Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro

Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro I_ Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro ­ phần 1 Các hoạt động đầu tư, các quyết định trên góc độ tài chính có chung một đặc trưng cơ bản là tạo ra những dòng tiền theo thời gian. Để có thể đưa ra ra quyết định, chẳng hạn một quyết định về việc có thực hiện một dự án hay không hoặc sẽ phát hành trái phiếu ở mức giá bao nhiêu, bất cứ phương pháp nào được lựa chọn sử dụng đều sẽ phải tính toán đến thời gian của các dòng tiền. Phương pháp tính Giá trị hiện tại của dòng tiền là một phương pháp cơ bản cho phép xác định được yêu cầu này. Giá trị hiện tại của một dòng tiền trong tương lai đơn giản là giá để có được dòng tiền đó trên thị trường tài chính. Vấn đề đặt ra là làm sao để tính đúng được giá trị của dòng tiền. Bài viết ngắn này chỉ giới hạn phân tích những dòng tiền trong tương lai đã được biết trước với độ bất ổn thấp. Thông thường khi phân tích về giá trị hiện tại, người ta thường bắt đầu với vấn đề lãi suất. Trên cơ sở lãi suất người ta tiến hành xác định giá trị thị trường của các tài sản tài chính. Tuy nhiên trong bài này, chúng ta sẽ đi theo hướng khác. Bắt đầu với giá trị thị trường của những trái phiếu không có lãi suất coupon (zero-coupon), tiếp đó chúng ta sẽ giải thích cách thức tính giá trị hiện tại của những dòng tiền phi rủi ro trong tương lai trên cơ sở giá trị thị trường của những trái phiếu zero-coupon đã nói ở trên. Sau đó chúng ta nghiên cứu mối quan hệ giữa giá thị trường của dòng tiền với lãi suất. 1. Nghiên cứu STRIPS Bắt đầu với một ví dụ đơn giản và giả định bạn là người bắt đầu nghiên cứu về tài chính nhưng đang cần đưa ra quyết định có nên không tiếp tục thực hiện một dự án đầu tư. Chi phí ban đầu là 100$ (có thể chọn đơn vị là nghìn, triệu, tỷ để vấn đề này thú vị hơn). Dự án sẽ tạo ra một dòng tiền có giá trị 150$ sau 5 năm. Nếu dòng tiền này là chắc chắn, bạn sẽ quyết định như thế nào? Tuy chỉ mới bắt đầu tìm hiểu về tài chính, nhưng là người thông minh, bạn sẽ có thể tự h i mình mỏột số câu h i như: “Nếu mình mua một trái phiếu cho phép mình nhận 150$ sau 5 năm thì mình sẽ mất bao nhiêu tiền?; Liệu giá của trái phiếu có yết ở đâu đó không?” Với câu h i này, bỏạn là người may mắn. Giá đó có được yết và bạn có thể tìm thấy trên các tờ báo như Wall Street Journal hoặc Financial Times. Chẳng hạn, bạn có thể nhìn thấy vào ngày Thứ 2, 01/07/2007, tờ WSJ thông báo giá của STRIPS [1] kho bạc Mỹ

