Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối 6 Năm học 2006 –2007 Môn:Toán

ONTHIONLINE.NET Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối 6 Năm học 2006 – 2007 Môn: Toán Thời gian: 120 phút 1. a, Rút gọn biểu thức: 293 2 17 2 5 2 7 2  293 3 17 3 5 3 7 3  b, Tính nhanh: 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 - ... – 397 – 399 2. a, Cho A = 2222 100 1 ... 4 1 3 1 2 1  Chứng minh rằng A< 4 3 b, So sánh 1720 và 3115. 3. a, Tìm các số x, y N biết (x + 1) + (2 y – 1) = 12 b, Tìm x biết: (x + 1 ) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750 4. Tìm số nguyên n sao cho 5 12   n n là số nguyên. 5. Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 + 2p cũng là số nguyên tố. 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 7. Số sách ở ngăn A bằng 3 2 síi sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng 7 1 số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi ngăn. 8. Cho góc XOY = 1500 kẻ tia OZ sao cho XOZ = 400 Tính số đo góc YOZ? 9. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng A = = Đáp án môn Toán 6 Câu 1. a, (1 điểm) 2( ) 293 1 17 1 5 1 7 1  3( ) 293 1 17 1 5 1 17 1  b, (1 điểm) 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 + 401 – 401 = 1 + (3 – 5 – 7 + 9) + ... + (395 – 397 – 399 + 401) – 401 = 1 + 0 + ... + 0 – 401 = 1 – 401 = -401 Câu 2. a, ( 1 điểm) A = 2222 100 1 ... 4 1 3 1 2 1  < 100.99 1 ... 4.3 1 3.2 1 2 1 2   A< 100 1 99 1 ... 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2   A< 100 1 2 1 4 1 100 1 2 1 2 1 2   A< 4 3 b, (1 điểm) 1720 > 1620 = (24)20 = 280 3115 < 3215 = (25)15 = 275 3115 < 275 < 280 < 1720  3115 < 1720 Câu 3. (x + 1) (2y – 1) = 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 12.1 = 6.2 = 4.3 x, y N Mà 2y – 1 là số lẻ  2y – 1 = 1; 2y – 1 = 3 Với 2y – 1 = 1  y = 1 thì x + 1 = 12  x = 11 Ta được x = 11; y = 1 Với 2y – 1 = 3  y = 2 thì x + 1 = 4  x = 3 Ta được x = 3; y = 2 Kết luận: với x = 11; y = 1 hoặc x = 3, y = 2 thì (x+1) (2y-1) = 12. Câu 4: (2,5 điểm) B = 5 11102 5 12      n n n n = 5 11)5(2   n n = 2 + 5 11 n B nguyên  11n-5 hay n-5 ư (11) = 11:1  A = = 3 2 n – 5 = 1  n = 6 n – 5 = -1  n = 4 n – 5 = 11  n = 16 n – 5 = -11 n = -6 Vậy, với n  6; 4; 16; -6 thì biểu thức 1 12   n n nguyên Câu 5. ( 1 điểm) P2 + 2p (với P là nguyên tố). Với P = 2 ta có: P2 + 2p = 22 = 22 = 8 không là số nguyên tố. Với P = 3 ta có: 32 + 22 = 9 + 8 = 17 là số nguyên tố. Với P >3 ta có: P2 + 2p = (P2 – 1) + (2p +1) Ta có P2 – 1 = (P – 1) (P + 1) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 3. 2p + 1 = (2 + 1). M luôn chia hết cho 3. Nên P2 + P chia hết cho 3 nên P2 + 2p là số nguyên tố. Vởy, với P = 3 thì P2 = 2p là số nguyên tố. Câu 6. Gọi a là số chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 ta có: a + 17 chia hết cho 5, chia hết cho 7 mà a + 17 là số nhỏ nhất  17 + a là BCNN (5, 7) = 35 a + 17 = 35 a = 18 Vậy, với a = 18 thì a là số nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. Bài 7. Số sách ở ngăn A bằng 3 2 số sách ở ngăn B nên số sách ở ngăn A bằng 5 2 32 2   số sách của cả 2 ngăn. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng 7 3 số sách ở ngăn B hay bằng 10 3 73 3   số sách ở cả 2 ngăn. Vì số sách ngăn A ban đầu hơn số sách ở ngăn A sau khi chuyển là 3 quyển. Nên ta có chỉ số 3 quyển sách là: 10 1 10 3 5 2  Số sách cả hai ngăn là: 3: 10 1 =30 (quyển) Số sách ở ngăn A là 1230 5 2  (quyển) Số sách ở ngăn B là: 30 – 12 = 18 (quyển). Bài 8. Trường hợp 1: OZ nằm trong góc XOY XOZ = 400 x z 400 XOY = 150  XOZ < XOY  OZ nằm giữa 2 tia OX, OY XOZ + ZOY = XOY  400 + ZOY = 1500 ZOY = 110 Trường hợp 2: OZ nằm giữa XOY XOY kề với góc XOY  XOZ + XOY = 400 + 1500>1800  YOZ = 3600 - (XOZ + XOY) = 3600 – (400 + 1500) = 1700 Câu 9: Chia 100 điẻm thành 2 tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại. Số đường thẳng trong tập hợp A là 1 Số đường thẳng trong tập hợp B là 4656 2 96.97  Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tậphợp A và điểm thuộc tập hợp B là 3.97 = 291. Vậy số đường thẳng đi qua 100 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng là: 1 + 4656 + 291 = 4948 đường thẳng. o y o Z x y 1500 ONTHIONLINE.NET PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SA PA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu 1. (3,0 điểm): Cho A = 32 112   n n . Tìm giá trị của n để: a) A là một phân số. b) A là một số nguyên Câu 2. (4,0 điểm): a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A = 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90            b) So sánh P và Q, biết: P = 2010 2011 2012 2011 2012 2013   và Q = 2010 2011 2012 2011 2012 2013     Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết: a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 b) 3 1 3 x + 16 3 4 = - 13,25 Câu 4. (3,0 điểm): Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng 7 3 số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 3 2 số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A. Câu 5. (2,0 điểm): Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3. Câu 6. (5,0 điểm): Cho  xAy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay. a) Tính BD. b) Biết  BCD = 850,  BCA = 500. Tính  ACD . c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK ___________ Hết ___________ Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Câu Đáp án Điểm a) A = 32 112   n n là phân số khi: 12n+1Z , 2n+3Z và 2n+3 0  nZ và n  -1,5 0,5 0,5 Câu 1 (3,0 điểm) b) A = 32 112   n n = 6- 17 2n+3 A là số nguyên khi 2n+3Ư(17)  2n+3  17;1   n  7;1;2;10  0,5 0,5 0,5 0,5 a) Tính A = 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90            = - ( 1 1 1 1 1 1 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10      ) = - ( 1 1 1 1 1 1 1 1... 4 5 5 6 6 7 9 10         ) = - ( 1 1 4 10  ) = 3 20  0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2. (4 điểm) b) So sánh P và Q Biết: P = 2010 2011 2012 2011 2012 2013   và Q = 2010 2011 2012 2011 2012 2013     Q = 2010 2011 2012 2011 2012 2013     = 2010 2011 2012 2013  + 2011 2011 2012 2013  + + 2012 2011 2012 2013  Ta có: 2010 2011 2012 2013  < 2010 2011 2011 2011 2012 2013  < 2011 2012 0,75 0,25 0,25 PHÒNG GD&ĐT SA PA HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn: Toán 6 ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang) 2012 2011 2012 2013  < 2012 2013 => 2010 2011 2012 2013  + 2011 2011 2012 2013  + 2012 2011 2012 2013  < 2010 2011 2012 2011 2012 2013   Kết luận: P > Q 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (3,0 điểm) a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 => (7x -11)3 = 800 + 200 => (7x -11)3 = 1000 =103 => 7x - 11 = 10 => 7x = 21 => x = 3 b) 3 1 3 x + 16 3 4 = - 13,25 => 10 3 x + 67 4 = -53 4 => 10 3 x = -53 4 - 67 4 => 10 3 x = -30 => x = -9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 4 ( 3 điểm) Số học sinh giỏi kỳ I bằng 10 3 số học sinh cả lớp Số học sinh giỏi cuối bằng 5 2 số học sinh cả lớp. 4 học sinh là 5 2 - 10 3 số học sinh cả lớp. 10 1 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : 10 1 = 40 (học sinh) 0,75 0,75 0,75 0,75 Câu 5 (2 điểm) ababab = ab .10000 + ab .100 + ab = 10101. ab Do 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3 hay ababab là bội của 3. 