Bài tập chuỗi lũy thừa

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪABài tập1. Tìm bán kính hội tụ của các chuỗi sau:Hướng dẫn2. Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau:Hướng dẫnKhoảng hội tụ:Chuỗi phân kỳ vì cùng bản chất vớiChuỗi đan dấu vớiChuỗi ht theo tc Leibnitz.Khoảng hội tụ:Chuỗi pk theo đk cầnChuỗi pk theo đk cầnChuỗi chỉ hội tụ tại:HTHTHTHTHTHT3. Tìm khai triển Maclaurin của các hàm số sau:Hướng dẫnĐKKT:4. Tìm khai triển Taylor của các hàm số sau:4. Tính tổng của các chuỗi lũy thừa sau:Hướng dẫn4. Tính tổng của các chuỗi số sau:Trong đó S(-1/7) tương ứng vớiTính S(x)Không dùng chuỗi lũy thừa, chỉ qua giới hạn của dãy tổng riêng phần Sn