pdf7 trang | Chia sẻ: aloso | Lượt xem: 1794 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 1  Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro I_  Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro ­ phần 1 Các ho t đ ng đ u t , các quy t đ nh trên góc đ tài chính có chung m t đ c tr ng c b n là t o ra nh ngạ ộ ầ ư ế ị ộ ộ ặ ư ơ ả ạ ữ dòng ti n theo th i gian. Đ có th đ a ra ra quy t đ nh, ch ng h n m t quy t đ nh v vi c có th c hi n m t dề ờ ể ể ư ế ị ẳ ạ ộ ế ị ề ệ ự ệ ộ ự án hay không ho c s phát hành trái phi u m c giá bao nhiêu, b t c ph ng pháp nào đ c l a ch n sặ ẽ ế ở ứ ấ ứ ươ ượ ự ọ ử d ng đ u s ph i tính toán đ n th i gian c a các dòng ti n. Ph ng pháp tính Giá tr hi n t i c a dòng ti n làụ ề ẽ ả ế ờ ủ ề ươ ị ệ ạ ủ ề m t ph ng pháp c b n cho phép xác đ nh đ c yêu c u này.ộ ươ ơ ả ị ượ ầ Giá tr hi n t i c a m t dòng ti n trong t ng lai đ n gi n là giá đ có đ c dòng ti n đó trên th tr ng tàiị ệ ạ ủ ộ ề ươ ơ ả ể ượ ề ị ườ chính. V n đ đ t ra là làm sao đ tính đúng đ c giá tr c a dòng ti n. Bài vi t ng n này ch gi i h n phân tíchấ ề ặ ể ượ ị ủ ề ế ắ ỉ ớ ạ nh ng dòng ti n trong t ng lai đã đ c bi t tr c v i đ b t n th p.ữ ề ươ ượ ế ướ ớ ộ ấ ổ ấ Thông th ng khi phân tích v giá tr hi n t i, ng i ta th ng b t đ u v i v n đ lãi su t. Trên c s lãi su tườ ề ị ệ ạ ườ ườ ắ ầ ớ ấ ề ấ ơ ở ấ ng i ta ti n hành xác đ nh giá tr th tr ng c a các tài s n tài chính.ườ ế ị ị ị ườ ủ ả Tuy nhiên trong bài này, chúng ta s đi theo h ng khác. B t đ u v i giá tr th tr ng c a nh ng trái phi uẽ ướ ắ ầ ớ ị ị ườ ủ ữ ế không có lãi su t coupon (zero-coupon), ti p đó chúng ta s gi i thích cách th c tính giá tr hi n t i c a nh ngấ ế ẽ ả ứ ị ệ ạ ủ ữ dòng ti n phi r i ro trong t ng lai trên c s giá tr th tr ng c a nh ng trái phi u zero-coupon đã nói trên.ề ủ ươ ơ ở ị ị ườ ủ ữ ế ở Sau đó chúng ta nghiên c u m i quan h gi a giá th tr ng c a dòng ti n v i lãi su t. ứ ố ệ ữ ị ườ ủ ề ớ ấ 1. Nghiên c u STRIPSứ B t đ u v i m t ví d đ n gi n và gi đ nh b n là ng i b t đ u nghiên c u v tài chính nh ng đang c n đ aắ ầ ớ ộ ụ ơ ả ả ị ạ ườ ắ ầ ứ ề ư ầ ư ra quy t đ nh có nên không ti p t c th c hi n m t d án đ u t . Chi phí ban đ u là 100$ (có th ch n đ n v làế ị ế ụ ự ệ ộ ự ầ ư ầ ể ọ ơ ị nghìn, tri u, t đ v n đ này thú v h n). D án s t o ra m t dòng ti n có giá tr 150$ sau 5 năm. N u dòngệ ỷ ể ấ ề ị ơ ự ẽ ạ ộ ề ị ế ti n này là ch c ch n, b n s quy t đ nh nh th nào?ề ắ ắ ạ ẽ ế ị ư ế Tuy ch m i b t đ u tìm hi u v tài chính, nh ng là ng i thông minh, b n s có th t h i mình m t s câu h iỉ ớ ắ ầ ể ề ư ườ ạ ẽ ể ự ỏ ộ ố ỏ nh : “N u mình mua m t trái phi u cho phép mình nh n 150$ sau 5 năm thì mình s m t bao nhiêu ti n?; Li uư ế ộ ế ậ ẽ ấ ề ệ giá c a trái phi u có y t đâu đó không?” V i câu h i này, b n là ng i may m n. Giá đó có đ c y t và b nủ ế ế ở ớ ỏ ạ ườ ắ ượ ế ạ có th tìm th y trên các t báo nh Wall Street Journal ho c Financial Times.