Giáo trình kỹ thuật nhiệt

Quyển Giáo trình “kỹ thuật nhiệt” này được biên soạn theo đề cương chi tiết đã được duyệt, dùng cho sinh viên hệ chính qui, tại chức các trường Đại học Kỹ thuật. Nội dung giáo trình gồm 2 phần: Phần thứ nhất là nhiệt động học Kỹ thuật, do PTS. Hoàng Ngọc đồng biên soạn. Phần này gồm 7 ch−ơng, trong đó trình bày các khái niệm, các định luật tổng quát của nhiệt động học và ứng dụng của nó để khảo sát các quá trình, các chu trình nhiệt động. Phần thứ hai là truyền nhiệt và phần phụ lục, phần này do PTS. Nguyễn Bốn biên soạn. Phần này gồm 5 chương, trong đó trình bày các khái niệm, các định luật cơ bản của các phương thức trao đổi nhiệt và ứng dụng của nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức hợp trong các thiết bị trao đổi nhiệt. Phần phụ lục giới thiệu các bảng thông số vật lý của các chất thường gặp trong tính toán nhiệt cho các quá trình và thiết bị trao đổi nhiệt trong thực tế. Bài tập ứng dụng của giáo trình này, sinh viên có thể tham khảo trong cuốn “BàI tập nhiệt kỹ thuật” của cùng tác giả hay của các tác giả khác trong và ngoài nước. Giáo trình này cũng có thể dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành kỹ thuật hệ cao đẳng hoặc làm tài liệu tham khảo cho cán bộ kỹ thuật các ngành có liên quan. Các tác giả mong được tiếp nhận và cảm ơn các ý kiến góp ý về nội dung và hình thức của quyển giáo trình này. Thư góp ý gửi về theo địa chỉ: Khoa Công nghệ Nhiệt-ĐIện lạnh, Trường đại học Bách khoa-Đại học Đà Nẵng. Các tác giả TÀI LIỆU GỒM 147 TRANG

pdf145 trang | Chia sẻ: tlsuongmuoi | Ngày: 19/07/2013 | Lượt xem: 2520 | Lượt tải: 18download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo trình kỹ thuật nhiệt, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
lËp b¶ng tÝnh c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña c¸c tiªu chuÈn Re, Gr, Pr, Nu theo c¸c sè liÖu thu ®−îc t¹i k ®iÓm ®o kh¸c nhau. 4. lËp c«ng thøc thùc nghiÖm Nu = f (Gr,Re,Pr) theo b¶ng gi¸ trÞ c¸c tiªu chuÈn nãi trªn b»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ. 10.3.2. Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ t×m d¹ng ph−¬ng tr×nh tiªu chuÈn 111 Tõ b¶ng sè liÖu (Nu, Re, Gr. Pr) ng−êi ta cã thÓ t×m c«ng thøc rhùc nghiÖm ë d¹ng Nu = CRenGrmPrp b»ng c¸ch lÇn l−ît x¸c ®Þnh c¸c sè mò n, m, p vµ h»ng sè C trªn c¸c ®å thÞ logarit. 10.3.2.1. Khi Nu = f(Re) = CRen Trªn ®å thÞ (lgNu, lgRe) ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng ®−êng th¼ng lgNu = nlgRe + lgC, víi n, C ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: - BiÔu diÔn c¸c ®iÓm thùc nghiÖm trªn ®å thÞ (lgNu,lgRe) - X¸c ®Þnh ®−êng th¼ng ®i qua tËp ®iÓm thùc nghiÖm nãi trªn theo ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng nhá nhÊt. - T×m gãc nghiªng β cña ®−êng th¼ng vµ giao ®iÓm C0 = lgC víi trôc lgNu, nhê ®ã t×m ®−îc n = tgβ vµ C = 10C0 Khi miÒn biÕn thiªn cña Re kh¸ lín, lµm thay ®æi chÕ ®é chuyÓn ®éng ng−êi ta chia miÒn ®ã ra c¸c kho¶ng ⎣ ⎦1ReRe +÷ ii kh¸c nhau vµ t×m ni = tgβi, Ci = 10C0i cho mçi kho¶ng. 112 10.3.2.2. Khi Nu = f(Re,Gr)= CrenGrm §Ó x¸c ®Þnh hµm 2 biÕn trªn, cã thÓ lÇn l−ît t×m ra n, m, C trªn hai ®å thÞ logarit nh− sau: 1. T×m n theo hä c¸c ®−êng th¼ng d¹ng lgNu = nlgRe + lg (CGmi) khi Gr = const trªn ®å thÞ (lgNu, lgNu, lgRe) b»ng c¸ch: - Cè ®Þnh Gr = Gri = const ®Ó x¸c ®Þnh ®−êng th¼ng: lgNui = nilgRei + lg(CGi m) nh− trªn vµ t×m ®−îc ni = tgβi, - Thay ®æi Gri, ∀i = 1÷k, sÏ cã 1 hä k ®−êng th¼ng víi ®é dèc ni, ∀i = 1÷k vµ x¸c ®Þnh n nh− gi¸ trÞ trung b×nh .n k 1n k 1i i∑ = 2. T×m m vµ C theo ®−êng th¼ng lg nRe Nu = mlgGr + lgC trªn ®å thÞ lg nRe Nu , lgGr nh− tr−êng hîp hµm 1 biÕn, sÏ ®−îc m = tgγ víi C = 10C0. 10.3.2.3. Khi Nu = f(Re,Gr,Pr)= CrenGrmPrp §Ó x¸c ®Þnh hµm 3 biÕn trªn, cã thÓ t×m n, m, C theo tr×nh tù sau: - Cè ®Þnh Pr, Gr t¹i c¸c trÞ sè Prj, Gri kh¸c nhau, biÓu diÔn trªn to¹ ®é (lgNu, lgRe) sÏ ®−îc k hä ®−êng th¼ng d¹ng lgNu = nlgRe + lg(CGrm Prn) vµ t×m ®−îc sè mò n trung ba×nh theo n = ∑ ∑ = = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ β k 1j k 1i Þtgk 1 k 1 ; - Cè ®Þnh Pr t¹i c¸c trÞ sè Prj kh¸c nhau, biÓu diÔn trªn to¹ ®é (lg nRe Nu , lgGr) sÏ ®−îc 1 hä ®−êng th¼ng lg nRe Nu = mlgGr vµ t×m ®−îc m = ∑ = β k 1j Þtgk 1 . 113 -BiÓu diÔn k ®iÓm ®o trªn to¹ ®é (lg mn GrRe Nu , lgPr) sÏ ®−îc hä ®−êng th¼ng d¹ng: ClgPrlgp GrRe Nulg mn += . cã gãc nghiªng ϕ vµ giao ®iÓm c0 = lgc, nhê ®ã t×m ®−îc p = artgϕ vµ .10c 0c= 10.4. c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm tÝnh α 10.4.1. bµi to¸n táa nhiÖt vµ c¸ch gi¶i - Bµi to¸n táa nhiÖt th−êng ®−îc ph¸t biÓu nh− sau: t×m hÖ sè táa nhiÖt α tõ bÒ mÆt cã vÞ trÝ vµ h×nh d¹ng cho tr−íc, ®−îc ®Æc tr−ng bëi kÝch th−íc x¸c ®Þnh l, cã nhiÖt ®é tw ®Õn m«i tr−êng chÊt láng hoÆc khÝ cho tr−íc cã nhiÖt ®é tf vµ vËn tèc chuyÓn ®éng c−ìng bøc lµ ω , nÕu cã t¸c nh©n c−ìng bøc. - Lêi gi¶i cña bµi to¸n trªn lµ Nu l λ=α , víi Nu = f (Re,Gr,Pr) t×m theo c«ng thøc thùc nghiÖm t−¬ng øng víi bµi to¸n ®· cho, trong ®ã c¸c gi¸ trÞ (λ, γ, β, Pr) ®−îc x¸c ®Þnh theo b¶ng th«ng sè vËt lÝ cña chÊt láng t¹i nhiÖt ®é x¸c ®Þnh theo quy ®Þnh cña c«ng thøc thùc nghiÖm. 10.4.2. C«ng thøc tÝnh táa nhiÖt tù nhiªn 10.4.2.1. Táa nhiÖn tù nhiªn trong kh«ng gian v« h¹n Kh«ng gian v« h¹n lµ kh«ng gian chøa chÊt láng cã chiÒu dµy ®ñ lín, ®Ó cã thÓ coi chÊt láng chØ trao ®æi nhiÖt víi bÒ mÆt ®ang xÐt. C«ng thøc chung cho c¸c mÆt ph¼ng, trô, c»u ®Æt th¼ng ®øng hoÆc n»m ngang, cã d¹ng: Num = n mPr)C(Gr, Trong ®ã quy ®Þnh: NhiÖt ®é x¸c ®Þnh lµ: [ ] ).tt( 2 1tt fwm +== KÝch th−íc x¸c ®Þnh lµ: [ ] ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ = = = cÇumÆt hoÆc ngang n¨mtrômÆt kÝnhd−êng u 4f d døng th¼ngdÆt èng hoÆccña v¹ch cao chiÒu h 1 C¸c sè c vµ n cho theo b¶ng bªn: Khi tÊm ph¼ng n»m ngang vµ táa nhiÖt lªn th× lÊy hn 3,1 α=α ↑ , nÕu táa NhiÖt xuèng d−íi th× lÊy hn 7,0 α=α ↓ . (GrPr)m C n 10-3÷5.102 5.102÷2. 107 2. 107÷1013 1,18 0,54 0,13 1/8 1/4 1/3 114 10.4.2.2. Táa nhiÖn tù nhiªn trong kh«ng gian h÷u h¹n Kh«ng gian h÷u h¹n ®−îc hiÓu lµ 1 khe hÑp chøa chÊt láng cã chiÒu dµy δ nhá gi÷a 2 mÆt cã nhiÖt ®é kh¸c nhau 21 ww tt > khiÕn cho chÊt láng võa nhËn nhiÖn tõ mÆt nãng võa táa táa nhiÖt vµo mÆt l¹nh. L−îng nhiÖt truyÒn tõ mÆt nãng ®Õn mÆt l¹nh ®−îc tÝnh theo c«ng thøc dÉn nhiÖt qua v¸ch chÊt láng dµy δ víi hÖ sè dÉn nhiÖt t−¬ng ®−¬ng λtd, cho bëi c«ng thøc nghiÖm sau: nmmtd Pr)Gr(Cλ=λ Víi: [ ] )tt( 2 1tt 21 wwm +== [ ] =δ=l chiÒu dµy khe hÑp C vµ n ®−îc tÝnh theo b¶ng bªn. m(Gr.Pr) C N < 103 103 ÷ 1010 1 0,18 0 1/4 Víi khe hÑp ph¼ng cã: 2ww td m/W),tt(q 21 −δ λ= Víi khe hÑp trô cã: .m/W, d d n1 2 1 t1 q 1 2 td ww 1 21 πλ −= 10.4.3. táa nhiÖt c−ìng bøc 10.4.3.1. Khi chÊt láng ch¶y ngang qua 1 èng Khi chÊt láng nhiÖt ®é tf ch¶y c−ìng bøc víi vËn tèc ω , lÖch 1 gãc ϕ so víi trôc èng cã ®−êng kÝnh ngoµi d, nhiÖt ®é tw th× c«ng thøc thùc nghiÖm cã d¹ng: εϕ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= . pr pr prReCNu 4/1 w f38,0 ffd n fd Trong ®ã quy ®Þnh [t] = tf ; [l] = d; C vµ n cho theo b¶ng sau: Refd C N 10÷103 103÷2.105 0,5 0,25 0,5 0,6 εα = f(ϕ) lµ sè hiÖu chØnh theo gãc ϕ = (trôc èng, ω) cho theo ®å thÞ h×nh 10.4.3a. 10.4.3.2. Khi chÊt láng ch¶y ngang chïm èng Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt, c¸c èng th−êng ®−îc bè trÝ theo chïm song song hoÆc so le. MÆt c¾t ngang cña mçi chïm cã d¹ng nh− H10.4.3.2, ®−îc ®Æc tr−ng bëi b−íc ngang s1, b−íc däc s2 ®−êng kÝnh èng d, sè hµng èng theo ph−¬ng dßng ch¶y n. 115 HÖ sè táa nhiÖt α trung b×nh gi÷a chÊt láng vµ mÆt èng cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc sau: - Khi chïm song song dS d pr pr PrRe26,0 n 5,0n 15,0. 