Điều khiển robot ba bánh sử dụng bộ điều PID

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC ĐIỀU KHIỂN ROBOT BA BÁNH SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU PID CONTROL OF OMNIDIRECTIONAL MOBILE ROBOT BASED ON PID CONTROLLER Trần Văn Hùng1, Nguyễn Văn Hân1 Ngày nhận bài: 15/10/2016; Ngày phản biện thông qua: 28/3/2017; Ngày duyệt đăng: 25/9/2017 TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu Robot ba bánh (Omnidirectional Mobile Robot-OMR) sử dụng thuật toán PID để điều khiển. OMR sẽ chạy theo một quỹ đạo cho trước sao cho sai số về không. Thuật toán PID sử dụng PWM trong điều khiển tốc độ động cơ và điều khiển quỹ đạo của OMR để không những sai số nhỏ mà dao động của hệ thống cũng được giới hạn. Thuật toán đã được kiểm chứng qua một số thực nghiệm để đánh giá về tính hiệu quả, ổn định của thuật toán cũng như sự kết hợp trong điều khiển cả hai đối tượng cùng lúc. Từ khóa: Robot 3 bánh (OMR), PID ABSTRACT The paper demonstrates an Omnidirectional Mobile Robot (OMR), which is based on PID controller. The purpose is to control the OMR such that the tracking errors converge to zero. PID controller is applied to tune the PMW signal of the motor revolution, and correct path deviation issues encountered when the robot is moving. The effectiveness of the proposed approach was verifi ed through several tracking experiments, which demonstrate the feasibility of a PID controller path tracker as well as the control of motor DC speed Keywords: Omnidirectional Mobile Robot (OMR), PID I. ĐẶT VẤN ĐỀ như: rung động cơ, nguồn, trọng lượng OMR, OMR có thể di chuyển theo bất kỳ phương bánh xe, và ngay cả mặt phẳng di chuyển; đó nào mà không cần quay đầu. Các mô hình và là điều không thể bỏ qua. Meng và Chiu sử điều khiển OMR đã được một số nhà nghiên dụng thuật toán mờ cho encoder để giải quyết cứu đưa ra trong thời gian gần đây. Mô hình vấn đề dao động khi đi theo quỹ đạo thẳng [3]. động lực học và điều khiển theo quỹ đạo đã Bộ điều khiển Proportional-Integral-Derivative được đưa ra, coi OMR giống như tập hợp của (PID) cho động cơ thường được sử dụng ba động cơ [4]. Huang và Tsai sử dụng Field trong công nghiệp bởi vì chúng đơn giản, dễ Programmable Gate Array (FPGA) làm bộ điều sử dụng và đủ chức năng [1]. Tốc độ điều khiển. Họ đã sử dụng FPGA để thực nghiệm, chỉnh bằng cách thay đổi độ rộng xung (PWM) bộ điều khiển thích nghi bền vững để giải dựa vào xung được phản hồi về khi động cơ quyết động lực học cho OMR [5]. Sai số khi di quay.Trong bài báo này, vị trí của OMR sẽ chuyển của OMR phụ thuộc vào nhiều yếu tố được điều khiển bởi thuật toán PID dựa vào 1 Khoa Cơ khí, Trường Đại học Nha Trang 36 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 phản hồi từ động cơ. Bên cạnh đó, tốc độ ba - Xác định yêu cầu kỹ thuật OMR. bánh của OMR cũng được điều khiển chính - Tính toán các giá trị đầu vào ra, từ đó thiết xác dựa vào thuật toán PID. kế sơ bộ OMR. - Xây dựng phương án chế tạo OMR. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Thử nghiệm, kiểm tra và hoàn chỉnh. 