ể ấ ờ ư ặ Ch ng h n, b n có th nhìn th y vào ngày Th 2, 01/07/2007, t WSJ thông báo giá c a STRIPS [1] kho b cẳ ạ ạ ể ấ ứ ờ ủ ạ Mỹ  2  Kỳ h nạ Lo iạ Đ t muaặ Đ t bánặ 07/2003 ci 98:03 98:03 07/2004 ci 94:20 94:21 07/2005 ci 90:13 90:14 07/2006 np 85:19 85:19 07/2006 ci 86:15 86:15 08/2007 ci 81:02 81.02 STRIPS là t vi t t t c a Separate Trading of Registered Interest and Principal of Securities – Giao d ch táchừ ế ắ ủ ị bi t lãi su t và giá g c c a ch ng khoán. Tên đ y đ c a t này dài tuy nhiên ý t ng c a nó l i đ n gi n. M iệ ấ ố ủ ứ ầ ủ ủ ừ ưở ủ ạ ơ ả ỗ trái phi u coupon đ u có ph n lãi nh n đ nh kỳ (v i M alà 6 tháng m t l n, v i các n c Châu Âu là hàng năm)ế ề ầ ậ ị ớ ỹ ộ ầ ớ ướ và ph n ti n g c thanh toán khi đáo h n. “Stripping” m t trái phi u là vi c “c t” trái phi u đó thành “các ph n”,ầ ề ố ạ ộ ế ệ ắ ế ầ m i ph n t ng ng v i m t kho n thanh toán. M i ph n là m t zero-coupon. Ch ng h n m t trái phi u khoỗ ầ ươ ứ ớ ộ ả ỗ ầ ộ ẳ ạ ộ ế b c M 10 năm s đ c đ c tách thành 20 ph n thanh toán lãi và m t ph n thanh toán g c. M i zero-couponạ ỹ ẽ ượ ượ ầ ộ ầ ố ỗ s đ c giao d ch đ c l p v i nhau.ẽ ượ ị ộ ậ ớ C t th 2 trong b ng trên th hi n lo i STRIPS: ci – coupon income th hi n STRIPS đó là thanh toán coupon,ộ ứ ả ể ệ ạ ể ệ và np- note principal – th hi n STRIPS là ph n g c trái phi u. Hai c t ti p theo th hi n giá chào mua và chàoể ệ ầ ố ế ộ ế ể ệ bán, đ n v tính trên 100$ m nh giá. Con s sau d u “:” s c n chia cho 32. T c là, l y ví d giá chào mua c aơ ị ệ ố ấ ẽ ầ ứ ấ ụ ủ zero-coupon 07/2005 là 90 + 14/32 = 90,4375. Quay tr l i v i d án đ u t mà ta gi đ nh ph n đ u. M t zero-coupon 5 năm v i m nh giá 100$ hi n đangở ạ ớ ự ầ ư ả ị ở ầ ầ ộ ớ ệ ệ đ c giao d ch v i giá 81. Đây là m c giá mà ta ph i tr ngày hôm nay đ nh n đ c 100$ sau 5 năm. Thôngượ ị ớ ứ ả ả ể ậ ượ tin này r t có ý nghĩa. Theo cách t duy h p lý, b n - nhà đ u t - có th ngay l p t c nh n ra đây là chìa khóaấ ư ợ ạ ầ ư ể ậ ứ ậ đ đ a ra quy t đ nh v ho t đ ng đ u t c a mình. N u ph i tr 81$ đ có 100$ sau 5 năm giá tr ngày hômể ư ế ị ề ạ ộ ầ ư ủ ế ả ả ể ị nay c a 150$ s nh n sau 5 năm n a là 150×(81/100) = 150×0,81 = $121,50. Kho n này l n h n 100$ chi phíủ ẽ ậ ữ ả ớ ơ ban đ u c a d án mà b n ph i b ra đ nh n đ c cùng m t dòng ti n đó sau 5 năm. Đi u này có nghĩa làầ ủ ự ạ ả ỏ ể ậ ượ ộ ề ề b n có th tr 100$ đ nh n đ c m t dòng ti n trong t ng lai có giá tr th i đi m hi n t i là 121,5$. Nhạ ể ả ể ậ ượ ộ ề ươ ị ở ờ ể ệ ạ ư th b n l i m t kho n là 21,5$. B n có c s đ tri n khai ti p d án.ế ạ ợ ộ ả ạ ơ ở ể ể ế ự N u b n v n nghi ng , có th t ng t ng b n đi vay đ tài tr v n cho d án. B n s vay bao nhiêu? B nế ạ ẫ ờ ể ưở ượ ạ ể ợ ố ự ạ ẽ ạ ch c r ng b n s thu l i 150$ sau 5 năm. Có th b n s quy t đ nh s d ng l ng ti n này đ thanh toánắ ằ ạ ẽ ạ ể ạ ẽ ế ị ử ụ ượ ề ể kho n n . Khi đó vi c vay ti n s gi ng nh bán m t trái phi u zero-coupon: b n nh n ti n bán trái phi u vàả ợ ệ ề ẽ ố ư ộ ế ạ ậ ề ế thanh toán l i m nh giá vào ngày đáo h n. Giá th tr ng hi n t i c a trái phi u zero-coupon kỳ h n 5 năm v iạ ệ ạ ị ườ ệ ạ ủ ế ạ ớ m nh giá 150$ là 121,5$. Đây là kho n ti n b n có th vay đ c v i cam k t thanh toán 150$ sau 5 năm. B nệ ả ề ạ ể ượ ớ ế ạ ti n hành đ u t 100$ và còn th a l i 21,5 $.ế ầ ư ừ ạ  3  Kho ng chênh l ch gi a giá tr hi n t i c a dòng ti n trong t ng lai (121,5$) v i chi phí 100$ c a d án đ cả ệ ữ ị ệ ạ ủ ề ươ ớ ủ ự ượ g i là giá tr hi n t i thu n. Nh ng b c tính toán trên đ đ a đ n giá tr hi n t i ròng có th đ c tóm t t quaọ ị ệ ạ ầ ữ ướ ở ể ư ế ị ệ ạ ể ượ ắ công th c: ứ Giá tr hi n t i ròng = - $100 + $150×0.81ị ệ ạ Trong ví d trên, 0.81 là giá hi n t i c a m t dollar s nh n đ c sau 5 năm và có tên g i là h s chi t kh u.ụ ệ ạ ủ ộ ẽ ậ ượ ọ ệ ố ế ấ T đó ta có công th c tính giá tr hi n t i ròng c a d án v i m t dòng ti n trong t ng lai:ừ ứ ị ệ ạ ủ ự ớ ộ ề ươ Giá tr hi n t i ròng = - Kho n đ u t ban đ u + Dòng ti n trong t ng lai × H s chi t kh uị ệ ạ ả ầ ư ầ ề ươ ệ ố ế ấ Cho đ n đây, ta v n đi theo cách ti p c n đã đ ra t đ u!ế ẫ ế ậ ề ừ ầ M r ng vi c tínhở ộ ệ toán v i d án có nhi u dòng ti n, vi c tính toán cũng không quá ph c t p n u ta bi t giáớ ự ề ề ệ ứ ạ ế ế c a cá trái phi u zero-coupon cho các lo i kỳ h n khác nhau.ủ ế ạ ạ Ch ng h n, gi s chúng ta ph i ra quy t đ nh v i các dòng ti n sau:ẳ ạ ả ử ả ế ị ớ ề C0 C1 C2 C3 -100 +40 +60 +30 Trong đó Ct là dòng ti n trong năm t (n u s này d ng có nghĩa là dòng ti n đi vào, s âm nghĩa là dòng ti nề ế ố ươ ề ố ề đi ra). Đ tính giá tr hi n t i ròng c a d án, chúng ta c n bi t giá tr hi n t i c a m t dollar s nh n đ c sauể ị ệ ạ ủ ự ầ ế ị ệ ạ ủ ộ ẽ ậ ượ 1, 2 và 3 năm n a. Đây là các h s chi t khâu cho 1 năm, 2 năm và 3 năm. S d ng giá các STRIPS, ta xácữ ệ ố ế ử ụ đ nh đ c:ị ượ * H s chi t kh u cho 1 năm DF1 = 0.980ệ ố ế ấ * H s chi t kh u cho 2 năm DF2 = 0.946ệ ố ế ấ * H s chi t kh u cho 3 năm DF3 = 0.903ệ ố ế ấ Đ tính giá tr hi n t i ròng c a d án, tr c tiên ta tính giá tr hi n t i c a các dòng ti n. Giá tr này tính đ cể ị ệ ạ ủ ự ướ ị ệ ạ ủ ề ị ượ b ng cách nhân giá tr m i dòng ti n v i h s chi t kh u t ng ng đ có giá tr th i đi m hi n t i c aằ ị ỗ ề ớ ệ ố ế ấ ươ ứ ể ị ở ờ ể ệ ạ ủ nh ng dòng ti n đó:ữ ề Giá tr hi n t i c a dòng ti n trong t ng lai = 40×0.980 + 60×0.946 + 30×0.903 = 123.