Chỉ số

CHƯƠNG 13 CHỈ SỐ 13.1 GIỚI THIỆU: 13.1.1 KHÁI NIỆM: CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ LÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA HAI MỨC ĐỘ NÀO ĐÓ CỦA MỘT HIỆN TƯỢNG KT-XH. 13.1.2 PHÂN LOẠI: * CĂN CỨ VÀO PHẠM VI TÍNH TOÁN: - CHỈ SỐ CÁ THỂ - CHỈ SỐ TỔNG HỢP * CĂN CỨ THEO TÍNH CHẤT CỦA CHỈ TIÊU: - CHỈ SỐ CHỈ TIÊU KHỐI LƯỢNG - CHỈ SỐ CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG GIẢ SỬ CÓ GIÁ CẢ VÀ LƯỢNG HÀNG HÓA TIÊU THỤ TẠI MỘT THỊ TRƯỜNG NHƯ SAU: GIÁ BÁN LẺ ĐƠN VỊ (ng.đ) LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ TÊN HÀNG ĐƠN VỊ TÍNH KỲ GỐC (p0) KỲ BÁO CÁO (p1) KỲ GỐC (q0) KỲ BÁO CÁO (q1) p0q0 A B C kg m l 5,0 3,0 4,0 5,5 3,2 4,3 1000 2000 4000 1100 2400 6000 5000 6000 16000  27000 TÊN HÀNG p1q1 p0q1 i q q q  1 0 i p p p  1 0 d0= p q p q 0 0 0 0 d1= p q p q 1 1 1 1 A B C 6050 7680 25800 5500 7200 24000 1,1 1,2 1,5 1,1 1,07 1,075 0,19 0,22 0,59 0,153 0,194 0,653  39530 36700 MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG: p : GIÁ CẢ q : KHỐI LƯỢNG SẢN PHẨM Z : GIÁ THÀNH W: NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG 0 : KỲ GỐC 1: KỲ BÁO CÁO T : LƯỢNG LAO ĐỘNG D : DIỆN TÍCH TRỒNG TRỌT N : NĂNG SUẤT THU HOẠCH L : TIỀN LƯƠNG 13.2 CHỈ SỐ CÁ THỂ: 13.2.1 C/S CÁ THỂ VỀ GIÁ: 0 1 p p p i  VÍ DỤ: C/S CÁ THỂ VỀ GIÁ CỦA MẶT HÀNG A: 1,1 5 5,5 p p i 0 1 )A(p  = 110% P1 – P0 = 5,5 – 5 = 0,5 ng.đ 13.2.2 C/S CÁ THỂ KHỐI LƯỢNG: 0 1 q q q i  VÍ DỤ: C/S CÁ THỂ KHỐI LƯỢNG CỦA MẶT HÀNG A: i q q q A( ) ,   1 0 1100 1000 1 1 = 110% q1 – q0 = 1100 – 1000 = 100 kg 13.3 CS TỔNG HỢP (CS CHUNG): 13.3.1 CS TỔNG HỢP GIÁ CẢ: 13.3.1.1 CS TỔNG HỢP GIÁ ĐƠN GIẢN: THAY SỐ LIỆU VÀO: %33,1080833,1 12 13 0,40,30,5 3,42,35,5 p p I 0 1 p          0 1 p p p I 13.3.1.2 CS TỔNG HỢP GIÁ CÓ TRỌNG SỐ (QUYỀN SỐ): I p q p q P    1 0 0 0 (Laspeyres)(1) I p q p q P    1 0 I p q p q P    1 1 0 1 (Paasche) (2) TRONG THỰC TẾ NGƯỜI TA THƯỜNG DÙNG CÔNG THỨC (2). THEO VÍ DỤ TA CÓ: I p q p q P      1 1 0 1 39530 36700 1 077, = 107,7% p q p q1 1 0 1 39530 36700 2830     ng.đ *CÁC CÔNG THỨC KHÁC ĐỂ TÍNH CS TỔNG HỢP VỀ GIÁ: I p q p q p q p p p q p q p q p p p q p q i P p             1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 (CS TRUNG BÌNH ĐIỀU HOÀ) NẾU ĐẶT: d p q p q 1 1 1 1 1   thì I d i p p   1 1 (nếu d1 tính bằng lần) hoặc I d i p p   100 1 ( nếu d1 tính bằng %) VÍ DỤ: 107,7% 077,1 36700 39530 075,1 25800 07,1 7680 1,1 6050 2580076806050 i qp qp I p 11 11 p       I d i p p       1 1 0 153 1 1 0 194 1 07 0 653 1 075 1 077 1 , , , , , , , I d i p p       100 100 15 3 1 1 19 4 1 07 65 3 1 075 1 077 1 , , , , , , , TRONG TRƯỜNG HỢP KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA HAI CS Laspeyres VÀ Paasche QUÁ CHÊNH LỆCH, NGƯỜI TA SỬ DỤNG CHỈ SỐ GIÁ Fisher:      10 11 00 01 p qp qp qp qp I 13.3.2 CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG: I q p q p q    1 1 0 1 (Paashe) (1) I q p q p q    1 0 00 01 q pq pq I    (Laspeyres) (2) TRONG THỰC TẾ NGƯỜI TA THƯỜNG DÙNG CÔNG THỨC (2) THEO VÍ DỤ TA CÓ: I q p q p q      1 0 0 0 36700 27000 1 359, lần q p q p1 0 0 0 36700 27000 9700     ng.đ *CÁC CÔNG THỨC KHÁC ĐỂ TÍNH CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG: I q p q p q q q p q p i q p q p q q          1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (CS TRUNG BÌNH SỐ HỌC) NẾU ĐẶT d p q p q 0 0 0 0 0   thì I i dq q  0 (Nếu d0 tính bằng lần) hoặc I i d q q   0 100 (Nếu d0 tính bằng %) THEO VÍ DỤ TRÊN TA CÓ: 1600060005000 160005,160002,150001,1 pq pqi I 00 00q q      = 1,359 = 135,9 %  0qq diI = 1,1x0,19+1,2x0,22+1,5x0,59 = 1,359 = 135,9% 135,9%     359,1 100 595,1222,1191,1 100 di I 0q q * TRONG TRƯỜNG HỢP KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA HAI CS Laspeyres VÀ Paasche QUÁ CHÊNH LỆCH, NGƯỜI TA SỬ DỤNG CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG Fisher:      10 11 00 01 q pq pq pq pq I 13.4 VẤN ĐỀ CHỌN QUYỀN SỐ (TRỌNG SỐ) CHO CS TỔNG HỢP: * KHI DÙNG CS TỔNG HỢP ĐỂ BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG THÌ QUYỀN SỐ THƯỜNG LÀ CHỈ TIÊU KHỐI LƯỢNG CÓ LIÊN QUAN VÀ CỐ ĐỊNH Ở KỲ NGHIÊN CỨU. I p q p q P    1 1 0 1 I z q z q Z    1 1 0 1 I w T w T w    1 1 0 1 I N D N D N    1 1 0 1 vv.... * KHI DÙNG CS TỔNG HỢP ĐỂ BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU KHỐI LƯỢNG THÌ QUYỀN SỐ THƯỜNG LÀ CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG CÓ LIÊN QUAN VÀ CỐ ĐỊNH Ở KỲ GỐC. I q p q p q    1 0 0 0 I q z q z q    1 0 0 0 I T W T W T    1 0 0 0 I D N D N D    1 0 0 0 vv.... 13.5 CS KHÔNG GIAN: 13.5.1 CS TỔNG HỢP GIÁ CẢ KHÔNG GIAN: SO SÁNH GIÁ CẢ GIỮA 2 ĐỊA PHƯƠNG A VÀ B: I p q q p q q P A B A A B B A B ( / ) ( ) ( )      13.5.2 CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG KHÔNG GIAN: SO SÁNH KHỐI LƯỢNG HÀNG GIỮA 2 ĐỊA PHƯƠNG A VÀ B: p p q p q q q A A B B A B    I q p q p q A B A B ( / )    VÍ DỤ: CHỢ A CHỢ B TÊN HÀNG LƯỢNG BÁN RA(kg) GIÁ ĐƠN VỊ(đ) LƯỢNG BÁN RA(kg) GIÁ ĐƠN VỊ(đ) X Y 4800 3000 2500 1500 5200 2000 2000 2400 YÊU CẦU: SO SÁNH GIÁ CẢ VÀ KHỐI LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ CỦA CÁC MẶT HÀNG GIỮA 2 CHỢ A VÀ B. GIẢI: MẶT HÀNG X : (qA+qB) = 4800 + 5200 = 10000 Y : (qA+qB) = 3000 + 2000 = 5000 101,56% 0156,1 320000 325000 5000x240010000x2000 5000x150010000x2500 I p      TỨC LÀ GIÁ CẢ CHỢ A CAO HƠN CHỢ B LÀ 1,56%. GIÁ TB 1kg MẶT HÀNG X: p x x đ X     2500 4800 2000 5200 4800 5200 2240 GIÁ TB 1kg MẶT HÀNG Y: p x x đ Y     1500 3000 2400 2000 3000 2000 1860 106,27%       0627,1 1860x20002240x5200 1860x30002240x4800 pq pq I B A )B/A(q TỨC LÀ LƯỢNG HÀNG HÓA CHỢ A BÁN RA NHIỀU HƠN CHỢ B LÀ 6,27%. 