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 6 (5,0 điểm) . a) Tính BD Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax A nằm giữa D và B  BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm) b) Biết  BCD = 850,  BCA = 500. Tính  ACD . Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD =>  ACD +  ACB =  BCD =>  ACD =  BCD -  ACB = 850 - 500 = 350 c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax - Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B - Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = 5 – 1 = 4 (cm) A xD BK * Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax - Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B - Suy ra: KB = KA + AB KB = 5 + 1 = 6 (cm) AD B xK * Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 6 cm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 y C A B D x (Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) ONTHIONLINE.NET Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp 6 Thời gian: 90 phút Bài 1( 2 điểm): a)Tìm x biết: 0 4 1 3 1 x 2        b) Tìm x, y  N biết 2x + 624 = 5y Bài 2( 2 điểm): a) So sánh: 45 22 và 103 51 b) So sánh: 12009 12009 A 2010 2009    và 22009 22009 B 2011 2010    Bài 3( 2 điểm): Tìm s t nhiên có 3 ch s, bit rng khi chia s đó cho các s 25 ; 28 ; 35 thì đc các s d ln lt là 5 ; 8 ; 15. Bài 4( 2 điểm): Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu? Bài 5( 2 điểm): Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900. a) Chứng minh góc xOn bằng góc yOm. b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn. Đáp án và biểu điểm Bài 1( 2 điểm): a)- Từ giả thiết ta có: 4 1 3 1 x 2        (1) (0,25 đ) 2 1 3 1 x  hoặc 2 1 3 1 x  (0,25 đ) - Từ đó tìm ra kết quả x = 6 5 ; 6 1 x  (0,5 đ) b) Nếu x = 0 thì 5y = 20 + 624 = 1 + 624 = 625 = 54 y = 4 ( y  N) (0,5 đ) Nếu x  0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y  N : vô lý (0,25 đ) Vậy: x = 0, y = 4 (0,25 đ) Bài 2( 2 điểm): a) 101 51 45 22 101 51 45 22 101 51 102 51 2 1 44 22 45 22     (1đ) b) A 12009 12009 )12009(2009 )12009(2009 20092009 20092009 201122009 201122009 22009 22009 B 1 22009 22009 B 2010 2009 2010 2009 2011 2010 2011 2010 2011 2010 2011 2010                     Vậy: A > B (1đ) Bài 3( 2 điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm là x. - Từ giả thiết suy ra (x 20) 25 M và (x 20) 28 M và (x 20) 35 M x+ 20 là bội chung của 25; 28 và 35. (0,5 đ) - Tìm được BCNN (25; 28; 35) = 700 suy ra (x + 20) = k.700  k N . (0,5 đ) - Vì x là số tự nhiên có ba chữ số suy ra x 999 x 20 1019    k = 1 (0,5 đ)  x + 20 = 700 x = 680. (0,5 đ) Bài 4( 2 điểm): Máy một và máy hai bơm 1 giờ 20 phút hay 4 3 giờ đầy bể nên một giờ máy một và hai bơm được 4 3 bể . (0,25 đ) Máy hai và máy ba bơm 1 giờ 30 phút hay 3 2 giờ đầy bể nên một giờ máy hai và ba bơm được 3 2 bể. (0,25 đ) Máy một và máy ba bơm 2 giờ 24 phút hay 12 5 giờ đầy bể nên một giờ máy một và ba bơm được 12 5 bể. (0,25 đ)  Một giờ cả ba máy bơm 12 11 2: 12 5 3 2 4 3        bể. (0,25 đ) Một giờ:máy ba bơm được 6 1 4 3 12 11  bể Máy ba bơm một mình 6 giờ đầy bể (0,25 đ) máy một bơm được 4 1 3 2 12 11  bểMáy một bơm một mình 4 giờ đầy bể(0,25 đ) máy hai bơm được 2 1 12 5 12 11  bểMáy hai bơm một mình 2 giờ đầy bể(0,25 đ) Kết luận (0,25 đ) Bài 4( 2 điểm): Hình vẽ (0,25 đ) a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:900 +mÔy = xÔy (0,25 đ) yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy (0,25 đ)  xÔn = yÔm (0,25 đ) b) Lập luận được : xÔt = tÔy (0,25 