Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Tĩnh học - Chương 8: Chuyển động phức hợp của điểm - Nguyễn Duy Khương

Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc 2. Các bài toán ví dụ NỘI DUNG CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc Định nghĩa chuyển động M y1 x1 z1 O1 x y z O •Chuyển động tuyệt đối: Là chuyển động của điểm M so với hệ trục cố định Oxyz •Chuyển động tương đối: Là chuyển động của điểm M so với hệ trục động O1x1y1z1 •Chuyển động kéo theo: Là chuyển động của điểm hệ trục cố định Oxyz so với hệ trục động O1x1y1z1 Vận tốc và gia tốc tuyệt đối là: ,a aV W Vận tốc và gia tốc tương đối là: ,r rV W Vận tốc và gia tốc kéo theo là: ,e eV W Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc Xác định chuyển động: Chuyển động tuyệt đối ? Chuyển động tương đối? Chuyển động kéo theo? CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 1. Định lý hợp vận tốc và gia tốc Định lý hợp vận tốc: a r eV V V     Định lý hợp gia tốc: a r e CW W W W       Với 2( )C e rW V     là gia tốc Coriolis Nếu hệ động chuyển động tịnh tiến thì 0 0e CW   Phương: vuông góc với và Chiều: lấy quay theo chiều 900rV  e rV  e  Độ lớn: 2C e rW V CW  Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 2. Các bài toán ví dụ Ví dụ: Xác định gia tốc Coriolis 0 02CW v  V  2CW V  V  0CW    CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 2. Các bài toán ví dụ Ví dụ: Cho cơ cấu sau 0 030 O 1O A B 1 1 Biết , ,OA=R0 0 0  Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh O1B. Giải *Chọn thanh O1B làm hệ động. *Phân tích chuyển động Chuyển động của con lăn A quay quanh O Chuyển động của con lăn A trượt trên O1B +Chuyển động tuyệt đối +Chuyển động tương đối +Chuyển động kéo theo Chuyển động của con lăn A quay quanh O1 Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 2. Các bài toán ví dụ *Giải bài toán vận tốc aV r V  eV  a r eV V V     (*) Gặp phương trình vector thì chiếu lên HAI phương vuông góc x y Phân tích vector aV  Phương: vuông góc với OA Độ lớn: 0aV R rV  Phương: cùng phương với O1B Độ lớn: rV eV  Phương: vuông góc với O1B Độ lớn: 12eV R 0 030 O 1O A B 1 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 2. Các bài toán ví dụ aV  0 030 O 1O A B rV  eV  Chiếu (*) lên trục x, y x y Ox: 0cos30 0raV V  0 3 2r V R  Oy: 0sin 30 0a eV V  1 014  Cách 2: Vì hai vector vuông góc 0cos30 a rV V  0sin30 a eV V 1  Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5 CHƯƠNG 8 Chuyển động phức hợp của điểm 2. Các bài toán ví dụ *Giải bài toán gia tốc a r e CW W W W       n aW  rW  eW  x y 0 030 O 1O A B 1 1 (*)n n a a r e e CW W W W W W             |_ OA //OA //O1B |_ O1B //O1B |_ O1B 0 0R  20R rW 212R12R 12 rV Chiếu (*) lên trục x, y Ox: Oy: 2 0 2 0 10 sin 30 0 2 0rWR R      n eW  CW  2 0 3 8r RW   2 11 0 00 cos30 0 2 0 2 rR R V      2 01 3 8    CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng 2. Những chuyển động song phẳng đặc biệt NỘI DUNG 3. Những bài toán ví dụ Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Thế nào là vật chuyển động song phẳng??? CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 7 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Là chuyển động mà mọi điểm thuộc vật chuyển động trong mặt phẳng song song với mặt cố định. Bài toán có bậc tự do bằng hai. Ta chỉ cần khảo sát chuyển động của điểm A và B trong mặt phẳng chứa chúng là đủ để khảo sát toàn vật A B  A B A B Chuyển động bao gồm chuyển động tịnh tiến + quay CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 8 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Phương trình