Hội thảo “Đào tạo liên thông theo hệ thống tín chỉ”

Chắc chắn công nghệ sẽ thay đổi đáng kể cách dạy Toán của các giáo viên. Hầu nhƣ các sinh viên đến lớp đều có đem theo máy tính và hầu hết là máy tính hệ đồ họa. Xa hơn các sinh viên ở khu lƣu trú còn có máy vi tính cá nhân, phòng vi tính của khu lƣu trú đều rất thuận lợi cho họ. Những sinh viên của chúng ta sẽ trở thành các nhà kỹ sƣ các nhà khoa học và sẽ chắc chắn sử dụng hầu hết thời gian của mình trƣớc máy tính. Cái khó của chúng ta là đƣa ra môn toán học có ích cho họ sau này

pdf310 trang | Chia sẻ: truongthinh92 | Ngày: 08/08/2016 | Lượt xem: 478 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Hội thảo “Đào tạo liên thông theo hệ thống tín chỉ”, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 292 GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ các sinh viên Mỹ đối với lịch sử không thay đổi bao nhiêu bởi các khoá học phổ biến hằng năm về chính trị và văn hoá của Hoa Kỳ hay bởi một khoá học về Chủ nghĩa Quốc gia; thái độ tiêu cực này, nếu có, tăng lên do tính phổ biến nhƣ thế. Tuy nhiên đối với tôi đây không rõ ràng là cảm nhận có tính phóng đại của tôi về việc phủ nhận lịch sử của nền văn hoá Hoa Kỳ để khẳng định kết luận của riêng cá nhân tôi – vì vậy việc cần thiết gạt bỏ những gì tôi tin cũng có thể có căn cứ. Những gì tôi chia sẽ về chủ nghĩa phủ nhận lịch sử thể hiện một đức tin sâu sắc về tầm quan trọng của ý tƣởng phù hợp với cuộc sống trong việc giảng dạy lịch sử là sự thiếu quan tâm đối với ý tƣởng “học lịch sử chỉ để học lịch sử” mà tôi đã nghĩ xấu về chủ nghĩa phản đối lịch sử. Dĩ nhiên những thái độ này có khuynh hƣớng nguy hiểm. Ý tƣởng về “sự thoả đáng” mang nhiều ngụ ý chống lại thuyết duy ý chí, tính thiển cận và chính trị hoá trong những thập niên 1960 và nó không hoàn toàn mất đi. Việc làm cho lịch sử phù hợp đã đƣa ra một ý kiến cho rằng lịch sử giống nhƣ ngƣời hầu nữ đối với các mối quan tâm gần đây và dƣờng nhƣ mang theo mình những ẩn ý về việc khai thác và bóp méo ý tƣởng. Tuy nhiên tôi sẽ tranh luận về nền tảng sƣ phạm lẫn triết lý rằng khái niệm thoả đáng phức tạp và mang nhiều sắc thái thì không những không thể tránh khỏi trong quá trình giảng dạy môn lịch sử mà còn có lợi – và không cần phải bóp méo sự thật. Không cần thiết để chỉ ra rằng việc tranh luận về vai trò không thể thiếu đƣợc của các giá trị truyền thống và mối quan tâm về việc nghiên cứu nhân loại và các ngành khoa học xã hội không phải là một khám phá mới về thuyết cấu trúc trƣớc đây và cũng không phải phải để đánh vào những cây bút (cá nhân) ủng hộ thuyết nguyên trạng. Vào cuối thế kỷ 19, thế giới của Wihelm Dilthey, một triết gia ngƣời Cang mới, và trên hết, Max Weber và Friedrich Nietzsche đã phá bỏ vĩnh viễn những ý tƣởng cho rằng những gì có liên quan đến lịch sử chỉ đơn giản là sự chuyển giao thực tế của quá khứ. Sự thúc đẩy việc nghiên cứu quá khứ bắt nguồn sâu xa từ các nhu cầu về việc liên kết, tổ chức hay cải cách; những chủ đề đặc biệt đƣợc chọn để nghiên cứu và những góc cạnh rút ra từ đó là những bảng liệt kê các vấn đề có liên quan đến văn hoá. Tính chủ quan của cá nhân hay của cộng đồng – “các giá trị” – là một khía cạnh không thể bỏ qua của toàn bộ chƣơng trình nghiên cứu về loài ngƣời; nhƣng, nhƣ Weber đã tranh luận, thực tế này không cần làm mòn (đục khoét) đi tính khách quan của việc nghiên cứu lịch sử. Những câu hỏi đặt ra cho lịch sử có thể đƣợc quyết định một cách chủ quan; một khi đƣợc chất vấn, câu trả lời có thể và bắt buộc đƣợc dựa trên những sự kiện có thể xác định một cách khách quan của các kho tàng về lịch sử – qua đó đƣa ra lời giải thích hợp lý, sự suy luận có ý nghĩa cũng có thể đƣợc quyết định, một phần, bởi những nghiên cứu về giá trị. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ 293 Sinh viên của chúng ta “biết” đƣợc một số sự thật mang tính triết lý một cách giáo điều. Nếu nhƣ họ không đặt câu hỏi theo bản năng về sự tƣơng đồng của các ngành khoa học tự nhiên, vì họ biết rằng các ngành khoa học đó có liên quan đến thế giới vật chất mà họ đang sống và có ảnh hƣởng đến họ. Nếu họ đặt những câu hỏi về lịch sử, thì hoặc là do lịch sử đang đƣợc giảng dạy đối với họ là một thực tế không mạch lạc đƣợc hấp thụ và tiêu hoá một cách đơn giản vì họ chƣa hiểu đƣợc cách thức mà thế giới lịch sử ảnh hƣởng đến những mối quan tâm sâu sắc nhất cũng nhƣ bình thƣờng nhất của họ. Những gì họ thật sự hiểu là trừ khi lịch sử đã thực sự ảnh hƣởng đến họ, thì việc nghiên cứu của nó chỉ là một trò bịp vô nghĩa. Nhiệm vụ trƣớc tiên và cơ bản nhất của một ngƣời giáo viên dạy sử nhƣ tôi là đƣa ra sự hợp lý của lịch sử mà tôi dạy và làm cho lịch sử mà tôi dạy có tính hợp lý. Hai cônc thức này thì tƣơng xứng với tôi – cũn nhƣ sự đấu tranh của tôi là giữ chúng cân bằng. Chính xác là do những thái độ tôi đã đề cập trƣớc, các sinh viên Mỹ dƣờng nhƣ không quan tâm đến mức độ đặc tính nào có tính văn hoá và đặc tính nào mang tính lịch sử. Áp dụng quan điểm của họ có thể hạn chế việc học lịch sử đến mức cơ bản nhất: về các sự kiện hiện nay hay sự chuẩn bị trong các sự kiện lịch sử từ phía này hay phía khác hay trong các tranh luận mang tính tƣ tƣởng. Điều này có thể tạo ra lối giải thích sơ sài và rắc rối nhất của quan điểm về tính thích hợp. Nhiệm vụ của tôi trong bất kỳ khóa học nào cũng là tăng khả năng để đạt đến khái niệm đó để các sinh viên có thể thấy đƣợc vai trò của lịch sử trong một cấu trúc sâu sắc trong đời sống của họ hơn là chỉ cung cấp thông tin – mặc dù việc đem lịch sử áp đặt vào các sự kiện hiện tại cũng không phải là vấn đề đơn giản. Lĩnh vực đặc biệt của tôi là lịch sử về tri thức của Châu Âu trong thế kỷ 19 và 20; tôi cũng dạy một nửa về nền Văn Minh Phƣơng Tây Hiện Đại dành cho sinh viên chuyên sử và tất cả các sinh viên trong trƣờng kiến trúc và là một sự chọn lọc trong yêu cầu đóng góp ở các trƣờng Đại học Khoa học và Nghệ thuật và trong các chƣơng trình cho các sinh viên khoa Cơ khí Và Kinh doanh. Khoá học về Văn minh Phƣơng tây chủ yếu dành cho các sinh viên năm 1 và năm 2, rất còn mới đối với những gì các em biết đƣợc ở trƣờng trung học và tôi thƣờng bắt đầu với lối giải thích bằng các tranh luận về tầm quan trọng của việc học lịch sử, gần đây không còn thích hợp nữa do những đánh