ị ệ ạ ủ ề ươ Đây là m c giá mà b n s ph i thanh toán đ mua m t l ng zero-coupon trên th tr ng đ m n o mang l iứ ạ ẽ ả ể ộ ượ ị ườ ả ả ạ cho b n nh ng dòng ti n này. Giá tr hi n t i thu n c a d án là đ l ch gi a giá tr hi n t i c a các dòng ti nạ ữ ề ị ệ ạ ầ ủ ự ộ ệ ữ ị ệ ạ ủ ề thu v trong t ng l i và kho n đ u t ban đ u.ề ươ ạ ả ầ ư ầ Giá tr hi n t i ròng (NPV) = - $100 + $123 = +$23ị ệ ạ Chúng ta có k t qu là m t con s d ng. Đi u này có nghĩa là vi c đ u t là đáng làm do kho n đ u t banế ả ộ ố ươ ề ệ ầ ư ả ầ ư đ u là ít h n giá tr hi n t i c a các lu ng ti n s t o ra trong t ng lai. Ta có công th c chung đ tính giá trầ ơ ị ệ ạ ủ ồ ề ẽ ạ ươ ứ ể ị hi n t i ròng là:ệ ạ  4  NPV = C0 + C1×DF1 + C2×DF2 + … + Ct×DFt + … + CT×DFT V y tài chính có đ n gi n không? CÓ và KHÔNG.ậ ơ ả * Có, b i vì công th c chung s v n có th áp d ng trong nh ng tình hu ng ph c t p h n (l u ý là chúng taở ứ ẽ ẫ ể ụ ữ ố ứ ạ ơ ư không tính đ n đ b t n và gi đ nh giá c a các trái phi u zero-coupon là bi t tr c)ế ộ ấ ổ ả ị ủ ế ể ướ * Không, b i vì các h s chi t kh u không ph i lúc nào cũng có. Th ng thì nh ng h s này n m ngay sauở ệ ố ế ấ ả ườ ữ ệ ố ằ nh ng m c giá y t lên, và có th s d ng đ c ngay. Ngoài ra, thông th ng là ta ph i đi ng l ng, đ c bi tữ ứ ế ể ử ụ ượ ườ ả ướ ượ ặ ệ là khi các dòng ti n trong t ng lai không đ m b o đ c m t cách ch n ch n. Đây là lý do vì sao ng i taề ươ ả ả ượ ộ ắ ắ ườ th ng nói tài chính là m t ch đ ph c t p và thách th c.ườ ộ ủ ề ứ ạ ứ [1] Lo i trái phi u đ c tác ph n cu ng coupon riêng, t ng đ ng v i trái phi u zero-coupon.ạ ế ượ ầ ố ươ ươ ớ ế II_  Giá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro ­ phần 2 T trái phi u zero-coupon đ n lãi su từ ế ế ấ Quay tr l i v i Châu Âu. Gi đ nh h s chi t kh u cho giai đo n 1 năm là ở ạ ớ ả ị ệ ố ế ấ ạ DF1=0,95. B n quy t đ nhạ ế ị s đ u t 100€ vào lo i trái phi u zero-coupon kỳ h n 1 năm. Giá tr t ng lai c a kho n đ u t này sẽ ầ ư ạ ế ạ ị ươ ủ ả ầ ư ẽ là bao nhiêu? Theo gi đ nh trên, n u đ u t 0,95€ ngày hôm nay thì sau 1 năm, nó s có giá tr là 1€, do đó n u đ uả ị ế ầ ư ẽ ị ế ầ t 100€ thì sau 1 năm, giá tr c a kho n đ u t s là 100/0,95 = 105,26€. Giá tr tr ng lai c a kho nư ị ủ ả ầ ư ẽ ị ươ ủ ả đ u t có th tính không quá ph c t p b ng cách l y giá tr kho n đ u t ban đ u chia cho h s chi tầ ư ể ứ ạ ằ ấ ị ả ầ ư ầ ệ ố ế kh u 1 năm.ấ Giá tr t ng lai l n h n giá tr ban đ u c a kho n đ u t , đi u đó có nghĩa là b n có l i su t sau 1ị ươ ớ ơ ị ầ ủ ả ầ ư ề ạ ợ ấ năm đ u t . Trong ví d trên, l i su t c a b n t ng ng v i 5,26%.