2 4 1 w f33,0 f 65,0 fd λ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−=α , - Khi chïm sole víi 2/ss 21 < th×: dS S pr pr Re41,0 n 7,0n 6 1 2 1 4/1 w f6,0 fd λ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−=α , Trong ®ã quy ®Þnh [t]=tf, [l]= d; n lµ sè hµng èng tÝnh theo ph−¬ng vËn tèc ω cña chÊt láng. 10.4.3.3. Khi chÊt láng ch¶y trong èng HÖ sè to¶ nhiÖt gi÷a chÊt láng cã nhiÖt ®é tf ch¶y víi vËn tèc ωbªn trong 1 èng hoÆc kªnh m−¬ng cã tiÕt diÖn bÊt kú f = const, chu vi −ít lµ u, dµI l, nhiÖt ®é tw ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau: 1 4 1 w f1,0 fd 43,0 f 33,0 fdfd pr pr GrPrRe15,0Nu ε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= khi Re < 2300 (ch¶y tÇng) 1 4 1 w f43,0 f 8,0 fdfd pr pr PrRe021,0Nu ε⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= khi Re > 2300 (ch¶y rèi), trong ®ã: [ ] ftt = ; [ ] u f4dl == , ε1 lµ hÖ sè hiÖu chØnh theo chiÒu dµi, ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=ε Ì1 Re,d 1f cho theo b¶ng ë phÇn phô lôc. NÕu èng cong víi b¸n kÝnh cong R nh− ë ®o¹n cót hoÆc èng xo¾n ruét gµ th× hÖ sè to¶ nhiÖt trong èng cong lµ: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +α=εα=α R d 77,11 1tRtR , trong ®ã: α 1 lµ hÖ sè to¶ nhiÖt khi èng th¼ng tÝnh theo c¸c c«ng thøc trªn. 116 Ch−¬ng 11. trao ®æi nhiÖt bøc x¹ 1.1.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n 1.1.1.1. §Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹ Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ (T§NBX) lµ hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt gi÷a vËt ph¸t bøc x¹ vµ vËt hÊp thô bøc x¹ th«ng qua m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ. Mäi vËt ë mäi nhiÖt ®é lu«n ph¸t ra c¸c l−îng tö n¨ng l−îng vµ truyÒn ®i trong kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ, cã b−íc sãng λ tõ 0 ®Õn v« cïng. Theo ®é dµi bøc sãng λ tõ nhá ®Õn lín, sãng ®iÖn tõ ®−îc chia ra c¸c kho¶ng ∆λ øng víi c¸c tia vò trô, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tö ngo¹i, tia ¸nh s¸ng, tia hång ngo¹i vµ c¸c tia sãng v« tuyÕn nh− h×nh (1.1.1.1). Thùc nghiÖm cho thÊy, chØ c¸c tia ¸nh s¸ng vµ hång ngo¹i míi mang n¨ng l−îng Eλ ®ñ lín ®Ó vËt cã thÓ hÊp thô vµ biÕn thµnh néi n¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ, ®−îc gäi lµ tia nhiÖt, cã b−íc sãng λ∈(0,4 ÷ 400) 10-6m. M«i tr−êng thuËn lîi cho T§NBX gi÷a 2 vËt lµ ch©n kh«ng hoÆc khÝ lâang, Ýt hÊp thô bøc x¹. Kh¸c víi dÉn nhiÖt vµ trao ®æi nhiÖt ®èi l−u, T§NBX cã c¸c ®Æc ®iÓm riªng lµ: - Lu«n cã sù chuyÓn hãa n¨ng l−îng: tõ néi n¨ng thµnh n¨ng l−îng ®iÖn tõ khi bøc x¹ vµ ng−îc l¹i khi hÊp thô. Kh«ng cÇn sù tiÕp xóc trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp qua m«i tr−êng chÊt trung gian, chØ cÇn m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ, tèt nhÊt lµ ch©n kh«ng. - Cã thÓ thùc hiÖn trªn kho¶ng c¸ch lín, cì kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ trong kho¶ng kh«ng vò trô. 117 - C−êng ®é T§NBX phô thuéc rÊt m¹nh vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña vËt ph¸t bøc x¹. 11.1.2. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho bøc x¹ 11.1.2.1. C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn cña mÆt F lµ tæng n¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ F trong 1 gi©y, tÝnh theo mäi ph−¬ng trªn mÆt F víi mäi b−íc sãng λ ∈ (0,∞). Q ®Æc tr−ng cho c«ng suÊt bøc x¹ cña mÆt F hay cña vËt, phô thuéc vµo diÖn tÝch F vµ nhiÖt ®é T trªn F: Q = Q (F,T), [W]. 11.1.2.2. C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E cña ®iÓm M trªn mÆt F lµ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn δQ cña diÖn tÝch dF bao quanh M, øng víi 1 ®¬n vÞ diÖn tÝch dF: ]m/W[ 'dF QE 2δ= E ®Æc tr−ng cho c−êng ®é BX toµn phÇn cña ®iÓm M trªn F, phô thuéc vµo nhiÖt ®é T t¹i M, E = E (T). NÕu biÕt ph©n bè E t¹i ∀ M ∈ F th× t×m ®−îc: ∫= F EdFQ , khi E = const, ∀M ∈ F th×: Q = EF; [W]. 11.1.2.3. C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ t¹i b−íc sãng λ, cña ®iÓm M ∈ F lµ phÇn n¨ng l−îng δ2Q ph¸t tõ dF quanh M, truyÒn theo mäi ph−¬ng xuyªn qua kÝnh läc sãng cã λ ∈⎣ ⎦λ+÷λ d øng víi 1 ®¬n vÞ cña dF vµ dλ: [ ].m/W, dFd QE 3 2 λ δ=λ Eλ ®Æc tr−ng cho c−êng ®é tia BX cã b−íc sãng λ ph¸t tõ ®iÓm M ∈ F, phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é T t¹i ®iÓm M , Eλ = Eλ (λ, T). NÕu biÕt ph©n bè Eλ theo λ th× tÝnh ®−îc E = .dE0 λ∫∞=λ λ Quan hÖ gi÷a Eλ, E, Q cã d¹ng: dFdEEdFQ 0 FF λ== ∫∫∫ ∞ =λ λ 118 11.1.3. c¸c hÖ sè A, D,D,R vµ ε 11.1.3.1. C¸c hÖ sè hÊp thô A, ph¶n x¹ R vµ xuyªn qua D Khi tia sãng ®iÖn tõ mang n¨ng l−îng Q chiÕu vµo mÆt vËt, vËt sÏ hÊp thô 1 phÇn n¨ng l−îng QA ®Ó biÕn thµnh néi n¨ng, phÇn QR bÞ ph¶n x¹ theo tia ph¶n x¹, vµ phÇn cßn l¹i QD sÏ truyÒn xuyªn qua vËt ra m«i tr−êng kh¸c theo tia khóc x¹. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sÏ cã d¹ng: Q = QA + QR + QD Hay DRA Q Q Q Q Q Q 1 DRA ++=++= Q Q A A= gäi lµ hÖ sè hÊp thô, Q Q R R= gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹. Q Q D D= gäi lµ hÖ sè xuyªn qua. Ng−êi ta th−êng gäi vËt cã A = 1 lµ vËt ®en tuyÖt ®èi. R = 1 lµ vËt tr¾ng tuyÖt ®èi, D = 1 lµ vËt trong tuyÖt ®èi, vËt cã D = 0 lµ vËt ®ôc. Ch©n kh«ng vµ c¸c chÊt khÝ lo·ng cã sè nguyªn tö d−íi 3 cã thÓ coi lµ vËt cã D = 1. 