giá chi tiết hơn về những tranh luận về tính thích đáng của các khoá học Văn minh Phƣơng Tây truyền thống. Điểm chính của tôi về tầm quan trọng phải tiến hành với tính có thực của nhiều phạm trù trung tâm về đặc tính của cá nhân, chẳng hạn nhƣ quốc tịch, chủng tộc, tầng lớp xã hội – và những thứ khác nhƣ nghề nghiệp và giới tính, mà trong thời gian gần BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 294 GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ đây dƣờng nhƣ là mang tính kỹ thuật hay sinh học, vƣợt quá sự nắm bắt về lịch sử. Việc biết đƣợc chúng ta là ai là việc học các câu chuyện về cách mà chúng ta đƣợc tạo ra, là khám phá những hình thức hình thành nên các giá trị, cách cƣ xử, và tự nắm bắt trong phạm trù xác định đƣợc hình thành theo thời gian. Tôi cũng chỉ ra rằng để hiểu đƣợc chính chúng ta khi trong quá trình phát triển lịch sử thì không cần thiết phải chọn cho mình lập trƣờng trung lập hay phải ra quyết định. Phƣơng pháp nhƣ thế, thật ra, tạo ra mâu thuẫn giữa các yếu tố trong việc xác định của chúng ta là chúng ta có thể cố vƣợt qua hay hoà nhập vào những mối quan tâm của cá nhân hay sự hoà hợp của xã hội, nhƣng cũng có thể yêu cầu giải pháp qua việc giải thích lại hay thay đổi. Tính tổng quát này là đòn bẩy cho việc xem xét những thành phần xác định chi tiết hơn tập trung vào quan niệm của chúng ta về bản thân nhƣ là những “con ngƣời hiện đại” phối hợp các quan điểm về một con ngƣời thời hiện đại bao gồm sự tự do ý chí, tính hợp lý, tính cá nhân và sự bình đẳng. Tôi không những chỉ ra những ý tƣởng mới xuất hiện gần đây nhƣ thế nào trong hình thức đƣợc công nhận gần đây, nhƣng làm cách nào mà những mâu thuẫn lớn của thế kỷ 20 đã không thực hiện đƣợc ƣớc nguyện ban đầu là quá trình phát triển những ý tƣởng này có thể dẫn đến sự phát triển không ngừng về sự tự do và dẫn đến những tài liệu bất biến và sự nâng cao về đạo đức. Nó là một sự đánh đố về tính hay thay đổi, mâu thuẫn, sự “thất bại” của quá trình hiện đại hoá – đƣợc minh chứng qua chế độ chuyên chế và chiến tranh toàn cầu và phủ nhận nền tảng của những sự mong đợi đƣợc xây dựng trong chính các quan điểm của nó – điều đó kích thích sự tìm tòi để nắm vững lịch sử. Phƣơng pháp của tôi là vấn đề đƣợc định hƣớng. Nó nhấn mạnh đến thái độ tán dƣơng và phê bình lẫn phân tích đối với những ý kiến của nền văn hóa phƣơng Tây nhƣng nguồn gốc ban đầu của nó là các vấn đề tạm thời về kinh tế học, chính trị học, các vấn đề quốc tế và các giá trị văn hoá mà sự giải quyết vấn đề của nó yêu cầu hiểu rõ về nguồn gốc lịch sử. Một trong các thuyết mà tôi đã đƣa ra trong phần giới thiệu vƣợt quá sự đối nghịch với vấn đề hiện đại từ các nhóm xã hội trƣớc mà chính sự tồn tại của chúng bị đe doạ bởi chính giá trị của chúng, cho nên mới có các mâu thuẫn giữa chính bản thân các giá trị mới tạo ra những trận chiến khốc liệt nhất giữa các nhóm và các cá nhân với những lời tuyên bố ngang nhau đại diện cho tính chất hiện đại. Sự tự do và bình đẳng, chẳng hạn, thì không ai giống ai mà những liên hệ mang tính hình thức của họ có lẽ là thích đề nghị; và những ứng dụng mang tính lý thuyết mâu thuẫn của họ đƣợc nhận ra ở những mâu thuẫn về chính trị và xã hội, có những lúc, trở thành mối đe doạ huỷ diệt nền văn hoá Phƣơng tây. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ 295 Sau bài giới thiệu này, danh sách các chủ đề mà tôi đã đƣa ra trong khoá học nhìn ở nhiều phƣơng diện mang tính truyền thống mặc dù nó liên tục đƣợc cập nhật trong khuynh hƣớng của các mối quan tâm và thực tế nghiên cứu mang tính hiện đại. Không những tôi giảng về Thời Kỳ Khai Sáng, Cuộc cách Mạng công nghiệp Pháp, sự phát triển của Chủ nghĩa dân tộc hiện đại và sự cân bằng về quyền lực, chế độ chuyên chế và chiến tranh ở thế kỷ 20, mà còn giảng về giới tính trong lịch sử phƣơng tây và những sự đóng góp mâu thuẫn trong chủ nghĩa cộng hoà cổ điển và lý thuyết về quyền tự nhiên đối những ý kiến hiện đại về tự do và dân chủ. Trong mỗi một chủ đề cụ thể, tôi có ít nhất 3 mối quan tâm: nêu ra các vấn đề chính nhƣ những ngƣời cùng thời đã sống và hiểu mình, đƣa ra những ứng dụng của những vấn đề đó đối với mối quan tâm hiện tại và tính tự hiểu, và đƣa ra không chỉ đơn giản là những trích dẫn các con số hay lý thuyết mà là sự giải thích một vấn đề trong khuynh hƣớng của tri thức hiện nay. Dĩ nhiên những tham vọng này phải đƣợc chia theo tỉ lệ không những về thời gian giảng mà còn theo mức độ nền tảng mang tính lịch sử của các sinh viên bắt đầu học môn lịch sử – và điều này rất cần thiết khi đề cập đến tính dễ hiểu của nó. Tuy nhiên trong các giới hạn này, tôi đã cảm thấy một bài giảng cũng giống nhƣ một sự kiện xung quanh nó và tự nó kết thúc – sự kiện đƣợc đƣa ra và giải thích. Tôi muốn tạo ra một rắc rối ban đầu càng khiêu khích càng tốt, tìm ra một vài cách đã đƣợc đề cập trƣớc đây theo phong cách chép sử, sau đó tạo ra một sự thể hiện thích hợp đi đến đỉnh điễm vào cuối bài giảng. Mặc dù tôi không chuyển thành kịch để đóng – tôi không có gì để phản đối những kỹ thuật này, đơn giản là tại tôi không giỏi – tôi cố gắng ghi chú các khía cạnh mang tính sân khấu của bất kỳ một vấn đề nào tôi đang giải quyết. Do tôi thấy quá nhiều mâu thuẫn trong lịch sử, - ngay cả có lẽ đặt biệt – mâu thuẫn giữa các giá trị hay mục tiêu mong muốn, nên khuynh hƣớng sân khấu về lịch sử đến với tôi một cách tự nhiên. Phƣơng pháp chung của tôi cũng rất giống nhƣ những khoá học lịch sử ở trình độ cao cấp, mặc dù có đôi chút phức tạp hơn; nhƣng thay vì tranh luận về tầm quan trọng của lịch sử, tôi nói về những vấn đề mang tính lý thuyết trong quá trình học lịch sử – đặc biệt là lịch sử mang tính tri thức – mà tôi đã đề cập trƣớc đây trong phần nhận xét về tính phù hợp. Tôi đƣa ra vấn đề mang tính chủ quan và khách quan – nằm trong khuôn khổ của việc tự áp đặt của lịch sử tri thức – nằm trong việc mô tả văn hoá ThZeitgest. Tôi chỉ ra rằng một khoá học lịch sử về tri thức là việc tự thân xây dựng và lý giải, trong đó chúng ta tập trung vào những nội dung mang tính lịch sử về sự sáng tạo nghệ thuật và tri thức mà hiện nay chúng ta đang tiếp kiến, theo sau là phát biểu của Croce là tất cả lịch sử là lịch sử hiện tại. Đồng thời, tôi tranh luận rằng điều này không có nghĩa là các nhà sử