ầ ư ụ ợ ấ ủ ạ ươ ứ ớ Giá tr t ng lai sau 1 năm c a dòng ti n ban đ u ị ươ ủ ề ầ C0 n u lãi su t 1 năm là ế ấ r s đ c tính là::ẽ ượ FV = C0 (1+r) Cũng trong ví d trên, ta có th coi €100 là giá ph i tr th i đi m hi n t i đ có th thu v €105,26ụ ể ả ả ở ờ ể ệ ạ ể ể ề sau m t năm. Nói cách khác €100 là giá tr hi n t i c a €105,26 th i đi m 1 năm sau. Giá tr hi n t iộ ị ệ ạ ủ ở ờ ể ị ệ ạ c a dòng ti n ủ ề C1 sau m t năm v i lãi su t ộ ớ ấ r bi t tr c đ c tính theo công th c:ế ướ ượ ứ PV = C1 / (1+r) Tuy nhi n c n l u ý là ta ch có th tính đ c theo các công th c trên n u giá c a các trái phi u zero-ề ầ ư ỉ ể ượ ứ ế ủ ế coupon là có s n – giá tr hi n t i b ng giá tr t ng lai nhân v i h s chi t kh u m t năm. ẵ ị ệ ạ ằ ị ươ ớ ệ ố ế ấ ộ PV = C1 * DF1  5  Hai công th c này cho ta m t h s : ứ ộ ệ ố d(1) = 1/(1+r) N u lãi su t c a giai đo n m t năm là 5,26%, h s chi t kh u m t năm s là 0,950 và ng c l i.ế ấ ủ ạ ộ ệ ố ế ấ ộ ẽ ượ ạ Đi u này có đúng n u áp d ng cho m i kho ng th i gian? Có, nh ng s ph c t p h n vì ta s ph iề ế ụ ọ ả ờ ư ẽ ứ ạ ơ ẽ ả đ a vào tính toán vi c tái đ u t kho n lãi su t – hay ta th ng g i v i cái tên tính g p.ư ệ ầ ư ả ấ ườ ọ ớ ộ Ta s mô t qua ví d sau: gi s b n đ u t 1€ trong vài năm. Cu i năm th nh t, b n có kho n đ uẽ ả ụ ả ử ạ ầ ư ố ứ ấ ạ ả ầ t ban đ u c ng v i kho n lãi ư ầ ộ ớ ả r: FV(1) = 1€ * (1+r) N u b n tái đ u t l ng ti n này cho năm ti p theo thì giá tr t ng lai cu i năm th 2 s là:ế ạ ầ ư ượ ề ế ị ươ ở ố ứ ẽ FV(2) = 1€ * (1+r) * (1+r) = 1€ * (1+r)² Trong năm th 2 tái đ u t , l i su t s đ c tính trên c kho n đ u t g c và lãi c a năm đ u tiên.ứ ầ ư ợ ấ ẽ ượ ả ả ầ ư ố ủ ầ Đây là lãi c a lãi. Quá trình mà m t kho n ti n sinh sôi trên th tr ng v n thông qua tái đ u t củ ộ ả ề ị ườ ố ầ ư ả kho n g c và lãi tr c đ c g i là quá trình tính g p. Dòng ti n đ u t v i lãi su t c ng g p cho ta bi tả ố ướ ượ ọ ộ ề ầ ư ớ ấ ộ ộ ế các kho n thanh toán lãi cũng đ c s d ng đ tái đ u t . ả ượ ử ụ ể ầ ư Giá tr t ng lai c a 1€ th i đi m hi n t i sau ị ươ ủ ở ờ ể ệ ạ t năm theo ph ng th c mô t trên b ng công th c:ươ ứ ả ở ằ ứ FV(t) = 1€ * (1+r)t Khi đã n m đ c cách tính tóan giá tr t ng lai, ta cũng s tính d c h s chi t kh u so vi c đi t giáắ ượ ị ươ ẽ ượ ệ ố ế ấ ệ ừ tr t ng lai đ tính giá tr hi n t i là quá trình ng c l i c a vi c đi t giá tr hi n t i đ tính giá trị ươ ể ị ệ ạ ượ ạ ủ ệ ừ ị ệ ạ ể ị t ng lai. Đi u này cho ta:ươ ề DFt = 1 / (1+r)t Công th c này có th đ c s d ng theo hai cách.