đ) xÔt = xÔn + nÔt (0,25 đ) tÔy = yÔm + mÔt (0,25 đ)  nÔt = mÔt (0,25 đ)  Ot là tia phân giác của góc mOn (0,25 đ) x y m t n O ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 Thời gian: 90 phút Ngày 14 tháng 4 năm 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 6 (19/01/2010) Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009-2010 Môn Toán 6 ( Thời gian 90 phút ) Đề A Bài 1 ( 1,5đ ) : a/ Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử ( không cần giải thích ) : A={ x Z / < 4 }; B = {x Î Z / -7 ≤ x < - 5 } . b/ Tính tổng của các phần tử của tập hợp B . Bài 2 ( 1,5 đ ) : Thực hiện các phép tính sau : a/ (-74 ) - (- 98 ) b/ 13 . 277 - 13 . 77 + 23 c/ 160 – ( 4.52 - 3.23 ) Bài 3 (1 đ) : Tìm số tự nhiên x biết : a/ (2x – 53) . 333 = 334 ; b/ [ 5(x+1) + 12 ] : 2 + 22 = 20 Bài 4 (1,5 đ): a/ Tìm các chữ số x,y sao cho số chia hết cho cả 9 và 5. b/ Từ câu a hãy dự đoán các các chữ số x,y để cho số chia hết cho cả 9 và 5. Giải thích? Bài 5 ( 1,5 đ ): Một khối học sinh có khoảng từ 200 đến 250 người. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 2 người. Hỏi khối học sinh có bao nhiêu người ? Bài 6 ( 2,5đ ): Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2cm. a/ Điểm O có phải là điểm nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao ?. b/ Giải thích vì sao điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. c/ Gọi M là điểm thuộc tia Oy sao cho OM = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM . d/ Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao ? Bài 7 (0,5 đ) : Tìm ƯCLN(2009; 4018; 8036) . KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : Hình học 6 --------------------------------------------------------- Câu 1 (3đ): Điền vào dấu chấm hoàn thành các câu sau. Góc mOn là hình ……………………………………………, hai tia chung gốc Om và On gọi là ……………………. của góc, O gọi là ……… của góc. Tam giác DKP là hình gồm …………………………………………, D; K; P gọi là ………………………………………………………………………………………………… N ếu thì tia …………….... Năm giữa hai tia …………………….. Đường tròn tâm O bán kính bằng 5 cm là ………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… Tia phân giác của góc là tia ………………………….. và chia góc đó ………………. …………………………………………………….. Câu 2: điền vào ô trống các giá trị thích hợp Đi ền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Vẽ hai góc kề bù và , với . Gọi là tia phân giác c ủa góc . Số đo góc là Đi ền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho hai góc bằng nhau và kề nhau là . Gọi Ot là tia phân giác của góc . Khi đó = Đi ền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho góc có số đo b ằng . Vẽ tia bất kì nằm trong góc đó. G ọi theo th ứ tự là các tia phân giác của các góc và . Vậy ChoCCho và tia Ox năm gi ữa hai tia Oy và Oz thì Câu 3: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào cuối mỗi khẳng định sau a) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. b) Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau. c) Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau. d) Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc thì góc aOb + bOc = aOc Chọn đáp án đúng Câu 4 : Cho và thì góc xOz bằng 1300 B. 300 C. Cả A và B đều đúng Câu 5: cho , và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz khi đó góc xOz bằng 800 B. 500 C. 300 D. 1300 onthionline.net-ôn thi trc tuyn Phòng giáo dục huyện ân thi trường THCS Hồng Quang Đề thi chọn học sinh giỏi Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán lớp 6 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) -------------------------- I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng và chép nội dung phương án chọn vào bài làm: Câu 1 (0,2 điểm): Kết quả của 32 . 