học viết tiểu thuyết, nhƣ một số bản dịch về lý thuyết văn học hiện tại đã đề cập; thực tế là BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 296 GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ chúng ta nhìn về quá khứ trong hiện tại và nhấn mạnh rằng tất cả ngoài những gì chúng ta cần là nhận xét về quá khứ càng chính xác càng tốt. Nó vừa là sự liên tục vừa là tranh luận với một quá khứ làm cho quá khứ thành một vấn đề gây áp lực cho chúng ta hiện nay. Quan niệm về một “tinh thần của thời đại” cho tôi một nạu ý về một loạt các câu trả lời cho các câu hỏi về loài ngƣời hỏi rằng liệu họ có lƣu ý đến hay không – những câu hỏi về về nội dung và các nền tảng về những giá trị cuối cùng, mang tính cá nhân và xã hội. Hiểu và phân tích cái gọi là tinh thần của thời đại là hình ảnh thu nhỏ của cái gọi là “sự phù hợp” vì nó mang đến sự tự ý thức về những đức tin mang tính cơ bản, những nhận định và những mâu thuẫn cần thiết để kiểm soát tất cả những hành vi của con ngƣời. Tôi rất tán thành ý kiến của Charles Taylor trong Nguồn gốc của Cái Tôi (Sources of the Self), là những khuôn mẫu của đức tin những điều tốt hay giá trị là nét đặc trƣng không thể thiếu và mang tính toàn cầu của con ngƣời và các khuôn mẫu này luôn thay đổi theo thời gian, mặc dù chậm hơn và có tính liên tục cao hơn thuyết tƣơng đối có tính dễ dãi. Trong các khoá học của tôi, tôi đặc biệt quan tâm đến khuôn đức tin và những mâu thuẫn giá trị mà hình thành “tri thức và nghệ thuật cấp cao" nhƣ tôi đã tranh luận, tất cả chúng ta điều bị khống chế bởi các thuyết về tự nhiên của hiện thực và ý nghĩa của cuộc sống, mà hình thành nên mọi thứ chúng ta làm, từ việc chọn lựa cho đến tạo ra những mối quan hệ gần gũi, những gì đƣợc cho là nghệ thuật, và những lý thuyết này thƣờng đại diện cho sự tinh tuý và sự mất chất của các ý tƣởng của những nhà tƣ tƣởng và nghệ sĩ vĩ đại nhất của quá khứ. Sự hấp dẫn và quyền lực đặt biệc về lịch sử tri thức là nó cho phép – thực ra là yêu cầu – các nhà sử học nghiên cứu những lĩnh vực hoàn toàn khác nhau về nỗ lực mang tính nghệ thuật và tri thức trong một cố gắng tìm xem điều gì, nếu có, các khái niệm và các vấn đề thông thƣờng hợp nhất các hoạt động của các triết gia, các nhà lý luận chính trị, các nhà văn, và các hoạ sĩ. Nguy hiểm là phƣơng pháp nhƣ vậy có thể dẫn đến thuyết chiết trung mà trong đó nhà sử học về tri thức xuất hiện nhƣ một ngƣời đam mê nghệ thuật – nhất nghệ tinh nhất thân vinh và sau đó là không đƣợc gì cả. Nhƣng nhiệm vụ của một nhà sử học uyên bác là không xâm phạm đến những nét đặc biệt của ngƣời khác hay cạnh tranh với các nhà phê bình văn học, các nhà triết học, hay những nhà sử học về nghệ thuật; tốt hơn là hãy tận dụng tác phẩm của họ để tạo ra những sản phẩm khác với nó, có hiệu quả đối với sự tổng hợp – có lẽ là tổng hợp của những mâu thuẫn – về các lĩnh vực và đƣa chúng vào một ngữ cảnh mà sẽ cho thấy một điều gì đó có nguồn gốc chung với tất cả những sự nghiệp của họ. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” GIẢNG DẠY MÔN LỊCH SỬ 297 Những nội dung chính của các khoá học của tôi trong lịch sử trí thức Châu Âu ở thế kỷ 20 không liên quan đến sự phát triển của cái mà tôi gọi là truyền thống của những kẻ theo thuyết duy lý và thuyết chủ nghĩa cá nhân ở thế kỷ 19 trong sự trổi dậy của phong trào Khai sáng và cuộc Cách mạng Pháp, mà còn là thách thức tiếp theo sau đối với truyền thống bắt đầu vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 – một thử thách bắt đầu với những mối quan tâm mới về vai trò mang tính bất hợp lý trong đời sống của con ngƣời và những vai trò có ảnh hƣởng lớn mang đến những vấn đề nghi vấn có ý nghĩa sâu sắc đối với những giá trị nền tảng của bất kỳ đức tin nào. Sự lựa chọn các nội dung này đƣợc kiểm soát chặt chẽ bởi một khó khăn trƣớc mắt: cảm nhận về cả hai giá trị nào đó, chẳng hạn nhƣ chủ nghĩa cá nhân, lòng nhân ái, hay thuyết cải tiến – dƣờng nhƣ có nguồn gốc căn bản trong cuộc sống hiện đại, đồng thời chúng ta không còn công nhận và đảm bảo những cơ cấu hình thành những giá trị này, để họ bị thách thức không những bằng những vị trí mang tính đối nghịch mà còn bằng những phong trào có quy mô lớn dựa trên những giá trị này. Nếu những gì tôi đang nói có vẻ quá đặc biệt đối với việc phân loại lịch sử của riêng bản thân để có sự áp dụng chung, điều đó cũng có thể đƣợc thấy để minh hoạ cho một quan điểm rộng hơn mà tôi muốn nói về vấn đề giảng dạy môn Lịch sử. Sự phù hợp sẽ đạt đến mức cao nhất trong mắt của ngƣời dùng nó. Trên hết, điều quan trọng là vấn đề chủ đề là các giáo viên bị ép buộc quan tâm, bởi vì dù cho nó có là gì đi nữa – và vì bất kỳ lý do nào – thực tế là các sinh viên tự trao đổi với nhau. Tôi không thể dễ dàng tách các mô tả việc giảng dạy lịch sử tổng quát ra khỏi những gì tôi thấy quan trọng và thú vị. Khi điều đó là sự thật, nó trở nên tự động đối với tôi. BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 298 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP DẠY TOÁN Ở MỘT TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP William James Lewis Khó khăn trong việc xác định các thành phần quan trọng của việc dạy mẫu đang gây trở ngại. Lời khuyên hay dành cho môn học này có lẽ không quan trọng hay ngay cả là một lời khuyên cũng không tốt đối với môn học khác. Ngay cả khi hỏi "điều gì tạo nên một giảng viên dạy toán giỏi?" có thể có các câu trả lời chung chung nếu ai đó cố tìm lời khuyên có thể áp dụng cho tất cả các trƣờng đại học hay viện nghiên cứu toán học. Bản thân ngƣời dạy cũng là một yếu tố ảnh hƣởng lớn đến các phƣơng pháp giảng dạy. Phƣơng pháp giảng dạy đại số hiện đại của tôi cho sinh viên năm cuối khác với phƣơng pháp tôi dạy lớp toán cơ bản. Khi có một khoá học đặc biệt nào đó đƣợc đƣa ra mổ xẻ trong chƣơng này, thì đó là các phép tính. Thƣờng thì môi trƣờng là một lớp học đông trên 100 sinh viên, nhƣng cũng có thể đó là một lớp học ít hơn, khoảng 35 sinh viên. Để giảng dạy tốt, ngƣời ta phải xem xét môi trƣờng mà họ sẽ giảng dạy. Rút ra từ thực tế, việc giảng dạy tốt có liên quan rất nhiều đến đời sống chuyên môn của sinh viên. Các giảng viên nên khuyến khích các sinh viên học tập, giúp họ dành thời gian để học tập và giúp họ hiểu đƣợc các tài liệu mà họ cho là khó hay