11.1.3.2. VËt x¸m vµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en ε Nh÷ng vËt cã phæ bøc x¹ Eλ ®ång d¹ng víi phæ bøc x¹ E0λ cña vËt ®en tuyÖt ®èi ë mäi b−íc sãng λ, tøc cã λ∀=ω= λ λ ,const E E 0 ®−îc gäi lµ vËt x¸m, cßn hÖ sè tØ lÖ ε ®−îc gäi lµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en cña vËt x¸m. Thùc nghiÖm cho thÊy, hÇu hÕt c¸c vËt liÖu trong kÜ thuËt ®Òu cã thÓ coi lµ vËt x¸m. §é ®en phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt liÖu, mµu s¾c vµ tÝnh chÊt c¬ häc cña bÒ mÆt c¸c vËt. 11.1.3.2. Bøc x¹ hiÖu dông vµ bøc x¹ hiÖu qu¶ XÐt t−¬ng t¸c bøc x¹ gi÷a mÆt F cña vËt ®ôc cã c¸c th«ng sè D = 0, A , E vµ m«i tr−êng cã c−êng ®é bøc x¹ tíi mÆt F lµ Et. - L−îng nhiÖn bøc x¹ ra khái 1 m2 mÆt F, bao gåm bøc x¹ tù ph¸t E vµ bøc x¹ ph¶n x¹ (1 - A) Et, ®−îc gäi lµ c−êng ®é bøc x¹ hiÖu dông: ⎣ ⎦2'thd m/WE)A1(EE −+= - TrÞ tuyÖt ®èi cña hiÖu sè dßng nhiÖt ra theo bøc x¹ tù ph¸t E vµ dßng nhiÖt vµo 1m2 mÆt F do hÊp thô A Et ®−îc gäi lµ dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q, ⎣ ⎦.m/W,AEEq 2t−= 119 Dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q chÝnh lµ l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a1m2 mÆt F víi m«i tr−êng. NÕu vËt cã nhiÖt ®é cao h¬n m«i tr−êng, tøc vËt ph¸t nhiÖt th× q = E – AEt, nÕu vËt thu nhiÖt th× q = AEt – E. - Quan hÖ gi÷a Ehd vµ q cã d¹ng: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −±= 1 A 1q A EEhd dÊu (+) khi vËt thu q, dÊu (-) khi vËt ph¸t q. NÕu xÐt tren toµn mÆt F, b»ng c¸ch nh©n c¸c ®¼ng thøc trªn víi F, sÏ ®−îc: C«ng suÊt bøc x¹ hiÖu dông cña F lµ: Qhd = Q +(1 – A)Qt’ ⎣ ⎦W . L−îng nhiÖt trao ®æi gi÷a F vµ m«i tr−êng lµ: QF = [Q - AQt], [W]. Quan hÖ gi÷a Qhd, QF lµ: [ ].W,1 A 1Q A QQ Fhd ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −±= 11.2. C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña bøc x¹ 11.2.1. §Þnh luËt Planck Dùa vµo thuyÕt l−îng tö n¨ng l−îng, Panck ®· thiÕt lËp ®−îc ®Þnh luËt sau ®©y, ®−îc coi lµ ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ bøc x¹ nhiÖt: C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi E0λ phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é theo quan hÖ: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −λλ =λ 1 T C exp CE 25 1 0 Trong ®ã C1, C2lµ c¸c h»ng sè phô thuéc ®¬n vÞ ®ã, nÕu ®o, nÕu ®o E0λ b»ng W/m3, λ b»ng m, T b»ng 0K th×: C1 = 0,374.10 -15, [Wm2] C2 = 1,439.10 -12, [mK] §å thÞ E0λ (λ,T) cho thÊy: E0λ t¨ng rÊt nhanh theo T vµ chØ cã gi¸ trÞ ®¸ng kÓ trong miÒn λ ∈ (08÷ 10).10-6 m. E0λ ®¹t cùc trÞ t¹i b−íc sãng λm x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh: ,01 T5 ce E m 2T.m 2c m 0 =−λ+=λ∂ ∂ λ λ λ 120 tøc lµ t¹i λm [ ].m, T 10.9,2 3− §ã lµ néi dung ®Þnh luËt Wien, ®−îc thiÕt lËp tr−íc Plack b»ng thùc nghiÖm. §Þnh luËt Plack ¸p dông cho c¸c vËt x¸m, lµ vËt cã Eλ = εE0λ, sÏ cã d¹ng: [ ].m/W, 1 T C exp CE 3 25 1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −λλ ε=λ 11.2.2. §Þnh luËt Stefan  Boltzmann a. ph¸t biÓu ®Þnh luËt: C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi tØ lÖ víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi mò 4: 400 TE σ= Víi σ0 = 5,67.10-8 W/m2K4 §Þnh luËt nµy ®−îc x©y dùng trªn c¬ së thùc nghiÖm vµ lÝ thuyÕt nhiÖt ®éng häc bøc x¹, mang tªn hai nhµ khoa häc thiÕt lËp ra nã tr−íc Planck. Sau ®ã, nã ®−îc coi nh− 1 hÖ qu¶ cña ®Þnh luËt Planck. b. chøng minh: B»ng ®Þnh luËt Planck: λ λ λ=λ ∫∫ ∞=λ −∞ =λ λ d t c CdEE 0 2 5 1 0 00 §æi biÕn x = T C2 λ th× Tx C2=λ vµ dx Tx Cd 2 2=λ 40 4 4 2 1 0 x 3 4 4 2 1 0 TTIC C dx 1e xT C C E σ=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=−= ∫ ∞ c. TÝnh h»ng sè I C C 2 1 0 =σ Víi ( ) dxexdxeexdx e1 exdx 1e xI 0 0n 0x x)1n(3 0n nxx3 0 x x3 0 x 3 ∫ ∑∫∑∫∫ ∞ ∞ = ∞ = +−∞ = −−∞ − −∞ ==−=− nÕu ®æi biÕn t = (n +1)x th× 5,6 n 1!3 1n 1dtet 1n dte 1n tI 1n 4 4 0n t 0t 3t 3 0n 0t ==⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ += ∑∑∫∑∫ ∞ = ∞ = −∞ = −∞ = ∞ = Do ®ã h»ng sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi, theo Planck lµ: 42884 154 4 2 1 0 Km/W10.67,55,610.4388,1 10.37,0I C C − − − ===σ Gi¸ trÞ nµy cña σ0 hoµn toµn phï hîp víi ®Þnh luËt trªn. 121 d. §Þnh luËt Stefan  Boltzman ¸p dông cho v¹t x¸m §Þnh luËt Stefan – Boltzman ¸p dông cho vËt x¸m cã d¹ng: 40TE εσ= , (W/m2). NÕu viÕt c«ng thøc trªn ë d¹ng: 4 0 100 TCE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ε= . th× C0 = 5,67W/m 2K4 lµ hÖ sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. 11.2.3 §Þnh luËt Kirrchoff: a.Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: T¹i cïng b−íc sãng λ nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ vµ hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c Aλ cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c E0λ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. .0EA E λ λ λ = T¹i cïng nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E vµ hÖ sè hÊp thô (toµn phÇn) A cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi: .0EA E = b. HÖ qu¶: NÕu kÕt hîp víi ®Þnh luËt Planck vµ Stefan – Boltzman, cã thÓ ph¸t biÓu ®Þnh luËt Kirchoff nh− sau: §èi víi mäi vËt, lu«n cã: 40 λ λ T λ λλ σ==λ − A(T) E(T) vµ T C exp C T)(A T)(E 2 5 1 §èi víi vËt bÊt kú: ελ = Aλ = f(λ,T) vµ ε = λ = f(T). 11.3. T§NBX gi÷a hai mÆt ph¼ng song song réng v« h¹n 11.3.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.3.1.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a 2 mÆt ph¼ng réng v« h¹n song song, cã hÖ sè hÊp thô (hay ®é ®en) ε1, ε2 , nhiÖt ®é T1 > T2, khi m«i tr−êng gi÷a chóng cã D = 1. 11.3.1.2. Lêi gi¶i Khi 2 mÆt ®ñ réng ®Ó cã thÓ coi mÆt nµy høng toµn bé Ehd cña mÆt kia, th×: 122 q12 = E1hd = E2hd hay q12 = ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε−ε 1 1q E 11q E 2 12 2 2 1 12 1 1 §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña 12q , cã nghiÖm lµ: 2121 2112 12 EEq εε−ε+ε ε−ε= Thay 41011 TE σε= vµ 42022 TE σε= vµo ta ®−îc: )TT( R 1 111 )TT( q 42 4 10 21 4 2 4 10 12 −σ= −ε+ε −σ= , (W/m2). Víi )111(R 21 −ε+ε= gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 v¸ch ph¼ng. 11.3.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ Khi cÇn gi¶m dßng nhiÖt bøc x¹, ng−êi ta ®Æt gi÷a 2 v¸ch mét sè mµng ch¾n bøc x¹, lµ nh÷ng mµng máng cã D = 0 vµ ε nhá. 11.3.2.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi gi÷a 2 v¸ch ph¼ng cã ε1, ε2, T1 > T2, khi gi÷a chóng cã ®Æt n mµng ch¾n bøc x¹ cã c¸c ®é ®en tuú ý cho tr−íc εci, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c mµng ch¾n Tci, . 11.3.2.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, dßng nhiÖt qua hai mÆt bÊt kú lµ nh− nhau: q1n2 = q1c1 = qcici+1 = qcn2 , Theo c«ng thøc: )TT( R q 42 4 1 12 0 12 −σ= , c¸c ph−¬ng tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ σ=− +÷=∀σ=− σ=− ++ 2cn 0 2n14 2 4 cn 1cici 0 2n14 1ci 4 ci 1c1 0 2n14 1c 4 1 R q )TT( )1n(1i,R q )TT( R q )TT( §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: .RRR q TT 2cn 1n 1i 1cicici1 0 2n14 2 4 1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++σ=− ∑ − = + 123 = ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+εσ ∑ − = + 111111111 q 2cn 1n 1i 10cci1c10 2n1 , = ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+−ε+εσ ∑= n 1i ci210 2n1 12111 q , Do ®ã t×m ®−îc dßng nhiÖt: ∑ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+−ε+ε −σ= n 1i ci21 4 2 4 10 2n1 12111 )TT( q , Thay q1n2 vµo lÇn l−ît c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ t×m ®−îc: )1n(1i);K(;R q TT 4 1 ci,1ci 0 2n14 1cici +÷=∀⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ σ−= −− §Ó gi¶m q1n2, cÇn gi¶m ®é ®en εCi hoÆc t¨ng sè mµng ch¾n n. VÞ trÝ ®Æt mµng ch¾n kh«ng ¶nh h−ëng tíi q1n2. 