( ) ( )( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )rP s C s G s G s C s F s G s T s P s+ = + (12) (37) vậy hàm truyền kín của hệ là ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k r G s C s F s T sP s G s P s G s C s G s T s F s F s G s C s + = = + - = + + (38) Chọn 1 ( ) 1 Ls s F s e st -= + là khâu quán tính bậc nhất có trễ, vậy để ( ) ( ) k G s F s= thì ( ) ( ) ( ) 0 G s T s F s- = (39) hay ta có ( )( ) 1 2 1 ( ) ( ) ( ) (1 ) 1 1 p s T s G s F s s s K s s t t t -= + = + + (40) với s t là tham số lựa chọn. Tham số s t được chọn 2s t t³ , khi s t càng lớn so với 2 t thì biên độ của tín hiệu điều khiển tại thời điểm thay đổi giá trị đặt càng nhỏ theo công thức sau 2 1 (0) c p s u K t t t = (41) và thời gian quá độ càng dài. Thời gian quá độ ngắn nhất khi 2s t t= , biên độ tín hiệu điều khiển có giá trị lớn nhất là 1 (0) 1 / ( ) c p u K t= . Với cách dùng hai khâu feedforward như trên, hệ kín trở thành khâu quán tính bậc nhất như đã lựa chọn ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 s k s P s G s F s e V s sT t-= = = + (42) và do vậy đáp ứng đầu ra là áp suất không có độ quá điều chỉnh. Vì áp suất không có độ quá điều chỉnh cho nên mạch vòng điều chỉnh độ ẩm bên ngoài sẽ có chất lượng điều khiển tốt hơn, độ ẩm sẽ ổn định hơn và qua đó nâng cao chất lượng của giấy. Để minh chứng cho giải pháp thực hiện trên, tác giả tiến hành mô phỏng số cho một nhóm lô sấy có đường đặc tính thực nghiệm như Hình 6: Hình 6. Kết quả nhận dạng mô hình (7) đối với một nhóm lô sấy G(s) PID F T - P Pr uc2 uc1 Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 217 Từ đường đặc tính này ta nhận dạng được mô hình dạng (32) như sau: ( ) ( ) 1.0 1 97.371 ( ) 0.00178 1 7.97 s s G s e s s - + = + (43) Với bộ điều khiển PID (27) có các tham số 9.15, 8.7145, 0.02513, 20, 1 c i d k T T N b= = = = = Đáp ứng áp suất trong lô sấy với áp suất đặt là 700 (kPa) như sau: 0 50 100 150 200 250 300 0 200 400 600 800 time (s) A p s u a t (k p a ) Ap suat dat Ap suat thuc Hình 7. Đáp ứng áp suất đầu ra của mô hình (18) khi sử dụng bộ điều khiển PID với các tham số 9.15, 8.7145, c i k T= = 0.02513, 20, 1 d T N b= = = Với cấu trúc điều khiển như Hình 5, hai khâu Feedforward F(s) và T(s) được thiết kế là: 1.01( ) 1 s s F s e st -= + ( )( ) (1 7.97 ) ( ) 0.00178 1 97.37 1 s s s T s s st + = + + Các kết quả mô phỏng với 01 trường hợp của s t là i) 2 7.97, s t t= = ii) 2 10.2 s t t= > và iii) 2 35.7 s t t= > + Đáp ứng áp suất trong lô sấy (kPa) 0 50 100 150 200 250 300 0 200 400 600 800 time (s) A p s u a t (k p a ) Hình 8. Đáp ứng áp suất trong lô sấy với phương pháp kết hợp feedback và feedforward tương ứng với 03 trường hợp của s t : 2 7.97 s t t= = đường nét liền, 10.2 s t = đường chấm, 35.7 s t = đường gạch chấm Đáp ứng của áp suất trong lô sấy với áp suất đặt là 700 kPa đã không còn hiện tượng quá điều chỉnh và có dạng là khâu quán tính bậc nhất có trễ như ( )F s . Với các giá trị s t khác nhau, ta có thời gian quá độ khác nhau, thời gian quá độ ngắn nhất tương ứng khi 2s t t= và dài hơn trong các trường hợp 2s t t> các kết quả thể hiện như trên hình 8. + Độ mở van (%) 0 50 100 150 200 250 300 0 10 20 30 40 50 Time (s) D o m o va n (% ) Ts=35.7 Ts=10.2 Ts=T2=7.97 Hình 9. Tín hiệu điều khiển là độ mở van trong 3 trường hợp của s t : 2 7.97 s t t= = đường nét liền, 10.2 s t = đường chấm, 35.7 s t = đường gạch chấm. Hình 9 là tín hiệu điều khiển, độ mở van điều chỉnh luồng hơi mang nhiệt đi vào trong lô sấy. Biên độ lớn nhất tại thời điểm 0, theo (41) công thức là trong trường hợp tương ứng với thời gian quá độ ngắn nhất, 2s t t= , trong các trường hợp khi 2s t t> thì biên độ (0) c u sẽ càng nhỏ. Vậy bằng cách sử dụng bộ điều khiển ban đầu đã có của hệ thống, ta chỉ cần thêm vào hai khâu feedforward ( )F s và ( )T s hiện tượng quá điều chỉnh trong mạch vòng điều chỉnh áp suất trong lô sấy đã được loại bỏ, do vậy mạch vòng điều chỉnh độ ẩm bên ngoài sẽ nâng cao hơn được mức độ ổn định, qua đó góp phần nâng cao được chất lượng trong quá trình sấy giấy. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một phương pháp kết hợp thêm hai khâu feedforward trong mạch vòng điều khiển áp suất trong lô sấy sử dụng bộ điều khiển PID đã có trong hệ nhằm khắc phục hiện tượng quá điều chỉnh áp suất. Bằng cách xem xét lại mô hình quá trình áp suất trong lô sấy biểu diễn dưới dạng một hệ gồm một khâu tích phân, một điểm không, một điểm cực và một khâu trễ, cách biểu diễn này mô tả đúng hơn động học áp suất trong lô sấy, Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 218 sự ảnh hưởng của động học điểm không sẽ làm cho hệ kín có độ quá điều chỉnh. Hai khâu feedforward sẽ có vai trò loại bỏ sự ảnh hưởng này, hệ kín khi đó trở thành một hệ quán tính bậc nhất có trễ, do đó độ quá điều chỉnh áp suất sẽ được loại bỏ. Khi mạch vòng điều chỉnh áp suất trong lô sấy khắc phục được hiện tượng quá điều chỉnh thì mạch vòng điều chỉnh độ ẩm bên ngoài sẽ được điều chỉnh một cách ổn định hơn, qua đó nâng cao được độ ổn định của độ ẩm giấy sau khi qua công đoạn sấy. Đây là phương pháp có thể dễ dàng thực hiện trong công nghiệp mà không cần thay đổi hệ thống quá nhiều và có chi phí thấp. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Dumont, G. A., M. S. Davies, and K. Natarajan (1993): “Estimation of moisture variations on paper machines.” IEEE Transactions on Control Systems Technology 2. Natarajan, K., G. A. Dumont, and M. S. Davies (1988): “An algorithm for estimating cross and machine direction moisture profiles for paper machines.” IFAC/IFORS Symposium, pp. 1091- 1096, Beijing, PRC. 3. Antonio Visioli,“Practical PID control” Springer 2006. 4. Astrom, K. J. and T. Hagglund (1995). PID Controllers: Theory, Design and Tuning. ISA Press. Research Triangle Park, USA. 5. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính” Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2009 6. Åström, K. J., and T. Hägglund (2005): Advanced PID control, Instrument Society of America, Research Triangle Park, NC. SUMMARY PRESSURE OVERSHOOT CANCELLATION IN PAPER DRYING BY USING FEEDBACK AND FEEDFORWARD CONTROL Nguyen Van Chi * , Bui Manh Cuong College of Technology - TNU In the paper production process, moisture stability control plays an important role in the quality of the paper. Moisture content of the paper is controlled indirectly by regulating the steam pressure, this control loop is performed by the PID controller. In practice, there is an overshoot in the pressure leading the unstable moisture content of the paper. This paper gives a solution to overcome this phenomenon of the pressure regulator which remains the PID feedback control system. By adding two feedforward controllers based on a new approach on the model of pressure process described by a model having an intergral, a pole, a zero with a time delay, two feedforward controllers drive the closed loop system to obtain the first order with time delay behavior of the output pressure. The feedforward controllers give a smoother performance in setpoint response in the comparison with the PID feedback controller. The output process does not have overshoot and the humidity will be more stable than PID control. Key words: Feedforward, PID controller, moisture stability control, pressure control * Tel: 0944 122388, Email: ngchi@tnut.edu.vn Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland Nguyễn Văn Chí và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 213 - 218 219 Ngày nhận bài:27/4/2015; Ngày phản biện:20/5/2015; Ngày duyệt đăng: 31/5/2015 Phản biện khoa học: PGS.TS Lại Khắc Lãi – Đại học Thái Nguyên Nitro PDF Software 100 Portable Document Lane Wonderland