không thể học nếu không có sự hỗ trợ của thầy cô. Trách nhiệm của các giảng viên bao gồm việc quyết định những gì các sinh viên sẽ đƣợc học, quyết định các tiêu chuẩn họ hy vọng các sinh viên sẽ đạt đƣợc, và đánh giá những gì các sinh viên đã tiếp thu. Giảng viên phải dạy các sinh viên mà họ có, chứ không phải những sinh viên mà họ hy vọng có. Nếu các lớp học đông là điều bắt buộc, thì các giảng viên phải cố gắng thành công trong môi trƣờng đó. Nếu các sinh viên có nền tảng kém, thì các giảng viên phải tìm cách để vƣợt qua trở ngại này. Nếu các sinh viên không có động cơ học tập, thì các giảng viên tìm cách khuyến khích họ. Trách nhiệm của các giảng viên giảng dạy đại học là làm hết khả năng có thể của mình để giảng dạy các sinh viên trong lớp mà họ đảm trách. Không may cho môn toán học và những sinh viên môn này, có rất nhiều giảng viên không có đƣợc trách nhiệm này, thay vào đó họ cho rằng những gì họ làm là đúng chức năng của mình khi họ đã trình bày cho sinh viên những tài liệu mà họ giảng dạy môt TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 299 cách rõ ràng. Trong mắt họ, các sinh viên có thành công hay không là hoàn toàn tuỳ thuộc vào các sinh viên. Một hình thức giảng dạy lý tƣởng có lẽ là phƣơng pháp một kèm một. Phƣơng pháp này rất có hiệu quả đối với nền giáo dục sau đại học khi các sinh viên có cơ hội học với các giáo sƣ hƣớng dẫn cho luận án tiến sĩ của họ. Khi việc phân công thay đổi bằng việc giảng dạy sinh viên năm nhất hay và sĩ số lớp tăng lên 20, 30 hay ngay cả trên 100, thì vấn đề khó khăn là việc quyết định chọn giải pháp nào để có thể giúp các giảng viên giảng dạy các lớp đông mà không mất đi chất lƣợng giảng dạy. Để thành công trong lớp học, thì các giảng viên phải hiểu rõ những gì họ phải đạt đƣợc. Chắc chắn các giảng viên muốn đƣa ra các vấn đề chủ yếu của môn toán và giúp các sinh viên phát triển nhiều năng khiếu và kỹ thuật. Chƣơng trình học cũng phải đƣợc thƣơng lƣợng nhiều lần với những nhà tuyển dụng, những ngƣời có thể sử dụng các sinh viên kết thúc các khoá toán học và có khả năng giải các bài toán khó cũng nhƣ nắm vững một số khái niệm. Có lẽ điều quan trọng hơn những kỹ năng giảng dạy nhƣ việc tổng hợp các phần khác nhau là chƣơng trình ẩn trong việc giảng dạy cho các sinh viên suy nghĩ một cách sâu sắc và trở thành những ngƣời giải quyết các bài toán khó. Những khả năng này sẽ giúp các sinh viên trở thành những nhân viên có năng lực có thể thích ứng với một môi trƣờng hay thay đổi. Các lớp học nên đặt ra các câu hỏi "Nhƣ thế nào"? và "Tại sao?" khi các sinh viên đƣợc thử thách nắm rõ mối quan hệ làm cho các phép tính trở thành một công cụ vững chắc để nắm bắt sự thay đổi. Việc dạy Toán đƣợc xem là một nghệ thuật mang tính cá nhân. Một lời khuyên của một giảng viên có khả năng dạy hay có thể không hay đối với các giảng viên khác. Phần tiếp theo của bài viết này là một số ý kiến có vẻ sẽ không có nhiều mối liên hệ mật thiết với nhau nhƣng đã giúp sinh viên của tôi thành công trong trong việc học tập của họ. Những lời khuyên mà tôi đƣa ra với hy vọng là khích thích những suy nghĩ của những ngƣời khác và với ý định cho thấy rằng mỗi thành viên giảng dạy đều có thể hiểu đƣợc tầm quan trọng trong việc tìm ra con đƣờng của chính mình dẫn đến thành công trong lớp học. Trong phần cuối của bài viết này, tôi sẽ trình bày tóm tắt về một số vấn đề chủ yếu khi dạy và học một toán. Phƣơng pháp giảng dạy của tôi tập trung vào những vấn đề hết sức cơ bản. Trƣớc tiên, các giảng viên phải có thời gian cần thiết để chuẩn bị tốt, đọc nhiều bài làm của sinh viên và luôn hỗ trợ các sinh viên khi họ cần. Thƣờng thì khó mà xác định khoảng thời gian BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 300 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP chính xác cho các hoạt động này, tuy nhiên nó là điều cơ bản để cho một giảng viên có thể thành công. Kỹ năng truyền đạt cũng rất là quan trọng, đặc biệt cho các giảng viên thƣờng xuyên sử dụng phƣơng pháp thuyết giảng. Đối với môt số giảng viên, khả năng truyền đạt môn toán cho một nhóm sinh viên rõ ràng dƣờng nhƣ rất đơn giản, nhƣng những ngƣời khác thì không và họ có thể có những kỹ năng này nếu họ sẵn sàng học hỏi. Tóm lại một giảng viên đại học phải sẵn sàng chấp nhận bỏ thời gian cho công việc giảng dạy của mình và phải có kỹ năng truyền đạt. Tôi muốn quay lại vấn đề dạy toán học có liên quan đến cuộc sống của sinh viên và muốn trình bày một vài quan điểm giúp tôi liên kết với các sinh viên tôi dạy. CÁC QUY ƢỚC TRONG LỚP HỌC Để một lớp học có một sự khởi đầu tốt, thì việc cần thiết là giải thích rõ ràng các quy ƣớc trong lớp học. Các giảng viên có quyền quyết định điểm số mà sinh viên có đƣợc và có thể làm cho các sinh viên không hài lòng nếu họ nghĩ rằng không có sự công bằng. Các giảng viên nên rõ ràng trong việc xem xét những yếu tố cơ bản các sinh viên cần có để thành công, số lƣợng bài tập họ phải hoàn thành, cách kiểm tra và cách cho điểm. Là một giáo viên không đủ để thông báo những quy định hay hy vọng của mình. Ở một mức độ khá vƣợt bậc so với một thập niên trƣớc đây, các giảng viên phải thuyết phục các sinh viên rằng những quy định của mình là công bằng và sự mong đợi của họ là hợp lý. Cũng không kém phần quan trọng cho các giảng viên là việc thuyết phục sinh viên vốn trƣớc đây có những mối quan tâm tích cực đến những thành công của họ sau này. Tôi nhớ lại việc một giảng viên trẻ cố giải thích tầm quan trong của kỳ thi xếp lớp đã hoàn toàn cho kết quả hoàn toàn ngƣợc lại. Rất nhiều sinh viên trong lớp anh ta đã hiểu lầm nhận xét của anh ta nhƣ là một sự sỉ nhục về khả năng của họ. Điều này hoàn toàn làm xấu đi không khí trong lớp học đối với các sinh viên này và hoàn toàn có rất nhiều lời phê bình tiêu cực vào ngày đầu tiên khi họ viết trong phần bảng hỏi phản hồi khi kết thúc khoá học. CÁC TIÊU CHUẨN CAO Một trong những các yếu tố quan trọng nhất trong việc quản lý một lớp học tốt có liên quan đến việc thiết lập các tiêu chuẩn cao đối với các sinh viên trong lớp một cách thành công. Gần đây, tôi yêu cầu một sinh viên trong một lớp toán học kỳ 3 hoàn thành một bài TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 301 viết bằng cách trà lời câu hỏi, " Chúng ta cần làm gì cho nền giáo