11.4. Trao ®æi nhÖt bøc x¹ gi÷a hai mÆt kÝn bao nhau 11.4.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.4.1.1. Bµi to¸n 11.4.1.2. Lêi gi¶i 124 TÝnh nhiÖt l−îng Q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm phÝa ngoµi, cã ε1, T1 vµ mÆt bao F2 kh«ng låi phÝa trong, cã ε2, T2 < T1. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 cã thÓ t¹o bëi c¸c mÆt ph¼ng hoÆc cong cã tÝnh låi, lâm bÊt biÕn, h÷u h¹n kÝn hoÆc èng lång cã chiÒu dµi l rÊt lín so víi kÝch th−íc tiÕt diÖn. V× F1 kh«ng lâm nªn E1hd t¹i mäi ®iÓm M ∈ F1 chiÕu hoµn toµn lªn F2. V× F2 kh«ng låi nªn t¹i mäi ®iÓm M ∈ F2 cã thÓ nh×n thÊy vËt 1, nh−ng E2hd t¹i M chØ chiÕu 1 phÇn (trong gãc khèi t¹o bëi M vµ F1) lªn F1, phÇn cßn l¹i chiÕu lªn chÝnh F2. Gäi ϕ21 lµ sè phÇn tr¨m E2hd chiÕu lªn F1, tÝnh trung b×nh cho mäi ®iÓm M ∈ F2, th× l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a F1 F2 lóc æn ®Þnh sÏ b»ng: Q12 = Q1hd = ϕ21E2hd, hay ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+εϕ−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε−ε= 1 1Q Q 11Q Q Q 2 12 2 2 21 1 12 1 1 12 §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña Q12, cã nghiÖm lµ: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −εϕ+ε εϕ−ε= 111 QQ Q 2 21 1 2 2 21 1 1 12 , Thay gi¸ trÞ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn 420222 4 10111 TFQ,TFQ σε=σε= sÏ cã: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −εϕ+ε ϕ−σ= 111 )TFTF( Q 2 21 1 4 2221 4 110 12 , (W/m 2). HÖ Sè ϕ21 Gäi lµ hÖ sè gãc bøc x¹ tõ F2 lªn F1, ®−îc x¸c ®Þnh nhê ®iÒu kiÖn c©n b»ng nhiÖt, lóc T1 = T2 th× Q12 = 0, tøc lµ 2 1 21 F F=ϕ . Do ®ã l−îng nhiÖt Q12 lµ: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε −σ= 11 F 1 F 1 )TT( Q 2111 4 2 4 10 12 b 4 2 4 10 12 R )TT( Q −σ= , (W), Víi ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε= 1 1 F 1 F 1R 2111 b , (m -2), ®−îc gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 mÆt bao nhau. 11.4.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ 125 11.4.1.1. Bµi to¸n T×m nhiÖt l−îng Q1n2 trao ®æi gi÷a gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm cã ε1, T1 vµ F2 bao quanh cã ε2, T2 th«ng qua n mµng ch¾n bøc x¹ cã diÖn tÝch FCi vµ ®é ®en tuú ý cho tr−íc εCi, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c v¸hc mµng ch¾n Tci, ∀i = 1÷n. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 vµ c¸c mµng ch¾n FCi bao quanh F1 cã thÓ cã c¸c d¹ng nh− nªu trªn h×nh 11.4.1.1. 11.4.1.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, nhiÖt l−îng th«ng qua hai mÆt kÝn bÊt kú lµ nh− nhau: Q1n2 = Q1c1 = Qcici+1 = Qcn2, Theo c«ng thøc b 4 2 4 10 12 R )TT( Q −σ= , c¸c ph−¬ng tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ σ=− σ=− σ=− ++ 2bcn2n1 0 4 2 4 cn 1bcic2n1 0 4 1ci 4 ci 1c1b2n1 0 4 1c 4 1 RQ1)TT( RQ1)TT( RQ1)TT( §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ Q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: .RRRQ1TT 2bcn 1n 1i 1c1bcci1b2n1 0 4 2 4 1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++σ=− ∑ − = BiÓu thøc trong dÊu ngoÆc lµ tæng nhiÖt trë bøc x¹, sÏ b»ng: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε+⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+ε++ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε ∑ − = 11 F 1 F 11 1 1 1F 1 F 111 F 1 F 1 22cncn 1n 1n cicicicicici11 ∑ = ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε= n 1i cici2211 12 F 111 F 1 F 1 Do ®ã Q1n2 tÝnh theo c¸c th«ng sè ®· cho cã d¹ng; ∑ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −ε+ε −σ= n 1i cici2211 4 2 4 10 2n1 12 F 111 F 1 F 1 )TT(( Q §Ó gi¶m Q1n2, cã thÓ t¨ng n hoÆc gi¶m εci vµ Fci, b»ng c¸ch ®Æt mµng ch¾c bøc x¹ gÇn mÆt nãng F1. 11.5. bøc x¹ cña chÊt khÝ 11.5.1. §Æc ®iÓm chÊt x¹ vµ bøc x¹ cña chÊt khÝ 126 Mçi lo¹i chÊt khÝ chØ ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ trong mét sè h÷u h¹n n kho¶ng b−íc sãng ∆λi, ngoµi c¸c kho¶ng nµy, chÊt khÝ lµ vËt trong tuyÖt ®èi. Do ®ã quang phæ bøc x¹ hoÆc hÊp thô cña nã kh«ng liªn tôc, chØ gåm mét sè v¹ch t−¬ng øng c¸c kho¶ng ∆λi vµ c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn ®−îc tÝnh theo .dEE n 1i 2i 1i i λ= ∑ ∫ = λ λ λ Qu¸ tr×nh ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ ra t¹i mäi nguyªn tö hay ph©n tö chÊt khÝ c¶ bªn trong thÓ tÝch V còng nh− trªn bÒ mÆt F. 11.5.2. §Þnh luËt Bouger vµ ®é ®en chÊt khÝ §Þnh luËt Bouger cho biÕt ®é hÊp thô tia ®¬n s¾c cña 1 chÊt khÝ, ®−îc ph¸t biÓu nha− sau: Khi tia ®¬n s¾c Eλ ®ia qua líp khÝ dµy dx cã khèi l−îng riªng ρ, sÏ bÞ chÊt khÝ hÊp thô mét l−îng b»ng: dEλ = - kλρEλdx, víi kλ lµ hÖ sè phô thuéc lo¹i chÊt khÝ vµ b−íc sãng λ. NÕu tÝch ph©n trªn chiÒu dµy khèi khÝ x ∈ [0,1], ®Þnh luËt trªn cã d¹ng: 1 λ λ l 0 λ E E λ λ λ 2λ 1 ρ ρ−=−= ∫∫ λ k 1 2 e E E haydxk E dE Nhê ®Þnh luËt nµy t×m ®−îc hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c (hay ®é ®en) theo: 1k 1 21 e1 E EE A ρ− λ λλ λλ λ−=−==ε nÕu chÊt khÝ lµ khÝ lý t−ëng, th×: , RT p v 1 ==ρ khi ®ã: T)f(p1,e1A RT p1 k =−== − λλλε §é ®en toµn phÇn cña khèi khÝ còng phô thuéc vµo tÝch p1 vµ T, ε = f (p1,T) ®−îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm vµ cho trªn ®å thÞ cho mçi lo¹i khÝ. 11.5.3. TÝnh bøc x¹ chÊt khÝ C¸c chÊt khÝ gåm 1 hoÆc 2 nguyªn tö cã E rÊt nhá, th−êng bá qua. Ng−êi ta th−êng tÝnh bøc x¹ cña khÝ 3 nguyªn tö trë lªn, vÝ dô CO2, h¬i H2O hoÆc s¶n phÈm ch¸y theo c«ng thøc cña ®Þnh luËt Stefan – Boltzmann; E = ε σ0 T4 127 §é ®en khèi khÝ ®−îc t×m trªn ®å thÞ theo ε = f (p1,T), trong ®ã 1 lµ chiÒu dµy ®Æc tr−ng cho khèi khÝ, lÊy b»ng 1 = 3,6 F V víi V lµ thÓ tÝch [m3] vµ , F diÖn tÝch vá bäc [m2] cña khèi khÝ. NÕu chÊt khÝ lµ s¶n phÈm ch¸y, lµ hçn hîp chñ yÕu gåm CO2 vµ H2O, th× x¸c ®Þnh ®é ®en theo εK = ε∆−βε+ε OHCO 22 còng ®−îc cho trªn ®å thÞ. 11.5.4. TÝnh T§N bøc x¹ gi÷a khèi nãng vµ mÆt bao. Dßng nhiÖt trao ®æi b»ng b¾c x¹ gi÷a s¶n phÈm ch¸y (hay khèi nãng)víi 1m2 mÆt v¸ch cã thÓ tÝch theo c«ng thøc: ]m/W[),TAT(q 24WK 4 KK0WhdvK −εσε=>− ; trong ®ã: εK= ε∆−βε+ε OHCO 22 )1( 2 1 WW +ε=ε ε∆−βε+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ε= OH 65,0 W K COK 22 T T A TK vµ TW, [K], lµ nhiÖt ®é khèi nãng vµ mÆt v¸ch. 11.6. bøc x¹ mÆt trêi 11.6.1 Nguån bøc x¹ mÆt trêi VÒ mÆt bøc x¹ nhiÖt, mÆt trêi ®−îc coi nh− mét nguån ph¸t bøc x¹ h×nh cÇu chøa hydro nguyªn tö, cã ®−êng kÝnh D = 1,391.109m ®é ®en ε0 = 1 vµ nhiÖt ®é bÒ mÆt T0 = 5762K. VÒ phÝa t©m mÆt trêi, d−íi t¸c ®éng cña lùa hÊp dÉn, ¸p su¸t hydro t¨ng dÇn tõ (109 ÷.1016) N/m2, khiÕn nhiÖt ®é cña nã t¨ng dÇn tõ T0 ®Õn 55.106K. Vïng trung