Điều khiển dự báo dựa trên mô hình cho hệ phi tuyến với tầm dự báo bằng 1 - Lê Thị Huyền Linh

Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 55 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA TRÊN MÔ HÌNH CHO HỆ PHI TUYẾN VỚI TẦM DỰ BÁO BẰNG 1 Lê Thị Huyền Linh1*, Lại Khắc Lãi2, Nguyễn Thị Mai Hương1 1Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên 2Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Điều khiển dự báo theo mô hình (MPC Model Predictive Control) đã được tác giả đề cập và nghiên cứu trong một số công trình [1], [2]. Phương pháp điều khiển dự báo đã cải thiện chất lượng điều khiển một cách đáng kể so với các phương pháp khác. MPC đã được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, đặc biệt là đối với hệ tuyến tính biến đổi chậm[3], [4]. Bài báo này sẽ đi sâu phân tích xây dựng mô hình dự báo cho hệ phi tuyến với thuật toán xác định phiếm hàm mục tiêu và xây dựng phương pháp điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến với tầm dự báo bằng 1. Từ khoá: Điều khiển dự báo, mô hình dự báo cho hệ phi tuyến với tầm dự báo bằng 1. GIỚI THIỆU CHUNG* Điều khiển dự báo dựa trên mô hình là sự kết hợp của một số lĩnh vực đã được phát triển trong lý thuyết điều khiển hiện đại, điển hình đó là hai lĩnh vực điều khiển tối ưu và nhận dạng hệ thống. Ngay như tên của nó “điều khiển dự báo dựa trên mô hình” có nghĩa là trong đó cần phải sử dụng một mô hình dự báo để ước lượng (dự báo) các giá trị của đầu ra trong tương lai để phục vụ cho bài toán điều khiển. Điều khiển dự báo dựa trên mô hình có thể kết hợp chặt chẽ hay đưa được các điều kiện ràng buộc về mặt vật lý của quá trình (như độ mở van, các hạn chế của cơ cấu chấp hành, các giới hạn của tín hiệu điều khiển v.v) trong thiết kế bộ điều khiển và chuyển hóa bài toán thiết kế bộ điều khiển thành một bài toán tối ưu. Hiện nay MPC đã trở thành một sách lược điều khiển cao cấp được chấp nhận khá rộng rãi trong một số lĩnh vực công nghiệp. Đã có hơn 3000 ứng dụng của MPC đã được thương mại hóa trong các lĩnh vực khác nhau bao gồm: công nghệ lọc hóa dầu, công nghệ xử lý thực phẩm, công nghệ ô tô, công nghệ không gian, công nghệ bột giấy và giấy v.v [4]. * Tel: 0918127781; Email: lethihuyenlinh@gmail.com XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO HỆ PHI TUYẾN Giả thiết cho hệ phi tuyến được biểu diễn tại thời điểm rời rạc 0 1= ∞, , ,...,t k k như sau: 1 υ +  = + +  = ( ) ( ) k k k k k k k x f x h x u y Cx (1) với các ràng buộc như sau: ≤ ≤ ∆ ≤ ∆ ≤ ∆ ≤ ≤ , m in a x , m in a x m in m a x u u u k m u u u k m y y y k (2) trong đó: ∈ ℝ n x k là biến trạng thái của mô hình, ∈ ℝ m u k là véc tơ đầu vào, υ ∈ ℝ n k là véc tơ nhiễu, ∈ ℝ p y k là véc tơ đầu ra của hệ. ( ), ( )f x h xk k là các hàm phi tuyến với số chiều phù hợp, × ∈ ℝ , p n C ≤ ≤ ∆ ≤ ∆ ≤ ∆ ≤ ≤, , min max min max min max u u u u u u y y y k k k là các véc tơ chặn dưới và chặn trên. Giả thiết rằng + ˆ | x k j k là véc tơ giá trị dự báo của biến trạng thái tại thời điểm + t k j được Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 56 ước lượng tại thời điểm ,tk 1∆ = − −u u uk k k và 1 ∆ = −+ + + −ˆ ˆ ˆ| | |u u uk j k k j k k j k là giá trị dự báo lượng số gia đầu vào (lượng gia tăng tín hiệu điều khiển) tại thời điểm +uk j được ước lượng (dự báo) tại thời điểm ,k vậy hàm mục tiêu có thể được viết như sau: 1 0 −    = + ∆∑   + + +    = ˆ ˆ , | | | p J F x G x u k k p k k j k k j k j (3) với các hàm (.), (.)F G được gọi là các hàm phạt và hàm giá tại trạng thái cuối (kết thúc), p được gọi là tầm dự báo. Hàm mục tiêu J k thường có dạng toàn phương, giả thiết rằng + | w k j k là giá trị đặt của + x k j tại thời điểm .k Gọi ma trận xác định bán dương Q và ma trận xác định dương R là các ma trận trọng số thì hàm mục tiêu (3) có thể viết lại dưới dạng như sau: 2 21 1 0 − = − + ∆∑ ∑ + + + = = ˆ | | | p p J x w u k k j k k j k k j k Rj jQ (4) Vậy từ công thức (1) và (4), bài toán điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến tại từng thời điểm trích mẫu trở thành bài toán cực tiểu hóa hàm J k và xác định lượng số gia tương ứng cho tín hiệu điều khiển 1 2 1  ∆ ∆ ∆ ∆ + + + −  ... | | | | u u u u k k k k k k k p k với các ràng buộc (2). Để đơn giản, từ công thức (4), ta thấy + ˆ | x k j k có thể xác định được thông qua dự báo đầu ra nếu ma trận C là ma trận tuyến tính hằng, như vậy hàm mục tiêu (4) cho bài toán điều khiển dự báo có thể chuyển thành: 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0 − + + + = = − + + + = = = − + ∆ = − + ∆ ∑ ∑ ∑ ∑ | | | | | | ˆ ˆ p p k k j k k j k k j k R j jQ p p k j k k j k k j k R j jQ J C x w u y w u (5) (5) Tại các thời điểm ∆ + | u k j k trong phiếm hàm mục tiêu (5) có thể được thay đổi sao cho + | u k j k thỏa mãn yêu cầu thực tế của các bài toán điều khiển. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO MÔ HÌNH HỆ PHI TUYẾN VỚI TẦM DỰ BÁO BẰNG 1 Ngoại trừ các hệ phi tuyến đặc biệt như mô hình phi tuyến Hammerstein thì điều khiển dự báo dựa trên mô hình cho hệ phi tuyến với tầm dự báo lớn hơn 1 là rất khó khăn và hầu hết không thỏa mãn điều kiện về lời giải, đặc biệt là trong trường hợp có kể đến nhiễu. Tuy nhiên, điều này có thể khắc phục được nếu hệ là khả nghịch, khi đó điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến luôn luôn có nghiệm [5]. Vì vậy bài báo này chỉ giới hạn ở việc nghiên cứu điều khiển dự báo mô hình hệ phi tuyến với tầm dự báo bằng 1. Quay trở lại với hệ (1), điều khiển dự báo với tầm dự báo bằng 1 có thể được suy ra trực tiếp 1 ∆ = − −| | u u u k k k k k với một dữ liệu chưa biết tại thời điểm k như sau: 1 1 1 1     =   +   +           =   +   +   ∆ −      = + ∆ + ˆ | | | ( ) | | x f x g x u k k k kk k f x g x u g x u k k kk k k x g x u k k k k k (6) Trong biểu thức trên, 1 1+ |xk k là ký hiệu của phần trong đó chứa các dữ liệu đã biết ( )1−,x uk k tại thời điểm ,k và ( )∆ |g x uk k k là phần chưa biết của trạng thái dự báo 1+ ˆ . | x k k Nếu mô hình không chính xác do ảnh hưởng của nhiễu và các sai lệch của mô hình thì sai lệch dự báo của (6) sẽ có dạng như sau: 1 1 1 1ζ= − =+ + + +ɶ ˆ| |x x xk k k k k k (7) Trong đó 1ζ +k là nhiễu do sai lệch mô hình và nhiễu của hệ (1), nếu ζk là nhiễu ngẫu nhiên ngẫu nhiên dừng, có kỳ vọng toán bằng không và có phương sai 2ζ δ =   ,E k thì ta có thể thấy rằng 01   =  +  ɶ | E x k k và Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 57 2 1 1 1 1 δ           − − =       + + + +         ɶ ɶ ɶ ɶ | | | | T E x E x x E x n k k k k k k k k hay nói cách khác cả kỳ vọng toán và phương sai của sai lệch dự báo là cực tiểu, do vậy bài toán dự báo (6) là bài toán dự báo tối ưu. Nếu giá trị đặt là x sp , đủ trơn và là đường cong mong muốn của trạng thái trong tương lai thì giá trị trạng thái mong muốn tại thời điểm 1k+ được chọn là 11 α α= + −+ ( )|w x xk k k sp trong đó 0 1α  ∈ , được gọi là hệ số trơn hóa, do vậy hàm mục tiêu của bài toán điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến có nhiễu với tầm dự báo bằng 1 có thể được viết như sau: 2 2 = − + ∆ + + + ˆ | | | J x w u k k j k k j k k j k Q R (8) Để cực tiểu hóa (8) với các ràng buộc, ta phải có 0 ∂ = ∂∆ | J k u k k và 2 0 2 ∂ > ∂∆ | J k u k k do vậy: 1 1 1 −    ∆ =− + −    + +     ˆ( ) ( ) ( ) | | | Tu g x Qg x R g x Q x w kk k k k k k k k (9) Ký hiệu = +( ) ( )TH g x Qg x R k k và 1 1   = − + +  ˆ( ) | | F g x Q x w k k k k k thì lượng gia tăng tín hiệu điều khiển tại bước k là: 1−∆ =− | u H F k k (10) Nhưng trong thực tế điều khiển, các tín hiệu đầu vào và đầu ra luôn có những giới hạn của nó, do vậy có những kết quả thu được từ biểu thức (10) trên thường không phù hợp. Để thỏa mãn các ràng buộc, chúng ta phải đưa các giới hạn mang tính logic vào trong các giá trị ,u x k k . Để đơn giản chúng ta sẽ sử dụng phương pháp Lagrange [5] . Trước hết, giả sử rằng các ràng buộc có thể viết lại được dưới dạng 1 2∆ ≤ =, , ,..., | Ta u b i q i k k i khi đó các ràng buộc có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: ∆ ≤ | A u B k k (11) Trong đó: 1 2 1 2     = =      ⋯ ⋯, T T T T TA a a a B a a a q q . Chọn hàm Lagrange là 1 2λ λ    = + ∆ − =       , , , ..., , | T TL J a u b i q k k ii i k k i đặt 0λ∂ = ∆ + + =∂∆ | | L H u F a k k i iu k k và 0λ ∂ = ∆ − =∂∆ ,| L T a u b i k k i i thì 1 λ−  ∆ = − +   | u H F a k k i i (12) 1 1λ − + = − − Ta H F b i i i Ta H a i i (13) Nếu λ i thu được từ (13) nhỏ hơn hoặc bằng 0, có nghĩa là điều kiện ràng buộc tương ứng sẽ không ảnh hưởng đến ∆ | u k k , do vậy chúng ta có thể chọn 0λ = , i nhưng nếu 0λ > i , các ràng buộc tương ứng sẽ ảnh hưởng đến ∆u k do đó chúng ta phải chọn λ λ= , i i cuối cùng lượng số gia tín hiệu điều khiển cho bài toán điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến với tầm dự báo bằng 1 là: 1 −∆ =− + Λ   | Tu H F A k k (14) trong đó 1 2 λ λ λ Λ=   ⋯ T q Tóm lại ta có thuật toán tại từng thời điểm trích mẫu để xác định lượng số gia tín hiệu điều khiển như sau: Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 58 Bước 1: Xác định ma trận Q và R từ hàm mục tiêu của bài toán, xác định hệ số trơn hóa α . Bước 2: Xác định tín hiệu đặt 1 ω + |k k cho bước tiếp theo Bước 3: Xác định các ma trận H và F Bước 4: Xác định lượng gia tăng tín hiệu điều khiển theo công thức (12) Bước 5: Tính tín hiệu điều khiển tại thời điểm k theo công thức 1 = +∆ −| | u u u k k k k k