dục để Hoa kỳ trở thành nƣớc có nền giáo dục đứng đầu về toán học và khoa học?" Họ trả lời thoải mái rằng không thể làm điều đó và thậm chí họ cho đây là một hỏi ngớ ngẩn. Rất nhiều sinh viên có cùng suy nghĩ nhƣ thế - họ cho rằng các giáo sƣ hay giảng viên ở cấp trung học trƣớc đây không đặt tiêu chuẩn cho các sinh viên của họ. Cuối cùng họ cho rằng các giảng viên đặt tiêu chuẩn quá cao. Thử thách của các sinh viên mà tôi dạy để có những kết quả cao hơn chắc chắn có một sự mĩa mai. Ngay khi bắt đầu học kỳ, tôi bắt đầu lớp học bằng cách cho thấy rằng tôi tin đây là một lớp có khả năng khác thƣờng. Cho nên, tôi muốn đặt tiêu chuẩn cao hơn. Còn phần tôi, tôi làm việc vất vả hơn thƣờng lệ và sẵn sàng dạy ngoài giờ nếu cần thiết để giúp đỡ họ. Bù lại các sinh viên học rất chăm chỉ. Những cái lợi đối với các sinh viên là điểm cao hơn và hiểu tài liệu sâu hơn so với một lớp toán học kỳ 3 thông thƣờng. Một số sinh viên đã yêu cầu chuyển qua học phần khác. Họ đã có đƣợc sự hiểu biết sâu sắc những gì họ cần để có thể thành công trong lớp học. PHƢƠNG PHÁP THUYẾT GIẢNG Tôi cảm thấy buộc phải nói rằng tôi không phản đối phƣơng pháp thuyết giảng. Nếu một giảng viên đƣợc giao dạy một lớp 120 (hay đông hơn) sinh viên trong giới hạn một bài thuyết giảng dài trong một hội trƣờng thích hợp cho một nhà hát, thì quí vị sẽ không có đƣợc một môi trƣờng thoát khỏi cách dạy theo truyền thống. Vì vậy, nếu quí vị đang giảng dạy một học kỳ trong khoá học bao gồm 3 học kỳ với một chƣơng trình quy định, thì buộc phải dạy hết chƣơng trình quy định - và phƣơng pháp thuyết giảng chắc chắn là phƣơng pháp hiệu quả nhất để hoàn thành chƣơng trình. Trƣớc đây, ngƣời hƣớng dẫn bài luận tốt nghiệp của tôi đã cảnh báo tôi về những việc làm cần thiết cuối cùng khi dạy các lớp đông. Lời khuyên đầu tiên của ông là nhận thức sự chuẩn bị nhiều hơn cho những lớp nhƣ thế so với các lớp chỉ có 25 sinh viên. Lời khuyên tiếp theo là việc các giảng viên hãy xem mình là các diễn viên biểu diễn cho khán giả của mình. Tôi đã khắc ghi những lời khuyên này trong tâm và cố hết sức mình để thu hút sự chú ý của sinh viên. Công việc tƣơng tự là trong khi các giảng viên đang thuyết trình thì các sinh viên đang hình thành một thực tế về những gì giảng viên đang nói hay có lẽ là họ đang mong đợi BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 302 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP lớp học kết thúc. Cả hai hiện tƣợng này đều có thể xảy ra trong lớp học. Cho nên nhiệm vụ của giảng viên là phải làm giảm đến mức tối thiểu trƣờng hợp này. Điều này đòi hỏi giảng viên phải có sự chuẩn bị và nắm bắt đầy đủ về sinh viên của mình để có một bài thuyết trình hay. Lớp càng đông thì giảng viên càng phải rút ra những kinh nghiệm trƣớc đây là việc giải thích thích hợp với loại sinh viên nào. Ngoài ra các giảng viên phải chú ý đến các sinh viên để biết đƣợc liệu các sinh viên có hiểu những gì họ đang nói hay không. Thƣờng thì các giảng viên thiếu tiếp xúc với các sinh viên khi thuyết giảng do thiếu chuẩn bị hay cho rằng nếu những gì họ nói là chính xác thì họ đã hoàn thành công việc của mình. Tất nhiên, giảng viên không bị bắt buộc phải hoàn toàn tuân thủ theo nguyên tắc của bài thuyết trình. Hầu hết những bài thuyết giảng mà tôi tiến hành bao gồm thời gian tôi đặt câu hỏi và thời gian tôi khuyến khích các sinh viên đặt câu hỏi cho tôi. Thƣờng thì tôi đƣa ra một vấn đề và khuyến khích các sinh viên đƣa ra các giải pháp cho vấn đề đó với ngƣời bên cạnh của mình. Nó đơn giản nhƣng lại có hiệu quả trong việc giúp sinh viên có thời gian suy nghĩ trong giờ học. Phƣơng pháp thuyết giảng ở các lớp đông sẽ có hiệu quả hơn nếu bài thuyết giảng sử dụng phƣơng pháp mang tính kể chuyện. Trong hai học kỳ đầu tôi dạy toán học theo phƣơng pháp này. Các trợ giảng sẽ tiếp xúc với các sinh viên trong các buổi học có ít sinh viên hơn khi giải một bài toán hay chuẩn bị cho các khi thi. Các trợ giảng có thể rất có hiệu quả nếu họ làm việc hết sức mình. Họ liên kết với các sinh viên nhƣ thể họ là một sinh viên. Họ thƣờng phải trẻ để có thể có quan hệ tốt với lớp học và các sinh viên thƣờng cảm thấy thoải mái khi nhờ họ giúp đỡ hơn là khi hỏi các thuyết gia. THỜI GIAN Thời gian không phải là việc của giáo viên. Những nỗ lực để thay đổi cách dạy là sức ép về thời gian đối với tôi cũng nhƣ đối với các sinh viên của tôi. Mặc dù tiến hành phƣơng pháp liên kết làm việc theo nhóm và phƣơng pháp khám phá để nghiên cứu các tài liệu, tôi không thể không có thời gian để làm việc với từng cá nhân sinh viên. Sắp xếp thời gian mới là vấn đề mà một giảng viên đại học cần quan tâm. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 303 VIỆC THAM GIA LỚP HỌC Một trong những thực tế cơ bản mà các giảng viên phải đối mặt là khó khăn trong việc giảng dạy các sinh viên không đến lớp. Đặc biệt trong các lớp học có đông sinh viên, không có gì ngạc nhiên khi có những buổi lớp vắng từ 30 đến 40 %. Bản thân tôi không thể bắt buộc các em đến lớp đƣợc. Thay vì bắt buộc các em đến lớp, tôi áp dụng một vài “kế sách trong kinh doanh” để làm cho các sinh viên tự nguyện đến lớp. Đối với lớp học toán 5 ngày 1 tuần tiêu biểu, tôi vừa sử dụng bài tập về nhà lẫn các câu đố thƣờng xuyên. Vào mỗi sáng thứ hai, tôi đƣa ra bài tập về nhà mà phải làm xong vào thứ 3. Mỗi thứ 5 tôi cho một câu đố có 10 điểm. Mục đích của các bài tập về nhà là để cho các sinh viên học với hình thức yêu cầu tách rời các sinh viên loại “A” ra khỏi sinh viên loại “B”. Đây cũng là cơ hội để các sinh viên có thể giải quyết các bài toán có nhiều số hơn và cần nhiều thời gian để giải quyết hơn là trong bài kiểm tra 15 phút. Điều tinh tế hơn là mục đích giúp các sinh viên hình thành thói quen làm việc. Trong thực tế, các bài tập về nhà đạt đƣợc một mục đích phụ nữa là làm cho các sinh viên đến lớp vào Thứ hai để biết đƣợc các vấn đề mà họ phải giải quyết và thứ 3 để trình bài hƣớng giải quyết của mình. Các sinh viên tiêu biểu đến lớp vào thứ 3 để biết câu đố và vào thứ 4 bởi vì câu đố thứ 5 có liên quan đến phần giải đáp hôm thứ 4. Với cách này, chỉ có thứ 6 là sinh viên vắng mặt đông nhất. KHÔNG KHÍ LỚP HỌC Các giảng viên nên thƣờng xuyên kiểm tra thực tế về các lớp học của họ. Các sinh viên có thích đến lớp hay không? Họ có cảm thấy thoải mái khi đặt câu hỏi hay không? Các giảng viên có thể làm cho các sinh viên tập trung vào việc học hay không? Một trong những khả năng các giảng viên không thích là các sinh viên không đến lớp do họ nhận thấy các giảng viên quá nhàm chán hay tệ hại hơn là không làm họ hài lòng. Quan trọng là các giảng viên nên làm cho các sinh viên nhận ra đƣợc những ích lợi của họ. Rất nhiều sinh viên năm nhất phải sống xa nhà lần đầu tiên trong đời. Họ đã rời khỏi trƣờng phổ thông nhƣng họ vẫn còn quá nhỏ để nhận ra hậu quả của việc nếu nhƣ họ bỏ lớp hay không hoàn thành việc học. Giờ đây họ bắt đầu cảm nhận đƣợc rằng mình là một con số an ninh xã hội trong một lớp học đông đúc (sinh viên đƣợc biết qua mã số sinh viên hơn là tên của học). Không ai có thể chú ý nếu họ ngủ gục hay không đến lớp BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 304 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP và không ai quan tâm xem tại sao họ có vẻ chán chƣờng hay họ có hiểu bài không. Sẽ ngƣợc với thực tế này nếu nhƣ các giảng viên quan tâm và gần gũi với họ hơn. Vài năm trƣớc đây tôi đã cho lớp học toán bằng phƣơng pháp thuyết trình của tôi một bài viết để tìm hiểu các sinh viên học nhƣ thế nào và cần thay đổi những điều gì để họ có thể thành công hơn. Vấn đề phức tạp hơn khi các sinh viên nhận định về câu hỏi và viết về những cái họ cần một cách khác nhau để thành công ở cấp độ cao hơn. Tuy nhiên một số sinh viên viết là tôi đáng sợ và khó gần. Lúc đầu tôi hơi bị tổn thƣơng với những nhận xét này, nhƣng có một lần tôi nghĩ về chúng và tôi bắt đầu hiểu ra. Có một khoảnng thời gian tôi học đƣợc từ cha tôi, một giảng viên dạy Vật lý phổ thông trung học, cách làm thế nào để tránh tạo khoảng cách với sinh viên. Điều đó rất có ích với tôi vì trong 26 năm giảng dạy tôi chƣa bao giờ gặp rắc rối với nguyên tắc trong các lớp học của tôi – ngay cả trong các lớp đông sinh viên – và tôi chƣa bao giờ lớn tiếng để kiểm soát lớp học. Bản chất của tôi là cố kiềm nén cảm xúc. Vì vậy tôi không có quyền ngạc nhiên khi một sinh viên cảm thấy sợ tôi. Để đối mặt với những thái độ nhƣ thế, hôm sau vào lớp tôi đọc những lời nhận xét cho lớp. Sau khi dừng lại một chút, tôi mĩm cƣời và nói. “Bạn trai của con gái tôi cũng cảm thấy nhƣ vậy” cả lớp cƣời ồ lên và sau đó tôi nói với cả lớp là tôi cố gắng thân thiện hơn. Thời gian còn lại của học kỳ dƣờng nhƣ diễn ra rất tốt; và vào cuối học kỳ, một trong những sinh viên mà đã nhận xét tôi là ngƣời khó gần đã thổ lộ rằng mặc dù cô ta lúc đầu có hơi sợ tôi, nhƣng sau đó cô ta nhận ra đƣợc sự quan tâm của tôi đối với sự thành công của cô ấy. Một vấn đề then chốt nữa trong việc tạo ra một không khí để các sinh viên có thể thành công trong lớp học là ý thức đƣợc giá trị của các tƣ duy tích cực. Sự tin tƣởng này trái với phƣơng pháp tôi đã sử dụng trƣớc đây. Trƣớc tiên tôi lo lắng là các sinh viên không nhận thức đầy đủ tính nghiêm túc của tình huống và sự cần thiết học hành chăm chỉ nếu nhƣ họ muốn thành công. Tôi đã giải thích cho họ hiểu rằng học Toán khó nhƣ thế nào và họ phải cần học bao nhiêu để trở thành một trong những ngƣời nổi tiếng về Toán học. Cuối cùng tôi nhận thấy rằng phƣơng pháp này cho ra một kết quả rất tồi tệ. Tôi bắt đầu cho các sinh viên biết rằng tôi tự tin là họ có thể thành công và giục họ học hành chăm chỉ. Tôi bắt đầu khích lệ họ đạt thành công, hứa thƣởng họ bánh rán nếu cả lớp thi đạt trung bình ở mức 82. Khoảng 3 hay 4 kỳ thi, lớp tôi đã đạt đƣợc thành tích này. Hãy tƣởng tƣợng niềm vui và sự ngạc nhiên của họ khi tôi bƣớc vào lớp với khỏang 100 cái bánh rán. Tôi nhận đƣợc rất nhiều phản hồi từ phía các sinh viên rằng họ cảm nhận đƣợc TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 305 sự tự tin mà tôi đặt vào họ và một thực tế là tôi muốn họ thành công. Tôi đã sử dụng cách này trong tất cả các lớp học mà tôi đã dạy từ cái lần đó. Qua nhiều năm, tôi đã tìm ra cách làm cho sinh viên tập trung và giúp họ có ý kiến về tài liệu qua các buổi thảo luận. Theo tôi điều này cần có một chút óc khôi hài trong lớp, một vài trò chơi vân vân. Những câu nhận xét nhƣ “Nếu bạn tin vào tình thƣơng của ngƣời mẹ và bánh táo, thì bạn mong đợi điều gì xảy ra?” diễn ra thƣờng xuyên đến độ một sinh viên đã học rất thành công trong suốt 3 học kỳ bắt đầu ghi lại một loạt các câu nói thƣờng xuyên nhất của tôi. Khi bài học Toán định nghĩa một chức năng (x) khi có một sự gián đoạn ở điểm a khi x=a nếu chức năng không liên tục tại a, thì tôi chỉ ra là điều này dẫn đến câu nói là căn bậc hai bị gián đoạn ở giá trị x = -8. Trong khi cố gắng giải thích đây là một suy nghĩ ngớ ngẫn nhất và không bao giờ hỏi là căn bậc hai liên tục ở – 8 hay không, thì tôi hỏi là con ngƣời có rụng cánh không. Những hình thức nhận xét này có vẻ nhƣ hình thành nên mối quan hệ với các sinh viên, làm cho họ luôn tỉnh táo – tự hỏi không biết tôi đƣa ra những lời nhận xét nào nữa – và họ tập trung suy nghĩ về tài liệu họ đang có. Sau một học kỳ thỉnh thỏang tôi trích dẫn vài câu nói của Shakspeare và ngay cả Ceasar khi cố gắng giải thích rằng một bài toán cũ thể có thể đƣợc giải bằng 3 phƣơng pháp chính xác. Mỗi giảng viên phải chọn cho mình một phƣơng pháp tạo ra môi trƣờng tích cực trong lớp học và phải phù hợp với tính cách của giảng viên đó. Tôi cố gắng đa dạng nhịp độ và giọng nói, đi xung quanh lớp, đặt nhiều câu hỏi và khuyến khích sinh viên đặt câu hỏi. Đặc biệt trong các lớp đông, có thể khó sắp xếp các sinh viên sao cho họ có thể hỏi hay trả lời các câu hỏi. Mỗi giảng viên điều trải qua những trƣờng hợp khi sinh viên không chịu trả lời câu hỏi và những lần sinh viên tròn mắt nhìn họ làm ra vẻ nhƣ họ thà chết còn hơn trả lời câu hỏi. Thƣờng thì tôi giải quyết vấn đề này bằng cách cho tay vào ví là lấy ra một dolla và tặng nó cho sinh viên đầu tiên trả lời đúng câu hỏi. Điều này làm cho cả lớp buồn cƣời và kết quả là có rất nhiều câu trả lời. Khi tôi phá bỏ đƣợc rào cản miễn cƣỡng của sinh viên – với sự cố gắng kỳ khôi này – thì họ sẵn sàng tham gia vào bài giảng của chúng ta. CÁC NHÓM HỌC PHỐI HỢP Một trong những ý tƣởng hay nhất đƣợc nhiều ngƣời ƣa chuộng trong những năm gần đây là ý kiến khuyến khích sinh viên làm việc với nhau trong các nhóm nhỏ. Tôi tin rằng các nhóm học