Mô phỏng Monte Carlo bộ phát Terahertz dựa trên hiệu ứng dember quang

MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ DỰA TRÊN HIỆU ỨNG DEMBER QUANG NGUYỄN VĂN NINH - ĐINH NHƯ THẢO Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Bài báo trình bày mô phỏng bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang được kích thích bởi nguồn laser quang sợi bằng phương pháp mô phỏng Monter Carlo tập hợp tự hợp. Các kết quả chỉ ra rằng, điện tử chủ yếu chuyển động theo phương x. Ngoài ra, bán dẫn InGaAs pha tạp loại p bức xạ Terahertz hiệu quả hơn bán dẫn loại n ở cùng năng lượng laser kích thích. 1. GIỚI THIỆU Cùng với sự phát triển của máy tính thì chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ ngày càng được sử dụng rộng rãi. Năm 2006, K. Liu mô đã phỏng bức xạ TeraHertz phát ra từ các loại bán dẫn InAs khác nhau sử dụng mô hình trôi dạt khuếch tán [1]. Tuy vậy, mô hình này vẫn chưa đủ mạnh để mô phỏng bức xạ TeraHertz phát ra từ bề mặt bán dẫn. Năm 2011, G. Klatt cùng các cộng sự công bố công trình nghiên cứu thực nghiệm bức xạ TeraHertz phát ra từ một lớp mỏng InGaAs loại n và p dưới ảnh hưởng của hiệu ứng Dember quang được kích thích bởi nguồn laser quang sợi [2]. Kết quả cho thấy rằng bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang [3] không cần phải có điện thế bên ngoài. Các kết quả thực nghiệm có thể kiểm chứng thông qua phương pháp có tính chính xác và tính ổn định như phương pháp Monte Carlo tập hợp tự hợp. Đây là phương pháp bán cổ điển với tốc độ tán xạ được tính toán dựa trên qui tắc vàng Fermi [3], việc khảo sát động lực học của hạt tải dựa trên các phương trình động học của Newton. Bởi vậy, phương pháp Monte Carlo đã được nhóm các tác giả [4], [5] áp dụng vào mô phỏng bài toán động học hạt tải trong các linh kiện nano bán dẫn, kết quả thu được đã giải thích tường minh bức tranh vật lý bên cạnh các kết quả thực nghiệm. Tuy vậy, các công trình trên chỉ mô phỏng linh kiện bán dẫn một chiều. Trong bài báo này tôi thực hiện mô phỏng ba chiều Monter Carlo bộ phát TeraHertz dựa trên hiệu ứ ng Dember quang bởi nguồn laser quang sợi. 2. MÔ HÌNH LINH KIỆN Quá trình mô phỏng được thực hiện trên bán dẫn InGaAs, các điện tử và lỗ trống được kích thích bởi nguồn laser quang sợi pha trộn Erbium. Nguồn laser phát ra bước sóng dài 1,55 µm và 0,78 µm ứng với mức năng lượng lần lượt là 0,8 eV và 1.57 eV và chiều dài xung là 20 fs. Nguồn bức xạ tương ứng với mật độ kích thích quang là 1,25×1017 cm-3. Khi phát bộ TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang không cần phải có điện thế bên ngoài. Các tham số vật liệu của InGaAs sử dụng trong quá trình mô phỏng được cho ở Bảng 1. Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 04(24)/2012: tr. 35-39 36 NGUYỄN VĂN NINH – ĐINH NHƯ THẢO Bảng 1. Các tham số vật liệu bán dẫn InGaAs ở 300 K Đại lượng Giá trị Đại lượng Giá trị Năng lượng phonon Mật độ khối lượng 5500 kg/m3 0.03681 eV quang dọc Hằng số điện môi tĩnh Năng lượng phonon 13.9ε F/m 0.0332 eV 0 quang ngang Hằng số điện môi với tần số Khối lượng hiệu dụng 11.6ε F/m m* =0.450m cao 0 của lỗ trống nặng h 0 Vận tốc truyền sóng âm 3240 m/s Thế