Bài giảng Thống kê cơ bản và phân tích số liệu

1 THỐNG KÊ CƠ BẢN VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU PGS. TS. Hoàng Văn Minh Hà nội- 2013 NỘI DUNG 1. Khái niệm cơ bản về thống kê 2. Lựa chọn trắc nghiệm thống kê 3. Tính toán chỉ số nghiên cứu cơ bản 2 Bảng 10: Tỷ lệ mắc bệnh theo giới Nam n(%) Nữ n(%) Chung n(%) Có bệnh 40 (66,7) 20 (33,3) 60 (100) Không bệnh 50 (66,7) 25 (33,3) 75 (100) Chung 90 (66,7) 45 (33,3) 135 (100) Nhận xét: Tỷ lệ mắc bệnh ở nam giới cao gấp 2 lần tỷ lệ mắc bệnh ở nữ giới. Sự khác biệt có ý nghĩa thống kê với p<0.01 Trình bày và phiên giải? Trắc nghiệm thống kê? 1. So sánh tỷ lệ bác sỹ có thực hành lâm sàng tốt ở 2 bệnh viện? 2. So sánh chi phí y tế của người dân thành thị và nông thôn? 3. So sánh tổng điểm kiến thức của người dân thuộc 3 xã? 3 Thống kê “Phân môn toán học có nhiệm vụ thu thập, phân tích, phiên giải và trình bày số liệu” Thống kê 4 Số liệu là đối tượng chính của thống kê Biến số# Hằng số Các dạng số liệu (biến số) Số liệu định lượng Rời rạc (discrete): không có giá trị thập phân Liên tục (continuous): Có giá trị thập phân Số liệu định tính Danh mục (nominal, categorical) Thứ hạng (ordinal) Nhị phân (binominal) 5 Dạng số liệu ? Biến số Định lượng Định tính Rời rạc Liên tục Định danh Thứ hạng Nhị phân Tuổi Trình độ chuyên môn Điểm kiến thức Cao huyết áp (có, không) Mức độ trầm trọng của bệnh Nghề nghiệp Quần thể và mẫu Quần thể Mẫu Là 1 phần của quần thể, bao gồm những cá thể mà chúng ta sẽ nghiên cứu Toàn bộ các cá thể mà chúng ta đang quan tâm 6 Thống kê mô tả- suy luận Thống kê mô tả (Descriptive statistics): Kỹ thuật dùng để mô tả các đặc tính của mẫu Thống kê suy luận (Inferential statistics): Quá trình suy luận từ đặc tính của mẫu ra đặc tính của quần thể Thống kê Quần thể Mẫu Chọn mẫu Thống kê suy luận Thống kê mô tả 7 Thống kê mô tả biến định lượng Đo lường độ tập trung (Location) Trung bình (mean) Trung vị (median) Mode Đo lường độ phân tán (Spread ) Khoảng số liệu (range) Khoảng tứ phân vị (25%-75%) (Interquartile ) Độ lệch chuẩn (Standard deviation) Phương sai (Variance) Trung bình 34 27 45 55 22 34 8 Trung vị Dãy số lẻ 1, 5, 2, 8, 7 Dãy số chẵn 1, 5, 2, 10, 8, 7 Trung vị=5 1, 2, 5, 7, 8, 10 trung vị= ((5 + 7)/2 = 12/2 = 6) Mode Giá trị xuất hiện nhiều nhất 12, 12.5, 11, 13, 12.5 -> Mode = 12.5 9 Khoảng số liệu (biên độ) 120 140 120 150 130 160 180 165 170 150 Khoảng số liệu 120-180 Độ lệch chuẩn 1 )( 2     n xx SD i 10 Độ lệch chuẩn Điểm TB (x - TB) (x -TB)2 12 12.5 11 13 12.5 8 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 - 0.5 - 1 0.5 - 1.5 - 1 3.5 0.25 1 0.25 2.25 1 12.25 Tổng 17 SD = √ 17/(6-1) =1.84 Ví dụ Điểm kiến thức 120 130 120 150 130 170 180 160 170 150 Tính toán trung bình, trung vị, mode, khoảng số liệu và độ lệch chuẩn? 11 Thống kê mô tả biến định tính Tần số Tỷ lệ phần trăm 12 Thống kê Quần thể Mẫu Chọn mẫu Thống kê suy luận Thống kê mô tả Thống kê suy luận Ước lượng khoảng Kiểm định giả thuyết Quần thể Mẫu Chọn mẫu Thống kê suy luận Thống kê mô tả 13 Ước lượng khoảng-khoảng tin cậy (confidence interval) Thường chọn khoảng tin cậy 95% (95%CI) Khi thực hiện đo đạc 100 lần thì it nhất 95 lần kết quả nằm trong khoảng tin cậy 95% tin tưởng rằng giá trị thực của quần thể nằm trong khoảng tin cậy 95%CI= Trung bình± 1,96*sai số chuẩn 14 Sai số chuẩn (standard errors) 95%CI= Trung bình± 1,96*sai số chuẩn Ví dụ: Khoảng tin cậy (CI) Nghiên cứu về kiến thức SDT trên 150 người cho kết quả sau: Điểm trung bình là 900 (sd=2.5) Tỷ lệ có kiến thức tốt là 40% Tính toán khoảng tin cậy 95% của Điểm kiến thức Tỷ lệ có kiến thức tốt Phiên giải kết quả??? 15 Quần thể Mẫu NC Chọn mẫu Ngoại suy Trắc nghiệm thống kê Kiểm định giả thuyết