tập nhƣ vậy sẽ hiệu quả hơn nếu các sinh viên tự chọn thành viên trong BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 306 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP nhóm và tôi tôn trọng sở thích của các sinh viên nếu nhƣ họ không muốn tham gia vào các nhóm nhƣ thế. Đồng thời, tôi tìm các lý do có thể khuyến khích các sinh viên xem xét ý kiến này. Vào đầu mỗi học kỳ, tôi thƣờng có một cuộc trò chuyện ngắn khuyến khích các sinh viên tìm hiểu và làm quen với các sinh viên khác trong lớp. Tôi giải thích rằng điều này sẽ rất có lợi khi làm việc với nhau. Các sinh viên nhận ra rằng những sinh viên khác có khó khăn với tài liệu và họ nhận thấy rằng khi làm việc với nhau họ sẽ giải quyết đƣợc vấn đề này và học dễ dàng hơn so với việc học một mình. Cuối cùng tôi cho họ biết rằng bài tập vào thứ 2 sẽ hơi khó nhƣng nó sẽ dễ hơn nếu nhƣ họ làm việc với nhau để giải các bài tập đó. Vì vậy nếu họ dành đủ thời gian để đdọc tài liệu, thì phần bài tập đó của họ sẽ đƣợc giải quyết một cách hoàn hảo. Tôi còn yêu cầu các sinh viên đồng ký tên vào bài làm nếu nhƣ họ hợp tác với nhau. Tôi nhấn mạnh tầm quan trọng của mỗi cá nhân đã nỗ lực để tìm cách giải quyết các bài toán và cho rằng các bài kiểm tra tính giờ sẽ không quá khó đối với các sinh viên làm việc trong nhóm để giải các bài tập về nhà mà không cần phải học những bài khác trong chƣơng trình. Những bƣớc nhƣ thế là đủ để có thể làm cho nhiều sinh viên hình thành các nhóm học. Đối với các lớp họ nhỏ hơn (dƣới 30 ngƣời), tôi còn truyền danh sách đăng ký vào tuần lễ đầu tiên. Cách này giúp các sinh nhiên nhút nhát tham gia bằng cách đơn giản ghi tên mình vào danh sách của nhóm. Cách này thất bại khi tôi đƣợc dạy một lớp học dành cho các sinh viên giỏi toán. Đối với những sinh viên này, vào ngày đầu tiên, tôi dành thời gian để nói về việc học nhóm và sau đó để cho từng em tự giới thiệu về mình và cho vài nhận xét về điều có thể làm cho họ hợp nhau. Sau đó tôi để cho họ quyết định chọn nhóm. Ngay cả tôi còn để cho họ đố nhau trong nhóm của họ. Điều này có vẻ nhƣ thuyết phục lớp tôi rằng tôi quan tâm đến việc nghiên cứu tài liệu của họ chứ không để ý đến câu hỏi mà họ không thể trả lời đƣợc. Lớp học của tôi trở thành tổ ong. Mỗi ngày tôi đến lớp, thì mọi ngƣời đang bận rộn thảo luận với nhau. Càng ngày bài giảng của tôi càng ngắn đi để dành thời gian cho họ làm việc nhóm. Họ tự phát triển tƣ suy của riêng mình, chính kiến của mình càng nhiều càng tốt. Sau khi một sinh viên đề nghị một lý do là chúng ta nên đạo hàm tổng của hai hàm số là tổng của các đạo hàm, thì một sinh viên khác chứng minh điều đó. Với một chút thời gian dành cho việc luyện tập, họ nhận ra kết quả có thể phức tạp hơn và sau đó đƣa ra tất cả các bƣớc để chứng minh. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 307 Tôi cũng nhấn mạnh những gì Cơngxoocxiom Calculus của Harvard gọi là “Nguyên Lý của 3” bằng cách nhấn mạnh rằng mọi ý tƣởng về Toán học có thể đƣợc nghiên cứu từ 3 phƣơng pháp – hệ đồ họa, số học và phân tích. Trong khi tôi luôn đặt nặng phƣơng pháp hệ đồ họa để hiểu các khái niệm về Toán học, thì việc tập trung vào phƣơng pháp đại số là mới và phải thử vài lần trƣớc khi tôi hoàn toàn tin tƣởng. Phƣơng pháp hiểu các khái niệm toán học bằng phƣơng pháp hệ đồ họa là cách tuyệt vời để nhấn mạnh đến giá trị của việc nắm bắt một khái niệm so với việc ghi nhớ một thuật toán. Chẳng hạn nhƣ, tôi đƣa ra các vi phân với một bức tranh và yêu cầu các sinh viên tự khám phá cách thay đổi thích hợp đƣờng tiếp tuyến thành đƣờng cong. ĐÁNH GIÁ Rõ ràng là phƣơng pháp của một giảng viên trong việc đánh giá các sinh viên là cách để củng cố phƣơng pháp để tạo ra một môi trƣờng học tích cực và nhận thức rằng toán học rất là quan trọng. Cho phép các sinh viên làm việc với nhau để giải quyết các bài tập về nhà và thỉnh thoảng đƣa ra các câu đố nhằm mục đích làm cho họ học để thành công. Tôi còn hy vọng các sinh viên tự viết các bài kiểm tra cho riêng mình, nhƣng tôi cố gắng giảm đi những căng thẳng mà họ có. Ngay từ đầu, tôi giải thích rằng việc chuyển sang đại học đôi khi hơi khó khăn và sẽ không ngạc nhiên nếu một vài sinh viên quá yếu không đủ khả năng. Tôi bỏ qua điểm kém nhất của họ nhƣ một cách cho phép họ phạm sai lầm lớn đó. Kết quả là, ngay cả nếu nhƣ một sinh viên nào đó học kém, thì tôi cũng khuyến khích sinh viên đó thi lại kỳ sau, đảm bảo rằng lỗi đầu tiên không làm họ mất cơ hội để đạt đƣợc điểm số cao hơn. Tôi tin rằng đây là một yếu tố quan trọng giúp cho các sinh viên có ý thức tích cực trong suốt học kỳ. Bài kiểm tra đánh giá phải phản ảnh đƣợc tài liệu đã giảng dạy. Để bao quát toàn bộ “Nguyên tắc 3”, thì các bài kiểm tra phải có các câu hỏi có thể trả lời bằng phƣơng pháp đại số và hệ giao tiếp đồ họa cũng nhƣ các câu hỏi trả lời bằng phƣơng pháp phân tích. Các câu hỏi đánh giá nên kiểm tra xem liệu các sinh viên có hiểu các khái niệm đã đƣợc học và liệu họ có thể giải quyết đƣợc những bài toán và lý luận dựa vào toán học hay không. Đồng thời, tôi cũng áp dụng câu ngạn ngữ “kiểm tra để biết những gì sinh viên biết, chứ không phải để biết những gì họ chƣa biết ». Hầu hết các giảng viên điều có khả năng đƣa ra các câu hỏi ngoài tầm hiểu biết của sinh viên. Việc tin tƣởng vào những câu hỏi nhƣ vậy sẽ cho kết quả rất thấp so với mong muốn. Thƣờng thì tôi cùng với các đồng nghiệp BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 308 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP hợp tác đƣa ra các câu hỏi kiểm tra chỉ xoay quanh những vấn đề đƣợc học và sao cho các sinh viên đạt đƣợc số điểm theo đánh giá khả năng của họ trong lớp trƣớc khi thi. Phƣơng pháp này không làm cho các sinh viên hài lòng và không thích môn toán học và cho rằng điểm họ đạt đƣợc không phải do khả năng của họ mà là do sự chiếu cố của giảng viên bộ môn. Điều này làm cho các sinh viên xa rời môn toán và nhận xét rằng mình không đủ khả năng để học lên cao hơn. Những bài kiểm tra nhƣ thế đóng vai trò làm cho sinh viên thấy rằng họ phải có trách nhiệm đối với thành công của mình chứ không phải các giáo viên. CẢI CÁCH MÔN ĐẠI SỐ Phong trào cải cách môn toán đã đƣợc đề cập rất nhiều trong một cuộc hội thảo ở đại học Tulane vào năm 1986, sau đó đã xuất bản quyển “Toward a Lean