• Đại số tuyến tính - Chương 6: Ánh xạ tuyến tínhĐại số tuyến tính - Chương 6: Ánh xạ tuyến tính

    Có thể tìm f(x) như ở ví dụ trước rồi tìm nhân và ảnh. Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính là phép quay trong không gian 0xyz quanh trục 0z một góc 30o ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương của trục 0z. Tìm cơ sở và chiều của nhân và ảnh. Ta giải bằng cách lập luận đơn giản sau: Qua phép quay chỉ có mỗi véctơ 0 có ảnh bằng 0. Vậy nhân chứa m...

    pdf45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 140 | Lượt tải: 0

  • Đại số tuyến tính - Chương 5: Không gian EuclidĐại số tuyến tính - Chương 5: Không gian Euclid

    Khi làm việc với không gian Euclid V, ta làm việc với cơ sở của không gian véctơ. Theo định lý trên và ví dụ ở slide trước ta thấy nếu cơ sở là trực chuẩn thì công việc tính toán rất nhanh (tính tọa độ, tính tích vô hướng của hai véctơ, tính độ dài, khoảng cách, ) Yêu cầu đặt ra: tìm một cơ sở trực chuẩn của không gian Euclid V. Bước 1. Trước...

    pdf37 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 149 | Lượt tải: 0

  • Đại số tuyến tính - Chương 4: Không gian véctơ (tiếp)Đại số tuyến tính - Chương 4: Không gian véctơ (tiếp)

    Cách 1. Có thể giải như các ví dụ trước. Cách 2. Coi P2[x] là không gian R3. F và G là hai mặt phẳng. Cặp véctơ chỉ phương của F là: (1,1,-1); (0,2,1). Cặp véctơ chỉ phương của G là: (1,-1,2); (0,1,1). Pháp véctơ của F là (3,-1,2); pháp véctơ của G là (3,1,-1) Giao của F và G là đường thẳng có vectơ chỉ phương: (-1,9,6) Cơ sở của F G  : E={(...

    pdf34 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 138 | Lượt tải: 0

  • Đại số tuyến tính - Chương 4: Không gian véctơĐại số tuyến tính - Chương 4: Không gian véctơ

     Mọi tập con của V chứa ít hơn n véctơ không sinh ra V. Mọi tập con của V chứa nhiều hơn n véctơ thì phụ thuộc  tuyến tính. Mọi tập độc lập tuyến tính có đúng n véctơ là cơ sở của V Mọi tập sinh của V có đúng n véctơ là cơ sở của V

    pdf51 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 153 | Lượt tải: 0

  • Đại số tuyến tính - Chương 3: Hệ phương trình tuyến tínhĐại số tuyến tính - Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính

    Giả sử A là ma trận của hệ thuần nhất có 4 phương trình và 8 ẩn, giả sử có 5 ẩn tự do. Tìm r(A)? Ví dụ Giải thích vì sao hệ phương trình thuần nhất có m phương trình, n ẩn với m < n luôn luôn có vô số nghiệm. Ví dụ

    pdf30 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 128 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 2: Định thứcBài giảng Đại số tuyến tính - Chương 2: Định thức

    Tính định thức bằng bù đại số cần n! phép toán. Nếu một máy tính siêu tốc độ có thể tính tỉ tỉ phép toán trong một giây thì để tính một định thức cấp 25 cần 500.000 năm (cần 25! , khoảng 1.5x1025 phép toán). Phần lớn các máy tính sử dụng biến đổi sơ cấp để tính det (A). Các phép biến đổi sơ cấp cần (n3+2n-3)/3 phép nhân và chia. Bất kể máy t...

    pdf53 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 119 | Lượt tải: 0

  • Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 0: Số phứcBài giảng Đại số tuyến tính - Chương 0: Số phức

    Giải. Bởi vì đa thức với hệ số thực và 2 + i là một nghiệm, theo hệ quả ta có 2 –i cũng là nghiệm. P(z) có thể phân tích thành (z – (2 + i))(z - (2 – i)) = = z2 – 4z + 5 P(z) có thể ghi ở dạng P(z) = (z2 – 4z + 5)(z2 + 9) z2 + 9 có hai nghiệm 3i và –3i. Vậy ta tìm được cả 4 nghiệm của P(z) là 2 + i, 2 – i, 3i, -3i. (sử dụng hệ quả của định ...

    pdf72 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 111 | Lượt tải: 0

  • Tài liệu môn học Toán học - Tích phânTài liệu môn học Toán học - Tích phân

    Cho a, b, a1 , . , an trong ? sao cho a = a1

    pdf57 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 112 | Lượt tải: 0

  • Toán học - Chương bảy: Phép tính vi phânToán học - Chương bảy: Phép tính vi phân

    III † Dùng các kết quả của các bài tập 7.7.3.1 và 7.7.2.3 . Cho v là một hàm số thực dương trên (a, b). Đặt f(x) = ln(v(x)) với mọi x trong (a,b). Ta có ( ) lim ( ) lim ( ) , ( ) lim ( ) lim ( ) , ( ) lim ( ) lim ( ) 0 . x c x c x c x c x c x c d i f x d v x e ii f x v x iii f x v x ? ? ? ? ? ? = ? = = 8 ? = 8 = -8 ? = Bài tập n...

    pdf88 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 109 | Lượt tải: 0

  • Toán học - Chương 6: Hàm số liên tụcToán học - Chương 6: Hàm số liên tục

    Bài toán 72 . Cho f là một hàm số thực liên tục trên một khoảng đóng [a,b]. Lúc đó f liên tục đều trên [a,b] Giả sử có một số thực dương ? sao cho với mọi số thực dương ? ta có hai số x(? ) và y(? ) trong [a, b ] sao cho |x(? ) - y(? ) | < ? và |f(x(? )) - f(y(? ))| ¥ ? Đặt xn= x(n-1) và yn = y (n-1) " n œ |x n- yn | < n-1 và |f(xn)- f(yn)|...

    pdf64 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 15/01/2019 | Lượt xem: 102 | Lượt tải: 0