sử dụng trắc nghiệm (test) thống kê để đưa ra kết luận về giả thuyết của nhà nghiên cứu là chấp nhận được hay không Kiểm định giả thuyết Giả thuyết Ho: Không có sự khác biệt Giả thuyết Ha: Có sự khác biệt 16 Ví dụ Giả thuyết Ho: Giả thuyết Ha: Sai lầm Thực tế  Quyết định H0 đúng H0 sai Chấp nhận H0  Sai lầm II () Loại bỏ H0 Sai lầm I ()  17 Mức ý nghĩa thống kê Loại bỏ sai lầm loại I  = 0.05 p = probability= Xác suất để giả thuyết Ho đúng P<0.05 = Xác suất để giả thuyết Ho đúng là < 5% = Ho xảy ra chỉ là may rủi = Bác bỏ Ho = Xác suất để giả thuyết Ha đúng là > 95% = Ha xảy ra là chắc chắn = Chấp nhận Ha P>0.05 = ??? Độ mạnh Loại bỏ sai lầm loại II 1-  = 80% Thường dùng trong tính toán cỡ mẫu 18 Mức ý nghĩa thống kê () z (1-/2) .01 (99) 2.576 .02 (98) 2.326 .05 (95) 1.960 .10 (90) 1.645 Độ mạnh (1-) z (1-) .80 0.842 .85 1.036 .90 1.282 .95 1.645 Thống kê Quần thể Mẫu Chọn mẫu Thống kê suy luận Thống kê mô tả Trắc nghiệm thống kê 19 Mục tiêu Xác định mối liên quan Xác định sự khác biệt So sánh điểm số thực hành trước và sau can thiệp? Điểm kiến thức liên quan đến tuổi, trình độ, tuyến công tác? Lựa chọn trắc nghiệm thống kê Lựa chọn trắc nghiệm thống kê Xác định sự khác biệt Xác định liên quan Biến định lượng Biến định tính 1 2 3 4 MỤC TIÊU BIẾN SỐ 20 1. Xác định sự khác biệt biến định lượng 1 nhóm 2 nhóm t test ANOVA (ph.sai đ nhất) >2 nhóm Đ.lập: Mann- Whitney test Gh. cặp: Sign test Wilcoxon test Kruskal- Wallis test ttest đlập ttest g.cặp Ph bố Chuẩn Chuẩn & K chuẩn Sign test Wilcoxon test Ph bố Chuẩn Chuẩn & K chuẩn Ph bố Chuẩn Chuẩn & K chuẩn Kiểm định phân bố số liệu 21 Phân bố chuẩn Giá trị mong đợi =5 Xác định sự khác biệt biến định tính Fisher's exact test Khi bình phương >1 NHÓM 1 NHÓM Ztest 22 Giá trị quan sát và mong đợi Tốt Không tốt Tổng Tỉnh 4 5 9 Huyện 3 3 6 Tổng 7 8 15 Giá trị mong đợi = (Tổng hàng * Tổng cột) / Tổng chung Xác định mối liên quan 3. Biến định lượng:  Hệ số tương quan (r)  pearson  spearman  Hồi quy tuyến tính 4. Biến định tính  Tỷ suất chênh (OR), nguy cơ tương đối (RR)  Hồi quy logistic 23 Hệ số tương quan (r) • Hệ số tương quan r – Có giá trị từ -1 đến +1 • Khi HSTQ > 0  tương quan đồng biến • Khi HSTQ < 0  tương quan nghịch biến • Càng gần 1  tương quan càng chặt – Quy ước: • <0,3: tương quan yếu • >=0,3-0,5: tương quan TB • >=0,5-0,7: tương quan chặt chẽ • >=0,7: tương quan rất chặt chẽ Hệ số tương quan (r) 24 Tương quan của 2 biến định tính Khi muốn tìm cường độ mối liên quan giữa hai biến định tính=> có thể sử dụng: – Tỷ suất chênh: OR – Nguy cơ tương đối: RR Tốt Không tốt Tổng Tỉnh 4 5 9 Huyện 3 3 6 Tổng 7 8 15 OR và RR >1  Yếu tố nguy cơ =1  Không liên quan <1  Yếu tố bảo vệ 25 Phân tích thống kê TK mô tả (Đặc tính của mẫu) Định lượng (Trung bình, trung vị, mode, biên độ, độ lệch chuẩn, phương sai) Định tính (Tần số, tỷ lệ %) TK suy luận ( Ngoại suy từ kết quả của mẫu ra quần thể) Khoảng tin cậy (Trung bình ± 1,96* SE) Định lượng se= sd/sqrt(n) Định tính se=sqrt(p*(1-p)/n) Kiểm định giả thuyết (Trắc nghiệm thống kê) Phân tích sự khác biệt Định lượng 1 nhóm Phân bố chuẩn (ttest) Phân bố không chuẩn (sign test, Wilcoxon test) 2 nhóm Phân bố chuẩn (ttest độc lập, ghép cặp) Phân bố không chuẩn (Đ.lập: Mann-Whitney test; Gh. cặp: Sign test, Wilcoxon test ) Trên 2 nhóm Phân bố chuẩn phương sai đồng nhất (Anova test) Phân bố chuẩn phương sai không đồng nhất (Kruskal-Wallis test) Phân bố không chuẩn (Kruskal-Wallis test) Định tính (Khi bình phương, fisher exact test) Phân tích tương quan Định lượng Phân bố chuẩn (Hệ số tương quan pearrson, hồi quy tuyến tính) Phân bố không chuẩn (Hệ số tương quan spearman, hồi quy tuyến tính chuyển dạng) Định tính (OR, RR, hồi quy logistic)