Bước 6: Đo đầu ra của hệ ,y k xác định xk bằng công thức =y Cx k k Bước 7: Xác định tín hiệu trạng thái của hệ tại thời điểm k+1 tiếp theo bằng mô hình dự báo (6) Bước 8: Thời điểm k+1 tiếp theo, quay lại bước 1 MINH HỌA BẰNG VÍ DỤ MÔ PHỎNG Để kiểm chứng các kết quả trên, ta áp dụng thuật toán đã trình bày ở phần 3. Cho hệ thống bồn nước [8] như mô tả trên hình vẽ sau: Hình 1. Mô hình hệ thống bồn nước Giả thiết các biến trong hệ thống ở điều kiện thông thường và thời gian trích mẫu là 1s, ta có mô hình dạng (1) như sau: 0 2021 0 019231 0 100 0 100 γ= − + ++  ∈   ∈   . . %, % %, % x x x u k k k kk x k u k (15) Trong đó xk là độ cao của mức nước trong bồn, uk lưu lượng dòng nước đổ vào trong bồn từ bơm P1 và van V1, trong khi van V2 luôn được mở ở một góc bất kỳ nào đó, đặc trưng cho nhiễu tác động lên hệ thông qua biến trạng thái γk . Trong bài toán điều khiển bồn nước, chúng ta chọn trạng thái hệ thống là đầu ra, có nghĩa là =y xk k hay hàm hệ thống là 0 2021  = −    .f x x x kk k và 0 01923=( ) .g x k Để thay đổi chiều cao của mức nước trong bồn, chúng ta thay đổi lưu lượng dòng nước đổ vào bồn bằng cách điều chỉnh van V1 và quan hệ thông thường giữa độ mở van và lưu lượng dòng chảy đổ vào bồn được cho trong hình sau: Hình 2. Quan hệ giữa độ mở van và lưu lượng dòng chảy vào trong bồn Sau đây ta sẽ áp dụng thuật toán điều khiển dự báo với tầm dự báo bằng 1 cho bài toán ổn định mức trong bồn với giả thiết van V2 luôn được mở, đây là điểm đặc trưng cho nhiễu tác động lên hệ trong mô hình (1). Trước hết chọn hàm mục tiêu là: 2 20 0011 1 30 = − + ∆+ + = ˆ( ) . | | | % J x w u k k k k k k k x sp (16) và chọn hệ số trơn hóa 0 975α = . . Giả thiết rằng mô hình không có sai lệch, tức là trong mô hình (1) có 0υ = .k Kết quả mô phỏng được thể hiện như trên các hình vẽ sau rõ ràng đã đáp ứng yêu cầu về mục tiêu điều khiển. Hình 3. Đáp ứng mức nước x và lưu lượng dòng chảy u (không có sai lệch mô hình) Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 59 Để nghiên cứu ảnh hưởng của sai lệch mô hình, ta sẽ sử dụng mô hình của bồn nước có sự sai lệch so với mô hình (1) như sau: 110 0 20211 90 0 01923 γ = − × + + × + % . % . x x x k k k u k k (17) trong khi đó ta vẫn sử dụng mô hình dự báo là: 0 2021 0 019231 = − ++ . .x x x uk k kk (18) Sau khi thực hiện mô phỏng ta nhận được kết quả như sau: Hình 4. Đáp ứng mức nước x và lưu lượng dòng chảy u (có sai lệch mô hình) Ta nhận thấy rằng kết quả điều khiển không đáp ứng được yêu cầu vì đã tồn tại sai lệch điều khiển, điều này chính là do ảnh hưởng của sai lệch mô hình. Để giải quyết vấn đề này, ta sử dụng phương pháp bù sai lệch sử dụng phản hồi. Khi mô hình có sai lệch thì khi đó có sai lệch tĩnh, sai lệch đó không phụ thuộc vào ma trận Q mà phụ thuộc và hệ số trơn hóa α . Bảng 1: So sánh = −e x x s sp giữa mô phỏng và phân tích lý thuyết α Q = −e x xs sp Mô phỏng % = −e x x s sp Giá trị của 15% 0.975 0 0.001 0.01 -8.3489 -8.3489 -8.3489 -8.3489 -8.3489 -8.3489 0.95 0 0.001 0.01 -4.5279 -4.5279 -4.5279 -4.5279 -4.5279 -4.5279 Bảng 1 so sánh sai lệch = −e x x s sp giữa mô phỏng và phân