23 là: A. 65 B. 66 C. 72 D. 55 Câu 2 (0,2 điểm): Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thì: A. a + b là số nguyên tố B. a . b là hợp số C. a – b là số nguyên tố D. Cả ba câu trên đều sai Câu 3 (0,2 điểm): Cho X = 72 . 9 – 7 . 62. Hãy chọn câu trả lời đúng: A. X là hợp số B. X là số nguyên tố C. X không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số D. Tất cả các câu trên đều đúng. Câu 4 (0,2 điểm): Cho tập hợp X = {2008; 2009} Cách viết nào sau đây là đúng? A. {2008}  X B. 2008  X C. {2009}  X D. X  {2009} Câu 5 (0,2 điểm): Cho tập hợp Y = {x  Z - 3 < x  2 }. Số phần tử của Y là: A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 6 (0,2 điểm): Cho |a| = 2009, a Z thì a bằng: A. 2009 B. - 2009 C. 2009 D. Cả ba câu trả lời trên đều sai Câu 7 (0,2 điểm): Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Số đường thẳng vẽ được là: A. 1 B. 3 C. Một kết quả khác D. Cả ba câu trả lời trên đều đúng Câu 8 (0,2 điểm): Cho M, N cùng thuộc tia Ox và OM < ON thì: A. Điểm M ở giữa O và N B. Điểm N ở giữa O và M C. Điểm O ở giữa M và N D. Cả ba câu trả lời trên đều sai Câu 9 (0,2 điểm): Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng PQ khi: A. Điểm M ở giữa P và Q B. Điểm M cách đều P và Q C. MP + MQ = PQ và MP = MQ D. Cả ba câu trả lời trên đều đúng Câu 10 (0,2 điểm): Điểm X ở giữa Y và Z nếu: A. Tia XY và tia XZ trùng nhau B. Tia YX và tia YZ trùng nhau C. Tia XY và tia XZ đối nhau D. Câu C trả lời sai II/ Phần tự luận (8 điểm): Bài 1: (1,0 điểm): So sánh A và B biết: 1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 32008 và B = 32009 : 2. 2) A = 1714 và B = 3111. Bài 2: (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên x, y biết: (x - 2008).(y + 1) = 2009 Bài 3: (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: 1) 3 - x = | -17| - (-2) 2) | x - 12| = 32 - 23 Bài 4: (1,5 điểm): Số học sinh của trường THCS Hồng Quang trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó? Bài 5: (3,0 điểm): chính thc onthionline.net-ôn thi trc tuyn 1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Hãy xác định số đường thẳng vẽ được từ bốn điểm đó? 2) Trên tia Oy lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 8 cm và BC = 2 cm. Tính AC? Họ tên thí sinh:……………………………….. Số báo danh:…………..Phòng thi số:……… Chữ ký của cán bộ coi thi số 1 Phòng giáo dục huyện ân thi trường THCS Hồng Quang Đáp án, biểu điểm chấm Đề thi chọn học sinh giỏi Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán lớp 6 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) -------------------------- I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Câu 1 (0,2 điểm): Kết quả của 32 . 23 là: C. 72 Câu 2 (0,2 điểm): Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thì: B. a . b là hợp số Câu 3 (0,2 điểm): Cho X = 72 . 9 – 7 . 62. Hãy chọn câu trả lời đúng: B. X là số nguyên tố Câu 4 (0,2 điểm): Cho tập hợp X = {2008; 2009} Cách viết nào sau đây là đúng? C. {2009}  X Câu 5 (0,2 điểm): Cho tập hợp Y = {x  Z - 3 < x  2 }. Số phần tử của Y là: B. 5 Câu 6 (0,2 điểm): Cho |a| = 2009, a Z thì a bằng: C. 2009 Câu 7 (0,2 điểm): Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Số đường thẳng vẽ được là: C. Một kết quả khác Câu 8 (0,2 điểm): Cho M, N cùng thuộc tia Ox và OM < ON thì: A. Điểm M ở giữa O và N Câu 9 (0,2 điểm): Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng PQ khi: C. MP + MQ = PQ và MP = MQ Câu 10 (0,2 điểm): Điểm X ở giữa Y và Z nếu: C. Tia XY và tia XZ đối nhau II/ Phần tự luận (8 điểm): Bài 1: (1,0 điểm): So sánh A và B biết: 1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 32008 và B = 32009 : 2. ĐS: A < B cho 0,75 điểm. 2) A = 1714 và B = 3111. ĐS: A > B cho 0,75 điểm. Bài 2: (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên x, y biết: (x - 2008).