13.6 HỆ THỐNG CHỈ SỐ (HTCS): 13.6.1 KHÁI NIỆM: HTCS LÀ MỘT DÃY CÁC C/S CÓ MỐI LIÊN HỆ VỚI NHAU HỢP THÀNH MỘT ĐẲNG THỨC NHẤT ĐỊNH. CƠ SỞ ĐỂ XÂY DỰNG MỘT HTCS LÀ DỰA VÀO CÁC PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ. VÍ DỤ: TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ: DOANH THU = GIÁ CẢ  LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ pq = p  q TA CÓ HTCS TƯƠNG ỨNG: CS DOANH THU = CS GIÁ CẢ X CS LƯỢNG HÀNG Ipq = Ip  Iq        00 01 10 11 00 11 pq pq qp qp qp qp PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ: CHI PHÍ SX = GIÁ THÀNH ĐVSP  KHỐI LƯỢNG SẢN PHẨM Izq = Iz  Iq        00 01 10 11 00 11 zq zq qz qz qz qz 13.6.2 TÁC DỤNG CỦA HTCS: TÁC DỤNG 1: NHỜ CÓ HTCS TA XÁC ĐỊNH ĐƯỢC VAI TRÒ VÀ ẢNH HƯỞNG BIẾN ĐỘNG CỦA MỖI NHÂN TỐ ĐỐI VỚI BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG PHỨC TẠP. VÍ DỤ: TA CÓ HTCS ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA MỨC TIÊU THỤ HÀNG HÓA. Ipq = Ip  Iq        00 01 10 11 00 11 pq pq qp qp qp qp THAY SỐ LIỆU VÀO TA CÓ: 27000 36700 36700 39530 27000 39530  1,464 = 1,077  1,359 SỐ TUYỆT ĐỐI TĂNG:       )qpqp(+ )qpqp()qpqp( 0010 10110011 (39530-27000) = (39530-36700) + (36700-27000) 12530ngđ = 2830ngđ + 9700ngđ SỐ TƯƠNG ĐỐI TĂNG: p q p q p q p q p q p q q p q p q p 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0            12530 27000 2830 27000 9700 27000   0,464 = 0,1048 + 0,3592 HAY: 46,4% = 10,48% + 35,92% TÁC DỤNG 2: NHỜ HTCS TA CÓ THỂ TÍNH RA MỘT C/S CHƯA BIẾT TRONG KHI ĐÃ BIẾT CÁC C/S CÒN LẠI TRONG HỆ THỐNG ĐO.Ù 13.6.3 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP C/S ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU TB VÀ TỔNG LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC: 13.6.3.1 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU TB: CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG: x1 , x0 : LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC. 01 x,x : SỐ TB KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC. f1 , f0: SỐ ĐƠN VỊ TỔNG THỂ KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC. TRONG ĐÓ: x x f f 1 1 1 1    x x f f 01 0 1 1    x x f f 0 0 0 0    TA CÓ HTCS :   f fxx III              0 00 1 10 1 10 1 11 0 00 1 11 f fx