tích lý thuyết với các giả thuyết: + Mô hình mô phỏng: 110 0 2021 90 0 019231= − × + ×+ % . % .x x x uk k k k và + Mô hình dự báo: 0 2021 0 019231= − ++ . .x x x uk k k k Từ bảng 1 chúng ta thấy rằng, chúng ta không thể bỏ qua sai lệch tĩnh bằng cách điều chỉnh α , do vậy chúng ta có thể sử dụng mạch bù phản hồi để tạo ra đại lượng bù bù lại sai lệch này, giải thích sai lệch dự báo tại thời điểm k là ek như sau: 1 1 1 1   = − = − + ∆  − − − −  ˆ ˆ ( ) | | e x x x x g x k k k k k k k k k (19) Trong đó: xk nhận được bởi phản hồi hệ thống tại thời điểm k và 1− ˆ | x k k là giá trị dự báo của xk tại thời điểm k-1. Sau đó thêm e k vào giá trị dự báo của 1+xk tại thời điểm k một cách trực tiếp, qua đó (6) có thể được viết lại như sau: 1 1 1 = + + ∆ + + − = + ∆ + + ˆ ( ) ( ) ( ) | | ˆ ( ) | | x f x g x u g x u e k k k k k k kk k x g x u e k k k kk k (20) Sử dụng giá trị dự báo mới để tiến hành thuật toán NMPC, kết quả mô phỏng như ở hình 5. Có thể thấy rằng chúng ta đã thay đổi được tính bền vững của nó dưới sai lệch mô hình, với phương pháp bù phản hồi này chúng ta đã hoàn toàn loại bỏ được sai lệch tĩnh. Hình 5. Đáp ứng mức nước x và lưu lượng dòng chảy u (có sai lệch mô hình) và có bù phản hồi trực tiếp Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 60 Phương pháp bù phản hồi trực tiếp ở trên rất dễ dàng để thực hiện, nhưng nó cũng rất dễ nhạy cảm với nhiễu. Hình 6 là kết quả mô phỏng của nó khi có nhiễu ảnh hưởng đến trạng thái của hệ thống, chúng ta có thể nhận thấy rằng sự dao động đầu vào rất lớn, điều đó có nghĩa là nó không những gây hại cho cơ cấu chấp hành của hệ thống điều khiển mà còn gây hại cho sự vận hành của hệ thống, bởi vì cơ cấu chấp hành thường xuyên không theo kịp sự thay đổi của tín hiệu vào. Hình 6. Đáp ứng mức nước x và lưu lượng dòng chảy u (có sai lệch mô hình, có nhiễu) sử dụng bù phản hồi trực tiếp Để giải quyết vấn đề này, ta có thể cải tiến đặc tính của mạch bù phản hồi, đơn giản chúng ta sử dụng sai lệch trung bình có trọng số e k thay vì ek trong công thức (20) như biểu diễn sau đây: 1 1 1 11 1 1 ∑= + ∆ ++ + + − = = + ∆ ++ ˆ ˆ ( ) | | | ˆ ( ) | | s x x g x u he k k k k k kk i k ii x g x u e k k k kk k (21) với 1 1 ∑ = = , s h ii chọn 20=i và 0 05= .h i ta được kết quả mô phỏng như trên Hình 7. Hình 7. Đáp ứng mức nước x và lưu lượng dòng chảy u (có sai lệch mô hình, có nhiễu) sử dụng bù phản hồi trực tiếp và sai lệch trung bình có trọng số So sánh hình 7 với hình 6, ta thấy rằng các đặc tính hầu như giống nhau, nhưng đầu vào có dạng trơn hơn. Sử dụng cùng một phương pháp và các tham số, ta tiến hành thực nghiệm trên hệ thống bồn nước như mô tả ở Hình 1, kết quả thu được như mô tả trên Hình 7 đã minh chứng cho hiệu quả của phương pháp NMPC với tầm dự báo bằng 1 cho hệ phi tuyến đang xét sử dụng thêm mạch bù phản hồi trực tiếp và sai lệch trung bình có trọng số đã được cải tiến. KẾT LUẬN Kết quả mô phỏng cho thấy mô hình dự báo đã đạt được những kết quả nhất định. Như vậy bằng việc sử dụng mô hình dự báo có tầm dự báo bằng 1 chúng ta có thể xây dựng mô hình dự báo cho đối tượng phi tuyến, với mô