chuyển động /B A B Ar r r     Vận tốc chuyển động /B A B AV V V     A B Ar  Br  /B Ar  Chọn A làm cực Gia tốc chuyển động /B A B AW W W     AV AB      / / n A B A B AW W W      / /A B A B AW r V           A B  /B Ar  / /B A B AV r  A B  / /B A B AW r     2 / / n B A B AW r   AW AB AB             2 AW AB AB         CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Tìm vận tốc và gia tốc của điểm I,A,B,C biết bán kính R , B OA I C Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 9 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng I  A B  CO *Bài toán vận tốc +Vận tốc điểm I: 0IV  Vì điểm I tiếp xúc mặt đất nên vận tốc của nó bằng 0 +Vận tốc điểm O (chọn I làm cực) /O I O IV V V     0 R i   OV R i     I O/O I V R  Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng) /O I O IV V V     IV IO      Với  0,0,0IV   0,0,   0, ,0IO R    0,0,0 ,0,0OV R     ,0,0R  CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Vận tốc điểm B: (có 2 cách chọn O hoặc I làm cực) 2BV R i     /B I B IV V V     /B O B OV V V     0 2R i  R i R i     I O R BB V R  Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng) /B O B OV V V     OV OB      Với  ,0,0OV R   0,0,   0, ,0OB R    ,0,0 ,0,0BV R R       2 ,0,0R  Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 10 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng I O  C +Vận tốc điểm A: /A O A OV V V     AV R i R j        R i R j     AV I O A  +Vận tốc điểm C: /C O C OV V V     R i R j     CV R i R j        CV OV /C OV /A OV OV CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng I O R  *Bài toán gia tốc +Gia tốc điểm O: ( ) ( )O O O d V d R iW W dt dt       Do điểm O chuyển động tịnh tiến trong suốt quá trình chuyển động nên gia tốc của điểm O chỉ có MỘT thành phần gia tốc là gia tốc tiếp tuyến.  O OW OW R i     +Gia tốc điểm I: (lấy O làm cực) /I O I OW W W     2 / / n O I O I OW W W R i R i R j               2 IW R j    OW /I OW  / n I OW Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 11 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng I O R  /I O I OW W W    Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng) / / n O I O I OW W W      2 OW OI OI         Với  ,0,0OW R   0,0,   0, ,0OI R       2,0,0 ,0,0 0, ,0IW R R R         20, ,0R CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng O A  +Gia tốc điểm A: (chọn O làm cực) /A O A OW W W     2( )AW R i R j         /A OW  +Gia tốc điểm C: 2R i R j R i        / n A OW OW /C O C OW W W     2( )CW R i R j          2R i R j R i        /C O W  O C   / n C OW OW Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 12 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Gia tốc điểm B: /B O B OW W W     22BW R i R j        2R i R i R j        /A OW  O B  OW / n A OW Nhận xét: * Về vận tốc: O CB A V VV V IO IB IA IC     Điểm I chính là tâm vận tốc tức thời 0IV  B  OA C I OV BV AV CV CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng B AV BV A B AV BV A *Cách xác định tâm vận tốc tức thời A B AV BV P P P A B AB V V PA PB   AB AB A B AB V V PA PB   Bài giảng Cơ học Lý thuyết - Tuần 5 4/3/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 13 CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng B AV BV A P   0AB  0AB  Tịnh tiến tức thời A BV V CHƯƠNG 9 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1. Khảo sát vật chuyển động song phẳng Nhận xét: * Về gia tốc: Điểm I không phải là tâm gia tốc tức thời Do đó Không được sử dụng quy tắc tâm vận tốc tức thời để tính gia tốc Có khái niệm tâm gia tốc tức thời nhưng việc xác định phức tạp và khó nhớ nên ta không cần học