1. Đối tượng nghiên cứu III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN Robot ba bánh 1. Thiết kế phần cứng 2. Phương pháp nghiên cứu Hệ thống được xây dựng dựa vào bộ vi Phương pháp nghiên cứu được sử dụng điều khiển Atmega không những cung cấp hiệu dựa trên tính toán lý thuyết kết hợp với thực nghiệm, trong đó chủ yếu vào phép “Trial and năng cao và giá thành thấp mà còn có các tính error” có định hướng. Trong nghiên cứu này năng tích hợp như ADC, PWM, UART, EI, để cần chạy thử và kiểm tra OMR để tìm ra được giảm tối đa các thiết bị phụ trợ đi kèm. Thêm bộ tham số của thuật toán PID tối ưu. Bước vào đó, thuật toán trên Atmega có thể dễ dàng một tìm bộ tham số PID cho điều khiển tốc độ, cài đặt hơn nhờ vào các ngôn ngữ lập trình C ++ bước hai là tìm bộ tham số cho điều khiển vị trí hoặc C và có thể nhúng assembly. và cuối cùng kết hợp để được bộ tham số tối OMR được mô tả trên hình 1. Tổng khối ưu cho cả OMR. lượng khoảng 5kg. Khung của OMR là được Qui trình nghiên cứu, chế tạo OMR theo làm từ mica và thanh tấm nối, đặt ba động cơ các bước sau: tạo thành góc 1200. Hình 1. Mô hình thực nghiệm Sơ đồ hệ thống được chỉ ra trong Hình 1. đúng 10ms, sử dụng timer để định thời gian Các thiết bị ngoại vi bao gồm: ba bộ điều khiển cho hệ thống. Thêm vào đó, bộ điều khiển động cơ (LMD18200), động cơ DC (GA37 V1) PWM đạt hiệu quả cao mà đơn giản trong điều và enconder (11PPR). Giao tiếp giữa bộ điều khiển tốc độ động cơ. Bằng việc sử dụng bộ khiển với máy tính thông qua cổng UART cầu H, bộ điều khiển có thể điều khiển vị trí, wireless để việc điều khiển và lấy dữ liệu được tốc độ dựa vào phản hồi tốc độ từ encoder gắn dễ dàng. Thời gian cho một chu kỳ thuật toán trên ba động cơ. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 37 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 Cầu LMD18200 kết nối vào bộ điều khiển tự động xuất ra PWM mà không tốn thời gian qua hai chân Dir (chiều quay) và PWM (tốc xử lý. Atmega8 có thể tạo ra 3 tín hiệu PWM. độ). Bộ điều chế tín hiệu PWM được cài Trong OMR này, mỗi bộ điều khiển động đặt trong vi điều khiển Atmega8. Bằng cách cơ bao gồm: Atmega8, cầu H (LMD18200) sử dụng bộ tích hợp sẵn PWM, bộ PWM và encoder. Hình 2. Kiến trúc hệ thống điều khiển Để tối ưu tốc độ đường truyền giữa OMR và OMR là 4 byte. 15 byte là khung truyền từ OMR máy tính, hai loại khung truyền được sử dụng: lên máy tính. Byte lệnh đóng vai trò như là câu khung truyền từ máy tính (Bảng 1) và khung lệnh, đôi khi là tên của loại dữ liệu và byte dữ truyền từ OMR (Bảng 2). Máy tính truyền xuống liệu là thông tin cho câu lệnh đó. Bảng 1. Khung dữ liệu từ máy tính xuống OMR Lệnh Dữ liệu Kiểm lỗi (CMD) (Data (0÷1)) (Checksum) No.B 1 2 1 byte 0÷52899 0÷15 Giá trị 240÷255 byte0 = value/230; cs = cmd ^ data0 ^ data1 ^ cs; byte1 = value%230; cs = (cs & 0x0F) ^ (cs>>4); Bảng 2. Khung dữ liệu từ OMR lên máy tính Dữ liệu Kiểm lỗi Lệnh (CMD) Kết thúc (Data (0÷1)) (Checksum) No.B 1 6 x 2 1 1 0÷52899 0÷15 Giá trị 240÷255 byte0(Di)=value/230; cs = cmd^data0^data1^cs; 255 byte1(Di)=value%230; cs = (cs&0x0F)^(cs>>4); Giao thức kết nối theo kiến trúc chủ/tớ, chủ câu lệnh, OMR sẽ phân tích xử lý để đưa ra sẽ yêu cầu dữ liệu từ tớ thông qua câu lệnh. hành động đúng với kịch bản. Máy tính là chủ, OMR là tớ. Máy tính đôi khi Có ba encoder tương đối được lắp trên cũng đưa lệnh thực hiện trực tiếp cho OMR. OMR ở ba động cơ và ba động cơ lắp vào khung Máy tính khởi tạo chu trình hoạt động thông qua OMR tạo với nhau một góc 1200. Phương pháp loại câu lệnh gửi xuống OMR. Khi nhận được đơn giản đo tốc độ động cơ là đo tần số của 38 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 encoder gắn trên đuôi động cơ. Tuy nhiên sai Bằng việc kết hợp hai phương pháp tần số lượng tử của phép đo rất cao khi tốc độ thấp số và độ rộng xung, lỗi được giảm rất lớn [7], bởi phụ thuộc vào số xung encoder