Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Trương Quang Dũng B

nhả nhiệt đẳng áp (thải sản phẩm cháy). b) Các đại lượng đặc trưng của chu trình gồm: p - Tỷ số nén: β = 2 (4.18) p1 56 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt v - Hệ số dãn nở sớm trong quá trình cấp nhiệt: ρ = 3 (4.19) v2 - Hiệu suất của chu trình: qq12− ηct = (4.20) q1 Trong đó: + q1: là nhiệt lượng sinh ra trong quá trình cháy đẳng áp q1 = q23 = Cp(T2 - T2’) (4.21) + q2: là nhiệt lượng thải ra môi trường trong quá trình 41 q2 = Cp(T4 - T1) (4.22) Thay (4.21) và (4.22) vào (4.23) ta có hiệu suất của chu trình: (TT41− ) ηct =−1 (4.23) ()TT32− Tương tự như đối với chu trình động cơ đốt trong, thay các giá trị T1, T2, T3, T4 vào (4.23) ta được: 1 ηct =−1 k −1 (4.24) β k Ta thấy hiệu suất nhiệt của chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp phụ thuộc vào β và k. Khi tăng β và k thì hiệu suất nhiệt của chu trình sẽ tăng và ngược lại. Ví dụ 4.1: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp, môi chất 1 kg không 0 khí có pmin=0,9 bar, t1=67 C, pmax=45 bar, ε=10, nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 1090 kJ/kg. Tính nhiệt nhận trong quá trình đẳng tích. Lời giải: Nhiệt cấp vào cho chu trình trong quá trình 2-3-4: qq11=+vp q 1 qCtt132vv=−() qqq111pv=− Nhiệt độ T2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 với k=1,4: k −−11,41 TT21==+.ε () 67 273 .10 = 854[ K] Nhiệt độ T3 trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3: 57 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt p3 T32=== T;45 p 3 pm ax [] bar p2 Áp suất p2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 k 1,4 p21== p.0,9.1022,6ε =[ bar] Vậy ta có: 45 TK==854. 1700[] 1 22,6 qCtt132vv=−=()0,72. ( 1700 −= 854 ) 609[] kJkg / qqq111pv=− =1090 − 609 = 481[] kJkg / BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài tập 4.1: Xác định hiệu suất của chu trình Carnot thuận chiều khi biết nhiệt 0 0 độ nguồn nóng t1=927 C, nhiệt độ nguồn lạnh t2=27 C. Xác định hệ số làm lạnh 0 của chu trình Carnot ngược chiều khi biết nhiệt độ nguồn nóng t1=37 C, nhiệt độ 0 nguồn lạnh t2=-3 C. Bài tập 4.2: Chu trình tua bin khí cấp nhiệt đẳng áp, môi chất là 1kg không khí 0 có tỷ số tăng áp β=7, tỷ số giãn nở sớm ρ=1,3, nhiệt dộ không khí t1=27 C. Xác định hiệu suất chu trình , công và nhiệt của chu trình. Bài tập 4.3: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng tích, có hệ số 0 nén ε=10, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=15 C. Nhận nhiệt lượng q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4 ; R=287. a) Vẽ đồ thị p-v và nêu nguyên lý làm việc các chu trình. b)Tính p4, T4 của chu trình. c)Tính hiệu suất của động cơ. Bài tập 4.4: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng áp, có hệ số 0 nén ε=20, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=15 C. Nhận nhiệt lượng q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4; R=287; Cp=1,004 (kJ/kg.K); Cv=0,717 (kJ/kg.K) a) Vẽ đồ thị p-v và nêu nguyên lý làm việc các chu trình. b)Tính p4, T4 của chu trình. c) Tính hiệu suất của động cơ. Bài tập 4.5: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng tích, có hệ số 0 nén ε=8, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=27 C. Nhận nhiệt lượng 58 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4; R=287; Cp=1,004 (kJ/kg.K); Cv=0,717 (kJ/kg.K) a) Biễu diễn chu trình trên đồ thị p-v và T-s. b) Xác định p, v, T tại các điểm đặc trưng. c) Tính hiệu suất của chu trình. Bài tập 4.6: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng áp, có hệ số 0 nén ε=18, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=27 C, Tmax=2653,3 K. a) Xác định p, v, T tại các điểm đặc trưng.. b) Tính hiệu suất của chu trình. Chương 5: DẪN NHIỆT 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 5.1.1. Dẫn nhiệt Dẫn nhiệt là hiện tượng các phân tử vật 1 va chạm (trực tiếp hoặc thông qua các điện tử do trong vật) vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động năng. Dẫn nhiệt xảy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật hoặc giữa hai vật tiếp xúc nhau. Quá trình dẫn nhiệt có thể xảy ra trong vật rắn, chất lỏng và chất khí. Nhưng trong vật rắn sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt thuần túy, còn trong chất lỏng và chất khí ngoài dẫn nhiệt sẽ còn có trao đổi nhiệt bằng đối lưu hay bức xạ. 5.1.2. Trường nhiệt độ Để mô tả phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái niệm trường nhiệt độ. Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tức thời trong khoảng thời gian đang xét của mọi điểm trong hệ vật khảo sát. Giá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian được xác định duy nhất như một đại lượng vô hướng, do đó, trường nhiệt độ là một trường vô hướng. Biểu thức của trường nhiệt độ mô tả luật phân bổ nhiệt độ, cho phép xác định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm τ theo tọa độ (x,y,z) của một điểm bất kỳ trong hệ: t = t(x,y,z,τ). 59 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Theo thời gian, trường nhiệt độ được phân ra hai loại: Không ổn định và ổn định. Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại mọi điểm trong hệ không thay đổi theo ∂t thời gian, tức = 0 với mọi (x,y,z) và mọi τ, thì trường nhiệt độ được gọi là ổn ∂τ định: t = t(x,y,z) ∂t Nếu có một điểm (x,y,z) tại thời điểm τ khiến cho ≠ 0, thì trường nhiệt ∂τ độ được gọi là không ổn định. Tùy theo tính đối xứng của trường số tọa độ không gian mà trường phụ thuộc (thường được gọi là số chiều của trường) có thể là 0,1,2,3. Ví dụ, biểu thức của trường nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể là: t = t (τ); t = t (x,τ); t = t(y, z, τ); t = t (x, y, z, τ). 5.1.3. Mặt đẳng nhiệt Tại một thời điểm cho trước tập hợp các điểm có cùng một giá trị nhiệt độ tạo ra trong không gian của trường một mặt, được gọi là mặt đẳng nhiệt. Phương trình của mặt đẳng nhiệt là: t = f(x,y,z) = const hay: f(x, y, z) = const. Vì nhiệt độ tức thời tại một điểm là duy nhất, nên các mặt đẳng nhiệt không giao nhau.Trên mỗi mặt đẳng nhiệt thì t = const, do đó nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng cắt mặt đẳng nhiệt. Mặt đẳng nhiệt có thể là mặt cong kín hoặc hở. 5.1.4. Gradient nhiệt độ: Xét hai mặt đẳng nhiệt như hình vẽ sau, một mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t còn mặt kia có nhiệt độ tt+Δ . Nhiệt độ của 1 điểm nào đó trên bề mặt có nhiệt độ t chỉ thay đổi theo các hướng cắt các mặt đẳng nhiệt. Ta nhận thấy tốc độ thay đổi theo phương pháp Δt tuyến . Δn Građian nhiệt độ được định nghĩa như sau: Δ∂tt grad() t== lim⎡ 0 K / m⎤ Δ→n 0 Δ∂nn⎣ ⎦ 60 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.1: Véctơ Grad(t) Grad(t) là một đại lượng véctơ có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt và chiều + là chiều tăng nhiệt độ. 5.