biến dạng phonon âm 5.3 eV Thế biến dạng phonon m* =0.041m 1×1011 eV Khối lượng hiệu dụng của eL 0 quang điện tử trong các thung lung m*eX = 0.290m0 Độ rộng khe năng lượng 0.74 eV m*eΓ = 0.680m0 Ta khảo sát bộ phát TeraHertz phát ra từ bề mặt bán dẫn InGaAs loại n và loại p bằng cách pha tạp nồng độ hạt tải tương ứng là 5×1017 cm-3 và 1×1017 cm-3. Với mô hình linh kiện InGaAs thì chúng ta chọn kích thước ô lưới ∆x = ∆y = ∆z = 50×10-10 m. Bước thời gian cho quá trình mô phỏng ∆t = 0.5 fs. 3. KẾT QUẢ THẢO LUẬN Hình 1. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn Hình 2. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn InGaAs loại n với xung laser kích thích tại 1.57 eV InGaAs loại p với xung laser kích thích tại 1.57 eV Hình 1 và Hình 2 mô tả vận tốc trôi dạt của điện tử theo thời gian theo phương x, y, z và vận tốc toàn phần lần lượt của bán dẫn loại n và loại p (chiều x là chiều chiếu tia laser kích thích, chiều y, z vuông góc với chiều laser kích thích sao cho x, y, z tạo thành một tam diện thuận). Nhìn trên đồ thị ta thấy, các điện tử trôi dạt theo phương x có độ biến thiên nhanh và có đóng góp chủ yếu vào chuyển động trôi dạt toàn phần. Các điện tử chuyển động theo phương y và z biến thiên chậm hơn rất nhiều so với phương x. Bởi khi chiếu laser theo phương x và vuông góc với bề mặt bán dẫn thì các hạt tải nhận được năng lượng kích thích từ xung laser và chuyển động chủ yếu theo phương x. Các hạt tải nhận được năng lượng kích thích của laser nên vận tốc của điện tử tăng nhanh đến một giá trị nào đó thì không tăng nữa và giảm dần. Điều này có thể hiểu là do xung laser MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ 37 kích thích trong một thời gian ngắn và các điện tử bị tán xạ bởi các cơ chế khác nhau nên có sự mất mát năng lượng trong quá trình chuyển động nên vận tốc đến một giá trị nào đó thì không tăng nữa. Tuy nhiên kết quả mô phỏng ở Hình 1 và Hình 2 cho chúng ta thấy ban đầu vận tốc điện tử tăng nhanh và vượt xa giá trị bão hòa rồi sau đó giảm nhanh về giá trị bão hòa. Hiện tượng này gọi là hiện tượng vượt quá vận tốc. Hình 3 mô tả sự phụ thuộc vận tốc trôi dạt toàn phần của điện tử theo thời gian của bán dẫn InGaAs pha tạp loại n với xung laser kích thích tại 0.8 eV và 1.57 eV. Ta thấy năng lượng kích thích càng cao thì hiện tượng vượt quá vận tốc càng xảy ra sớm và nhanh chóng giảm về trạng thái bão hòa hơn. Để thu được dạng bức xạ của tia TeraHertz, chúng ta tính đạo hàm bậc hai của vận tốc hạt tải theo thời gian. Từ Hình 4 và Hình 5 ta thấy rằng bán dẫn pha tạp loại p phát tia TeraHertz hiệu quả Hình 3. Đồ thị vận tốc điện tử trong bán dẫn hơn bán dẫn pha tạp loại n. Điều này có InGaAs loại p với xung laser kích thích lần lượt tại 0.8 eV và 1.57 eV thể hiểu là do sự chắn trong bán dẫn InGaAs loại n chủ yếu từ các điện tử pha tạp, trong khi đ ó sự chắn trong bán dẫn InGaAs loại p chủ yếu từ các lỗ trống pha tạp. Bên cạnh đó, độ linh động của điện tử trong InGaAs lớn hơn nhiều so với độ linh động của lỗ trống nên ảnh hưởng bởi sự chắn của điện tử trong bán dẫn InGaAs loại n lớn hơn nhiều so với sự chắn lỗ trống trong bán dẫn InGaAs loại p. Biến