trả về trong một vòng quay và thời gian lấy mẫu. Thời gian [9]. Ý tưởng của phương pháp này được trình lấy mẫu tăng thì tốc độ đáp ứng hệ thống càng bày trên hình 4. Tốc độ động cơ được tính dựa thấp. Một phương pháp khác là đo độ rộng vào khoảng thời gian (Count ) và số xung trong xung trả về từ encoder, nhưng khi tốc độ động T cơ càng cao, sai số lượng tử khi đo càng lớn. một đơn vị thời gian (∆N). (1) Hình 3. Đo tốc độ động cơ Lỗi của phương pháp này được tính theo Với , và là các tham số tỉ lệ, tích công thức sau: phân và vi phân tương ứng. (2) Trong nghiên cứu này, thuật toán PID đơn giản [2] mà dựa trên đáo ứng hệ thống được Hệ số lỗi của phép đo rất nhỏ so với hai sử dụng để xác định hệ số của bộ điều khiển. phương pháp đo tần số và độ rộng xung cho Phương pháp này cung cấp cách thức điều toàn giải vận tốc. Nói một cách khác lỗi của chỉnh dựa trên tỉ lệ để giảm tối thiểu lỗi và vọt phương pháp kết hợp này không phụ thuộc lố. Giá trị đầu ra của động cơ được định nghĩa vào vận tốc, mà chỉ phụ thuộc vào độ chính như sau: xác của encoder và bộ tính toán vận tốc (4) từ encoder. 3. Điều khiển vị trí OMR 2. Điều khiển tốc độ động cơ 3.1. Phương trình động học Bộ điều khiển PID (Proportional-Integral- Phương trình động học có thể được viết như sau (Huang and Hung June 2013) Derivative) được sử dụng nhiều trong các hệ thống công nghiệp bởi tính đơn giản, sử dụng (5) ít tham số cài đặt. Bộ điều khiển PID có khả năng loại bỏ các trạng thái ổn định lỗi dựa vào Với: tích phân và dự đoán giá trị đầu ra dựa vào θ θ sự thay đổi của đầu vào khi hệ thống có sự π π θ θ θ (6) thay đổi đột ngột. Hầu hết thuật bộ điều khiển π π θ θ PID hiện nay đều điều chỉnh các tham số theo phương pháp Ziegler-Nichols, mà dựa các : Vận tốc góc bánh thứ i thông số thu được từ đáp ứng của hệ thống. : Góc quay của OMR Phương trình tổng quát của thuật toán [8] là: : Bán kính bánh xe (3) : Vị trí hiện tại của OMR TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 39 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 trong hệ tọa độ của OMR ta sẽ tính toán được : Bán kính thân OMR : giá trị đầu ra tương ứng. Ma trận trên không suy biến với mọi θ ε R. (10) Vì thế ma trận M (θ) có thể nghịch đảo Để có thể điều khiển được OMR, giải thuật π π θ θ θ được viết lại như sau: θ π π θ θ (7) (11) Với u là vecter điện áp của các động cơ, là hăng số. Thuật toán cập nhật cho được đưa ra như sau (12) Với là hằng số. 3.3. Kết quả thực nghiệm Thực nghiệm được đưa ra trong phần này nhằm kiểm tra lại phần thiết kế. Một số thông số của hệ thống trong thực nghiệm này: Hình 4. Hệ tọa độ Tham số của giải thuật điều khiển: 3.2. Giải thuật điều khiển cho OMR Mục đích của bộ điều khiển là điều khiển điện áp động cơ thông qua PWM sao cho lỗi có Sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols để thể về không. Để đạt được cái đích đó bài báo xác định hệ số và ta được: sẽ đưa ra giải thuật như sau. Vector lỗi được định nghĩa như sau: Quỹ đạo mong muốn là hình tròn được (8) Và tổng vetor lỗi là: biểu diễn trên Hình 6 theo công thức: (9) (13) Với là hằng số Với giá trị khởi tạo ban đầu: Bộ điều PID (Proportional Integral Derivative) (14) được trình bày trên Hình 5. Lỗi vị trí rất nhanh trở về không sau 1,5 giây, có thể thấy rõ hơn trên Hình 6. Vector vị trí bám theo quỹ đạo tham chiếu với độ chính xác cao trong Hình 6. Nói cách khác, giá trị điều khiển PID lớn nhất đạt giá trị cực trị là ±12V. Kết quả thực nghiệm một lần nữa Hình 