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt a) Mật độ dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian – q (W/m2). b) Dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian – Q (W). dQ== qdF; Q∫ qdF (5.1) F 5.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt Theo định luật Fourier: ∂t qgradt=−λλ ×() =− ;⎡⎤ W/m2 (5.2) ∂n ⎣⎦ Véc tơ mật độ dòng nhiệt có phương trùng với phương của grad(t), chiều dương là chiều giảm nhiệt độ (ngược chiều với grad(t)). (Dấu – trong công thức Fourier chứng tỏ q và grad(t) ngược nhau) 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt Là nhiệt lượng truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian khi grad(t) = 1 q λ =− ⎡⎤W/m0 K (5.3) ∂t ⎣⎦ ∂n Hệ số dẫn nhiệt λ đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật. + Phụ thuộc vào bản chất của các chất λrắn > λlỏng > λkhí + Phụ thuộc vào nhiệt độ 61 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt λ = λo(1 + bt) (5.4) o λo: hệ số dẫn nhiệt ở 0 C b : hệ số thực nghiệm (+/-) + λ của kim loại nguyên chất và hầu hết chất lỏng (trừ nước và Glyxerin) giảm khi t tăng. + Chất cách nhiệt và chất khí có λ tăng khi t tăng. + λ của vật liệu xây dựng còn phụ thuộc vào độ xốp và độ ẩm. + λ ≤ 0,2 W/mK có thể làm chất cách nhiệt. 5.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT 5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt Xét dòng nhiệt truyền qua bề mặt dxdy: Hình 5.2: Phân bố nhiệt trong tọa độ vuông góc + Lượng nhiệt truyền theo phương z ∂t dQ=−λ dxdy z ∂z ∂∂⎛⎞t dQzdz+ =−λ dxdy⎜⎟ t + dz (5.5) ∂∂zz⎝⎠ ∂∂tt2 dQ=−λλ dxdy − dxdydz zdz+ ∂∂zz2 + Lượng nhiệt tích lại theo phương z ∂2t dQ−= dQλ dxdydz (5.6) zzdz+ ∂z2 + Lượng nhiệt tích lại theo 3 phương: 62 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt ∂2t dQ−= dQλ dxdydz xxdx+ ∂x2 ∂2t dQ−= dQλ dxdydz (5.7) yydy+ ∂y2 ∂2t dQ−= dQλ dxdydz zzdz+ ∂z2 + Tổng lượng nhiệt tích lại theo cả 3 phương: ⎛⎞∂∂∂222ttt dQ=++λ dxdydz ⎜⎟222 (5.8) ⎝⎠∂∂∂x yz Lượng nhiệt tích lại trong phân tố thể tích theo tất cả các hướng Theo định luật bảo toàn năng lượng: ⎛⎞∂∂∂222ttt dQ=++λ dxdydz ⎜⎟222 ⎝⎠∂∂∂x yz ∂t dQ=− Cρ dxdydz q. dxdydz ∂τ v 222 ∂∂∂∂ttttλ ⎛⎞qv =+++⎜⎟222 ∂∂∂∂τ CxyzCρρ⎝⎠ (5.9) 222 ∂∂∂∂tttt⎛⎞qv =+++a⎜⎟222 ∂∂∂∂τ ⎝⎠xyzCρ Với: a - hệ số dẫn nhiệt độ [m2/s] 5.2.2. Điều kiện đơn trị Bao gồm: + Điều kiện thời gian: cho sự phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu. + Điều kiện hình học: cho biết hình dạng, kích thước của vật đang khảo sát. + Điều kiện vật lý: thông số vật lý của vật đang khảo sát. + Điều kiện biên: Loại 1: phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở thời điểm bất kỳ. Loại 2: mật độ dòng nhiệt qua bề mặt vật ở thời điểm bất kỳ. Loại 3: quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với môi trường xung quanh. 63 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 5.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU VÀ KHÔNG CÓ DÒNG NHIỆT BÊN TRONG 5.3.1. Dẫn nhiệt trong vách phẳng 5.3.1.1. Vách 1 lớp, biên loại 1 Bài toán: Cho 1 vách phẳng rộng vô hạn, dày δ, (0 ≤ x ≤ δ), làm bằng vật liệu đồngchất có hệ số dẫn nhiệt λ = const, nhiệt độ tại hai mặt vách phân bố đều bằng t1, t2 và không đổi. Tìm phân bố nhiệt độ t(x) bên trong vách. Hình 5.3: Phân bố nhiệt trong vách 1 lớp biên loại 1 Tại 1 vị trí x tách 2 mặt đẳng nhiệt cách nhau 1 khoảng dx. Áp dụng định luật Fourier ta có: dt q q =−λ hay dt=− dx (5.10) dx λ Với λ = ctons Tích phân 2 vế của (5.10) ta được: q txc=− + λ q xttc===⇒=−+0; t xt w1λ w 1 (5.11) λ ()tt− Δt xtt==δ , ⇒= q() tt −=ww12 = www212δ δ R λ 5.3.1.2. Vách n lớp, biên loại 1 Bài toán: Cho vách phẳng n lớp, mỗi lớp thứ i dày δ, có hệ số dẫn nhiệt λ, 2 mặt biên có nhiệt độ không đổi, phân bố đều và bằng t0, tn cho trước. Tính dòng nhiệt q qua vách và nhiệt độ các mặt tiếp xúc ti, mọi i = 1 ÷ (n-1). 64 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.4: Phân bố nhiệt trong vách n lớp biên loại 1 λ ()tt−−( tt) qtt=−=1 ()ww12 = ww 12 ww12 δ δ111 R λ1 ttww12−= qR 1⎫ ⎪ ttqRww23−= 2⎬ ⇒ ttqRRR ww 14 −=() 123 ++ ⎪ ttww34−= qR 3⎭ (tt−−) ( tt) q ==ww14 ww 14 RRR++ δδδ 123 12++3 λ123λλ (ttww11−−wn()++11) ( tt wn()) q == (5.12) R δ ∑ i ∑ i λi 5.3.2. Dẫn nhiệt trong vách trụ 5.3.2.1. Trụ một lớp, biên loại 1 Bài toán: Cho vách trụ 1 lớp đồng chất, bán kính trong r1, ngoài r2, λ = const, hai mặt biên có nhiệt độ t1, t2. Tìm phân bố nhiệt độ t(r) trong trụ và nhiệt Q lượng q = (W/m), truyền qua 1m dài mặt trụ. 1 l 65 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.5: Phân bố nhiệt trong vách trụ 1 lớp biên loại 1 dt Q dr Qrldt=−λπ ×(2 ) × ⇒ =− dr2πλ l r Q trC=−ln + 2πλl Q rrtt==;ln ⇒=+ Ct r 11ww 12πλl 1 Qr⎛⎞ ⇒=−ttw1 ln ⎜⎟ 2πλlr⎝⎠1 (5.13) Q ⎛⎞r2 rrtt==22;lnwww ⇒ t 21 =− t ⎜⎟ 2πλlr⎝⎠1 Q tt−− tt ⇒==q ww12 = ww 12⎡W ⎤ l ⎣ m⎦ lR1 ⎛⎞r l ln ⎜⎟2 2πλ ⎝⎠r1 5.3.2.2 Trụ n lớp biên loại 1 Bài toán: Cho vách trụ n lớp, bán kính trong r0, r1, . . . ri, . . . rn, có hệ số dẫn nhiệt λi, có nhiệt độ 2 mặt biên không đổi t0, tn. Tìm lượng nhiệt ql , qua 1m dài mặt trụ,nhiệt độ ti, mọi i = 1 ÷ (n-1) các mặt tiếpxúc và phân bố nhiệt độ ti(r) trong mỗi lớp. 66 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.6: Phân bố nhiệt trong vách trụ n lớp biên loại 1 (ttww12−−) ( tt ww 12) ql == 1 ⎛⎞d Rl1 ln ⎜⎟2 2πλ11⎝⎠d ttww12−= qR ll 1⎫ ⎪ ttqRww23−= ll 2⎬ ⇒ ttqRRR ww 14 −= lll() 1 ++ 2 l 3 ⎪ ttww34−= qR ll 3⎭ (5.14) ()ttww14− ql = RRRll123++ l tt−− tt ()ww11wn()++11() wn() q == l R ∑ li 1 ⎛⎞di+1 ∑ ln ⎜⎟ 2πλii⎝⎠d 5.5. DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH 5.5.1. Định nghĩa Là quá trình dẫn nhiệt tương ứng với trường nhiệt độ phụ thuộc vào thời gian, t = f (x,y,z,τ ). Ví dụ: quá trình đốt nóng hoặc làm nguội một vật là quá trình không ổn định. 5.5.2. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong 222 ∂∂∂∂tttt⎛⎞qv =+++a⎜⎟222 ∂∂∂∂τ ⎝⎠x yzCρ qv = 0; (5.15) ∂∂∂∂tttt⎛⎞222 ⇒=a⎜⎟222 ++ ∂∂∂∂τ ⎝⎠xyz 67 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.7: Phân bố nhiệt không ổn định 5.5.3. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong của tấm phẳng ∂∂∂∂ttttdtdt⎛⎞222 2 =++⇒=aa⎜⎟222 2 ∂∂∂∂ττ⎝⎠xyz d dx ddθθ2 θ =−tt ⇒ = a f ddxτ 2 τθθ===−0; ooftt (5.16) ⎛⎞dθαα ⎜⎟=−θwwf =−()tt − ⎝⎠dx x=δ λλ θαλτ= faxtt(),,,,,,of θατ⎛⎞xla ====fBiFo⎜⎟,,; Bi ; Fo2 ; lδ θλo ⎝⎠ll θx=δ ⎛⎞x ==fBiFo1 (),;⎜⎟ 1 θo ⎝⎠l θx=0 ⎛⎞x ==fBiFo2 (),;⎜⎟ 0 θo ⎝⎠l (5.17) Q0→τ QfCfBiFo0→∞ ==2;δρθoq() , Q0→∞ αδa τ Bi==;; Fo λδ2 θθθx==δ =−ttwf;; xomf =− tt oof =− tt 68 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 5.8: Phân bố nhiệt không ổn định trong tấm phẳng CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Bài tập 5.1: Cho vách trụ dài 1m, đường kính d2/d1=144/120 mm, có độ chênh lệch nhiệt độ giữa 2 mặt vách 600C, hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác định dòng nhiệt qua vách. Bài tập 5.2: Một ống dẫn hơi bằng thép có d2/d1=144/120 mm, hệ số dẫn nhiệt λ1=55 (W/mK) được bọc 1 lớp cách nhiệt có λ2=0,09 (W/mK). Nhiệt độ mặt 0 0 trong ống tw1=200 C, nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt tw3=50 C. Xác định chiều dày δ và nhiệt độ tw2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không quá 300W/m Bài tập 5.3: Vách buồng sấy được xây bằng lớp gạch đỏ có độ dày δ1=300 (mm), có hệ số dẫn nhiệt λ1=0,7 (W/mK); lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt λ2=0,0465 (W/mK) và có độ dày δ2=30 (mm). Nhiệt độ mặt tường bên trong 0 0 buồng sấy tw1=110 C, nhiệt độ bên ngoài buồng sấy tw3=30 C. Xác định phân bố nhiệt qua vách và nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch và lớp nỉ. Bài tập 5.4: Vách buồng sấy được xây bằng lớp gạch đỏ có hệ số dẫn nhiệt λ1=0,7 (W/mK) và có độ dày δ1=250 (mm) ; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt λ2=0,0465 (W/mK) và có độ dày δ2=30 (mm); mật độ dòng nhiệt qua vách q=150 2 0 (W/m ). Nhiệt độ bên ngoài vách buồng sấy tw3=30 C. Xác định nhiệt độ bên trong buồng sấy (tw1) và nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch và lớp nỉ (tw2). 69 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Chương 6: CÁC QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT 6.1. TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU 6.1.1. Khái niệm chung về trao đổi nhiệt đối lưu 6.1.1.1. Định nghĩa và phân loại a) Định nghĩa: Trao đổi nhiệt đối lưu, hay còn gọi là tỏa nhiệt, là hiện tượng dẫn nhiệt từ bề mặt vật rắn vào môi trường chuyển động của chất lỏng hay chất khí. b) Phân loại: Tùy theo nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng, tỏa nhiệt được phân ra 2 loại: - Tỏa nhiệt tự nhiên là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động tự nhiên, luôn xảy ra trong trường trọng lực khi nhiệt độ chất lỏng khác nhiệt độ bề mặt. - Tỏa nhiệt cưỡng bức là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động cưỡng bức do tác dụng của bơm, quạt hoặc máy nén. 6.1.1.2. Công thức tính nhiệt cơ bản Thực nghiệm cho hay lượng nhiệt Q trao đổi bằng đối lưu giữa mặt F có nhiệt độ tw với chất lỏng có nhiệt độ tf luôn tỉ lệ với F với Δt = tw - tf. Do đó, nhiệt lượng Q được đề nghị tính theo 1 công thức quy ước, được gọi là công thức Newton, có dạng sau: Q = αFΔt,[W] (6.1) q = αΔt,[W/m2 ] (6.2) 6.1.1.3. Hệ số tỏa nhiệt α Hệ số α của công thức Newton nói trên, được gọi là hệ số tỏa nhiệt: Qq α ==⎡⎤W (6.3) FtΔΔ t⎣⎦⎢⎥mK2 Hệ số α đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt, bằng lượng nhiệt truyền từ 1m2 bề mặt đến chất lỏng có nhiệt độ khác nhiệt độ bề mặt 1 độ. Giá trị của α được coi là ẩn số chính của bài toán tỏa nhiệt, phụ thuộc vào các thông số khác của môi trường chất lỏng và bề mặt, được xác định chủ yếu bằng các công thức thực nghiệm. 70 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 6.1.1.4. Các thông số ảnh hưởng tới hệ số tỏa nhiệt α Tỏa nhiệt là hiện tượng dẫn nhiệt từ bề mặt vào môi trường chất lỏng chuyển động. Do đó, mọi thông số ảnh hưởng đến sự chuyển động và dẫn nhiệt trong chất lỏng đều ảnh hưởng tới hệ số α. Các thông số này thường được phân ra 4 loại như sau: a) Thông số hình học Mô tả vị trí, kích thước, hình dạng của mặt tỏa nhiệt. Giá trị của thông số hình học trong mỗi công thức thực nghiệm được chọn như một kích thước nào đó của mặt F, được gọi là kích thước xác định. Tùy theo vị trí và hình dạng của mặt F, kích thước xác định l có thể chọn là chiều cao h, chiều dài l hoặc đường kính 4 f tương đương : d = với f và u là diện tích và chu vi của mặt cắt chứa chất lỏng. u b) Các thông số vật lí của chất lỏng Các thông số vật lí ảnh hưởng tới α bao gồm: - Các thông số vật lí ảnh hưởng tới chuyển động là: khối lượng riêng ρ ΔV [kg/m3], hệ số nở nhiệt β = , [K-1] độ nhớt động học γ [m2/s]. VT0 - Các thông số ảnh hưởng tới dẫn nhiệt là: hệ số dẫn nhiệt λ[W/mK], hệ số λ 2 khuyếch tán nhiệt a = ⎡⎤m pC ⎣⎦⎢⎥s Các thông số vật lí nói trên đều thay đổi theo nhiệt độ chất lỏng. Trong mỗi thực nghiệm, để xác định các thông số vật lí, người ta quy định 1 giá trị nào đó của nhiệt độ chất lỏng, được gọi là nhiệt độ xác định. Nhiệt độ xác định có thể 1 là nhiệt độ tf, tw hay tttmf=+()w tùy mô hình cụ thể, do nhà thực nghiệm qui 2 định. c) Nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng - Chuyển động đối lưu tự nhiên luôn phát sinh khi có độ chênh trọng lượng riêng giữa các lớp chất lỏng gần và xa vách. Độ chênh trọng lượng riêng tỉ lệ với gia tốc trọng lực g[m/s2], với hệ số nở thể tích β[K−1 ] và với độ chênh nhiệt độ Δt giữa vách và chất lỏng, tức tỉ lệ với tích gβΔt,[m/s2]. - Chuyễn động cưỡng bức gây ra bởi lực cưỡng bức của bơm quạt, được đặc trưng chủ yếu bằng tốc độ ω [m/s] của dòng chất lỏng. 71 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Khi chuyển động cưỡng bức, nếu g và Δt khác 0 thì luôn kèm theo theo đối lưu tự nhiên. d) Chế độ chuyển động của chất lỏng Khi chảy tầng, các phần tử chất lỏng chuyển động song song mặt vách nếu số α không lớn. Khi tăng vận tốc ω đủ lớn, dòng chảy rối sẽ xuất hiện. Lúc này các phần tử chất lỏng phát sinh các thành phần chuyển động rối loạn theo phương ngang, tăng cơ hội va chạm mặt vách, khiến cho hệ số α tăng cao. chế độ chuyển động chất lỏng đặc trưng bởi các thông số l, γ và ω, thông qua giá trị của vận tốc không thứ nguyên: ω1 Re = (6.4) v Một cách tổng quát, hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc vào các thông số liên quan đến bài toán tỏa nhiệt, theo phân tích định tính nói riêng trên, sẽ có dạng: α = f (l, ρ, γ , a, λ, g, β, Δt, ω ) 6.1.2. Phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt Phương trình tiểu chuẩn của tỏa nhiệt là phương trình được viết ở dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến số độc lập không thứ nguyên. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn có thể tìm được bằng phương pháp biến đổi đồng dạng hoặc phương pháp phân tích thứ nguyên. 6.1.2.1. Phương pháp phân tích thứ nguyên Cơ sở của phương pháp phân tích thứ nguyên là nguyên lí cho rằng nội dung của phương trình mô tả một hiện tượng vật lí sẽ không đổi khi thay đổi đơn vị đo các đại lượng vật lí chứa trong phương trình. Mục đích của phương pháp này là tìm cách thay đổi đơn vị đo thích hợp để khử các biến phục thuộc, đưa phương trình về dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến độc lập không thứ nguyên. 6.1.2.2. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt Phân tích thứ nguyên của các đại lượng vật lí trong phương trình để tìm đơn vị đo cơ bản: [l ] = [m]; [ρ]= [kg /m3 ]; [γ]= [m2 / s]; [ω]= [m/ s]; [a]= [m2 / s]; [gβΔt]= [m/ s2 ]; [λ]= [W/mK]= [kgm/ s2 K]; [α]= [W/m2 K]= [kg / s3 K] 72 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Đơn vị đo chung cho các đại lượng, hay đơn vị đo cơ bản, là hệ 4 đơn vị sau: ([kg]; [m]; [s]; [K]). Khi đo bằng hệ đơn vị cơ bản mới (G[kg], M[m], S[s], D[K]), với G, M, S, D là các hệ số tỉ lệ sẽ được chọn, thì phương trình sẽ có dạng: GGMGMMMM⎛⎞22 2332α =ΔfMl⎜⎟,,'γλ ,, a g βω t , (6.5) SD⎝⎠ Mρ S SD S S S Để khử các biến phụ thuộc, cần chọn 4 hằng số G, M, S, D sao cho 4 đại lượng đầu trong (6.5) bằng 1: ⎧ l Mll= ⎫ M = ⎪ l G ⎪ ⎪ ρ = l ⎪ ⎪ l 3 G = M ⎪ 3 ⎪ ⎪ l ρ 2 ⎬ hay ⎨ M v vl= ⎪ ⎪ S = S ⎪ ⎪ l 2 GM λ = l⎪ ⎪ λl 2 3 ⎪ ⎪ SD ⎭ D = 3 ⎩⎪ ρv Thay giá trị các hệ tìm được vào phương trình sẽ có: αlvgtll⎛⎞βϖΔ 3 = fllll⎜⎟,,,, ,2 , (6.6) λ ⎝⎠av v hay Nu=f(Pr, Gr, Re) (6.7) Trong đó: al - Nu = là hệ số tỏa nhiệt không thứ nguyên chưa biết, được gọi là tiêu λ chuẩn Nusselt, đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt. γ - Pr = là độ nhớt không thứ nguyên, cho trước trong điều kiện vật lí, a được gọi là tiêu chuẩn Prandtl, đặc trưng cho tính chất vật lí của chất lỏng. ωl - Re = là vận tốc không thứ nguyên, được gọi là tiêu chuẩn Reynolds, v đặc trưng cho chế độ chuyển động. Trong tỏa nhiệt cưỡng bức Re là tiêu chuẩn xác định. Trong tỏa nhiệt tự nhiên, Re là tiêu chuẩn chưa xác định phụ thuộc vào Gr và Pr. gβlt3Δ - Gr = là lực nâng không thứ nguyên, cho trước theo điều kiện đơn y2 73 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt đơn trị, được gọi là tiêu chuẩn Grashof, đặc trưng cho cường độ đối lưu tự nhiên. 6.1.2.3. Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt - Khi đối lưu tự nhiên đơn thuần, Re là ấn số phụ thuộc Gr và Pr, nên phương trình sẽ có dạng: Nu=f (Gr,Pr). (6.8) - Khi chuyển động cưỡng bức mạnh, có thể coi Gr = const, lúc đó phương trình có dạng: Nu = f (Re,Pr). (6.9) - Khi môi trường là hất khí, có Pr = const, phương trình có dạng: Nu=f(Gr,Re). (6.10) - Khi chất khí đối lưu tự nhiên thì Nu = F(Gr). (6.11) - Khi chất khí chuyển động cưỡng bức mạnh thì Nu = f(Re). (6.12) 6.1.3. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên 6.1.3.1. Khái niệm - Là quá trình trao đổi nhiệt thực hiện khi chất lỏng hay chất khí chuyển động tự nhiên. Nguyên nhân gây ra chuyển động tự nhiên là chênh lệch mật độ giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau. - Chuyển động tự nhiên phụ thuộc và bản chất của chất lỏng hoặc khí và độ chênh nhiệt độ. Đối lưu tự nhiên có thể xảy ra trong không gian vô hạn hoặc hữu hạn. 6.1.3.2. Đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn - Không gian vô hạn: đủ lớn để trong đó quá trình đốt nóng hoặc làm nguội chất lỏng hay chất khí xảy ra độc lập. - Xét 2 dạng không gian vô hạn: ống hoặc tấm phẳng đặt đứng và ống hoặc tấm phẳng đặt nằm ngang. a) Ống hoặc tấm đặt đứng 3 9 - Chế độ chảy tầng (10 < (Grf Prf) < 10 ) 0,25 0,25 ⎛⎞Prf Nufff= 0,76() Gr Pr ⎜⎟ (6.13) ⎝⎠Prw 74 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Hình 6.1: Đối lưu tự nhiên trong ống hoặc tấm phẳng 9 - Chế độ chảy rối ((Grf Prf) > 10 ) 0,25 0,33 ⎛⎞Prf Nufff= 0,15() Gr Pr ⎜⎟ (6.14) ⎝⎠Prw 3 9 b) Ống hoặc tấm đặt ngang :(10 < (Grf Prf) < 10 ) 0,25 0,25 ⎛⎞Prf Nufff= 0,5() Gr Pr ⎜⎟ (6.15) ⎝⎠Prw 6.1.3.3. Đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn - Không gian hữu hạn: quá trình đốt nóng hoặc làm nguội chất lỏng hay chất khí có ảnh hưởng lẫn nhau. - Các dạng không gian hữu hạn: + Khe hẹp thẳng đứng. + Khe hẹp nằm ngang. + Khe hình xuyến. a) Khe hẹp giữa 2 vách song song thẳng đứng Hình 6.2: Đối lưu tự nhiên khe hẹp giữa 2 vách song song thẳng đứng 75 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt b) Khe hẹp giữa 2 vách song song nằm ngang Hình 6.3: Đối lưu tự nhiên khe hẹp giữa 2 vách song song nằm ngang c) Khe hẹp hình xuyến Hình 6.4: Đối lưu tự nhiên khe hẹp hình xuyến d) Tính toán đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn - Xác định mật độ dòng nhiệt: λ qtt=−td ()λ =ελ (6.16) δ ww12 tddl 3 6 + Khi 10 < (GrfPrf) <10 0,3 ε dl= 0,105(Gr f Pr f ) (6.17) 6 10 + Khi 10 < (GrfPrf) <10 0,2 ε dl= 0, 40(Gr f Pr f ) (6.18) - Kích thước xác định δ; - Nhiệt độ xác định: tttfww=+0,5( 12) (6.19) 76 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 6.1.4. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức - Là quá trình trao đổi nhiệt thực hiện nhờ sự chuyển động cưỡng bức của chất lỏng hay khí. - Các trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức: + Chảy trong ống. + Chảy ngoài 1 ống. + Chảy ngoài 1 chùm ống . 6.1.4.1.Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy tầng trong ống - Chế độ chảy tầng: Re < 2300 - Công thức thực nghiệm của M.A. Mikheev: 0,25 0,33 0,43 0,1 ⎛⎞Prf NufffflR= 0,15Re Pr Gr ⎜⎟ε ε (6.20) ⎝⎠Prw - Đối với không khí: Nu= 0,13Re0,33 Gr 0,1ε ε ffflR (6.21) 6.1.4.2. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy rối trong ống - Công thức thực nghiệm của M.A. Mikheev (với Re > 104): 0,25 0,8 0,43 ⎛⎞Prf Nu f = 0,021Reff Pr ⎜⎟ε lRε (6.22) ⎝⎠Prw - Đối với không khí: 0,8 Nu fflR= 0,018Re ε ε (6.23) 6.2. TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ 6.2.1. Các khái niệm cơ bản Trao đổi nhiệt bức xạ (TĐNBX) là hiện tượng trao đổi nhiệt giữa vật phát bức xạ và vật hấp thụ bức xạ thông qua môi trường truyền sóng điện từ. Mọi vật ở mọi nhiệt độ luôn phát ra các lượng tử năng lượng và truyền đi trong không gian dưới dạng sóng điện từ, có bước sóng λ từ 0 đến vô cùng. Theo độ dài bức sóng λ từ nhỏ đến lớn, sóng điện từ được chia ra các khoảng Δλ ứng với các tia vũ trụ, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tử ngoại, tia ánh sáng, tia hồng ngoại và các tia sóng vô tuyến như hình (6.5). Thực nghiệm cho thấy, chỉ các tia 77 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt ánh sáng và hồng ngoại mới mang năng lượng Eλ đủ lớn để vật có thể hấp thụ và biến thành nội năng một cách đáng kể, được gọi là tia nhiệt, có bước sóng λ € (0,4 ÷ 400) 10-6m. Hình 6.5: Tia nhiệt trong thang đo λ của sóng điện từ Môi trường thuận lợi cho TĐNBX giữa 2 vật là chân không hoặc khí loãng ít hấp thụ bức xạ. Khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, TĐNBX có các đặc điểm riêng là: - Luôn có sự chuyển hóa năng lượng: từ nội năng thành năng lượng điện từ khi bức xạ và ngược lại khi hấp thụ. Không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc gián tiếp qua môi trường chất trung gian, chỉ cần môi trường truyền sóng điện từ, tốt nhất là chân không. - Có thể thực hiện trên khoảng cách lớn, cỡ khoảng cách giữa các thiên thể trong khoảng không vũ trụ. - Cường độ TĐNBX phụ thuộc rất mạnh vào nhiệt độ tuyệt đối của vật phát bức xạ. 6.2.2. Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ 6.2.2.1. Công suất bức xạ toàn phần Q Công suất bức xạ toàn phần của mặt F là tổng năng lượng bức xạ phát ra từ F trong 1 giây, tính theo mọi phương trên mặt F với mọi bước sóng λ € (0,∞). Q đặc trưng cho công suất bức xạ của mặt F hay của vật, phụ thuộc vào diện tích F và nhiệt độ T trên F: Q = Q (F,T), [W]. (6.24) 78 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 6.2.2.2. Cường độ bức xạ toàn phần E Cường độ bức xạ toàn phần E của điểm M trên mặt F là công suất bức xạ toàn phần δQ của diện tích dF bao quanh M, ứng với 1 đơn vị diện tích dF: δQ E = ⎡⎤W (6.25) dF ' ⎣⎦⎢⎥m2 E đặc trưng cho cường độ BX toàn phần của điểm M trên F, phụ thuộc vào nhiệt độ T tại M, E = E (T). Nếu biết phân bố E tại mọi M € F thì tìm được: QEdF= ∫ khi E = const, mọi M € F thì: F Q = EF; [W]. (6.26) 6.2.2.3. Cường độ bức xạ đơn sắc - Cường độ bức xạ đơn sắc Eλ tại bước sóng λ của điểm M € F là phần năng lượng δ2Q phát từ dF quanh M, truyền theo mọi phương xuyên qua kính lọc song song có λ € [λ÷ +dλ] ứng với 1 đơn vị của dF và dλ: δ 2Q E = ⎡⎤W (6.27) λ dFdλ ⎣⎦⎢⎥m3 - Eλ đặc trưng cho cường độ tia bức xạ có bước sóng λ phát từ điểm M € F, phụ thuộc vào bước sóng λ và nhiệt độ T tại điểm M , Eλ = Eλ (λ, T). Nếu biết phân bố Eλ theo λ thì tính được: ∞ EEd= λ . (6.28) ∫ λ λ=0 ∞ Quan hệ giữa Eλ, E và Q có dạng:Q== EdF E dλ dF (6.29) ∫∫∫λ FFλ=0 6.2.3. Các hệ số A, D,R và ε 6.2.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D Khi tia sóng điện từ mang năng lượng Q chiếu vào mặt vật, vật sẽ hấp thụ 1 phần năng lượng QA để biến thành nội năng, phần QR bị phản xạ theo tia phản xạ, và phần còn lại QD sẽ truyền xuyên qua vật ra môi trường khác theo tia khúc xạ. Phương trình cân bằng năng lượng sẽ có dạng: Q = QA + QR + QD 79 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt QQQ lARD=++=++ARD (6.30) QQQ Q A = A , gọi là hệ số hấp thụ Q Q R = R , gọi lệ là hệ số phản xạ Q Q D = D , gọi là hệ số xuyên qua Q Người ta thường gọi vật có A = 1 là vật đen tuyệt đối. R = 1 là vật trắng tuyệt đối, D = 1 là vật trong suốt, vật có D = 0 là vật đục. Chân không và các chất khí loãng có số nguyên tử dưới 3 có thể coi là vật có D = 1. 6.2.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen ε Những vật có phổ bức xạ Eλ đồng dạng với phổ bức xạ E0λ của vật đen E tuyệt đối ở mọi bước sóng λ, tức có λ = ω =∀ctons , λ được gọi là vật xám, còn E0λ hệ số tỉ lệ ε được gọi là hệ số bức xạ hay độ đen của vật xám. Thực nghiệm cho thấy, hầu hết các vật liệu trong kĩ thuật đều có thể coi là vật xám. Độ đen phụ thuộc vào bản chất vật liệu, màu sắc và tính chất cơ học của bề mặt các vật. 6.2.3.3. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả Xét tương tác bức xạ giữa mặt F của vật đục có các thông số D = 0, hệ số hấp thụ A , cường độ bức xạ E và môi trường có cường độ bức xạ tới mặt F là Et. - Lượng nhiện bức xạ ra khỏi 1 m2 mặt F, bao gồm bức xạ tự phát E và bức xạ phản xạ (1 - A) Et, được gọi là cường độ bức xạ hiệu dụng: E = E + (1− A)E [W/m] (6.31) - Trị tuyệt đối của hiệu số dòng nhiệt ra theo bức xạ tự phát E và dòng 2 nhiệt vào 1m mặt F do hấp thụ A Et được gọi là dòng bức xạ hiệu quả q. ⎡⎤2 qEAE=− t .W⎣⎦ m (6.32) - Dòng bức xạ hiệu quả q chính là lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 1m2 mặt F với môi trường. Nếu vật có nhiệt độ cao hơn môi trường, tức vật phát nhiệt thì q = E –AEt, nếu vật thu nhiệt thì q = AEt – E. 6.2.4. Các định luật cơ bản của bức xạ 80 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 6.2.4.1. Định luật Planck Định luật Planck: Dựa vào thuyết lượng tử năng lượng, Panck đã thiết lập được định luật sau đây, được coi là định luật cơ bản về bức xạ nhiệt: Cường độ bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối E0λ phụ thuộc vào bước sóng λ và nhiệt độ theo quan hệ: C E = 1 0λ C (6.33) λ 5 (exp2 − 1) λT 3 Trong đó: C1, C2 là các hằng sốn phụ thuộc đơn vị đó, nếu đo E0λ (W/m ); λ (m); 0 -15 2 -12 T ( K) thì:C1 = 0,374.10 [Wm ]; C2 = 1,4388.10 [mK] 6.2.4.2. Định luật Wien Quan hệ bước sóng ứng với trị số I0λ cực đại, λmax, và nhiệt độ T. C ∂I − 2 C 0λ =+e λmaxT 2 −=10 ∂λλ5 T λλ= max max (6.34) −3 λmaxTmK= 2,988.10 [] 6.2.4.3. Định luật Stefan-Boltzmann Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa 4. ∞∞−5 C1λ EId00==λ λλ d ∫∫C2 00eλT −1 (6.35) 4 ⎛⎞T 42⎡⎤ ETC00==σ 0⎜⎟⎣⎦W/m ⎝⎠100 -8 2 4 Với: + σ0 = 5,67.10 [W/m K ] là hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối. 2 4 + C0 = 5,67 [W/m K ] là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối - Định luật Stefan-Boltzmann với vật xám: 4 ⎛⎞T 2 EC= ⎜⎟⎣⎦⎡⎤W/m (6.36) ⎝⎠100 Với C : hệ số bức xạ của vật xám 81 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt ∞∞ ∞ EId==λ ελελε Id = IdE = ∫∫λλλ000 ∫ 00 0 4 (6.37) ⎛⎞T ⇒=ECεε00⎜⎟; CC = ⎝⎠100 6.2.4.4. Định luật Kirchkoff Tại cùng bước sóng λ nhiệt độ T, tỉ số giữa cường độ bức xạ đơn sắc Eλ và hệ số hấp thụ đơn sắc Aλ của mọi vật bằng cường độ bức xạ đơn sắc E0λ của vật đen tuyệt đối. EE12 ===... E0 (6.38) AA12 Tại cùng nhiệt độ T, tỉ số giữa cường độ bức xạ toàn phần E và hệ số hấp thụ (toàn phần) A của mọi vật bằng cường độ bức xạ toàn phần E0 của vật đen tuyệt đối: EE =⇒==EA0 ε (6.39) AE0 6.2.5. Tính trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật trong môi trường trong suốt 6.2.5.1. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (không màn chắn) Tất cả các tia năng lượng phát ra từ bề mặt này đều đập tới bề mặt kia và ngược lại. qE12=−hd 1 E hd 2 ⎫ ⎪ EEhd11=+−(1 AE 1 ) hd 2⎬ ⎪ EEhd22=+−(1 AE 21 ) hd ⎭ (6.40) AE21− AE 12 ⇒=q12 A1212+−AAA Hình 6.6: Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song 82 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 4 ⎛⎞T ⎫ EC= ε 1 44 110⎜⎟⎪ ⎡ ⎡ TT⎤ ⎝⎠100 ⎛⎞⎛⎞12 ⎪ ⎢qC12=−ε qd 0 ⎢⎜⎟⎜⎟⎥ 4 ⎪ ⎢⎢⎝⎠⎝⎠100 100 ⎥ ⎛⎞T ⎪ ⎣ ⎦ EC=⇒ε 2 ⎢ 220⎜⎟⎬ 1 (6.41) ⎝⎠100 ⎪ ⎢ ε = qd 11 ε = A ⎪ ⎢ ⎢ +−1 ⎪ ⎣ εε12 ⎭⎪ 6.2.5.2. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (có màn chắn) Hình 6.7: Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song ( có màn chắn) - Giả thiết màn chắn có độ đen εm (n - số màn chắn) qq12== 1mm q 2 1 ⎡ TT44⎤ ⎛⎞⎛⎞12 (6.42) qC12=×− 0 ⎢⎜⎟⎜⎟⎥ 11⎛⎞ 2 ⎣⎢⎝⎠⎝⎠100 100 ⎦⎥ +−+11n⎜⎟ − εε12 ⎝⎠ εm - Nếu εm = ε1 = ε2 q q = 12 (6.43) 12m n +1 6.2.6. Bức xạ của chất khí Các chất khí khác nhau có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lượng khác nhau. Các khí 2 nguyên tử có khả năng hấp thụ và bức xạ thấp → thực tế coi như không bức xạ. Chỉ xét bức xạ của các khí 3 hoặc nhiều nguyên tử. 6.2.6.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí - Bức xạ có tính chất chọn lọc: chỉ bức xạ trên từng khoảng chiều dài bước sóng (vật rắn bức xạ trên toàn bộ chiều dài bước sóng). - Bức xạ có đặc tính thể tích: bức xạ xảy ra trong toàn bộ khối khí (vật rắn 83 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt chỉ bức xạ trên bề mặt) → bức xạ chất khí phụ thuộc vào mật độ khối khí (v hoặc p) và chiều dài l mà tia bức xạ đi qua. - Công thức thực nghiệm: 3,5 0,33 ⎛⎞T EplCO = 4,07() ⎜⎟ 2 ⎝⎠100 (6.44) 3 0,8 0,6 ⎛⎞T EplHO = 4,07 ⎜⎟ 2 ⎝⎠100 - Coi chất khí cũng tuân theo Stefan-Boltzmann 4 ⎛⎞T ECkk= ε 0 ⎜⎟ (6.45) ⎝⎠100 Trong đó: + εk = f(T,pl) xác định bằng đồ thị + Nếu là hỗn hợp: ε =+εβε (6.46) kCOHO22 β là hệ số hiệu chỉnh kể đến sự phụ thuộc của ε vào phân áp suất của H2O H2O (xác định bằng đồ thị) 6.2.6.2. Năng suất bức xạ chất khí Xác định ε và ε bằng đồ thị H2O CO2 εCO= f (Tp k,, CO l) 22 ε = f Tp,, l HO22() k HO Trong đó: - l : chiều dài quãng đường đi trung bình của tia bức xạ: V lm= 3, 6 ; [] (6.47) F - V: thể tích khối khí [m3], F diện tích bề mặt bao quanh khối khí [m2] 6.2.7. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó a) Gần đúng có thể tính (phương pháp 1): 44 ⎡⎤⎛⎞TT ⎛⎞ kw'2⎡ ⎤ qCkw− =−εε whd0 ⎢⎥ k⎜⎟ ε k ⎜⎟;W/m⎣ ⎦ (6.48) ⎣⎦⎢⎥⎝⎠100 ⎝⎠ 100 Trong đó: - εwhd: độ đen hiệu dụng của bề mặt vách 84 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt ε +1 ε = w (6.49) whd 2 - ε : độ đen của khí tính với nhiệt độ Tk k - ε’k: độ đên của khí tính với nhiệt độ Tw b) Gần đúng có thể tính (phương pháp 2): 44 ⎡⎤⎛⎞⎛⎞TT kw⎡ 2 ⎤ qCkw− =−ε kw 0 ⎢⎥⎜⎟⎜⎟;W/m⎣ ⎦ (6.50) ⎣⎦⎢⎥⎝⎠⎝⎠100 100 Trong đó: - ε : độ đen quy dẫn kw 1 ε = (6.51) kw 11 +−1 εεkw 6.2.8. Bức xạ mặt trời - Phát đi từ bề mặt mặt trời (có nhiệt độ 5762 0C) nên phần lớn năng lượng là sóng ngắn (98% năng lượng có λ < 3 μm) - Năng suất bức xạ mặt trời tới trái đất ở ngoài khí quyển là 1350 W/m2 - Khi đi qua lớp khí quyển, bức xạ mặt trời bị hấp thụ và tán xạ bởi ô-zôn, hơi nước, bụi, CO , nên yếu đi. 2 - Hiệu ứng nhà kính: cho tia bức xạ mặt trời (sóng ngắn) đi qua nhưng lại ngăn tia bức xạ nhiệt độ thấp (sóng dài).Hiệu ứng nhà kính làm tăng nhiệt độ trung bình trái đất nên cần ngăn chặn. - Hiệu ứng nhà kính có thể vận dụng để thu năng lượng mặt trời (biến thành nhiệt năng) nên cần phát huy. 0 Ví dụ 6.1: Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1=527 C, độ 0 đen ε1=0,8, tấm thứ 2 có nhiệt độ t2=27 C, độ đen ε2=0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm phẳng. Lời giải: Khả năng bức xạ của thanh thép: 44 ⎛⎞T1 ⎛⎞800 EC110==ε .⎜⎟ 0,8.5,67.⎜⎟ ⎝⎠100⎝⎠ 100 ⎡⎤2 Em1 =18579⎣⎦ W / 85 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 44 ⎛⎞T2 ⎛⎞300 EC220==ε .0,6.5,67.⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠100⎝⎠ 100 ⎡⎤2 Em1 = 275⎣⎦ W / Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích: ⎡⎤44 ⎛⎞⎛⎞TT12 qC12=−ε qd . 0 ⎢⎥⎜⎟⎜⎟ ⎣⎦⎢⎥⎝⎠⎝⎠100 100 Với độ đen quy dẫn tính như sau: 11 ε == =0,526 qd 11 1 1 +−11 + − εε11 0,8 0,6 44 ⎡⎤⎛⎞⎛⎞800 300 ⎡ 2 ⎤ qWm12 =−=0,526.5,67⎢⎥⎜⎟⎜⎟ 11975⎣ / ⎦ ⎣⎦⎢⎥⎝⎠⎝⎠100 100 BÀI TẬP CHƯƠNG 6 Bài tập 6.1: Nước chảy trong ống đường kính 60mm, dài 10m với tốc độ 2m/s. Nhiệt độ của nước là 400C. Nhiệt độ thành ống là 900C. Xác định hệ số tỏa nhiệt và dòng nhiệt. Bài tập 6.2: Xác định đường kính trong d và hệ số tỏa nhiệt α trong bộ hâm nước khi nhiệt độ của nước trước và sau khi hâm là 1600C và 2400C, nhiệt độ của vách 0 4 2 ống tw=210 C. Mật độ dòng nhiệt trung bình của bề mặt ống q=4,2.10 W/m , tốc độ trung bình của nước chảy trong ống là 0,5 m/s. Bài tập 6.3: Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε=0,7. Tính khả năng bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi mấy lần. Bài tập 6.4: Xác định tổn thất do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính 0 d=70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 =227 C trong hai trường hợp: 0 a) Ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tường bao bọc t2=27 C. b) Ống đặt trong phòng rộng có kích thước (0,3x0,3)m và nhiệt độ vách cống 0 t2=27 C. Biết độ đen của ống thép ε1=0,95 và của vách cống ε2=0,3. 