(y + 1) = 2009 ĐS: Chú ý: số 2009 có các ước là:  1; 2009;  7; 287. (2009; 2008); (4017; 0); (…..;…….); (…..;…….). Bài 3: (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: 1) 3 - x = | -17| - (-2) ĐS: x= -16 cho 0,5 điểm. 2) | x - 12| = 32 - 23 ĐS: x1 = 11; x2 = 13 cho 0,5 điểm. Bài 4: (1,5 điểm): Số học sinh của trường THCS Hồng Quang trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó ? chính thc onthionline.net-ôn thi trc tuyn ĐS: 365 học sinh cho 1,5 điểm. Bài 5: (3,0 điểm): 1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Hãy xác định số đường thẳng vẽ được từ bốn điểm đó ? ĐS: Có ba trường hợp mỗi trường hợp đúng cho 0,5 điểm. 2) Trên tia Oy lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 8 cm và BC = 2 cm. Tính AC ? Vẽ hình đúng và tính đúng có suy luận chặt chẽ cho 0,5 điểm. Còn hai trường hợp tính đúng AC = 7 cm; AC = 3 cm mỗi trường hợp đúng cho 0,5 điểm. Chú ý: Các cách giải đúng khác với đáp án này đều được điểm tối đa. ONTHIONLINE.NET PHÒNG GD&ĐT DUY XUYÊN Đề chính thức ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I : 3đ Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí : 1) A = 2011....321 63.37373737.636363   2) B= 237373735 124242423 . 2011 5 19 5 17 5 5 2011 4 19 4 17 4 4 : 53 3 37 3 19 3 3 53 12 37 12 19 12 12 . 41 6 1                 Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4a5b chia hết cho 45 Câu III : 2đ Cho A = 31 +32+33 + .....+ 32010 a, Thu gọn A b, Tìm x để 2A+3 = 3x Câu IV : 1 đ So sánh: A = 12011 12011 2012 2011   và B = 12011 12011 2011 2010   Câu V: 2đ Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 5 2 số trang sách; ngày thứ 2 đọc được 5 3 số trang sách còn lại; ngày thứ 3 đọc được 80% số trang sách còn lại và 36 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang? =// HẾT//= Hướng dẫn chấm Môn toán khối 6 Khảo sát HSG năm học 2010-2011 1 a) 1.5 đ A = 2011....321 63.37373737.636363   = 2011....321 )63.10101.(37)37.10101.(63   =    2011....321 )1010110101.(63.37 0 0,75 đ 0.75 đ 1 b) 1.5 đ B = 237373735 124242423 . 2011 5 19 5 17 5 5 2011 4 19 4 17 4 4 : 53 3 37 3 19 3 3 53 12 37 12 19 12 12 . 41 6 1                 = 1010101.5.47 1010101.3.41 . 2011 1 19 1 17 1 15 2011 1 19 1 17 1 14 : 53 1 37 1 19 1 13 53 1 37 1 19 1 1.12 . 41 47                                         = 5.47 3.41 ). 4 5 .4.( 41 47 = 3 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2 2 đ - b=0 => 9+a chia hết cho 9 => a = 0 - b=5 => 14+a chia hết cho 9 => a = 4 1 đ 1 đ 3 a) 1đ A = 31 +32+33 + .....+ 32010  3A =32+33 +34+ .....+ 32011 3A – A = 32011 -3  A = 2 332011  - 0,5 đ 0,5 đ 3 b) 1 đ b) Ta có : 2. 2 332011  +3 = 3x => 32011 -3 +3 = 3x => 32011 = 3x => x = 2011 0,5 đ 0,5 đ 4 1 đ A = 12011 12011 2012 2011   < 201012011 201012011 2012 2011   = )12011(2011 )12011(2011 2011 2010   = 12011 12011 2011 2010   = B Vậy A < B 0,5 đ 0,5 đ 5 2 đ Gọi x là số trang sách, x  N Ngày 1 đọc được là x 5 2 trang Số trang còn lại là x- x 5 2 = x 5 3 trang Ngày 2 đọc được là 5 3 . 5 3 x = x 25 9 trang Số trang còn lại là x 5 3 - x 25 9 = x 25 6 trang Ngày thứ 3 đọc được là : x 25 6 .80% +36 = 125 24x + 36 Hay : x 5 2 + x 25 9 + 125 24x + 36 =x => giải: x =750 trang 0, 25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5+0,5 đ