t©m mÆt trêi cã nhiÖt ®é ®ñ cao ®Ó x¶y ra ph¶n øng nhiÖt h¹ch, biÕn h¹t nh©n hydro thµnh heli theo ph−¬ng tr×nh: 4H1= He4 + ∆E, trong ®ã ∆E lµ n¨ng l−îng ®−îc gi¶i pháng ra tõ khèi l−îng bÞ hôt ∆m = 4mH – mHe, ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc Einstein ∆E = ∆m.C2 = (4mH - mHe)C2, víi C = 3.108 m/s lµ vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng. Mçi kilogam h¹t nh©n H1 chuyÓn thµnh He4 th× ∆m = 0,01 kg vµ gi¶i phãng ra n¨ng l−îng ∆E = 9.1014J. §©y lµ nguån sinh ra n¨ng l−îng bøc x¹ cña mÆt trêi. N¨ng l−îng sinh ra do ph¶n øng tæng hîp h¹t nh©n trong lßng MÆt trêi ®−îc chuyÓn ra bÒ mÆt vµ bøc x¹ vµo kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ víi λ= (0 ÷ ∞)m. Ph©n bæ c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña mÆt trêi theo λ cã d¹ng: ),1 T C /(expCE 0 25 10 −λλ= − λ cùc ®¹i t¹i b−íc sãng λm = 2,898.10-3/T0 = 0,5.10-6m. 128 Trªn ®å thÞ (λ - E0λ), diÖn tÝch gi÷a ®−êng cong E0λ vµ trôc λ sÏ m« t¶ c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0, cho thÊy trong bøc x¹ MÆt trêi ph¸t ra cã 98% E0 ë vïng sãng ng¾n λ < 3µm, 50% E0 ë vïng ¸nh s¸ng kh¶ kiÕn λ ∈ [0,4 ÷ 0,8] µm. C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng kh¸c cña bøc x¹ mÆ trêi tÝnh theo T0, D sÏ lµ: 3135 m 18 oOmaxO m/W10.35,8 10.61,2)mT(EE =λ=λ= − λλ 27400O m/W10.25,6TE =σ= .W10.8,3TDFEQ 264oo 2 OO =σπ== Khèi l−îng MÆt trêi hiÖn nay ®o ®−îc lµ M = 2.1030kg. NÕu cho r»ng c«ng suÊt Q0 nãi trªn ®−îc duy tr× ®Õn khi 10% nhiªn liÖu H ®−îc tiªu thô, lóc ®ã ®ã khèi l−¬ng MÆt trêi sÏ gi¶n mét l−îng ∆M = 10-3 M = 2.1027kg th× tuæi thä T cßn l¹i cña MÆt trêi ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng: ,C.MTQ 2o ∆= sÏ b»ng 918 26 2827 o 2 10.15s7,4 10.8,3 )10.3.(10.2 Q C.MT ===∆= − n¨m 11.6.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu bøc x¹ mÆt trêi 11.6.2.1. H»ng sè MÆt trêi C−êng ®é bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi ®iÓm M c¸ch MÆt trêi 1 kho¶ng l ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: 2 2 o l 4/D, E Et π=ΩΩπ= lµ sè ®o gãc khèi tõ M nh×n tíi MÆt trêi, hay Et = [ ].m/W, 21 DT 2 2 4 oo ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛σ NÕu l b»ng b¸n kÝnh R cña quü ®¹o tr¸i ®Êt (ttøc kho¶ng c¸ch tõ tr¸i ®Êt ®Õn mÆt trêi 1 = R = 1,495.1011 m) th×: 129 2 2 11 9 48 m/W1353 10.495,1.2 10.392,15762.10.67,5Et =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= − Gi¸ trÞ Et = 1353 W/m 2 cã ý nghÜa rÊt lín trong thiªn v¨n häc, ®−îc gäi lµ h»ng sè mÆt trêi. Et chÝnh lµ c−êng ®é BXMT ®Õn mÆt ngoµi khÝ quyÓn tr¸i ®Êt. 11.6.2.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BX ngoµi khÝ quyÓn Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BXMT ngoµi khÝ quyÓn, lóc æn ®Þnh sÏ cã d¹ng: AEtFt = EF, trong ®ã: A lµ hÖ sè hÊp thô, F lµ diÖn tÝch xung quanh vËt, Ft lµ diÖn tÝch høng n¾ng, b»ng h×nh chiÕu cña F theo h−íng tia n¾ng hay diÖn tÝch c¸i bãng cña V. Gäi ε vµ T lµ ®é ®en vµ nhiÖt ®é c©n b»ng (lóc æn ®Þnh) trªn F, th× ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng: FTFt 21 DAT 4 2 4 o ε=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Do ®ã nhiÖt ®é c©n b»ng cña v¹t hÊp thô BXMT lµ: ]K[, F AFt 21 DTT 4 1 2 1 o ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ε⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= NÕu V lµ vËt x¸m h×nh cÇu, th×: , 4 1 d 4/d F Ft 2 2 =π π= NÕu: ]K[, 1 DT 2 1T 2 1 o ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= NÕu kh«ng kÓ ¶nh h−ëng cña khÝ quyÓn, nhiÖt ®é c©n b»ng cña mÆt ®Êt lµ: 2 1 11 9 10.5,1 10.39,15762 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 2 1 T = 278K = 50C §©y cã thÓ coi lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña nhiÖt ®é toµn cÇu. 11.6.3. Bøc x¹ mÆt trêi ®Õn tr¸i ®Êt Tr¸i ®Êt lµ hµnh tinh h×nh cÇu, ®−êng kÝnh d = 1,273.107m , quay quanh MÆt trêi theo quü ®¹o gÇn trßn, b¸n kÝnh R = 1,495.1011m, víi chu kú TN = 365,25 ngµy, ®ång thêi quay quanh trôc nghiªng trªn mÆt ph¼ng quü ®¹o 1 gãc γ = 66033’ theo chu k× Tn = 24h. tr¸i ®Êt ®−îc bao bäc bëi líp khÝ quyÓn cã ¸p suÊt gi¶m ®Çn víi chiÒu cao theo luËt; RT gh 0epp µ−= 130 C«ng suÊt bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi tr¸i ®Êt lµ: ]W[,10.72,1)10.273,1( 4 .1353 4 d.FtEtFtQt 1727 2 =π=π== Qt b»ng tæng c«ng suÊt cña 108 nhµ m¸y thñy ®iÖn Hßa B×nh ë n−íc ta. Do ®ã mçi n¨m tr¸i ®Êt nh©n ®−îc n¨ng l−îng QN = 5,4 . 1024J Khi tia bøc x¹ Et ®Õn khÝ quyÓn, mét phÇn nhá Et bÞ ph¶n x¹, phÇn cßn l¹i vµo khÝ quyÓn bÞ hÊp thô vµ t¸n x¹ bëi ozon O3, h¬i n−íc (m©y), bôi trong khÝ quyÓn, trong suèt qu¶ng ®−êng l, phÇn cßn l¹i sau cïng ®−îc truyÒn tíi mÆt ®Êt, gäi lµ tia trùc x¹ EtD. NÕu coi R = 0 th× EtD= (1 -A) Et. Trong ®ã A phô thuéc vµo l = H/sinϕ, p, T cña khÝ quyÓn, vµ vµo c¸c yÕu tè kh¸c cña khÝ quyÓn nh− m©y, bôi vv. HÖ sè hÊp thô A = F (ϕ, 1, p, T, thµnh phÇn, tÝnh chÊt khÝ quyÓn) ®−îc ®o ®¹c trùc tiÕp t¹i tõng ®Þa ph−¬ng vµ lÊy trÞ trung b×nh theo mïa. Ngoµi tia trùc x¹, mçi ®iÓm M trªn mÆt ®Êt cßn ®−îc nhËn thªm 1 dßng bøc x¹ t¸n x¹ do khÝ quyÓn vµ c¸c vËt xung quanh truyÒn tíi ET, [W/m 2], cã trÞ sè kho¶ng 60W/m2 trong trêi n¾ng. Nh− vËy, dßng nhiÖt bøc x¹ ®Õn 1m2 mÆt thu n»m ngang trªn ®Êt sÏ b»ng: Ed = Et(1 –A)cosϕ + ET, (W/m2), víi ϕ lµ gãc tíi cña tia n¾ng. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt V trong khÝ quyÓn sÏ cã d¹ng: ]J[,)tfFt(kF∆τ τ∆−+∆= VV t MCEdFt A 131 Do chuyÓn ®éng quay quanh trôc vµ quanh mÆt trêi víi trôc quay nghiªng 66,50 nhiÖt ®é m«i tr−êng vµ mÆt ®Êt lu«n thay ®æi tuÇn hoµn theo thêi gian τ, nh− lµ tæng hîp 2 dao ®éng nhiÖt cã chu kú τn = 24h vµ τN = 365,25. 24h, cã d¹ng nh− H11.6.3d 11.6.4. Thu vµ sö dông n¨ng l−îng MÆt trêi 11.6.4.1. HiÖu øng lång kÝnh Hiªô øng lång kÝnh lµ hiÖn t−îng tÝch lòy n¨ng l−îng bøc x¹ mÆt trêi bªn d−íi 1 tÊm kÝnh. §é trong ®¬n s¾c Dλ cña tÊm kÝnh vµ mét sè chÊt khÝ (nh− CO2, NOx) cã ®Æc tÝnh gi¶m dÇn khi t¨ng bøc sãng λ Bøc x¹ mÆt trêi ph¸t tõ nhiÖt ®é T0 rÊt cao, cã n¨ng l−îng tËp trung quanh b−íc sãng λmo = 0,5 µm, xuyªn qua kÝnh (víi Dλmo = 1) gÇn nh− hoµn toµn. Bøc x¹ thø cÊp ph¸t tõ vËt thu, cã nhiÖt ®é T kho¶ng 370K, n¨ng l−îng tËp trung quanh λm = 78 µm hÇu nh− ®−îc gi÷ l¹i bªn d−íi tÊm kÝnh, do bøc x¹ (vµo - ra) > 0, ®−îc tÝch kòy bªn d−íi tÊm kÝnh. 11.6.4.2 Thu vµ s÷ dông n¨ng l−îng MÆt trêi §Ó thu bøc x¹ nhiÖt mÆt trêi mét c¸ch hiÖu qu¶, ng−êi ta th−êng ¸p dông hiÖu øng lång kÝnh. Hép thu nh− H 11.6.4.b, gåm mÆt thu Ft cã A lín, bªn d−íi Ft lµ chÊt cÇn gia nhiÖt, xung quanh lµ líp c¸ch nhiÖt C, phÝa trªn ®Ëy 1 tÊm kÝnh K. TÊm kÝnh nµy t¹o ra hiÖu øng lång kÝnh ®Ó tÝch lòy nhiÖt trong hép, ®ång thêi c¶n bít bøc x¹ vµ ®èi l−u tõ Ft ra ngoµi m«t tr−êng. §Ó t¨ng nhiÖt ®é mÆt thu Ft, ng−êi ta cã thÓ dïng g−¬ng ph¶n x¹, lµ nh÷ng mÆt bãng cã R lín ®Ó tËp