86 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Chương 7: TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 7.1. TRUYỀN NHIỆT 7.1.1. Truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt Truyền nhiệt theo nghĩa hẹp là tên gọi của hiện tựơng trao đổi nhiệt (TĐN) phức hợp giữa 2 chất lỏng có nhiệt độ khác nhau, thông qua bề mặt ngăn cách của một vật rắn. Hiện tượng này thường hay gặp trong thực tế và trong các thiết bị TĐN. Hình 7.1: Các dạng truyền nhiệt Tuỳ theo đặc trưng pha của hai chất lỏng, các quá trình TĐN trên mặt W1, W2 của vật rắn có thể bao gồm 1 hoặc 2 phương thức đối lưu và bức xạ, còn trong vách chỉ xảy ra dẫn nhiệt đơn thuần như mô tả trên hình (7.1). Khi vách ngăn ổn định nhiệt thì hệ phương trình mô tả lượng nhiệt Q truyền từ chất lỏng nóng (1) đến chất lỏng lạnh (2) sẽ có dạng: Q = Q1w1 = Qλ + Q2w2 (7.1) 7.1.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng 7.1.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.2), hệ số dẫn nhiệt là λ, vách dày δ, một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ là tf1, hệ số tỏa nhiệt từ môi trường tới bề mặt vách là α1. Một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường có 87 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt nhiệt độ là tf2, hệ số tỏa nhiệt là α2 . Nếu tf1>tf2, dòng nhiệt hướng từ trong ra ngoài. Hình 7.2: Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp Gọi tw1 là nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng. tw2 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường lạnh. qtt=−α111( wf w ) λ qtt=−() δ ww12 qtt=−α22( wtf 2) (7.2) Giải hệ phương trình trên ta được: 1 ⎫ tt−= q fw11 α ⎪ 1 ⎪ δ ⎪ ttww12−= q⎬ (7.3) λ ⎪ 1 ⎪ ttwf22−= q⎪ α2 ⎭ Cộng 2 vế phương trình lại ta có: 11δ ttff12−= q() ++ αλα12 tt− (7.4) qWm= ff12;/⎡⎤2 11δ ⎣⎦ ++ αλα12 1 Ký hiệu : k = gọi là hệ số truyền nhiệt; [W/m2.K] 11δ ++ α12λα ⎡⎤2 Khi đó: qktt=−();/ff12⎣⎦ Wm (7.5) 88 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Đại lượng nghịch đảo của hệ số truyền nhiệt gọi là nhiệt trở truyền nhiệt: 11δ 1 2 R == ++ ;/⎣⎦⎡⎤mK W k αλα12 1 : nhiệt trở tỏa nhiệt từ môi trường nóng đến bề mặt vách α1 δ : nhiệt trở dẫn nhiệt qua vách λ 1 : nhiệt trở tỏa nhiệt giữa vách và môi trường α2 7.1.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.3). Hình 7.3: Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp Ta có: n 11δ 2 RmK=+∑ + ⎣⎦⎡⎤/W αλα121 11 kK== ⎡⎤W/m2 (7.6) R 11n δ ⎣⎦ ++∑ αλα121 ()ttff12− qkt=−= t ⎡W/m2 ⎤ ()ff12 11n δ ⎣ ⎦ ++∑ αλα121 7.1.3. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp Giả sử có một vách trụ nhiều lớp như hình vẽ (7.4). Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm vách lần lượt là: λ123;;;λλ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường trong có thông số là tf1, α1. Bề mặt vách tiếp xúc với môi trường ngoài có thông 89 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt số là tf2 , α2. Nếu tf1>tf2 dòng nhiệt hướng từ trong ra ngoài. Gọi tw1, tw2, tw3, tw4 lần lượt là nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp vách. Hình 7.4: Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp Vậy mật độ dòng nhiệt tương ứng với một đơn vị chiều dài vách trụ bằng: n 11di+1 1 RmKl =+∑ ln + ;[] / W απ11ddd1 2 πλii απ 2 2 1 kK= []W/m l R l (7.7) qkttllff=−()12 ()ttff12− = ;W/m[] 11n d 1 ++∑ ln i+1 απ11ddd1 2 πλii απ 2 2 7.1.4. Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh Tính lượng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ tf1 đến chất lỏng lạnh có nhiệt độ tf2 thông qua vách phẳng dày δ, có mặt F1 = hl phẳng, mặt F2 gồm n cánh có các thông số hình học (h1, h2, l)., với các hệ số tỏa nhiệt phức hợp tại F1, F2 là α1, α2 cho trước. Hình 7.5: Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh 90 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 11δ RKc =++;/W[] αλα11FF 1 2 F 2 1 kKc = ;W/[] Rc Qkt=−cf()12 t f;W[] (7.8) ()ttff12− Q = ;W 11δ [] ++ αλα11FF 1 2 F 2 Q ()ttff12− q == ;W/m⎡⎤2 1 F 11δ F ⎣⎦ 1 ++1 αλ122F α 7.2. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 7.2.1. Định nghĩa và phân loại a) Định nghĩa: là thiết bị thực hiện sự trao đổi nhiệt giữa 2 chất tải nhiệt có nhiệt độ khác nhau. b)Phân loại: - Kiểu vách ngăn: hoạt động liên tục, ổn định. - Kiểu hồi nhiệt: hoạt động theo chu kỳ, không ổn định. - Kiểu ống nhiệt: trọng trường, mao dẫn, ly tâm. - Kiểu hỗn hợp: trao đổi nhiệt + trao đổi chất. - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn: chất lỏng nóng (CL1) bị ngăn cách hoàn toàn với chất lỏng lạnh (CL2) bởi bề mặt vách hoặc ống bằng vật rắn và quá trình TĐN giữa (CL1) với (CL2) được thực hiện theo kiểu truyền nhiệt. - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt: vách TĐN được quay để nó tiếp xúc với CL1 và CL2 một cách tuần hoàn, khiến cho quá trình TĐN luôn ở chế độ không ổn định, và nhiệt độ trong vách luôn dao động tuần hoàn theo chu kỳ quay. - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp: chất lỏng nóng tiếp xúc trực tiếp với chất lỏng lạnh, khiến cho quá trình trao đổi chất luôn xảy ra đồng thời với quá trình TĐN giữa hai chất này. - Việc cách li hoàn toàn chất cần gia công với chất tải nhiệt là yêu cầu phổ biến của nhiều quá trình công nghệ, do đó thiết bị TĐN loại vách ngăn được sử dụng rộng rãi trong sản xuất. 91 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 7.2.2. Các phương trình cơ bản để tính nhiệt cho thiết bị TĐN Hình 7.6: Các thông số cơ bản của thiết bị trao đổi nhiệt Tính nhiệt cho thiết bị TĐN là phép tính xác định mọi thông số cần thiết của thiết bị TĐN để thực hiện đúng quá trình TĐN giữa 2 chất lỏng mà công nghệ yêu cầu. Người ta thường qui ước dùng chỉ số 1 và 2 chỉ chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh, dấu (‘) và (“) để chỉ thông số vào và ra khỏi thiết bị TĐN. Việc tính nhiệt cho thiết bị TĐN luôn dựa vào 2 phương trình cơ bản sau. 7.2.2.1. Phương trình cân bằng nhiệt a) Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát: Phương trình bảo toàn năng lượng hay phương trình cân bằng nhiệt tổng quát cho mọi TBTĐN luôn có dạng: ΣQ = (ΔI1 + ΔI2 +Qm)τ + ΔU = 0; [J] (7.9) Trong đó: - ΔI1 = G1 (i1” – i1’) < 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng nóng. - ΔI2 = G2 (i2” – i2’) > 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng lạnh. - Qm = Σki ( ti – tf)Fi ; [W] là tổng tổn thất nhiệt ra môi trường có nhiệt độ tf qua mặt Fi của vỏ thiết bị TĐN. - ΔU = ΣρiViCi(tiτ - t0); [J] là tổng biến thiên nội năng của các kết cấu của thiết bị TĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t0 đến lúc có nhiệt độ tiτ. 92 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Trong các thiết bị gia nhiệt Qm > 0 và ΔU > 0, còn trong các thiết bị làm lạnh Qm < 0 và ΔU < 0. Nếu tính theo khối lượng riêng ρ[kg/m3], vận tốc v[m/s] và tiết diện dòng chảy f[m2] thì biểu thức của lưu lượng G [kg/s] sẽ có dạng: G = ρωf (7.10) Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát, liên hệ các thông số nêu trên sẽ có dạng: ΣρiViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + Σki( ti –tf)Fi] = 0 (7.11) b) Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định: Trên thực tế, người ta thường tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc ổn định, với ΔU = 0. Về lý thuyết , nếu giả thiết Qm = 0 thì phương trình CBN có dạng: ΔI1 = ΔI2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’); [W] (7.12) - Nếu chất lỏng không chuyển pha thì phương trình CBN có dạng: G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’); [W] (7.13) - Nếu gọi GCp = ρωfCp =C là nhiệt dung (hay đương lượng nuớc) của dòng chất lỏng thì phương trình trên có dạng: C1(t1’ – t1”) = C2(t2” – t2’) hay C1δt1 = C2δt2; [W] (7.14) - Ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì phương trình CBN có dạng: C1dt1 = C2dt2; [W] (7.15) - Nếu chất lỏng là hơi quá nhiệt có Cp11 , t1’ vào thiết bị TĐN, được làm nguội đến nhiệt độ ngưng tụ ts, ngưng tụ hoàn toàn và tỏa ra lượng nhiệt r thành nước ngưng có nhiệt dung riêng Cp12 rồi giảm nhiệt độ đến t2” > ts có nhiệt dung riêng Cp22 thì phương trình CBN có dạng: G1Cp1(t1’ – t1”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ]; [W] (7.16) Đây là phương trình CBN cho lò hơi hay tuốc bin hơi. 7.2.2.2. Phương trình truyền nhiệt a) Dạng vi phân: Lượng nhiệt δQ truyền từ chất lỏng nóng t1 đến chất lỏng lạnh t2 qua phân tố diện tích dFx của mặt vách có dạng: δQ = k (t1 – t2) dFx = k ΔtxdFx ; [W] (7.17) Trong đó: - k = f(α1, α2, λ, δ), (W/m2K), là hệ số truyền nhiệt qua vách , thường được coi là không đổi trên toàn mặt F. 93 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Δtx = (t1 - t2) là độ chênh nhiệt độ 2 chất lỏng ở 2 bên mặt dFx phụ thuộc vào vị trí của dFx , tức là Δtx = f(Fx). b) Dạng tích phân: Lượng nhiệt Q truyền qua diện tích F của vách có thể tính: F QktdFktFdFkFtW=Δ =Δ() =Δ ,() (7.18) ∫∫xx xx x F 0 1 F Với: Δ=ttFdF Δ () gọi là độ chênh lệch trung bình trên mặt F của nhiệt độ ∫ x xx F 0 2 chất lỏng. 7.2.3. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn - Bài toán thiết kế: xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt theo những yêu cầu đề ra. - Bài toán kiểm tra: kiểm tra nhiệt độ cuối của chất tải nhiệt. - Phương trình truyền nhiệt: QkFt=Δ (7.19) ∆t: logarit hay số học - Phương trình cân bằng nhiệt: '" "' QGii=−=−11( 1) Gi 2( 2 i 2) '" "' QGCt=−=−1111pp() t GCt 2 22 ( t 2 ) (7.20) '" δt ()tt11− W Qtttt=−=−⇒==WW'" "' 12 11() 1 2 ( 2 2 ) "' δt21()tt22− W W = GCp là nhiệt dung toàn phần [W/K] 7.2.4. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (song song) a) Nhiệt độ trung bình lôgarit: Δ−Δtt Δ=tKmax min (7.21) Δt [] ln max Δtmin Hình 7.7: Nhiệt độ trung bình chất lỏng chảy song song cùng chiều 94 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt b) Nhiệt độ trung bình số học: tt'"++ tt ' " Δ=tK11 − 2 2[] 22 (7.22) Δ+Δtt Δ=tKmax min [] 2 Hình 7.8: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy song song ngược chiều 7.2.5. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (Cắt nhau) Hình 7.9: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy cắt nhau Δ−Δtt Δ=tKmax min nc Δt [] ln max Δtmin Δ=ttcnε Δ t Δ nc (7.23) ε Δt = fPR(,) "' '" tt22−−δ t 2 tt 11δ t 1 PR==; =="' ΔΔttmax max ttt 2 − 2δ 2 εΔt: xác định bằng đồ thị 7.2.6. Tính nhiệt độ cuối chất tải nhiệt Biết t’1, t’2, W1, W2, tính t”1, t”2 với nhiệt độ trung bình số học tt'"++ tt ' " ⎫ Δ=tK11 − 2 2[] 22 ⎪ ⎪ tt''− QkFt=Δ ⇒ Q = 12 (7.24) ⎬ 111 '" "'⎪ ++ Qtttt=−=−WW11 1 2 2 2 () ( )⎪ 2W12kF 2W ⎭⎪ 95 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt Ví dụ 7.1: Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,348 W/mK, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 200 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,695 W/mK. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số tỏa nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m2K; nhiệt độ của không khí xung quanh là 270C. Hệ số tỏa nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2K. Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch. Lời giải: Mật độ dòng nhiệt qua tường lò: qkt=−()ff12 t 11 k == 11δδ 1 0,250 0,250 1 +++12 +++ αλλα112 234,8 0,348 0,695 11,6 2 kWmK= 0,838⎣⎦⎡⎤ / . 2 qWm=−=0,838.() 1300 30 1064⎣⎦⎡⎤ / Nhiệt độ bề mặt tường phía khói: 11 ⎡ 0 ⎤ ttqw1=−f 1 =1300 − 1064 = 1269 ⎣ C⎦ α1 34,8 Nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch: δ 0, 250 1 ⎡ 0 ⎤ ttqw1=− w1 =1269 − 1064 = 504 ⎣ C⎦ λ1 0,348 BÀI TẬP CHƯƠNG 7 Bài tập 7.1: Một ống dẫn hới làm bằng thép đường kính 200/216. hệ số dẫn nhiệt bằng 46 W/mK, được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116W/mK. Nhiệt độ của hới bằng 3000C. Hệ số tỏa nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116W/m2K, nhiệt độ không khí xung quang bằng 300C. Hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10W/m2K. Xác định tổn thất nhiệt trên một mét chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt cách nhiệt. Bài tập 7.2: Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt λ=60W/mK. Phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số tỏa nhiệt 2 0 α1=250 W/m K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí có nhiệt độ 17 C, hệ số tỏa 2 nhiệt α1=12 W/m K. Hệ số làm cánh F2/F1=12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh và phía làm cánh. 96 Bài giảng Kỹ thuật nhiệt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Cơ sở kỹ thuật nhiệt, NXB GD, 2003. [2] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Bài tập Cơ sở kỹ thuật nhiệt, NXB GD, 2002. [3] Bùi Hải – Trần Thế Sơn, Kỹ thuật nhiệt, NXB KH, 2006. [4] Hoàng Đình Tín, Truyền nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, NXB KH - KT, 2007. [5] Hoàng Đình Tín – Bùi Hải, Bài tập nhiệt động lực học và truyền nhiệt, ĐH KT TPHCM, 2010. [6] Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, Thermodynamics: an engineering approach, McGraw Hill, 2002. 97