Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương XI: Hồi qui tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan

Chương XI: Hồi qui tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan Hệ số xác định đo lường tỷ lệ biến thiên cảu Y được giải thích bởi biến độc lập X trong mô hình hồi qui. hay nói một cách khác hệ sốp xác định do tỷ lệ phần dự đoán từ mô hình hồi qui. Hệ số xác định càng lớn thì khả năng dự đoán được từ mô hình càng cao

pdf66 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 178 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương XI: Hồi qui tuyến tính đơn biến và phân tích tương quan, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ffi¤i håc TH‹NG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 64 Ch÷ìng XI Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n v  ph¥n t½ch t÷ìng quan D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 64 Ch÷ìng XI 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 64 Ch÷ìng XI 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 64 Kh¡i ni»m hçi quy Nguçn gèc thuªt ngú hçi quy: Thuªt ngú ÷ñc nh  nghi¶n cùu Francis Galton sû döng l¦n ¦u ti¶n v o cuèi th¸ kff 19 trong mët nghi¶n cùu nh¬m ên ành chi·u cao trung b¼nh cõa d¥n sè. Kº tø â trð i, v§n · hçi quy ÷ñc nhi·u ng÷íi quan t¥m v  ho n thi»n qua nhúng ùng döng rëng hìn nhi·u so vîi nghi¶n cùu ban ¦u cõa nâ. Ph¥n t½ch hçi quy: l  nghi¶n cùu mèi li¶n h» phö thuëc cõa mët bi¸n (gåi l  bi¸n phö thuëc hay bi¸n ÷ñc gi£i th½ch) v o mët hay nhi·u bi¸n kh¡c (gåi l  bi¸n c¡c ëc lªp hay c¡c bi¸n gi£i th½ch) vîi þ t÷ðng ÷îc l÷ñng, dü o¡n gi¡ trà trung b¼nh (têng thº) cõa bi¸n phö thuëc tr¶n cì sð c¡c gi¡ trà bi¸t tr÷îc (trong m¨u) cõa c¡c bi¸n ëc lªp. Trong ph¥n t½ch hçi quy ìn bi¸n câ mët bi¸n gi£i th½ch, cán trong hçi quy bëi, câ tø hai bi¸n gi£i th½ch trð l¶n. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 64 Li¶n h» thèng k¶ v  li¶n h» h m sè Li¶n h» h m sè, ch¯ng h¤n nh÷ ph÷ìng tr¼nh bªc nh§t Y  aX b, vîi méi gi¡ trà cõa X th¸ v o h m sè ta ÷ñc duy nh§t mët gi¡ trà cõa Y . Li¶n h» thèng k¶, ch¯ng h¤n mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn Y  aX b , vîi méi g½a trà cõa X ta khæng thº t½nh ch½nh x¡c ÷ñc gi¡ trà cõa Y l  bao nhi¶u v¼ câ r§t nhi·u y¸u tè kh¡c còng t¡c ëng ¸n Y m  khæng ÷ñc · cªp ¸n trong mæ h¼nh. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 64 C¡c d¤ng li¶n h» giúa hai bi¸n X v  Y Liên h... phi tuy...n X Y Không có liên h... Y X Liên h... tuy...n tính thu...n X Y Liên h... tuy...n tính ngh...ch Y X D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 64 Mët sè kh¡i ni»m mð ¦u Gi£ sû r¬ng mèi li¶n h» giúa bi¸n phö thuëc, kþ hi»u l  Y v  mët bi¸n ëc lªp, kþ hi»u l  X câ thº x§p x¿ bði mët ÷íng th¯ng. Khi bi¸n ëc lªp X nhªn gi¡ trà X i th¼ bi¸n phö thuëc nhªn gi¡ trà Y i theo ph÷ìng tr¼nh Y i  β 0 β 1 X i  i p1q Ph÷ìng tr¼nh tr¶n ÷ñc gåi l  ph÷ìng tr¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n têng thº. C¡c kþ hi»u trong cæng thùc ÷ñc gi£i th½ch nh÷ sau: β 0 β 1 X i l  gi¡ trà trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y khi X nhªn gi¡ trà X i v  ÷ñc kþ hi»u l  E pY |X i q. β 0 , β 1 l  c¡c h» sè hçi quy, l¦n l÷ñt ÷ñc gåi l  h» sè tung ë gèc v  h» sè ë dèc.  i l  bi¸n ng¨u nhi¶n ë c¡ch (hay y¸u tè nhi¹u), ÷ñc t½nh b¬ng ch¶nh l»ch giúa gi¡ trà Y i thüc t¸ v  gi¡ trà trung b¼nh E pY |X i q, tùc l   i  Y i  E pY |X i q. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 64 C¡c gi£ ành li¶n quan ¸n y¸u tè nhi¹u T¤i còng mët gi¡ trà X i câ thº câ nhi·u gi¡ trà Y i kh¡c nhau, i·u n y d¨n ¸n câ thº câ nhi·u gi¡ trà  i kh¡c nhau. T¤i méi gi¡ trà X i mi¶u t£ £nh h÷ðng cõa c¡c y¸u tè kh¡c ngo i bi¸n ëc lªp X i l¶n bi¸n phö thuëc Y i v  ÷ñc gi£ ành thäa m¢n c¡c i·u ki»n sau: Méi  i l  bi¸n ng¨u nhi¶n tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n  i câ còng trung b¼nh b¬ng 0 v  còng ph÷ìng sai; C¡c bi¸n ng¨u nhi¶n  i l  ëc lªp vîi nhau. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 64 Þ ngh¾a cõa c¡c h» sè hçi quy β 1 l  h» sè ë dèc cõa ÷íng hçi quy têng thº, o l÷íng sü thay êi trung b¼nh cõa bi¸n phö thuëc Y cho méi ìn và thay êi cõa X . H» sè ë dèc câ thº d÷ìng, ¥m ho°c b¬ng khæng phö thuëc v o mèi li¶n h» giúa Y v  X l  d÷ìng, ¥m hay b¬ng khæng. β 0 l  h» sè tung ë gèc, cho ta bi¸t gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X  0 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 64 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Gi¡ trà thªt cõa β 0 v  β 1 trong mæ h¼nh h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn th÷íng khæng bi¸t v  s³ ÷ñc ÷îc l÷ñng düa tr¶n dú li»u m¨u. Ph÷ìng tr¼nh hçi quy tuy¸n t½nh m¨u ÷ñc sû döng º ÷îc l÷ñng mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh têng thº E pY |X i q  β 0 β 1 X i câ cæng thùc: Yˆ i  b 0 b 1 X i Trong â b 0 v  b 1 l  tung ë gèc v  ë dèc cõa ÷íng th¯ng, Yˆ i l  gi¡ trà ÷îc l÷ñng cõa bi¸n Y ð quan s¡t thù i , X i l  gi¡ trà cõa X ð quan s¡t thù i . Ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t t¼m c°p b 0 v  b 1 cõa ÷íng hçi quy m¨u sao cho sü kh¡c bi»t giúa gi¡ trà thüc Y i v  gi¡ trà t¼m th§y tø ÷íng hçi quy Yˆ i  b 0 b 1 X i l  nhä nh§t theo ngh¾a têng b¼nh ph÷ìng ¸ pY i  Yˆ i q 2  ¸ pY i  pb 0 b 1 X i qq 2 ¤t gi¡ trà nhä nh§t. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 64 ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t Gi£ sû ¢ chån m¨u ng¨u nhi¶n gçm n c°p pX i ,Y i q,@i  1, n. Theo ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t, ta s³ x¡c ành b 0 , b 1 sao cho h m hai bi¸n b 0 , b 1 sau ¤t gi¡ trà nhä nh§t n ¸ i1 pY i  Yˆ i q 2  n ¸ i1 pY i  pb 0 b 1 X i qq 2 K¸t qu£ t¼m ÷ñc nh÷ sau: b 1  ° n i1 X i Y i  nXY ° n i1 X 2 i  nX 2 b 0  Y  b 1 X trong â X ,Y t÷ìng ùng l  trung b¼nh cõa X i v  Y i . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 64 V½ dö Gi¡m èc ti¸p thà câ dú li»u m¨u v· 12 ¤i di»n b¡n h ng ÷ñc li»t k¶ trong b£ng ph½a d÷îi. Æng ta cho r¬ng câ mèi li¶n h» tuy¸n t½nh câ þ ngh¾a giúa doanh sè b¡n ÷ñc (tri»u çng)(kþ hi»u l  DS) v  sè n«m kinh nghi»m l m vi»c vîi cæng ty (kþ hi»u l  SN), do â æng ta quy¸t ành x¥y düng mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh mæ t£ mèi li¶n h» n y. TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SN 3 5 2 8 2 6 7 1 4 2 9 6 DS 487 445 272 641 187 440 346 238 312 269 655 563 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 64 V½ dö Theo t½nh to¡n ta câ: ° n i1 X i Y i  26091, X  4.58, Y  404.58, ° n