hình này chúng ta có thể nhận được kết quả dự báo tương đối chính xác trong các trường hợp từ đơn giản đến phức tạp. Với những giả thiết từ không có sai lệch mô hình, có sai lệch mô hình và có nhiễu ta đều có phương pháp để loại bỏ sai lệch tĩnh và giảm bớt nhiễu bằng cách sử dụng bù phản hồi trực tiếp và sai lệch trung bình có trọng số để đưa ra tín hiệu bám sát tín hiệu đặt. Đây là một yếu tố thực sự quan trọng để có thể cài đặt thành công một bộ điều khiển dự báo. Việc chỉnh định tham số của bộ điều khiển tương đối dễ dàng. Đây là những ưu điểm của phương pháp này, với ưu điểm này đã mở ra hướng có thể phát triển thuật toán MPC sử dụng mô hình này cho các đối tượng phi tuyến trong công nghiệp nhằm nhận được chất lượng điều khiển tốt hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lê Thị Huyền Linh, Nguyễn Thị Mai Hương (2011),"Một phương pháp xây dựng điều khiển dự báo dựa trên mô hình Gauss", Tạp chí Khoa học Công nghệ - Đại học Thái Nguyên; số 10 tập 86 (Trang 195 - 200). 2. Lê Thị Huyền Linh, Nguyễn Thị Mai Hương (2013), "Sử dụng mô hình mờ Takagi – Sugano để xây dựng mô hình dự báo cho hệ động học phi tuyến", Tạp chí Khoa học Công nghệ - Đại học Thái Nguyên; số 02 tập 102 (Trang 161-167). 3. V. Adetola, D. DeHaan, and M. Guay (2009), Adaptive Model Predictive Control for Constrained Nonlinear Systems, Systems and Control Letters, vol. 58, pp. 320-326. Lê Thị Huyền Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 55 - 61 61 4. D. Bainov & P. Simeonov (1992), Integral Inequalities and Applications, Kluwer Academic Press: Dordrecht. 5. Cannon M. (2004). Efficient nonlinear model predictive control algorithms. Annual Reviews in Control, Vol.28, No.2, January, 2004, pp. 229– 237, ISSN 1367-5788. 6. Eduardo F.Camacho and Carlos Bordons (2007), Model Predictive Control, Springer, ISBN 3540762418.. 7. Manfred Morari, Jay H. Lee (1999), Model Predictive Control: past, present and future, Computers and Chemical Engineering, no. 23,pp. 667–682. 8. Chen W.; Wu G. (2006). Modeling of nonlinear two-tank system and model predictive control. Journal of System Simulation, Vol.18, No.8, August, 2006, pp2078-2081, ISSN 1004- 731X. SUMMARY MODEL PREDICTIVE CONTROL FOR NONLINEAR SYSTEM WITH ONE STEP Le Thi Huyen Linh1*, Lai Khac Lai2, Nguyen Thi Mai Huong1 1College of Technology – TNU, 2Thai Nguyen University Model predictive control (MPC) has been mentioned and researched in several papers [1], [2]. Model predictive controller have ability to improve quality control significantly compared to other methods. That MPC has been studied and widely used in industry, especially in linear systems with time varying [3], [4]. This paper deals to build the method predictive control for nonlinear system with cost function althorythm and building predictive control method for non-linear with one step. Key words: Predictive control, Model Predictive Control for Nonlinear System with one step Phản biện khoa học: PGS.TS. Nguyễn Như Hiển – Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên * Tel: 0918127781; Email: lethihuyenlinh@gmail.com