Toán học - Chương 5: Tương quan và hồi quy

VTPL*Chương 5 TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Chương 5 TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY VTPL*5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG, NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN.5.2. TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC.5.3. TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC.5.4. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA NHIỀU TIÊU THỨC. 5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG,NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN. VTPL*Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ và được biểu hiện dưới dạng một hàm số. Liên hệ tương quan: Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽVí dụPhương pháp hồi quy và tương quan. (Gante)5.1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG,NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN VTPL*Phương pháp tương quan:Xác định tính chất và hình thức của mối liên hệ giữa các tiêu thức.Xây dựng đồ thị để xác định rõ hơn tính chất và hình thức liên hệ.Lập phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa các tham số.Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ (r, )5.2. TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC VTPL*5.2.1. Trường hợp số liệu chưa phân tổ:a. Phương trình hồi quy:Giả sử có tài liệu về tuổi nghề (năm) và năng suất lao động (sản phẩm) của 10 công nhân tại một xí nghiệp như sau: (Xem trang sau)(Dùng phương pháp bình phương bé nhất để tìm PT hồi quy)y = na + b xxy = a x + b x2 5.2.1. Trường hợp số liệu chưa phân tổ: a. Phương trình hồi quy: VTPL*5.2.1. Trường hợp số liệu chưa phân tổ: b. Hệ số tương quan: Công thức theo định nghĩa: VTPL*5.2.1. Tính chất hệ số tương quan: 1. Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến 1.2. Nếu : r > 0 : tương quan thuận. r < 0 : tương quan nghịch.3. Nếu r = + 1: liên hệ hàm số.4. r càng gần + 1, môí liên hệ giữa x và y càng chặt chẽ.5. r = 0 giữa x và y không có liên hệ tuyến tính. VTPL*5.2.1. Công thức r dạng khác: VTPL*r = b x / y (ct. 3) 5.2.2. Trường hợp số liệu phân tổ: a. Ví dụ: VTPL*5.3.TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNHGIỮA HAI TIÊU THỨCa. Phương trình đường cong Parabol bậc hai:yx = a + bx + cx2 y = na + b x + c x2 xy = a x + b x2 + c x3 x2y = a x2 + b x3 + c x4b. Phương trình đường cong Hyperbol:yx = a + b/x y = na + b 1/x y/x = a 1/x + b 1/x2 VTPL*