• Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân cấp 1Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân cấp 1

    Cách khác: Nghiệm tổng quát : u x y C ( , )  Với du x y P x y dx Q x y dy ( , ) ( , ) ( , )   ( , )    u x y P x y dx g y ( , ) ( , ) ( )  Đạo hàm hai vế theo y (coi x là hằng) uy    P x y dx g y ( , ) ( ) 'y '  Q x y ( , )  g y '( )  g y ( )  u x y ( , )

    pdf55 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 4 | Lượt tải: 0

  • Toán học - Chương 6: Phương trình vi phân cấp 2Toán học - Chương 6: Phương trình vi phân cấp 2

    Với y2* là nghiệm riêng của phương trình: y"y' sin 2x Ta có:   i  2i phương trình đặc trưng nên: y2*  Acos2x  Bsin 2x Lấy y1* thế vào phương trình A  5 x y"y' 5e ta tính được (  0,   2, Pn (x)  0, Qm (x)  1) không phải là nghiệm của

    pdf38 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 5 | Lượt tải: 0

  • Giải tích 2 - Chương 7: Chuỗi số, chuỗi luỹ thừaGiải tích 2 - Chương 7: Chuỗi số, chuỗi luỹ thừa

    Tích phân đường loại hai trong mặt phẳng và trong không gian: cách tính, công thức Green, tích phân không phụ thuộc đường đi. 4) Tích phân mặt loại một: cách tính. Ứng dụng hình học tính diện tích mặt cong. Tích phân mặt loại hai: cách tính. Công thức Gauss-Ostrogradskii, công thức Stoke dùng tính tích phân đường loại hai. III) Chuỗi: 1) Chuỗ...

    pdf58 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 5 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 6: Tích phân mặtGiải tích hàm nhiều biến - Chương 6: Tích phân mặt

    5. Tích phân đường loại một: cách tính, tích phân đường loại một trong không gian: chú ý cách tham số hóa đường cong trong không gian. 6. Tích phân đường loại hai: cách tính, công thức Green, tích phân không phụ thuộc đường đi. Chú ý: điều kiện của định lý Green, điều kiện tích phân không phụ thuộc đường đi. 7. Tích phân mặt loại một: cách tí...

    pdf73 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 5 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 5: Tích phân đườngGiải tích hàm nhiều biến - Chương 5: Tích phân đường

    ) Cho . Tìm hàm h(y) thỏa h(1) = 1 sao cho b) Với h(y) ở câu a), tính I biết C là phần đường cong có phương trình a) Điều kiện cần để tích phân không phụ thuộc đường đi P x y y Q x y x ye ( , ) , ( , ) 2    y ích phân không phụ thuộc đường đi. 2 2 4 9 36 x y   , ngược kim đồng hồ từ A(3,0) đến B(0,2).

    pdf45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 5 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 4: Tích phân bội baGiải tích hàm nhiều biến - Chương 4: Tích phân bội ba

    ừ định nghĩa tích phân bội ba ta có công thức tính thể tích vật thể E: Có thể sử dụng tích phân kép để tính thể tích vật thể. Tuy nhiên trong một số trường hợp sử dụng tích phân bội ba tính nhanh hơn, ì tích phân bội ba có cách đổi sang tọa độ trụ hoặc tọa độ cầu.

    pdf39 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 6 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 3: Tích phân képGiải tích hàm nhiều biến - Chương 3: Tích phân kép

    Mặt S cho bởi phương trình z = z(x,y), D là hình chiếu của S xuống 0xy. Chia miền D thành n miền con D1, D2, ., Dn. S được chia thành các mặt con S1, S2, ., Sn. Lấy điểm bất kỳ P x y D i i i i ( , ,0) Tương ứng điểm M x y z S i i i i i ( , , ) T là mặt tiếp diện với S tại Mi i là mảnh có hình chiếu Di Với Di nhỏ ta coi diện tích của Ti là d...

    pdf58 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 7 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân (tiếp)Giải tích hàm nhiều biến - Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân (tiếp)

    2) Tìm trên biên của D. Có 4 cạnh. Tìm trên từng cạnh một. f x x x x x x         2 2 2 (1 ) (1 ) 3 2 1 Trên AB: phương trình AB là y x x    1 , [0,1] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm một biến trên [0,1]. ' 1 6 2 0 [0,1] 3 f x x       Trên AB có 3 điểm nghi ngờ: A(0,-1), B(1,0) và 1 1 2 , 3 3 Q       Tính giá...

    pdf66 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 5 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phânGiải tích hàm nhiều biến - Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân

    Cách 1. Đạo hàm hai vế phương trình, chú ý y là hàm theo x. y x y x y y e y x y         ' ' ' 2 2 ( ) xy '( ) 2 2 xy xy ye x y y x x y xe Cách 2. Sử dụng công thức. Chú ý ở đây sử dụng đạo hàm riêng! F x y xy x y e ( , ) 0      2 2 xy ' ' 2 ; 2 xy xy F y x ye F x y xe x y       ( ) 2 xy x xy F y y x ye y x F...

    pdf70 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 6 | Lượt tải: 0

  • Giải tích hàm nhiều biến - Chương 1: Giới hạn và liên tụcGiải tích hàm nhiều biến - Chương 1: Giới hạn và liên tục

    Hàm được gọi là liên tục nếu nó liên tục tại mọi điểm mà nó xác địn Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục. Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0. Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm thích hợp)

    pdf63 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 7 | Lượt tải: 0