and Lively Calculus” (Douglas 1986). Một năm sau sau Viện Khoa Học Quốc gia (NSF) đề nghị cải cách ngành toán. Vào tháng 10, 1987, Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia và Viện Hàn Lâm Cơ khí Quốc gia đã tài trợ một hội thảo chuyên đề có tên “Toán học cho Thế kỷ mới” và sau đó cũng phát hành một ấn phẩm cùng tên (Steen, 1988). Các nỗ lực để cải cách môn toán đều đƣợc NSF tài trợ và các tổ chức khác thì dùng ngân sách địa phƣơng. Một ấn bản gần đây, Khuyến Khích Phát Triển Môn Toán: Đổi Mới và Những Sáng Kiến (Tucker, 1990), đã có một báo cáo rất chi tiết về 10 dự án, cùng với rất nhiều các dự thảo tóm tắt khác. Các dự án này bắt đầu triển khai việc tìm tƣ liệu để hỗ trợ cho các dự án, ví dụ nhƣ Các Đề An Nghiên Cứu Của Sinh Viên Về Toán Học (Cohen và các cộng sự, 1991) là một sản phẩm của chƣơng trình cải cách ở Đại Học Quốc Gia New Mexico. Trong khi tôi còn do dự để chọn đề án nào, thì một đề án có vẻ nhƣ có thể áp dụng đƣợc rộng rãi cho các trƣờng là Cơngxoocxiom Toán học Haward và đã cho in các bản tin của mình với tiêu đề: Tập Trung Vào Môn Toán. Rất nhiều đề án đa dạng về nội dung. Có một khuynh hƣớng dƣờng nhƣ bỏ qua các bài toán sử dụng máy điện toán mà có thể giải quyết bằng những máy tính có kỹ thuật cao và có khuynh hƣớng thiên về công nghệ. Các bài toán mở – đóng, các đề án và các công trình làm việc theo nhóm là những nền tảng của nỗ lực tập trung vào việc tìm hiểu các khái niệm và việc giải quyết vấn đề. Hầu hết các đề án đều làm việc rất nghiêm túc, đầu tƣ thời gian thích hợp; nhiều đề án không thể thực hiện bằng thủ công đƣợc do các công việc đầu tƣ đều cần các phòng máy vi tính hay các lớp học cỡ nhỏ. TÀI LIỆU THAM KHẢO CHO HỘI THẢO: “ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG THEO HỆ THỐNG TÍN CHỈ” DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP 309 Để biến các đề án này thành hiện thực, thì nhiều quyết định cần phải đƣa ra nhƣ đội ngũ giáo viên, cỡ lớp, không gian và trang thiết bị. Thât ra, trƣờng tôi khó giải quyết vấn đề này vì phải nỗ lực đổi mới chƣơng trình ở nhiều cấp độ khác nhau và lý thuyết về ma trận còn nhiều hơn tổng số sinh viên của tôi. CÔNG NGHỆ Chắc chắn công nghệ sẽ thay đổi đáng kể cách dạy Toán của các giáo viên. Hầu nhƣ các sinh viên đến lớp đều có đem theo máy tính và hầu hết là máy tính hệ đồ họa. Xa hơn các sinh viên ở khu lƣu trú còn có máy vi tính cá nhân, phòng vi tính của khu lƣu trú đều rất thuận lợi cho họ. Những sinh viên của chúng ta sẽ trở thành các nhà kỹ sƣ các nhà khoa học và sẽ chắc chắn sử dụng hầu hết thời gian của mình trƣớc máy tính. Cái khó của chúng ta là đƣa ra môn toán học có ích cho họ sau này. Tôi đã đến lớp trong năm học hiện tại với một thái độ là đã đến lúc thẳng thắn đối mặt với những vấn đề này. Các sinh viên đều đƣợc cho phép sử dụng máy tính. Trong các kỳ kiểm tra một số thành viên trong lớp đã dùng phƣơng pháp số học để tìm các giới hạn. Máy tính hệ tọa độ đƣợc sử dụng khi tính các đƣờng cong hay lấy đạo hàm cho tọa độ. Trong khi thực hiện, chúng ta tập trung nhiều hơn đến các vấn đề khái niệm cũng nhƣ các vấn đề có thể dùng máy tính để kiểm tra một khái niệm. Một khía cạnh khác của khóa học là nỗ lực khiêm tốn nhất để hội nhập trong việc sử dụng phòng máy tính NeXT trong khóa học. Các sinh viên đã đƣợc huấn luyện sử dụng máy tính NeXT và mong đƣợc sử dụng nó để hoàn thành một số đề án sử dụng Phép toán. HỘI THẢO TOÁN HỌC Tôi muốn kết thúc chƣơng này bằng cách nói ngắn gọn về một chƣơng trình đƣợc tiến hành ở Đại học California mà dƣờng nhƣ là đáp ứng đƣợc yêu cầu của hầu hết các tổ chức giáo dục khác. Hội thảo Phát triển Chƣơng trình Toán học chuyên nghiệp bắt đầu vào năm 1977 ở Barkeley dƣới sự chủ trì của Uri Treisman. Một đích chính là tìm hiểu xem tại sao ngƣời Mỹ gốc Phi ở Barkely lại học kém so với năng lực của mình và tìm ra một chƣơng trình để giúp họ. Tài liệu tham khảo có thể tìm ở Fisher và các cộng sựl (1990). Chủ yếu, hội thảo cung cấp cho các sinh viên một cấu trúc hỗ trợ, tập trung vào tính chất học thuật, khuyến khích BAN LIÊN LẠC CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG VIỆT NAM 310 DẠY TOÁN Ở MỘT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG LẬP làm việc nhóm và nâng cao tính cộng đồng. Chƣơng trình không thay đổi đƣợc và nó thử thách các sinh viên giải quyết các vấn đề có thể dẫn đến việc hiểu sâu hơn tài liệu mà họ đang học. Hội thảo đƣợc áp dụng cho rất nhiều trƣờng đại học và các sinh viên dân tộc thiểu số khác. Hiện tại rõ ràng là mô hình của hội thảo có thể thành công trong việc giúp các sinh viên thành công trong môn Toán. Đặc biệt, trong một nghiên cứu gần đây (Bonsangue và Drew, 1990) ở trƣờng đại học Bách khoa Cali, 133 sinh viên dân tộc thiểu số có tham dự hội thảo và 187 không đƣợc theo dõi riêng biệt trong suốt quá trình làm việc chuyên môn của mình trong 5 năm. Nghiên cứu này tập trung vào sinh viên ngƣời Latino, với 87 % sinh viên có tham gia hội thảo và 85% không đƣợc xác định là thuộc Hispanic hay Latino khác. Kết quả rất là ấn tƣợng. Ví dụ, sau 3 năm vào học, 40% các sinh viên không tham gia hội thảo đã bỏ học hay bị sa thải so với 5% những sinh viên có tham gia hội thảo. Ngoài ra các sinh viên không tham gia hội thảo còn buộc phải học lạ ¼ chƣơng trình Toán. Chủ nhân của công trình nghiên cứu đã cho rằng mặc dù chi phí nghiên cứu cao nhƣng nó thấp hơn so với chi phí mà các trƣờng hay nhà nƣớc phải bỏ ra để dạy lại cho các sinh viên không tham gia hội thảo. Tôi muốn kết thúc chƣơng này bằng cách nhấn mạnh rằng mô hình hội thảo đã chứng minh giá trị của việc thực sự liên quan đến sinh viên. Giúp họ tạo ra một môi trƣờng học tập tích cực và thử thách họ tiếp cận với trình độ cao hơn. Cả sinh viên đa số hay thiểu số đếu có thể tiếp thu nhƣ nhau nếu ngƣời hƣớng dẫn thành công trong việc tạo ra một môi trƣờng mà trong đó các sinh viên đƣợc khuyến khích để thành công và hỗ trợ họ khi cần thiết. Thật vậy, đây là niềm hy vọng thật sự của chúng ta cho một ngày mai tƣơi đẹp. Tài liệu tham khảo Bonsague, M V và Drew, D E (1990). Cohen, M, và các cộng sựl (1991) Douglas, R, (1986). Fisher, N., và các cộng sự (1990)

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfphuong_phap_day_hoc_mot_so_mon_128.pdf
Tài liệu liên quan