5. Hệ thống điều khiển PID chứng minh tính đúng đắn của thuật toán để Bộ điều khiển PID được tính toán cho mỗi điều khiển OMR đi theo một quỹ đạo và giá trị giá trị của bộ điều khiển. Ứng với một giá trị điện áp điều khiển phù hợp. 40 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2017 Hình 6. Lỗi theo thời gian (giây) và quỹ đạo di chuyển của OMR(m) OMR di chuyển chính xác theo quỹ đạo di chuyển luôn thay đổi. OMR đã khẳng định đường tròn khi mà vận tốc và gia tốc của ba khả năng linh hoạt di chuyển với quỹ đạo bánh luôn thay đổi. Bộ điều khiển PID đã điều đường tròn khi mà luân thay đổi vận tốc và khiển điện áp ba động cơ dựa vào phản hồi gia tốc của ba bánh. Giải thuật đã được kiểm của encoder giúp động cơ có thể đạt được chứng qua các chế độ di chuyển khác nhau vận tốc như thiết lập với thời gian ngắn và độ và có khả năng điều khiển tốc độ các động cơ vọt lố ít. Bên cạnh đó bộ điều khiển PID cũng theo tốc độ thiết lập dựa vào bộ encoder kết giúp Robot có thể di chuyển đúng như quỹ đạo hợp với thuật toán PID. Bên cạnh đó, OMR mong muốn với sai số nhỏ và họat động không có thể tự động theo quỹ đạo di chuyển thông bị rung lắc. Như vậy, tính khả thi và hiệu quả qua thuật toán được cài đặt. Thực nghiệm trên của thuật toán đều được kiểm chứng qua thực OMR đã kiểm chứng tính đúng đắn và hiệu nghiệm trên thiết bị thực. quả của thiết kế và thuật toán. OMR có khả năng di chuyển linh động, đi đúng quỹ đạo. Để IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ tăng tính khả thi vào thực tế của OMR, cánh Trong nghiên cứu này, OMR đã được sử tay Robot đặt trên OMR là hướng nghiên cứu dụng để di chuyển theo quỹ đạo mà hướng tiếp theo của tác giả. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Ang, K.H., G. Chong, and Y. Li, PID control system analysis, design and technology. IEEE Transactions on Control Systems Technology, July 2005. 13(4): p. 559 - 576. 2. Basilio, J.C. and S.R. Matos, Design of PI and PID controllers with transient performance specification. IEEE Transactions on Education, Nov 2002. 45(4): p. 364 - 370. 3. Chiu, C.-S. and K.-Y. Lian, Hybrid Fuzzy Model-Based Control of Nonholonomic Systems: A Unified Viewpoint. IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS, Feb 2008. 16: p. 85 - 96. 4. Hung, N., et al., Tracking Controller Design of Omnidirectional Mobile Manipulator System. In Proceedings of the 2009 ICROS-SICE International Joint Conference, 2009: p. 539 - 544. 5. Huang, H.-C. and C.-C. Tsai, FPGA Implementation of an Embedded Robust Adaptive Controller for Autonomous Omnidirectional Mobile Platform. IEEE Transactions on Industrial Electronics, May 2009. 56(5): p. 1604 - 1616. 6. Huang, J.-T. and T.V. Hung, Singularity-Free Adaptive Control for Uncertain Omnidirectional Mobile Robots. Control Conference (ASCC), 2013 9th Asian, June 2013: p. 1-5. 7. Kavanagh, R.C., Improved Digital Tachometer With Reduced Sensitivity to Sensor Nonideality. IEEE Transactions on Industrial Electronics, August 2000. 47. 8. Murphree, J., B. Brzezinski, and J.K. Parker, Using a fixed-point digital signal processor as a PID controller. Proceedings of the 2002 American Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition 2002: p. 1–8. 9. Petrella, R. and M. Tursini, An Embedded System for Position and Speed Measurement Adopting Incremental Encoders. IEEE Transactions on Industry Applications, 2008. 44: p. 1436-1444. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 41