trung n¨ng l−îng bøc x¹ ®Õn Ft. G−¬ng ph¼ng x¹ cã thÓ lµ g−¬ng ph¼ng (a), g−¬ng nãn (b), g−¬ng Parabol trô (c) hoÆc Parabol trßn xoay (d) (xem H 11.6.4.c). §Ó t¨ng hiÖu qu¶ thu nhiÖt thùc tÕ, ng−êi ta cÇn dïng c¸c thiÕt bÞ phô ®Ó ®iÒu chØnh cho trôc g−¬ng lu«n song song tia n¾ng. Ng−êi ta sö dông nhiÖt mÆt trêi ®Ó sÊy s−ëi, ®un nÊu, ch¹y m¸y l¹nh hÊp thô, s¶n xuÊt ®IÖn n¨ng, cungcÊp nhiÖt cho tiªu dïng hoÆc s¶n xuÊt. N¨ng l−îng mÆt trêi lµ lo¹i n¨ng l−îng kh«ng cã chÊt th¶i, cã s·n mäi n¬i vµ rÎ tiÒn, víi dung l−îng lín vµ l©u dµI, sÏ lµ nguån n¨ng l−îng ®−îc sö dông réng r·i trong t−¬ng lai. 132 Ch−¬ng 12. truyÒn nhiÖt trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt 12.1. trao ®æi nhiÖt phøc hîp Trao ®æi nhiÖt phøc hîp lµ hiÖn t−îng T§N trong ®ã cã hai hoÆc c¶ 3 ph−¬ng thøc c¬ b¶n cïng xÈy ra. §ã lµ hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt gi÷a vËt r¾n vµ c¸c m«i tr−êng kh¸c nhau mµ nã tiÕp xóc. 12.1.1. T§N phøc hîp gi÷a vËt r¾n vµ c¸c m«i tr−êng NÕu vËt r¾n tiÕp xóc 4 m«i tr−êng cã ®Æc tr−ng pga kh¸c nhau: r¾n ®, láng (l), khÝ (k) vµ ch©n kh«ng hoÆc m«I tr−êng c¸c h¹t d−íi møc ph©n tö (c) t¹i 4 bÒ mÆt Fr, Fl, Fk vµ Fc th×: - Trong V chØ xÈy ra hiÖn t−îng dÉn nhiÖt ®¬n thuÇn (qλ) vµ thay ®æi néi n¨ng (ρV∆u). - Trªn Fr chØ xÈy ra hiÖn t−îng dÉn nhiÖt gi÷a Fr vµ m«i tr−êng r¾n (qλr). - Trªn Fl chØ xÈy ra hiÖn t−îng to¶ nhiÖt gi÷a Fl vµ chÊt láng (qλl), v× trong to¶ nhiÖt ®· bao gåm dÉn nhiÖt vµ bøc x¹ vµo chÊt láng,®−îc líp chÊt láng gÇn v¸ch hÊp thô vµ mang ®i theo dßng ®èi l−u. - Trªn Fl chØ xÈy ra hiÖn t−îng T§N bøc x¹ gi÷a Fc vµ m«I tr−êng (qε). - ChØ trªn Fk míi xÈy ra ®ång thêi 2 hiÖn t−îng to¶ nhiÖt (qαk) vµ T§N bøc x¹ (qεk) víi chÊt khÝ. Dßng nhiÖt trªn mçi m2 mÆt Fk lµ: qk = qαk + qεk (12-1) NÕu tÝnh theo nhiÖt ®é vµ ®é ®en Tw, εw cña mÆt Fk vµ Tk, εk = 1 cña chÊt khÝ th× qk sÏ cã d¹ng: qk = αk(TW - Tk) + εW δ0(TW4 - Tk4), (W/m2), (12-2) víi: α = αk + εW δ0 kW¦ 4 k 4 W¦ TT TT − − , (W/m2K),®−îc gäi lµ hÖ sè to¶ nhiÖt phøc hîp. 12.1.2. C©n b»ng nhiÖt cho hÖ T§N phøc hîp NÕu qui −íc dßng nhiÖt q vµo thÖ V lÇ d−¬ng (+), ra khái hÖ lµ (-) th× ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt tæng qu¸t cho hÖ V bÊt kú sÏ cã d¹ng: ∑τ=∆ρ .iQuV (j), víi ∫ iF ii dFqQ , (W) (12-3) NÕu dßng nhiÖt q kh«ng ®æi trªn Fi vµ cã chiÒu nh− h×nh (12.1.1) th× ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho hÖ V sÏ cã d¹ng: [ ]++−−+τ=−ρ αελτ kk0k0llcrr0p F)qq(FqFqFq)TT(VC , Khi vËt V æn ®Þnh , ∆u = 0, ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng ∑Qi = 0. NÕu hÖ vËt V lµ chÊt láng hay chÊt khÝ chøa trong V th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: ∑τ=∆ρ iQiV víi ∆I = iτ - i0 lµ biÕn thiªn entanpi cña chÊt láng hay khÝ trong V, sau kho¶ng thêi gian τ. NÕu chÊt láng trong V kh«ng chuyÓn pha vµ coi mçi dßng nhiÖt qi = const ®−îc tÝnh t¹i nhiÖt ®é trung b×nh cña mÆt F1 lµ )TT(2 1T 0w1w −= th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: [ ]++−−+τ=−ρ αελτ kk0k0llcrr0p F)qq(FqFqFq)TT(VC (12-5) Nhê ph−¬ng tr×nh nµy cã thÓ t×m ®−îc ®¹i l−îng ch−a biÖt nµo ®ã, ch¼ng h¹n nhiÖt ®é Tτ hoÆc thêi gian τ khi cã thÓ x¸c ®Þnh tÊt c¶ c¸c ®¹i l−îng cßn l¹i. 12.2. TruyÒn nhiÖt 12.2.1. TruyÒn nhiÖt vµ ph−¬ng tr×nh can b»ng nhiÖt khi æn ®Þnh nhiÖt TruyÒn nhiÖt theo nghÜa hÑp lµ tªn gäi cña hiÖn t−¬ng T§N phøc hopù gi÷a 2 chÊt láng cã nhiÖt ®é kh¸c nhau, th«ng qua bÒ mÆt ng¨n c¸ch cña mét vËt r¾n. HiÖn t−îng nµy th−êng hay gÆp trong thùc tÕ vµ trong c¸c thiÕt bÞ T§N. Tuú theo ®Æc tr−ng pha cña hai chÊt láng, c¸c qu¸ tr×nh T§N trªn mÆt W1, W2 cña vËt r¾n cã thÓ bao gßm 1 hoÆc 2 ph−¬ng thøc ®èi l−u vµ bøc x¹, cßn trong v¸ch chØ xÈy ra dÉn nhiÖt ®¬n thuÇn nh− m« t¶ trªn h×nh 12.2.1. Khi v¸ch ng¨n æn ®Þnh nhiÖt th× hÖ ph−¬ng tr×nh m« t¶ l−îng nhiÖt Q truyÒn tõ chÊt láng nãng (1) ®Õn chÊt láng l¹nh (20 sÏ cã d¹ng: Q = Q1w1 = Qλ + Q2w2 (12-6) 12.2.2. TruyÒn nhiÖt qua v¸ch ph¼ng 12.2.2.1. V¸ch ph¼ng cã c¸nh 1. Bµi to¸n: TÝnh l−îng nhiÖt truyÒn tõ chÊt láng nãng cã nhiÖt ®é tf1 ®Õn chÊt láng l¹nh cã nhiÖt ®é tf2 th«ng qua v¸ch ph¼ng dµy δc, cã mÆt F1 = hl ph¼ng, mÆt F2 gåm n c¸nh cã c¸c th«ng sè h×nh häc (h1, h2, l) nh− h×nh 12.2.2.1., víi c¸c hÖ sè to¶ nhiÖt phøc hîp t¹i F1, F2 lµ α1, α2 cho tr−íc. 2. Lêi gi¶i: Coi nhiÖt l−îng Qλ dÉn qua v¸ch lµ nhiÖt l−îng qua v¸ch ph¼ng cã chiÒu dµy t−¬ng ®−¬ng δ = δ0 + )hh(h2 nl 21 + , coi nnhiÖt ®é tw2 (ch−a biÕt) ph©n bè ®Òu trªn mÆt F2 = [ ]L)hh(l4n)hh(nh 221221 −++−− , th× ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt sÏ cã d¹ng: 22f2W212w1w11W1f1 F)tt(F)tt(F)tt(Q −α=−δ λ=−α= (12-7) §©y lµ hÖ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña 3 Èn sè tw1, tw1 vµ cã nghiÖm Q lµ: 22111 2f1f F 1 FF 1 )tt( Q α+λ δ+α −= (12-8) NÕu tÝnh theo 1m2 bÒ mÆt th× dßng nhiÖt q1 sÏ b»ng: )tt(k F F11 )tt( F Qq 2f1fc1 2 1 21 2f1f 1 1 −= α+λ δ+α −== (12-9) trong ®ã c21 2 21 2 1 2 )hh( h n)hh(l4 h n1 F F ε=−−−+= ®−îc gäi lµ hÖ sã lµm c¸nh, th−êng );51(c ÷=ε 1 21 c1 11k − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ α+λ δ+α= , (w/m 2K) lµ hÖ sè truyÒn nhiÖt qua v¸ch ph¼ng cã c¸nh , phô thuéc vµo c¸c th«ng sè: α1, α2, εc, δ, λ. V× lu«n cã k < min (α1, α2) nªn ®Ó t¨ng k, ng−êi ta −u tiªn lµm c¸nh vÒ phÝa cã α bÐ, th−êng lµ phÝa chÊt khÝ. 12.2.2.2. V¸ch ph¼ng kh«ng cã c¸nh 1. Bµi to¸n truyÒn nhiÖt v¸ch ph¼ng 1 líp kh«ng cã c¸nh lµ tr−êng hîp ®Æc biÖt cña bµi to¸n (12.2.2) nªu trªn, khi sè c¸nh n = 0. Lóc ®ã δ = δ0, F1 = F2 = hL, εc = 1, l−îng nhiÖt truyÒn qua v¸ch lµ: )tt(kF 11 F)tt( Q 2f1f 21 2f1f −= α+λ δ+α −= (12-10) víi 1 21 c1 11k − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ α+λ δ+α= , (w/m 2K) phô thuéc vµo c¸c th«ng sè: α1, α2, δ, λ. 2. Bµi to¸n truyÒn nhiÖt v¸ch ph¼ng n líp cã néi dung vµ lêi gi¶i t−¬ng tù nh− bµi to¸n (9.4.3), trong ®ã dßng nhiÖt qua mäi líp v¸ch lµ: )tt(k 11 )tt( q 2f1fn 2 n 1i i i 1 2f1f −= α+λ δ+α −= ∑ = (12-11) víi hÖ sè truyÒn nhiÖt 1 2 n 1i i i 1 n 11k − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ α+λ δ+α= ∑ , phô thuéc vµo c¸c th«ng sè: α1, α2, δ, λ. Khi muèn gi¶m c−êng ®é truyÒn nhiÖt k ng−êi ta c¸ch nhiÖt mÆt v¸ch b»ng c¸ch bäc nã bëi nhiÒu líp vËt liÖu cã λ nhá. Cßn khi muèn t¨ng k, ng−êi ta cã thÓ lµm c¸nh phÝa cã α bÐ, ch¼ng h¹n phÝa chÊt khÝ. C«ng dông cña hai viÖc lµm trªn tr¸i ng−îc nhau nªn kh«ng ai lµm c¸nh trªn v¸ch nhiÒu líp. 12.2.3. TruyÒn nhiÖt qua v¸ch trô 12.2.3.1. V¸ch trô cã c¸nh däc 1. Bµi to¸n: TÝnh l−îng nhiÖt q1 truyÒn tõ chÊt láng nãng cã nhiÖt ®é tf1 ®Õn chÊt láng l¹nh cã nhiÖt ®é tf2 qua 1m dµi èng trô b¸n kÝnh trong lµ r1, b¸n kÝnh trong lµ r2, trªn r2 cã n c¸nh däc trô víi c¸c th«ng sè h×nh häc (δ1, δ2, l) nh− h×nh 12.2.3.1. cho biÕt hÖ sè to¶ nhiÖt phøc hîp víi c¸c chÊt láng lµ α1, α2. Bµi to¸n nµy th−êng gÆp trong kü thuËt, ch¼ng h¹n khi lµm m¸t vá m« t¬. 