Giá trị theo thời gian của đồng tiền và công thức tính chuyển

CHƯƠNG V GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA ĐỒNG TIỀN VÀ CễNG THỨC TÍNH CHUYỂN I. Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển 1. Nguyên tắc - Năm gốc có thể tùy chọn nhng thờng là những năm bình thờng không có những biến động đặc biệt 2. Quy ớc - Trục thời gian hớng về tơng lai PV FV PV: giỏ trị hiện tại FV: giỏ trị tương lai I. Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển 3. Tính tơng đối giữa giá trị hiện tại và giá trị tơng lai C là tơng lai đối với các mốc thời gian từ A đến C C là hiện tại đối với các mốc thời gian từ B trở về C PV FV A C B I. Lãi suất đơn, lãi suất kép và phơng thức tính chuyển 1. Lãi suất đơn - Là lãi suất chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi suất tích luỹ. - Nếu khoản tiền đầu t là Iv=PV, lãi suất là r%/năm thì số tiền có đợc sau n năm là: FV= PV (1+r.n) (5.1) Trong đó PV.r.n là số tiền lãi phải trả trong n năm, PV.r là khoản tiền lãi phải trả hàng năm 2. Lãi suất kép - Tính cho trờng hợp lãi suất sinh ra trong từng thời đoạn đợc đầu t trực tiếp sinh lời, tới hết thời đoạn đầu t mới lấy ra Ví dụ: Khoản tiền đầu t là 100 triệu USD Lãi suất 10%/năm Thời gian đầu t là 4 năm Hãy tính giá trị thành tiền của r và FV (trong đó FV là tổng cả vốn và lãi ở cuối năm tính toán) Tớnh toỏn cho cả trường hợp lói suất đơn và lói suất kộp Năm Lãi suất đơn (triệu USD) Lãi suất kép (triệu USD) r FV r FV 1 10 110 10 110 2 10 120 11 121 3 10 130 12,1 133,1 4 10 140 13,31 146,4 3. Thành lập công thức tính chuyển đơn - Giả sử một ngời có một khoản tiền là Iv, đầu t vào một cơ sở sản xuất kinh doanh với lãi suất bình quân là r%/năm Sau năm thứ nhất ngời đó thu đợc một khoản tiền là: Iv + Iv.r = Iv(1+r) Năm thứ hai, nếu số tiền trên đợc tiếp tục sử dụng để đầu t đến cuối năm sẽ thu đợc: Iv(1+r) + r.Iv(1+r)=Iv(1+r)2 Tơng tự, số tiền có đợc đến cuối năm thứ n: Iv(1+r)n 3. Thành lập công thức tính chuyển đơn Công thức tính chuyển: FV=PV(1+r)n (5.2a) PV=FV(1+r)-n (5.2b) Trong đó FV: giá trị của tiền chuyển về năm gốc là cuối năm n trong tơng lai PV: giá trị tiền đầu t trong hiện tại r: lãi suất bình quân năm (%) n: số thời đoạn đầu t, chính là số thời đoạn tính chuyển Chú ý: Để tiện tính toán, các giá trị (1+r)n và 1/(1+r)n đợc tính sẵn trong các bảng. 4. Xác định tỷ suất r Trờng hợp 1: - Nếu vốn sử dụng là vốn vay thì r là lãi suất vay - Nếu vay từ nhiều nguồn thì r là lãi suất vay bình quân Trong đó: Ivk : số vốn vay từ nguồn k rk: lãi suất vay từ nguồn k m: số nguồn vay     m k k m k kk Iv rIv r 1 1 . (5.3) 4. Xác định tỷ suất r Nếu vay hoặc cho vay theo các kỳ hạn khác nhau thì phải chuyển lãi suất đi vay (hoặc cho vay) về cùng một kỳ hạn thông thờng là năm theo công thức sau: rn = (1+rtháng) 12 – 1 (5.4) rn = (1+rquý) 4 – 1 (5.5) rn = (1+r6tháng) 2 – 1 (5.6) 4. Xác định tỷ suất r Trờng hợp 2: Nếu vốn đầu t do ngân sách Nhà nớc cấp thì r lãi suất vay dài hạn của ngân hàng Trờng hợp 3: Nếu vốn đầu t là vốn góp cổ phần thì r là cổ tức phải trả cho các cổ đông 4. Xác định tỷ suất r Tính r dựa vào hiện giá, giá trị tơng lai và thời đoạn đầu t Ta có: FV=PV(1+r)n  FV/PV=(1+r)n  This image cannot currently be displayed. 1 /1      n PV FV r (5.7) 4. Xác định tỷ suất r Trong trờng hợp xét đến cả hai yếu tố là rủi ro và lạm phát, r đợc tính theo công thức sau: Trong đó: rdm: r tính chuyển trong trờng hợp có tính đến tốc độ lạm phát và rủi ro rlf: tốc độ lạm phát qruiro: xác xuất rủi ro tính theo tỷ lệ phần trăm r: lãi suất thực tế mong muốn đạt đợc This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. ruiro lf dm q rr r    1 1)1)(1( 5. Thành lập cụng thức tớnh chuyển tổng quỏt và khỏi niệm về chuỗi tiền tệ đều 5.1 Thành lập cụng thức tớnh chuyển đơn FV=PV(1+r)n PV=FV(1+r)-n Trường hợp phải tớnh chuyển cỏc khoản tiền ở cỏc thời đoạn khỏc nhau về cựng một năm gốc ta cú cụng thức tổng quỏt: This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. i n i i in n i i rFVPV rPVFV         )1( )1( 0 0 5.2 Thành lập cụng thức tớnh chuyển cho trường hợp đặc biệt Khỏi niệm chuỗi tiền tệ đều - Là chuỗi tiền tệ mà ta phải trả hoặc nhận sau mỗi thời hạn là bằng nhau và bằng A - Trường hợp lói suất xem như khụng thay đổi hoặc lói suất bỡnh quõn của cả đời dự ỏn This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. 1)1( 1)1(     n n r r FVA r r AFV 1)1( )1( )1( 1)1(       n n n n r rr PVA rr r APV 5.2 Bảng túm lược This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. Đại lợng cần tìm Đại lợng cho trớc Nhân các giá trị cho trớc với thừa số dới đây Tên gọi của đại lợng cần tìm theo đại lợng cho trớc Ký hiệu FV PV Giá trị tơng lai đơn (F/P; r%; n) PV FV Giá trị hiện tại đơn (P/F; r%; n) PV A Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều (P/A; r%; n) A PV Giá trị niên kim tính theo PV (A/P; r%; n) FV A Giá trị tơng lai của chuỗi tiền tệ đều (F/A; r%; n) A FV Giá trị niên kim tính theo FV (A/F; r%; n) n n rr r )1( 1)1(   1)1( )1(   n n r rr r r n 1)1(  1)1(  nr r nr)1(  This i age cannot currently be displayed. nr)1/(1 