ứ ể ượ ử ụ Cách th nh t là v i lãi su t ứ ấ ớ ấ r cho tr c. Lãi su t này đ c coi là lãi su t chi t kh u. T đó b n có thướ ấ ượ ấ ế ấ ừ ạ ể s d ng đ tính toán h s chi t kh u. Ví d ta có lãi chi t kh u là 5%, h s chi t kh u 10 năm s là:ử ụ ể ệ ố ế ấ ụ ế ấ ệ ố ế ấ ẽ DF10 = 1/(1,05)10 = 0,6139 Cách s d ng th hai c a công th c nói trên là b t đ u t m t h s chi t kh u đã bi t (đây chính làử ụ ứ ủ ứ ắ ầ ừ ộ ệ ố ế ấ ế giá tr th tr ng c a trái phi u zero-coupon). T đó b n s có th tính đ c lãi su t c s . Lãi su t nàyị ị ườ ủ ế ừ ạ ẽ ể ượ ấ ơ ở ấ đ c g i là lãi su t đ n kỳ đáo h n (yield-to-maturity) c a trái phi u zero-couponượ ọ ấ ế ạ ủ ế 1[1]. Gi s ta bi t hả ử ế ệ s chi t kh u cho giai đo n 7 năm là ố ế ấ ạ DF7 = 0.73, l i su t đ n kỳ đáo h n là k t qu c a phép tính:ợ ấ ế ạ ế ả ủ 1  6  0.73 = 1/(1+r)7 K t qu tính đ c là:ế ả ượ r = (1/0.73)1/7 – 1 = 4,60% Trên th c t , công th c tính toán này đ c s d ng đ xác đ nh t su t giao ngay cho m t giai đo nự ế ứ ượ ử ụ ể ị ỉ ấ ộ ạ nh t đ nh. Trong ví d trên, b n chi 0,73 đ có 1 sau 7 năm, t c là b n thu v l i su t bình quân năm làấ ị ụ ạ ể ứ ạ ề ợ ấ 4,6% v i lãi su t tính g p m i năm (lãi thanh toán đ c tái đ u t hàng năm). T su t giao ngay cho kỳớ ấ ộ ỗ ượ ầ ư ỉ ấ h n 7 năm là 4.6%.ạ Đ làm rõ đi u này, ta quay l i v i s li u STRIPS s d ng bài tr c. Ta s tính l i su t c a t ngể ề ạ ớ ố ệ ử ụ ở ướ ẽ ợ ấ ủ ừ STRIPS khác nhau d a trên giá rao bán. Gi đ nh ngày đáo h n là ngày 15 c a tháng đáo h n, hi n t iự ả ị ạ ủ ạ ệ ạ là năm 2002. Kỳ h nạ Giá rao bán khi đáo h nạ L i su t đ n kỳ đáo h nợ ấ ế ạ 06/2003 1.042 98.09375 1.86% 06/2004 2.042 94.65625 2.72% 06/2005 3.042 90.43750 3.35% 06/2006 4.042 86.47875 3.66% 08/2007 5.125 81.06250 4.18% Quan sát t su t giao ngay t ng ng v i t ng kỳ h n, t su t ng n h n (x p x 1 năm) th p h n t su tỉ ấ ươ ứ ớ ừ ạ ỉ ấ ắ ạ ấ ỉ ấ ơ ỉ ấ v i kỳ h n dài h n. M i liên quan gi a t su t giao ngay và kỳ h n đ c g i là c u trúc kỳ h n c a tớ ạ ơ ố ữ ỉ ấ ạ ượ ọ ấ ạ ủ ỉ su t giao ngay. Vào ngày 1 tháng 6 năm 2002, c u trúc kỳ h n c a t su t giao ngay trên th tr ng Mấ ấ ạ ủ ỉ ấ ị ườ ỹ có xu h ng đi lên.ướ Còn m t v n đ ph c t p khác. Nh l i khi tính giá tr t ng lai, ta nh n m t kho n lãi hàng năm (vàộ ấ ề ứ ạ ớ ạ ị ươ ậ ộ ả sau tái đ u t ). Vi c tính toán s d ng lãi su t c ng g p. Tuy nhiên không nh t thi t ph i s d ng lãiầ ư ệ ử ụ ấ ộ ộ ấ ế ả ử ụ su t c ng g p hàng năm đó. Ch ng h n, trái phi u t i M đ c thanh toán 2 l n m t năm. Ho c b nấ ộ ộ ẳ ạ ế ạ ỹ ượ ầ ộ ặ ạ cũng có th đ u t ti n c a mình theo kho ng giai đo n 3 tháng và tái đ u t đ nh kỳ 3 tháng 1 l n.ể ầ ư ề ủ ả ạ ầ ư ị ầ Nh ng ví d này cho th y ta c n ph i phân tích tác đ ng c a giai đo n tính g p lãi su t.ữ ụ ấ ầ ả ộ ủ ạ ộ ấ Ph n này s là n i dung c a bài ti p theoầ ẽ ộ ủ ế  7 

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfGiá trị hiện tại của Dòng tiền phi rủi ro.pdf
Tài liệu liên quan