đổi Fourier của thông số cường độ ta có các đồ thị biên độ của bức xạ TeraHertz như một hàm của tần số. Từ đồ thị Hình 6 và Hình 7 ta thấy rằng ngoài dao động có tần số xấp xỉ tần số của dao động plasma còn có các tần số dao động có biên độ nhỏ hơn. Bởi trong bán dẫn InGaAs, mật độ hạt tải là không đồng nhất nên tại điểm khảo sát có sự dao động chồng chập của nhiều dao động có tần số khác nhau. Hình 4. Dạng xung bức xạ TeraHertz phát ra tử Hình 5. Dạng xung bức xạ TeraHertz phát ra tử bề măt InGaAs loại n với xung laser kích thích bề măt InGaAs loại p với xung laser kích thích tại 1.57 eV tại 1.57 eV 38 NGUYỄN VĂN NINH – ĐINH NHƯ THẢO Hình 6. Sự phụ thuộc của biên độ bức xạ Hình 7. Sự phụ thuộc của biên độ bức xạ TeraHertz vào tần số trong bán dẫn InGaAs loại n TeraHertz vào tần số trong bán dẫn InGaAs loại p 4. KẾT LUẬN Chúng tôi đã mô phỏng động lực học của hạt tải cho cả hai loại bán dẫn InGaAs pha tạp loại n và loại p dưới ảnh hưởng của hiệu ứng Dember quang. Chúng tôi đã đưa ra được dạng của bức xạ TeraHertz dựa trên hiệu ứng Dember quang gây ra bởi chuyển động siêu nhanh của các điện tử và lỗ trống bằng cách sử dụng nguồn laser quang sợi. Chúng tôi cũng tiến hành khai triển Fourier để đưa ra được dạng đồ thị mô tả sự phụ thuộc biên độ của bức xạ TeraHertz vào tần số. Kết quả cho thấy bức xạ TeraHertz bán dẫn InGaAs pha tạp loại p hiệu quả hơn bán dẫn loại n ở cùng năng lượng laser kích thích. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K. Liu, T. Yuan, and C. X. Zhang (2006), TeraHertz radiation from induced by carrier diffusion and drift, Phys. Rev. B(73), 155330. [2] G. Klatt, B. Surrer, D. Stephan, O. Schubert, M. Fischer, J. Faist, A. Leitenstorfer, R. Huber, and T. Dekorsy (2011), Photo-Dember TeraHertz emitter excited with an Er:fiber laser, Applied Physics Letters, Japan. [3] K. Tomizawa (1993), Numerical simulation of submicron semiconductor devices, Artech House, Boston London. [4] D. N. Thao, S. Katayama, and K. Tomizawa (2004), Numerical simulation of THz radiation by coherent LO phonons in GaAs p-i-n diodes under high electric fields, Journal of the Physical Society of Japan 73, 3177 – 3181. [5] D. N. Thao, N. Q. Hung, and V. D. Tuan (2007), Monte Carlo simulation of THz radiation from InAs surfaces under the influence of the photo Dember effect, Presented at the 32nd Viet Nam National Conference on Theoretical Physics, Nha Trang, 8/2007. MÔ PHỎNG MONTE CARLO BỘ PHÁT TERAHERTZ 39 Title: MONTE CARLO SIMULATION OF PHOTO-DEMBER TERAHERTZ EMITTER Abstract: The paper presents the simulation of Photo-Dember TeraHertz emitter excited with an Photo-fiber laser by means of self-consistent ensemble Monte Carlo method. The simulation results show that electrons almost move along x-axis. Moreover, the p-type doped InGaAs radiates more effectively than the n-type one with the same photon energy. NGUYỄN VĂN NINH Học viên Cao học, Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế ĐT: 01655.158.698, Email: nguyen.ninh0502@gmail.com TS. ĐINH NHƯ THẢO Phòng KHCN-HTQT, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế ĐT: 0996.867.668, Email: dnthao@gmail.com