f fx f fx f fx f fx f fx NẾU ĐẶT d f f 1 1 1   và d f f 0 0 0   THÌ:        00 10 10 11 00 11 dx dx dx dx dx dx 0 01 01 1 0 1 x x x x x x  (1) (2) (3) (1): CS CẤU THÀNH KHẢ BIẾN. (2): CS CẤU THÀNH CỐ ĐỊNH. (3): CS ẢNH HƯỞNG KẾT CẤU. VÍ DỤ: 1 XÍ NGHIỆP CÓ 3 PHÂN XƯỞNG CÙNG SẢN XUẤT 1 LOẠI SẢN PHẨM A. KỲ GỐC KỲ BÁO CÁO PX SẢN LƯỢNG (cái)(q0) Z ĐƠN VỊ (ngđ)(Z0) SẢN LƯỢNG (cái)(q1) Z ĐƠN VỊ (ngđ)(Z) A B C 1000 2500 4500 10 12 13 8000 3000 1000 9 11,5 12,5  8000 12000 YÊU CẦU: a/ PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA Z TB DO ẢNH HƯỞNG BỞI CÁC NHÂN TỐ CÓ LIÊN QUAN. b/ PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA TỔNG CHI PHÍ SX CÓ LIÊN QUAN ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA Z TB. GIẢI: a/ z z q q ngđ1 1 1 1 119000 12000 9 92     , z z q q ngđ0 0 0 0 98500 8000 12 31     , z z q q ngđ01 0 1 1 129000 12000 10 75     , TA CÓ HTCS: 0 01 01 1 0 1 z z z z z z  THAY SỐ VÀO: 9 92 12 31 9 92 10 75 10 75 12 31 , , . , , ,  x 0,806 = 0,9228 x 0,873 80,6% = 92,28% x 87,3% (-19,4% ) (-7,72) (-12,7) * CÁC LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI: ( ) ( ) ( )Z Z Z Z Z Z1 0 1 01 01 0     (9,92-12,31) = (9,92-10,75) + (10,75 - 12,31) (-2,39ngđ) = (-0,83ngđ) + (-1,56ngđ) * CÁC LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TƯƠNG ĐỐI: Z Z Z Z Z Z Z Z Z 1 0 0 1 01 0 01 0 0          2 39 12 31 0 83 12 31 1 56 12 31 , , , , , , (-0,194) = (-0,067) + (-0,127) (-19,4%) = (-6,7%) + (-12,7%) 13.6.3.2 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA TỔNG LƯỢNG BIẾN TIÊU THỨC CÓ SỬ DỤNG CHỈ TIÊU TB: TRONG NHIỀU TRƯỜNG HỢP CHỈ TIÊU TB CÓ QUAN HỆ VỚI TỔNG LƯỢNG BIẾN TIÊU THỨC. VÍ DỤ: TỔNG SẢN PHẨM = NSLĐ TB 1 CN x SỐ CN TỔNG CHI PHÍ SX = Z TB 1 ĐƠN VỊ SP x SỐ SP SX TỔNG QUÁT:  fxM SỬ DỤNG HTCS TA CÓ: I I I x f x f M M x x f f M x f           1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 GIẢI b: THEO ĐỀ BÀI TA CÓ HTCS: z q z q M M z z q q 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0        9 92 12000 12 31 8000 9 92 12 31 12000 8000 , , , , x x x 1,2088 = 0,806 x 1,5 (+20,88%) (- 19,4%) (+50%) SỐ TUYỆT ĐỐI TĂNG (GIẢM): M M Z Z q q q Z1 0 1 0 1 1 0 0     ( ) ( ) (9,92x12000)-(12,31x8000)=(9,92-12,31)12000 + (12000-8000)12,31 20560ngđ = (-28680ngđ) + (49240ngđ) SỐ TƯƠNG ĐỐI TĂNG (GIẢM): M M M Z Z q M q q Z M 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0      ( ) ( ) 119040 98480 98480 9 92 12 31 12000 98480 12000 8000 12 31 98480      ( , , ) ( ) , 0,2088 = - 0,2912 + 0,5 20,88% = - 29,12% + 50% HTCS TRÊN CÒN CÓ THỂ PHÂN TÍCH:      0 1 0 01 01 1 0 1 00 11 q q z z z z M M qz qz