2. Lêi gi¶i: Coi nhiÖt l−îng q1 dÉn qua v¸ch lµ nhiÖt l−îng qua èng trô cã b¸n kÝnh ngoµi t−¬ng ®−¬ng ( ) 2 11 2c r4 nl rr π δ+δ= , coi nnhiÖt ®é tw2 (ch−a biÕt) ph©n bè ®Òu trªn mÆt F2 = [ ]2212212 )(l4n)(nr2 δ−δ++δ−δ−π , (m2) th× ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt sÏ cã d¹ng: q1 = q1α1 = q1λ + q1w2 (12-12) sÏ cã d¹ng: 22f2W2 1 c 2w1w 11W1f11 F)tt( r r ln 2 1 )tt( r2)tt(q −α= πλ −=π−α= (12-13) §©y lµ hÖ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña 3 Èn sè tw1, tw1 vµ cã nghiÖm q1 lµ: 221 c 11 2f1f 1 F 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q α+πλ+απ −= , (W/m). (12-14) 12.2.3.2. V¸ch trô cã c¸nh ngang 1. Bµi to¸n: TÝnh l−îng nhiÖt q1 truyÒn tõ chÊt láng nãng cã nhiÖt ®é tf1 ®Õn chÊt láng l¹nh cã nhiÖt ®é tf2 qua 1m dµi èng trô b¸n kÝnh trong lµ r1, b¸n kÝnh trong lµ r2, trªn r2 cã n c¸nh ngang dµy lc kh«ng ®æi, b¸n kÝnh ®Ønh c¸nh rc nh− h×nh 12.2.3.2. Cho biÕt hÖ sè to¶ nhiÖt phøc hîp víi 2 chÊt láng lµ α1, α2. Bµi to¸n nµy th−êng gÆp khi tÝnh cho dµn l¹nh hoÆc caloriphe trong thiÕt bÞ T§N. 2. Lêi gi¶i: Coi nnhiÖt ®é tw2 (ch−a biÕt) ph©n bè ®Òu trªn mÆt F2 = )rr(n2nlr2)nll(r2 2 2 2 cccc2 −π+π+−π , (m2) (12-15) th× ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt sÏ cã d¹ng: 22f2W2 1 c c 1 2 c 2w1w11W1f1 F)tt( r r ln 2 1 nl r r ln 2 1 nll )tt(lr2)tt(Q −α= ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ πλ + πλ −−=π−α= (12-16) NÕu ®Æt )nrr(r2nlr2)nll(r2 l F F l nl n 22 2 c2ccc2 2 21 c c −π+π+−π=== vµ th× ph−¬ng tr×nh CBN Q = Qα1 = Qλ + Qα2 cã d¹ng: 212f2W2 1 c c 1 2 c 2w1w111W1f1 F)tt(2 r r ln n r r ln nl )tt(r2)tt(q −α=πλ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−−=απ−= (12-17) Sau khi khö tw1, tw1, sÏ t×m ®−îc q1 ë d¹ng: 212c 2 c c 1 2 11 2f1f 1 F 1 1r r ln r r ln n1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q α+⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −πλ+απ −= , (W/m). (12-18) 12.2.2.2. V¸ch ph¼ng kh«ng cã c¸nh 1. Bµi to¸n truyÒn nhiÖt v¸ch trô 1 líp kh«ng cã c¸nh lµ tr−êng hîp ®Æc biÖt cña 2 bµi to¸n trªn, khi sè c¸nh n = 0. Lóc ®ã rc = r2, F21 = 2πr2 vµ dßng nhiÖt q1 cã d¹ng: 221 2 11 2f1f 1 r2 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q απ+πλ+απ −= , (W/m). (12-19) 2. Bµi to¸n truyÒn nhiÖt v¸ch trô n líp, mçi líp cã ri = ri+1 vµ λI ®−îc gi¶i t−¬ng tù nh− bµi to¸n (9.5.3), dßng nhiÖt q1 lµ: 22 n 1i i 1i i11 2f1f 1 r2 1 r r ln 2 1 r2 1 )tt( q απ+πλ+απ −= ∑ = + , (W/m). (12-20) V¸ch trô nhiÒu líp do con ng−êi lµm ra th−êng kh«ng cã c¸nh. 12.2.4. TÝnh α1, α2 vµ q trong bµi to¸n truyÒn nhiÖt thùc tÕ Trong c¸c bµi to¸n truyÒn nhiÖt do thùc tÕ ®Æt ra, c¸c hÖ sè α1, α2 th−êng kh«ng biÕt tr−íc mµ ph¶I tÝnh to¸n theo ®IÒu kiÖn trao ®æi nhiÖt t¹i 2 mÆt biªn cña v¸ch. ViÖc tÝnh to¸n α1, α2 dùa vµo c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm tÝnh α t¹i mÆt v¸ch sao cho tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng khi æn ®Þnh qα1 = qλ1 = qα2. PhÐp tÝnh α1, α2 vµ q víi sai sè εq ≤ ε chän tr−íc cã thÓ thùc hiÖn theo ch−¬ng tr×nh nh− sau: 1) Chän nhiÖt ®é theo mÆt v¸ch tw1, - TÝnh 1 11 1 l Nuλ=α theo c«ng thøc to¶ nhiÖt t¹i (F1, Cl1, tf1, tw1), - TÝnh qα1 = α1(tf1 - tw1), 2) TÝnh tw2 theo ph−¬ng tr×nh CBN ),tt(q 2f1f1 −δ λ=α - TÝnh 2 22 2 l Nuλ=α theo c«ng thøc to¶ nhiÖt t¹i (F2, Cl2, tf2, tw2), - TÝnh qα2 = α2(tw2 – tf2). 3) TÝnh sai sè εq = 1 2 q q 1 α α− , - So s¸nh εq vµ ε ®· chän: NÕu εq > ε th× thay ®æi tw1 vµ lÆp l¹i c¸c b−íc tõ 1 ®Õn 3. NÕu εq ≤ ε th× coi kÕt qu¶ trªn lµ trÞ gÇn ®óng víi sai sè ≤ ε vµ nÕu lÊy q = )qq( 2 1 21 αα + . Sai sè chän tr−íc th−êng lµ ε = 5%. * Chó ý: NÕu m«i tr−êng lµ chÊt khÝ hoÆc ch©n kh«ng th× ph¶i tÝnh thªm dßng nhiÖt bøc x¹. Lóc ®ã α cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc ®· nªu trong môc (12.1.1) cã d¹ng: kw 4 k 4 w 0wk 2 kk TT TT l Nu − −δε+λ=α , (W/m2K), PhÐp tÝnh nµy kh«ng nªn bá qua khi nhiÖt ®é nãng (Tk hoÆc Tw ) ≥ 4000K. 12.3. ThiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt 12.3.1. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i ThiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt (TBT§N) lµ thiÕt bÞ trong ®ã thùc hiÖn qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt (T§N) gi÷a c¸c chÊt mang nhiÖt, th−êng lµ chÊt láng, khgÝ hoÆc h¬i. Theo ®Æc ®iÓm trao ®æi nhiÖt, TBT§N ®−îc chia ra 3 lo¹i: lo¹i v¸ch ng¨n, lo¹i håi nhiÖt vµ lo¹i hçn hîp. Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt lo¹i v¸ch ng¨n, chÊt láng nãng (CL1) bÞ ng¨n c¸ch hoµn toµn víi chÊt láng l¹nh (CL2) bëi bÒ mÆt v¸ch hoÆc èng b»ng vËt r¾n vµ qu¸ tr×nh T§N gi÷u (CL1) víi (CL2) ®−îc thùc hiÖn theo kiÓu truyÒn nhiÖt nh− ®· giíi thiÖu ë môc (12.2). Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt lo¹i håi nhiÖt, v¸ch T§N ®−îc quay ®Ó nã tiÕp xóc víi CL1 vµ CL2 mét c¸ch tuÇn hoµn, khiÕn cho qu¸ tr×nh T§N lu«n ë chÕ ®é kh«ng æn ®Þnh, vµ nhiÖt ®é trong v¸ch lu«n dao ®éng tuÇn hoµn theo chu kú quay. Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt lo¹i hçn hîp, chÊt láng nãng tiÕp xóc trùc tiÕp víi chÊt láng l¹nh, khiÕn cho qu¸ tr×nh trao ®æi chÊt lu«n xÈy ra ®ång thêi víi qu¸ tr×nh T§N gi÷a hai chÊt nµy. ViÖc c¸ch li hoµn toµn chÊt cÇn gia c«ng víi chÊt t¶i nhiÖt lµ yªu cÇu phæ biÕn cña nhiÒu qu¸ tr×nh c«ng nghÖ, do ®ã TBT§N lo¹i v¸ch ng¨n ®−îc sö dông réng r·i trong s¶n xuÊt. Theo chiÒu chuyÓn ®éng cña hai chÊt láng, TBT§N lo¹i v¸ch ng¨n ®−îc chia ra 2 kiÓu chÝnh: kiÓu song song vµ kiÓu giao nhau. Trong thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt kiÓu song song, vÐc t¬ vËn tèc 2 chÊt láng song song nhau ( 1v // 2v ), cã thÓ cïng chiÒu, ng−îc chiÒu hay thay ®æi chiÒu hay gäi lµ song song hçn hîp. Trong TBT§N kiÓu giaop nhau, 2 vÐc t¬ 1v , 2v giao nhau theo 1 gãc ϕ nµo ®ã kh¸c kπ, th−êng ( 1v , 2v ) = ϕ = 2 π , cã thÓ giao 1 lÇn hay nhiÒu lÇn. C¸c s¬ ®å chuyÓn ®éng nh− trªn ®−îc giíi thiÖu ë h×nh 12.3.1. 12.3.2. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®Ó tÝnh nhiÖt cho TBT§N TÝnh nhiÖt cho TBT§N lµ phÐp tÝnh x¸c ®Þnh mäi th«ng sè cÇn thiÕtcña TBT§N ®Ó nã thùc hiÖn ®óng qu¸ tr×nh T§N gi÷a 2 chÊt láng mµ c«ng nghÖ yªu cÇu. Ng−êi ta th−êng qui −íc dïng chØ sè 1 vµ 2 chØ chÊt láng nãng vµ chÊt láng l¹nh, d©u (‘) vµ (“) ®Ó chØ th«ng sè vµo vµ ra khái thiÕt bÞ T§N. ViÖc tÝnh nhiÖt cho TBT§N lu«n dùa vµo 2 ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n sau ®©y: 12.3.2.1. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt * Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt tæng qu¸t: Ph−¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng l−îng hay Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt tæng qu¸t cho mäi TBT§N lu«n cã d¹ng: ∑Q = (∆I1 + ∆I2 +Qm)τ + ∆U = 0, (J), trong ®ã: ∆I1 = G1 (i1” – i1’) < 0; (W) lµ biÕn thiªn entanpi cña chÊt láng nãng, ∆I2 = G2 (i2” – i2’) > 0; (W) lµ biÕn thiªn entanpi cña chÊt láng l¹nh, Qm = ∑ki ( it – tf)Fi ; (W) lµ tæng tæn thÊt nhiÖt ra m«I tr−êng cã nhiÖt ®é tf qua mÆt Fi cña vá TBT§N, ∆U = ∑ρIViCi(tiτ - t0); (J) lµ tæng bÕn thiªn néi n¨ng cña c¸c kÕt cÊu cña TBT§N tõ lóc ®Çu cã nhiÖt ®é t0 ®Õn lóc cã nhiÖt ®é tiτ. Trong c¸c thiÕt bÞ gia nhiÖt Qm > 0 vµ ∆U > 0, cßn trong c¸c thiÕt bÞ lµm l¹nh Qm < 0 vµ ∆U < 0. NÕu tÝnh theo khèi l−îng riªng ρ ,(kg/m3) , vËn tèc v,m/s vµ tiÕt diÖn dßng ch¶y f,(m2) th× biÓu thøc cña l−u l−îng G (kg/s) sÏ cã d¹ng: G = ρωf. Ph−¬ng tr×nh CBN tæng qu¸t, liªn hÖ c¸c th«ng sè nªu trªn sÏ cã d¹ng: ∑ρIViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + ∑ki( it –tf)Fi] = 0. Ph−¬ng tr×nh nµy cho phÐp t×m ®−îc 1 ®¹i l−îng ch−a biÕt nµo ®ã, vÝ dô thêi gian τ ®Ó khëi ®éng thiÕt bÞ, khi cã thÓ x¸c ®Þnh tÊt c¶ c¸c ®¹i l−îng cßn l¹i. * Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt khi æn ®Þnh: Trªn thùc tª, ng−êi ta th−êng tÝnh nhiÖt cho TBT§N khi nã ®· lµm viÖc æn ®Þnh, víi ∆U = 0. VÒ lý thuyÕt , nÕu gi¶ thiÕt Qm = 0 th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: ∆I1 = ∆I2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’), (W). NÕu chÊt láng kh«ng chuyÓn pha th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: G1 Cp1(t1 ’ – t1 ”) = G2 Cp2 (t2 ” – t2 ’), (W). NÕu gäi GCp = ρωfCp =C lµ nhiÖt dung (hay ®−¬ng l−îng n−íc) cña dßng chÊt láng th× ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng: C1(t1 ’ – t1 ”) = C2(t2 ” – t2 ’) hay C1δt1 = C2δt 2, (W), ë d¹ng vi ph©n, trªn mçi ph©n tè diÖn tÝch dF cña mÆt T§N, th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: - C1dt1 = C2dt 2, (W), NÕu chÊt láng lµ h¬I qu¸ nhiÖt cã Cp11 , t1 ’ vµo TBT§N, ®−îc lµm nguéi ®Õn nhiÖt ®é ng−ng tô ts, ng−ng tô hoµn toµn vµ to¶ ra l−îng nhiÖt r thµnh n−íc ng−ng cã nhiÖt dung riªng Cp12 råi gi¶m nhiÖt ®é ®Õn t2” > ts cã nhiÖt dung riªng Cp22 th× ph−¬ng tr×nh CBN cã d¹ng: G1 Cp1(t1 ’ – t1 ”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ], (W). §©y lµ ph−¬ng tr×nh CBN cho lß h¬i hay tuèc bin h¬i. 12.3.2.2. P h−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt: D¹ng vi ph©n: L−îng nhiÖt δQ truyÒn tõ chÊt láng nãng t1 ®Õn chÊt láng l¹nh t2 qua ph©n tè diÖn tÝch dFx cña mÆt v¸ch cã d¹ng: δQ = k (t1 - t2) dFx = k ∆txdFx , (W), trong ®ã: k = f(α1, α2, λ, δ), (W/m2K), lµ hÖ sè truyÒn nhiÖt qua v¸ch , th−êng ®−îc coi lµ kh«ng ®æi trªn toµn mÆt F, ∆tx = (t1 - t2) lµ ®é chªnh nhiÖt ®é 2 chÊt láng ë 2 bªn mÆt dFx phô thuéc vµo vÞ trÝ cña dFx , tøc lµ ∆tx = f(Fx). D¹ng tÝch ph©n: L−îng nhiÖt Q truyÒn qua diÖn tÝch F cña v¸ch cã thÓ tÝnh: tkFdF)F(tkdFtkQ F 0 xxx F xx ∆=∆=∆= ∫∫ , (W), víi: ∫ ∆=∆ F 0 xxx dF)F(tF 1t gäi lµ ®é chªnh trung b×nh trªn mÆt F cña nhiÖt ®é 2 chÊt láng. 12.3.3. X¸c ®Þnh ®é chªnh trung b×nh t∆ 12.3.3.1. S¬ ®å song song ng−îc chiÒu Ph−¬ng tr×nh CBN vµ truyÒn nhiÖt qua dFx theo s¬ ®å song song ng−îc chiÒu trªn ®å thÞ (t-Fx) ë h×nh 12.3.3.1 cã d¹ng: ⎩⎨ ⎧ ∆=δ −=−=δ xx 2211 dFtkQ dtCdtCQ , Tõ ®ã ta cã: dt1 = dt1 = Q.C 1 C 1 21 δ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −− , hay: d∆tx =-mk∆txdFx, víi m = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −− 21 C 1 C 1 , (K/W). NÕu m vµ k kh«ng ®æi th×: ∫∫ −=∆∆ ∆ ∆ F 0 x t t x x dFmk t tdx 0 , hay: xmkF0xx x x ettmkdF t td ln −∆=∆−=∆ ∆ hay Theo ®Þnh nghÜa t∆ ta cã: )1e( mkF t dFe F t dFt F 1t xx mkF0 F 0 x mkF0 F 0 xxx −− ∆=∆=∆=∆ −−∫∫ Thay quan hÖ mkF0F ett −∆=∆ vµo trªn ta ®−îc: 0 F 0F 0 F F 0 0 t t ln tt 1 t t t t ln t t ∆ ∆ ∆−∆=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −∆ ∆ ∆ ∆ ∆=∆ , Víi 0t∆ = t1’ – t2”; Ft∆ = t1”- t2’ lµ ®é chªnh nhiÖt ®é t¹i hai ®Çu mÆt truyÒn nhiÖt. 12.3.3.1. S¬ ®å song song cïng chiÒu Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh CBN ⎩⎨ ⎧ ∆=δ −=−=δ xx 2211 dFtkQ dtCdtCQ , biÕn ®æi nh− trªn, víi m = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 21 C 1 C 1 , sÏ ®−îc: 0 F 0F t t ln tt t ∆ ∆ ∆−∆=∆ , Víi 0t∆ = t1’ - t2’ ; Ft∆ = t1”- t2” lµ ®é chªnh ∆tx t¹ Fx = 0 vµ Fx = F. 12.3.3.3. C¸c s¬ ®å kh¸c BiÓu thøc t∆ cña c¸c s¬ ®å kh¸c (song song ®æi chiÒu, giao nhau 1 hay n lÇn) ®−îc tÝnh theo s¬ ®å song song ng−îc chiÒu råi nh©n víi hÖ sè ε∆t cho tõng s¬ ®å bëi ®å thÞ: );R,P(ft =ε∆ trong ®ã max 2 ' 2 ' 1 ' 2 " 2 t t tt tt P ∆ δ=− −= vµ 2 1 ' 2 " 2 " 1 ' 1 t t tt tt R δ δ=− −= 12.3.4. TÝnh nhiÖt ®é cña c¸c chÊt ra khái TBT§N Khi tÝnh kiÓm tra hoÆc tÝnh chän 1 TBT§N cã s½n, th−êng cho biÕt t1’, t2’, k, C1, C2 vµ cÇn tÝnh nhiÖt ®é t1 ”, t2 ” ra khái TBT§N ®Ó xem nhiÖt ®é cã phï hîp víi c«ng nghÖ hay kh«ng. PhÐp tÝnh nµy cã thÓ thùc hiÖn cho c¸c s¬ ®å song song kh«ng ®æi chiÒu nh− sau: 12.3.4.1. S¬ ®å song song ng−îc chiÒu T¹i Fx = F , ph−¬ng tr×nh xmkF0x ett −∆=∆ sÏ cã d¹ng: xmkF 0 F e t t −=∆ ∆ hay )n1(NC C 1 C kF " 2 ' 1 ' 2 " 1 ee tt tt 2 1 1 −−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − =− − , víi 1C kFN = vµ 2 1 C C n = lµ c¸c sè khong thø nguyªn. Sau khi trõ 2 vÕ cña ®¼ng thøc trªn cho 1 vµ khö mÉu sè ta ®−îc: (t2 ”- t2 ’) – (t1 ’ – t1 ”) = [( t1’ - t2’) - (t2”- t1”)] [e-N(1-n) - 1]. NÕu gäi δt1 = (t1’ – t1”), δt2 = (t2”- t2’), khi kÕt hîp ph−¬ng tr×nh trªn víi ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã hÖ sau: [ ][ ] tt ttt 21 212 ⎩⎨ ⎧ δ=δ −δ−−=δ−δ −− 21 )n1(N" 2 ' 1 CC 1e)tt( §©y lµ hÖ 2 ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña 2 Èn δt1 vµ δt2 , cã nghiÖm lµ: t t 2 1 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ −=δ −=− −−=δ −− −− )N,n(nZ)tt( )N,n(Z)tt( ne1 e1)tt( " 2 ' 1 " 2 ' 1)n1(N )n1(N " 2 ' 1 Nhê ®ã t×m ®−îc: NÕu gäi t1” = t1’ - δt1 , t2” = t2’ + δt2. 12.3.4.2. S¬ ®å song song cïng chiÒu Víi c¸c ký hiÖu N, n, δt1 , δt2 vµ c¸ch chøng minh nh− trªn, sÏ thu ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh: [ ] tt tt 21 12 ⎩⎨ ⎧ δ=δ −−=δ+δ +− 21 )n1(N" 2 ' 1 CC e1)tt( , C¸c nhiÖt ®é ra tÝnh theo δt1 , δt2 sÏ cã d¹ng: t1 ” = t1 ’ - δt1 = t1’ – (t1’ – t2’) n1 e1 )n1(N + − +− = t1 ’ – (t1 ’ – t2 ’)P(n,N) t2 ” = t2 ’ + δt2 = t2’ + (t1’ – t2’)nP(n,N). Khi chÊt láng s«I, vÝ dô trong lß h¬I hoÆc thiÕt bÞ bèc h¬i th× t2 ’ = t2 ” = ts . C2 = G2Cp2 = ∞ nªn n = 2 1 C C = 0, do ®ã t1 ” = t1 ’ – (t1 ’ – ts)(1 – e -N). 12.3.4.3. So s¸nh c«ng suÊt nhiÖt cña s¬ ®å cïng chiÒu vµ ng−îc chiÒu Tû sè c¸c c«ng suÊt nhiÖt cña TBT§N theo s¬ ®å song song cïng chiÒu Qp = C1δt1p vµ khi ng−îc chiÒu Qz = C1δt1z sÏ cã d¹ng: [ ][ ][ ] )n1(N )n1(N)n1(N z p e1)n1( ne1e1 Q Q −− −−+− −− −−= < 1. Khi cã cïng chØ sè n vµ N, c«ng suÊt trao ®æi nhiÖt cña s¬ ®å song song ng−îc chiÒu lu«n lín h¬n c«ng suÊt nhiÖt cña s¬ ®å song song cïng chiÒu. ./.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfGiáo trình kỹ thuật nhiệt ( PGSTS Nguyễn Bốn - PGSTS Hoàng Ngọc Đồng ).pdf
Tài liệu liên quan