i1 X 2 i  329. N¶n ta câ b 1  ° n i1 X i Y i  nXY ° n i1 X 2 i  nX 2  49.91 b 0  Y  b 1 X  175.83 Vªy ÷íng hçi quy m¨u l  Yˆ  175.83 49.91X D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 64 V½ dö Nhªn x²t: H» sè ë dèc b 1  49.91 ¡ 0 n¶n mèi quan h» giúa doanh sè b¡n b¡n ÷ñc v  sè n«m kinh nghi»m l  mèi quan h» bi¸n thi¶n còng chi·u, câ ngh¾a l  c ng nhi·u n«m kinh nghi»m th¼ c ng b¡n ÷ñc nhi·u h ng. H» sè ë dèc b 1  49.91 cho bi¸t khi sè n«m kinh nghi»m t«ng th¶m mët n«m th¼ doanh sè trung b¼nh s³ t«ng kho£ng 49.91 tri»u çng. H» sè tung ë gèc b 0  175.83 cho ta bi¸t mët nh¥n vi¶n mîi l m vi»c vîi cæng ty v¨n câ thº ¤t doanh sè b¡n h ng trung b¼nh l  175.83 tri»u çng. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 64 Minh håa b¬ng ç thà l l l l l l l l l l l l 2 4 6 8 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 SoNam D oa nh So D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 18 / 64 T½nh to¡n c¡c h» sè cõa ÷íng hçi quy m¨u trong R ffiº t¼m c¡c h» sè cõa ÷íng hçi quy m¨u trong R ta dòng h m lm(Y  X). Trong v½ dö tr¶n ta thüc hi»n nh÷ sau: SoNam=c(3, 5, 2, 8, 2, 6, 7, 1, 4, 2, 9, 6) DoanhSo=c(487, 445, 272, 641, 187, 440, 346, 238, 312, 269, 655, 563) lm(Doanhso  SoNam ) K¸t qu£ nh÷ sau: Call: lm(formula = Doanhso  SoNam) Coefficients: (Intercept) SoNam 175.83 49.91 Hay ÷íng hçi quy m¨u l : Yˆ  175.83 49.91X . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 19 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 20 / 64 H» sè x¡c ành Têng b¼nh ph÷ìng to n ph¦n: SST  ° n i1 pY i  Y q 2 Têng b¼nh ph÷ìng cõa hçi quy: SSR  ° n i1 pYˆ i  Y q 2 Têng b¼nh ph÷ìng cõa ph¦n d÷: SSE  ° n i1 pY i  Yˆ q 2 H» sè x¡c ành cõa ÷íng hçi quy m¨u ÷ñc cho bði cæng thùc R 2  SSR SST  1 SSE SST H» sè x¡c ành o l÷íng tff l» bi¸n thi¶n cõa Y ÷ñc gi£i th½ch bði bi¸n ëc lªp X trong mæ h¼nh hçi quy. Hay nâi mët c¡ch kh¡c h» sè x¡c ành o tff l» ph¦n dü o¡n ÷ñc tø mæ h¼nh hçi quy. H» sè x¡c ành c ng lîn th¼ kh£ n«ng dü o¡n ÷ñc tø mæ h¼nh c ng cao. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 21 / 64 H» sè x¡c ành Têng b¼nh ph÷ìng to n ph¦n: SST  ° n i1 pY i  Y q 2 Têng b¼nh ph÷ìng cõa hçi quy: SSR  ° n i1 pYˆ i  Y q 2 Têng b¼nh ph÷ìng cõa ph¦n d÷: SSE  ° n i1 pY i  Yˆ q 2 H» sè x¡c ành cõa ÷íng hçi quy m¨u ÷ñc cho bði cæng thùc R 2  SSR SST  1 SSE SST H» sè x¡c ành o l÷íng tff l» bi¸n thi¶n cõa Y ÷ñc gi£i th½ch bði bi¸n ëc lªp X trong mæ h¼nh hçi quy. Hay nâi mët c¡ch kh¡c h» sè x¡c ành o tff l» ph¦n dü o¡n ÷ñc tø mæ h¼nh hçi quy. H» sè x¡c ành c ng lîn th¼ kh£ n«ng dü o¡n ÷ñc tø mæ h¼nh c ng cao. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 21 / 64 H» sè x¡c ành Têng b¼nh ph÷ìng to n ph¦n: SST  ° n i1 pY i  Y q 2  276434.9176 Têng b¼nh ph÷ìng cõa hçi quy: SSR  ° n i1 pYˆ i  Y q 2  191600.6220 Têng b¼nh ph÷ìng cõa ph¦n d÷: SSE  ° n i1 pY i  Yˆ q 2  84834.2947 H» sè x¡c ành R 2  SSR SST  191600.6220 276434.9176  0.6931 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 22 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 23 / 64 Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Mët ÷îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai chung cõa c¡c nhi¹u  i l  s 2   SSE n  2 Mët ÷îc l÷ñng cho ë l»ch chu©n cõa c¡c nhi¹u l  s  c SSE n  2 v  con sè n y cán ÷ñc gåi l  sai sè chu©n cõa hçi quy. Trong v½ dö tr¶n sai sè chu©n cõa hçi quy l  s  c SSE n  2  c 84834.2947 12 2  92.11 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 24 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 25 / 64 Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Gi£ sû Y câ ph¥n phèi chu©n th¼ c¡c tham sè m¨u b 0 , b 1 công câ ph¥n phèi chu©n, v  câ thº chùng minh ÷ñc Trung b¼nh: E pb 1 q  β 1 Ph÷ìng sai: s 2 b 1  s 2  pn  1qs 2 X Theo ành lþ Gauss - Markov câ b 1 l  ÷îc l÷ñng tuy¸n t½nh khæng ch»ch húu hi»u nh§t cõa β 1 . Bi¸n ng¨u nhi¶n t n2  b 1  β 1 s b 1 tu¥n theo ph¥n phèi t vîi df  n  2 bªc tü do. Trong v½ dö tr¶n ta câ s b 1  c 84834.2947 p12 2q  p12 1q  6.992424  10.50 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 26 / 64 Kho£ng tin cªy cho h» sè ë dèc ÷íng hçi quy têng thº Kho£ng tin cªy p1 αq100% cho h» sè ë dèc β 1 l : rb 1  t n2,α{2sb 1 s Trð l¤i v½ dö tr¶n, ta i t¼m kho£ng tin cªy 95% cho ë dèc ÷íng hçi quy têng thº. Ta câ t n2,α{2  t122,0.05{2  2.228. Vªy kho£ng tin cªy 95% cho ë dèc ÷íng hçi quy têng thº l : r49.91 2.228  10.50s  r26.51, 73.31s D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 27 / 64 Kiºm ành v· ë dèc ÷íng hçi quy têng thº Ta x²t ba b i to¡n: B i to¡n 1 B i to¡n 2 B i to¡n 3 H 0 : β 1  p¤qβ H 0 : β 1  p¥qβ H 0 : β 1  β H 1 : β 1 ¡ β H 1 : β 1   β H 1 : β 1  β D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 28 / 64 Kiºm ành v· ë dèc ÷íng hçi quy têng thº X¡c ành gi¡ trà kiºm ành t  b 1  β s b 1 Quy luªt quy¸t ành l : B i to¡n 1: B¡c bä H 0 n¸u t ¡ t n2,α B i to¡n 2: B¡c bä H 0 n¸u t   t n2,α B i to¡n 3: B¡c bä H 0 n¸u |t| ¡ t n2,α{2. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 29 / 64 V½ dö Trð l¤i v½ dö tr¶n h¢y kiºm ành gi£ thuy¸t H 0 : β 1  0 (Doanh thu khæng thay êi khi sè n«m kinh nghi»m thay êi) v  H 1 : β 1  0 (câ mèi li¶n h» giúa doanh sè v  sè n«m kinh nghi»m). Gi¡ trà kiºm ành t  b 1 s b 1  49.91 10.50  4.75 Gi¡ trà tîi h¤n t n2,α{2  t122,0.05{2  2.228 V¼ 4.75 ¡ 2.228 n¶n ta b¡c bä H 0 . Hay ta câ thº k¸t luªn r¬ng sè n«m kinh nghi»m l m vi»c ð cæng ty câ £nh h÷ðng ¸n doanh sè b¡n h ng. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 30 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 31 / 64 ×îc l÷ñng iºm v  iºm dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Khi X  X 0 th¼ Yˆ 0  b 0 b 1 X 0 . ffi¥y ch½nh l  mët ÷îc l÷ñng iºm çng thíi công l  iºm dü b¡o cho gi¡ trà thªt v  gi¡ trà trung b¼nh cõa Y khi X nhªn gi¡ trà X 0 . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 32 / 64 Chó þ khi dü b¡o vîi mæ h¼nh hçi quy Khi sû döng mæ h¼nh hçi quy dº dü b¡o, ta ch¿ n¶n dü b¡o nhúng gi¡ trà cõa bi¸n ëc lªp X trong ph¤m vi tø gi¡ trà nhä nh§t ¸n gi¡ trà lîn nh§t cõa m¨u ¢ ÷ñc sû döng º x¥y düng mæ h¼nh hçi quy. Ð v½ dö tr¶n, vîi mët ¤i di»n b¡n h ng câ 5 n«m kinh nghi»m ta câ thº dü b¡o doanh sè thªt v  doanh sè trung b¼nh cõa anh ta l : Yˆ  175.83 49.91  5  425.37 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 33 / 64 ×îc l÷ñng kho£ng Kho£ng tin cªy p1 αq100% cho gi¡ trà thªt Y 0 khi X  X 0 l : rYˆ 0  t n2,α{2s d 1 1 n pX 0  X q 2 pn  1qs 2 X s Kho£ng tin cªy p1 αq100% cho gi¡ trà trung b¼nh E pY |X 0 q khi X  X 0 l : rYˆ 0  t n2,α{2s d 1 n pX 0  X q 2 pn  1qs 2 X s D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 34 / 64 Nhªn x²t Vîi còng mët tªp dú li»u m¨u v  ë tin cªy, t¤i còng mët gi¡ trà X  X 0 kho£ng ÷îc l÷ñng cho gi¡ trà thªt Y 0 câ ë rëng lîn hìn kho£ng ÷îc l÷ñng cho gi¡ trà trung b¼nh E pY |X 0 q. C£ hai kho£ng ÷îc l÷ñng tr¶n ·u rëng hìn khi X 0 xa trung b¼nh X v  hµp hìn khi X 0 g¦n gi¡ trà trung b¼nh X . Chóng câ ë rëng nhä nh§t khi X 0  X . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 35 / 64 V½ dö Trð l¤i v½ dö tr¶n t¼m kho£ng tin cªy 95% cho gi¡ trà thªt v  gi¡ trà trung b¼nh cõa doanh sè khi sè n«m kinh nghi»m X 0  5. Ta câ Yˆ 0  425.37, t n2,α{2  t122,0.05{2  2.228, s  92.11, n  12, X 0  5, X  4.5833 pn  1qs2 X  p12 1q  6.992424  76.91667 Kho£ng tin cªy 95% gi¡ trà trung b¼nh E pY |X 0  5q l : rYˆ 0  t n2,α{2s d 1 n pX 0  X q 2 pn  1qs 2 X s Hay r425.372.22892.11 c 1 12 p5 4.5833q2 76.91667 s  r365.5037; 485.5763s. Kho£ng tin cªy 95% gi¡ trà thªt Y 0 l : r425.37 2.228  92.11 c 1 1 12 p5 4.5833q2 76.91667 s  r211.7267; 639.3533s D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 36 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 37 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R lm(y  x): X¡c ành c¡c h» sè cõa ph÷ìng tr¼nh hçi quy m¨u summary(lm(y  x)): Cho c¡c k¸t qu£ cõa ph¥n t½ch hçi quy Vîi v½ dö tr¶n khi ta thüc hi»n: summary(lm(DoanhSoSoNam)) K¸t qu£ cho nh÷ sau: D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 38 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R Call: lm(formula = DoanhSo  SoNam) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -179.199 -42.334 4.306 38.958 161.441 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 175.83 54.99 3.197 0.009532 ** SoNam 49.91 10.50 4.752 0.000777 ***  Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Residual standard error: 92.11 on 10 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.6931, Adjusted R-squared: 0.6624 F-statistic: 22.59 on 1 and 10 DF, p-value: 0.0007774. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 39 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R Ta câ nhúng thæng tin sau tø k¸t qu£: Hai h» sè cõa ph÷ìng tr¼nh hçi quy m¨u: b 0  175.83 v  b 1  49.91; H» sè x¡c ành R 2  0.6931 Sai sè chu©n s  92.11 ffië l»ch chu©n cõa h» sè ë dèc s b 1  10.50 B i to¡n kiºm ành ë dèc ÷íng hçi quy têng thº b¬ng 0: H 0 : β  0, H 1 : β  0 câ p-gi¡ trà =0.000777   0.05 n¶n b¡c bä H 0 , ch§p nhªn H 1 . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 40 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R T¼m kho£ng tin cªy cho c¡c h» sè cõa ÷íng hçi quy têng thº chóng ta dòng l»nh confint(lm(Y  X), level = ) , trong â level: ë tin cªy, m°c ành 95%. Vîi v½ dö khi thüc hi»n: confint(lm(DoanhSo SoNam),level=0.95) K¸t qu£ nh÷ sau: 2.5 % 97.5 % (Intercept) 53.30372 298.35392 SoNam 26.50997 73.31018 Kho£ng tin cªy 95% cho ë dèc ÷íng hçi quy têng thº l  r26.50997; 73.31018s D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 41 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R ffiº t¼m ÷îc l÷ñng iºm ho°c ÷îc l÷ñng kho£ng cho gi¡ trà bi¸n phö thuëc theo gi¡ trà bi¸n ëc lªp ta dòng l»nh: predict(lm(Y  X), newdata, interval = c("none", "confidence", "prediction"), level = 0.95) Trong â: newdata: Cho d÷îi d¤ng data.frame c¡c gi¡ trà bi¸n ëc lªp m  ta c¦n ÷îc l÷ñng gi¡ trà cõa c¡c bi¸n phö thuëc t÷ìng ùng interval = c("none", "confidence", "prediction"): T÷ìng ùng ch¿ ÷îc l÷ìng iºm, ÷îc l÷ñng kho£ng cho gi¡ trà trung b¼nh v  ÷îc l÷ñng kho£ng cho gi¡ trà thªt cõa bi¸n phö thuëc. level: Ch¿ ë tin cªy cõa c¡c ÷îc l÷ñng kho£ng, m°c ành l  0.95. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 42 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R Trong v½ dö tr¶n ta thüc hi»n tr¶n R nh÷ sau: predict (lm(DoanhSoSoNam),data.frame(SoNam=5),interval="none") 1 425.3792 Ta câ mët ÷îc l÷ñng iºm công ch½nh l  iºm dü b¡o cho doanh sè khi sè n«m kinh nghi»m l  5 l  425.3792. predict (lm(DoanhSo  SoNam),data.frame(SoNam=5),interval="confidence") fit lwr upr 1 425.3792 365.3392 485.4192 Kho£ng tin cªy 95% cho gi¡ trà trung b¼nh cõa doanh sè khi sè n«m kinh nghi»m l  5 l  r365.3392; 485.4192s D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 43 / 64 Ph¥n t½ch hçi quy trong R predict (lm(DoanhSo  SoNam),data.frame(SoNam=5),interval="prediction") fit lwr upr 1 425.3792 211.5530 639.2054 Kho£ng tin cªy 95% cho gi¡ trà thªt cõa doanh sè khi sè n«m kinh nghi»m l  5 l  r211.5530; 639.2054s. Ngo i ra: plot(x,y): V³ biºu ç t¡n x¤ c¡c iºm trong m¨u abline(lm(y  x)): V³ th¶m ÷íng hçi quy m¨u v o biºu ç. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 44 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 45 / 64 H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh ffiành ngh¾a H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh giúa hai bi¸n X v  Y vîi trung b¼nh µ X , µ Y v  ph÷ìng sai σ2 X , σ2 Y , kþ hi»u l  ρ, ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc: ρ  CovpX ,Y q σ X σ Y Trong â CovpX ,Y q l  t½ch sai giúa X ,Y ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc CovpX ,Y q  E pXY q  µ X µ Y . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 46 / 64 Mët sè t½nh ch§t cõa h» sè t÷ìng quan ρ 1 ¤ ρ ¤ 1; N¸u ρ  1 th¼ X ,Y li¶n h» tuy¸n t½nh ho n to n ¥m, c¡c iºm px , yq n¬m ho n to n tr¶n mët ÷íng th£ng câ ë dèc ¥m; N¸u ρ   0 th¼ X ,Y li¶n h» tuy¸n t½nh ¥m; N¸u ρ  1 th¼ X ,Y li¶n h» tuy¸n t½nh ho n to n d÷ìng, c¡c iºm px , yq n¬m ho n to n tr¶n mët ÷íng th£ng câ ë dèc d÷ìng; N¸u ρ ¡ 0 th¼ X ,Y li¶n h» tuy¸n t½nh d÷ìng; N¸u ρ  0 th¼ X ,Y khæng câ mèi li¶n h» tuy¸n t½nh; ρ c ng lîn th¼ li¶n h» tuy¸n t½nh giúa X ,Y c ng m¤nh. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 47 / 64 H» sè t÷ìng quan m¨u Cho px i , y i q, i  1, 2, . . . , n l  n c°p trà sè cõa c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n X ,Y . H» sè t÷ìng quan m¨u ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc: r  ° n i1 x i y i  nxy s x s y Trong â x , y l  hai trung b¼nh m¨u; s x , s y l  hai ë l»ch chu©n m¨u. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 48 / 64 H» sè t÷ìng quan m¨u 1 ¤ r ¤ 1 N¸u r ¥m th¼ X ,Y câ mèi li¶n h» ng÷ñc chi·u, r d÷ìng th¼ X ,Y câ mèi li¶n h» thuªn chi·u. |r | c ng lîn th¼ mèi li¶n h» tuy¸n t½nh giúa X ,Y c ng m¤nh N¸u |r | ¡ 0.8 th¼ t÷ìng quan tuy¸n t½nh r§t m¤nh N¸u |r |  0.6 0.8 t÷ìng quan tuy¸n t½nh m¤nh N¸u |r |  0.4 0.6 câ t÷ìng quan tuy¸n t½nh N¸u |r |  0.2 0.4 t÷ìng quan tuy¸n t½nh y¸u N¸u |r |   0.2 t÷ìng quan tuy¸n t½nh r§t y¸u ho°c khæng câ t÷ìng quan tuy¸n t½nh. r 2  R 2 . r  ? R 2 n¸u ë dèc ÷íng hçi quy m¨u b 1 ¡ 0. r   ? R 2 n¸u ë dèc ÷íng hçi quy m¨u b 1   0. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 49 / 64 V½ dö 1 Trong v½ dö v· sè n«m kinh nghi»m v  doanh sè b¡n h ng ta s³ i t½nh h» sè t÷ìng quan giúa doanh sè v  sè n«m kinh nghi»m cõa m¨u câ 12 ¤i di»n. Ta câ ° 12 i1 x i y i  26091, x  4.5833; y  404.5833, s x  2.644, s y  158.526. Do â h» sè t÷ìng quan m¨u l : r  12  26091 12  4.5833  404.5833 2.644  158.526  0.83 Nh÷ vªy r  0.83 cho th§y mèi li¶n h» t÷ìng quan tuy¸n t½nh thuªn chi·u r§t m¤nh doanh sè b¡n ÷ñc v  sè n«m kinh nghi»m cõa ng÷íi ¤i di»n b¡n h ng. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 50 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 51 / 64 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº N¸u h» sè t÷ìng quan têng thº ρ  0 v  c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n X ,Y câ ph¥n phèi x¡c su§t hñp l  chu©n th¼ bi¸n ng¨u nhi¶n: t  r a p1 r 2 q{pn  2q tu¥n theo ph¥n phèi t vîi df  n  2 bªc tü do. Ta x²t ba b i to¡n kiºm ành sau: B i to¡n 1 B i to¡n 2 B i to¡n 3 H 0 : ρ  0 H 0 : ρ  0 H 0 : ρ  0 H 1 : ρ ¡ 0 H 1 : ρ   0 H 1 : ρ  0 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 52 / 64 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº C¡c b÷îc thüc hi»n: T½nh gi¡ trà kiºm ành t  r a p1 r 2 q{pn  2q Quy luªt quy¸t ành t¤i mùc þ ngh¾a α B i to¡n 1: B¡c bä H 0 n¸u t ¡ t n2,α B i to¡n 2: B¡c bä H 0 n¸u t   t n2,α B i to¡n 3: B¡c bä H 0 n¸u |t| ¡ t n2,α{2. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 53 / 64 V½ dö Trong v½ dö v· sè n«m kinh nghi»m v  doanh sè b¡n h ng ta s³ i kiºm ành gi£ thuy¸t khæng H 0 : ρ  0 (Khæng câ li¶n h» tuy¸n t½nh giúa doanh sè b¡n v  sè n«m kinh nghi»m) v  gi£ thuy¸t èi H 1 : ρ  0 m¨u câ 12 ¤i di»n ¢ cho ph½a tr¶n ð mùc þ ngh¾a α  0.05. T½nh gi¡ trà kiºm ành t  0.83 c 1 0.832 12 2  4.7057 Vîi mùc þ ngh¾a 0.05, gi¡ trà tîi h¤n t 122,0.05{2  2.228 V¼ |4.7057| ¡ 2.228 n¶n ta b¡c bä H 0 . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 54 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 55 / 64 H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman Cho px 1 , y 1 q, px 2 , y 2 q, . . . , px n , y n q l  n c°p gi¡ trà cõa c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n X v  Y . Gåi u i , v i l¦n l÷ñt l  thù h¤ng cõa x i , y i trong vi»c s­p x¸p c¡c x i v  y i th nh hai d¢y t«ng d¦n. N¸u câ hai hay nhi·u gi¡ trà b¬ng nhau th¼ thù h¤ng cõa chóng l  nhúng thù h¤ng k¸ ti¸p n¸u chóng khæng b¬ng nhau. Khi â h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman, kþ hi»u l  r s ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc sau: r s  ° n i1 u i v i  nuv b p ° n i1 u 2 i  nu 2 qp ° n i1 v 2 i  nv 2 q Khi c¡c c°p px i , x i q v  py i , y j q æi mët kh¡c nhau khi i  j th¼ h» sè t÷ìng quan thù h¤ng cán ÷ñc t½nh bði cæng thùc r s  1 6 ° n i1 d 2 i npn 2  1q Ð â d i  u i  v i l  ch¶nh l»ch giúa tøng c°p h¤ng, n l  cï m¨u. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 56 / 64 V½ dö 2 Mët gi¡o s÷ y¶u c¦u sinh vi¶n ph£i l m b i tªp lîn v  tham dü ký thi cuèi khâa. Chån ng¨u nhi¶n 10 sinh vi¶n, iºm sè (thang iºm 100) cõa hå ÷ñc ghi l¤i nh÷ sau: ffiiºm thi 81 62 74 78 93 69 72 83 90 84 ffiiºm b i tªp 76 71 69 77 87 62 80 75 92 79 T¼m h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 57 / 64 V½ dö 2 Líi gi£i: Ta câ b£ng thù h¤ng nh÷ sau: ffiiºm thi 81 62 74 78 93 69 72 83 90 84 ffiiºm b i tªp 76 71 69 77 87 62 80 75 92 79 H¤ng x i =u i 6 1 4 5 10 2 3 7 9 8 H¤ng y i =v i 5 3 2 6 9 1 8 4 10 7 d i 1 -2 2 -1 1 1 -5 3 -1 1 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 58 / 64 V½ dö 2 H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman giúa hai lo¤i iºm n y l : r s  1 6 ° n i1 d 2 i npn 2  1q Thay ° n i1 d 2 i  48, n  10 v o ta ÷ñc r s  1 6  48 10p10 2  1q  0.71 Ta th§y h» sè t÷ìng quan kh¡ lîn cho th§y câ mèi li¶n h» tuy¸n t½nh kh¡ m¤nh giúa iºm thi v  iºm b i tªp lîn. Hìn núa mèi li¶n h» n y l  thuªn chi·u do r s ¡ 0. D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 59 / 64 Nëi dung tr¼nh b y 1 Hçi quy tuy¸n t½nh ìn bi¸n L m quen vîi hçi quy Mæ h¼nh hçi quy tuy¸n t½nh ìn ×îc l÷ñng b¬ng ph÷ìng ph¡p b¼nh ph÷ìng nhä nh§t H» sè x¡c ành Sai sè chu©n cõa ÷îc l÷ñng Suy di¹n v· ë dèc ÷íng hçi quy Dü b¡o trong mæ h¼nh hçi quy Ph¥n t½ch hçi quy trong R 2 Ph¥n t½ch t÷ìng quan H» sè t÷ìng quan tuy¸n t½nh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman T½nh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 60 / 64 Thüc hi»n t½nh h» sè t÷ìng quan trong R T½nh h» sè t÷ìng quan dòng l»nh: cor(x, y, method = c("pearson", "kendall", "spearman")) Trong â: x, y: Hai v²c tì m¨u method = c("pearson", "kendall", "spearman"): Tham sè ch¿ kiºu t½nh h» sè t÷ìng quan, t÷ìng ùng l  h» sè t÷ìng quan m¨u, h» sè t÷ìng quan Kendall v  h» sè t÷ìng quan thù h¤ng Spearman. ffiº t½nh h» sè t÷ìng quan m¨u giúa doanh sè v  sè n«m kinh nghi»m trong v½ dö 1 ta dòng l»nh sau: cor(SoNam,DoanhSo) K¸t qu£ trong R: r1s0.832534 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 61 / 64 Thüc hi»n t½nh h» sè t÷ìng quan trong R ffiº t½nh h» t÷ìng quan thù h¤ng giúa iºm thi v  iºm b i tªp lîn trong v½ dö 2 ta thüc hi»n nh÷ sau: DiemThi=c(81,62,74,78,93,69,72,83,90,84) DiemBaiTap=c(76,71,69,77,87,62,80,75,92,79) cor(DiemThi,DiemBaiTap,method="spearman") r1s0.7090909 D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 62 / 64 Thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R ffiº thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan ta dòng l»nh: cor.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), method = c("pearson", "kendall", "spearman"), conf.level = 0.95) D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 63 / 64 Thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan trong R cor.test(SoNam,DoanhSo) Pearson's product-moment correlation data: SoNam and DoanhSo t = 4.7524, df = 10, p-value = 0.0007774 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.4952677 0.9517138 sample estimates: cor 0.832534 V¼ 0.05 ¡ 0.0007774 n¶n ta b¡c bä H 0 . D÷ìng Thà H÷ìng (ffiHDL TH‹NG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 64 / 64

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfchuong11_hoiquydonbienvaphantichtuongquan_3043.pdf
Tài liệu liên quan