Bài giảng Sử dụng hợp đồng tương lai trong phòng ngừa rủi ro

Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 1 Chương 2 SỬ DỤNG HỢP ĐỒNG TƯƠNG LAI TRONG PHÒNG NGỪA RỦI RO Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 2 Tài liệu tham khảo • Chương 1, 2, 3: Hull. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 3 Nguyên lý cơ bản 1 Thế nào là rủi ro? Khi sử dụng hợp đồng tương lai để phòng ngừa rủi ro, mục tiêu chính là giữ một vị thế hợp đồng tương lai sao cho càng trung hòa rủi ro càng nhiều càng tốt. ( Quy tắc cơ bản khi thiết lập chiến lược phòng ngừa rủi ro: Thực hiện một giao dịch trên thị trường tương lai vào ngày hôm nay tương ứng với điều mà chúng ta dự định tiến hành đối với tài sản trong tương lai. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 4 Nguyên lý cơ bản (tt) * Phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng vị thế bán tương lai (short hedge): ( Thích hợp khi chúng ta dự kiến bán tài sản vào một thời điểm nào đó trong tương lai. * Phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng vị thế mua tương lai (long hedge): ( Thích hợp khi chúng ta dự kiến mua tài sản vào một thời điểm nào đó trong tương lai. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 5 Nguyên lý cơ bản Ví dụ 1: Thời điểm hiện tại là ngày 15 tháng 01. Một nhà kinh doanh dự kiến sẽ cần 100.000 pounds đồng vào ngày 15 tháng 5 để đáp ứng cho một hợp đồng kinh doanh. Giá giao ngay của đồng là 140 cents/pound, và giá tương lai tháng 5 của đồng là 120 cents/pound. Nhà kinh doanh có thể phòng ngừa rủi ro biến động giá của đồng bằng cách giữ một vị thế mua tương lai tháng 5 trên đồng. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 6 Nguyên lý cơ bản (tt) * Giả sử giá giao ngay của đồng vào ngày 15 tháng 5 là 125 cents/pound. Bởi vì tháng 5 là tháng giao hàng của hợp đồng tương lai trên đồng, giá giao ngay của đồng vào ngày này sẽ rất gần với giá tương lai tháng 5. - Lợi nhuận trên hợp đồng tương lai: 100.000*(1,25$ - 1,20$) = 5.000$. - Thanh toán cho số đồng cần mua: 100.000*1,25$ = 125.000$. ( Khoản tiền thực tế phải chi ra để mua đồng: 125.000$ - 5.000$ = 120.000$. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 7 Nguyên lý cơ bản (tt) * Bây giờ, giả sử giá giao ngay của đồng vào ngày 15 tháng 5 là 105 cents/pound. - Lỗ trên hợp đồng tương lai: 100.000*(1,20$ - 1,05$) = 15.000$ - Thanh toán cho số đồng cần mua: 100.000*1,05$ = 105.000$ ( Khoản tiền thực tế phải chi ra để mua đồng: 105.000$ + 15.000$ = 120.000$. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 8 Nguyên lý cơ bản (tt) ( Trong cả hai trường hợp, nhà kinh doanh đều phải trả tổng cộng 120.000$. Thực chất, ông ta đã ấn định một giá mua 120 cents/pound ngay từ ban đầu. 1 Sử dụng hợp đồng tương lai là một giải pháp tốt hơn là mua đồng trên thị trường giao ngay vào ngày 15 tháng 1? Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 9 Rủi ro basis ( Việc sử dụng hợp đồng tương lai ở ví dụ trên có thể giúp loại bỏ gần như hoàn toàn rủi ro phát sinh từ sự biến động giá tài sản bởi vì chúng ta giả thiết rằng thời điểm mua, hoặc bán tài sản trong tương lai đã được biết chính xác. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 10 Rủi ro basis (tt) ( Trên thực tế, việc phòng ngừa rủi ro nhằm đạt được kết quả mong muốn như trên là không đơn giản bởi vì: - Tài sản cần được phòng ngừa rủi ro biến động giá có thể không phải là tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai. - Người thực hiện phòng ngừa có thể không biết được chính xác thời điểm mua, hoặc bán tài sản trong tương lai. - Việc phòng ngừa rủi ro có thể đòi hỏi các vị thế trên hợp đồng tương lai phải được đóng trước ngày đến hạn của hợp đồng. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 11 Rủi ro basis (tt) ( Các lý do này đưa đến một loại rủi ro khi thực hiện phòng ngừa rủi ro biến động giá tài sản được gọi là rủi ro basis. * Basis được xác định: Basis = Giá giao ngay của tài sản được phòng ngừa - Giá tương lai trong hợp đồng tương lai được sử dụng Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 12 Rủi ro basis (tt) ( Nếu tài sản được phòng ngừa và tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai là giống nhau, basis sẽ bằng không vào ngày đến hạn của hợp đồng tương lai. Trước ngày đến hạn, basis có thể dương hoặc âm. Thời gian Giá tương lai Giá giao ngay t1 t2 Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 13 Rủi ro basis (tt) Ký hiệu: - S1: Giá giao ngay ở thời điểm t1. - S2: Giá giao ngay ở thời điểm t2. - F1: Giá tương lai ở thời điểm t1. - F2: Giá tương lai ở thời điểm t2. - b1: Basis ở thời điểm t1. - b2: Basis ở thời điểm t2. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 14 Rủi ro basis (tt) Giả định rằng việc phòng ngừa rủi ro được thực hiện ở thời điểm t1 và kết thúc ở thời điểm t2. Từ định nghĩa của basis, chúng ta có: b1 = S1 - F1 b2 = S2 - F2 Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 15 Rủi ro basis (tt) * Xem xét hai trường hợp sau: - Ở thời điểm t1, tiến hành giữ một vị thế bán hợp đồng tương lai trên tài sản. Khi đó ở thời điểm t2, nhận được S2 (giá bán tài sản) và khoản lợi nhuận F1 - F2 trên hợp đồng tương lai. Do vậy, giá hữu hiệu nhận được do bán tài sản đã được phòng ngừa rủi ro: S2 + F1 - F2 = F1 + b2 Trong biểu thức trên, giá trị của F1 đã được biết vào thời điểm t1. Nếu b2 cũng được biết vào thời điểm t1, rủi ro xem như được phòng ngừa một cách hoàn hảo (perfect hedge). Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 16 Rủi ro basis (tt) ( Trên thực tế, chúng ta gần như không thể biết trước giá trị của b2 khi bắt đầu thực hiện phòng ngừa rủi ro. Sự không chắc chắn của b2 chính là rủi ro khi thực hiện phòng ngừa rủi ro biến động giá của tài sản. Rủi ro này được gọi là rủi ro basis. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 17 Rủi ro basis (tt) - Ở thời điểm t1, tiến hành giữ một vị thế mua hợp đồng tương lai trên tài sản. Ở thời điểm t2, phải trả S2 (giá mua tài sản) và nhận được khoản lợi nhuận F2 - F1 trên hợp đồng tương lai. Do vậy, giá hữu hiệu phải trả cho việc mua tài sản đã được phòng ngừa rủi ro: S2 - (F2 - F1) = F1 + b2 Tương tự như trên, giá trị F1 đã được biết vào thời điểm t1 và b2 thể hiện cho rủi ro basis. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 18 Rủi ro basis (tt) 1 Tại sao đối với các tài sản đầu tư, rủi ro basis có xu hướng thấp hơn nhiều so với các hàng hóa tiêu dùng? Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 19 Rủi ro basis (tt) * Khi tài sản cần được phòng ngừa rủi ro khác với tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai, rủi ro basis có thể gia tăng. Gọi S2*: Giá của tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai vào thời điểm t2. Bằng việc phòng ngừa rủi ro biến động giá, giá nhận được (hoặc phải trả) từ tài sản: S2 + F1 - F2 (*) Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 20 Rủi ro basis (tt) (*) có thể được viết lại: F1 + (S2* - F2) + (S2 - S2*) ( (S2* - F2) là basis tồn tại nếu tài sản được phòng ngừa và tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai giống nhau. ( (S2 - S2*) là basis phát sinh do sự khác nhau của hai tài sản. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 21 Rủi ro basis (tt) * Lựa chọn hợp đồng tương lai: Một yếu tố quan trọng có ảnh hưởng đến rủi ro basis là việc lựa chọn hợp đồng tương lai để phòng ngừa rủi ro. Việc lựa chọn này bao gồm 2 quyết định: - Lựa chọn tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai. - Lựa chọn tháng giao hàng. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 22 Rủi ro basis (tt) ( Khi tài sản cần được phòng ngừa khác với tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai, cần lựa chọn hợp đồng tương lai sao cho giá tương lai của tài sản cơ sở trên hợp đồng được chọn có tương quan gần nhất với giá của tài sản cần được phòng ngừa rủi ro. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 23 Rủi ro basis (tt) ( Đối với tháng giao hàng, hợp đồng tương lai với thời gian đến hạn trễ hơn, nhưng gần nhất, thời gian đến hạn của việc phòng ngừa rủi ro thường được chọn. 1 Tại sao? Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 24 Rủi ro basis (tt) Ví dụ 2: Vào ngày 01 tháng 03, một công ty Mỹ dự kiến sẽ nhận được 50 triệu JPY vào cuối tháng 07. Hợp đồng tương lai trên đồng JPY đang được giao dịch trên sở giao dịch Chicago Mercantile Exchange có các tháng giao hàng là 3, 6, 9, 12. Quy mô mỗi hợp đồng là 12,5 triệu JPY. Do vậy, công ty tiến hành bán 4 hợp đồng tương lai tháng 9 trên JPY. Khi JPY được nhận vào cuối tháng 07, công ty sẽ đóng vị thế hợp đồng tương lai. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 25 Rủi ro basis (tt) Giả sử vào ngày 01 tháng 03, giá tương lai là 0,7800 cents/1 JPY; Giá giao ngay và giá tương lai tương ứng khi đóng hợp đồng là 0,7200 và 0,7250. - Lợi nhuận trên hợp đồng tương lai: 0,7800 - 0,7250 = 0,0550 cents/1 JPY. - Basis vào thời điểm đóng hợp đồng: 0,7200 - 0,7250 = -0,0050 cents/1 JPY. ( Giá thực tế nhận được sẽ là: 0,7200 + 0,0550 = 0,7750 cents/ 1 JPY. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 26 Rủi ro basis (tt) ( Kết quả trên cũng có thể được xác định bằng giá tương lai ban đầu khi thực hiện phòng ngừa rủi ro cộng với basis ở thời điểm kết thúc việc phòng ngừa: 0,7800 - 0,0050 = 0,7750 cents/1 JPY. ( Giá trị bằng USD mà công ty nhận được: 0,7750 cents/JPY * 50 triệu JPY = 387.500 USD Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 27 Rủi ro basis (tt) Ví dụ 3: Vào ngày 8 tháng 6, một công ty biết rằng nó sẽ cần mua 20.000 barrels dầu thô ở một thời điểm nào đó trong tháng 10 hoặc tháng 11. Hợp đồng tương lai trên dầu thô được giao dịch ở sở giao dịch NYMEX có thời gian đến hạn là tất cả các tháng trong năm, quy mô mỗi hợp đồng là 1.000 barrels. Do vậy, công ty quyết định giữ một vị thế mua trên 20 hợp đồng tương lai tháng 12 trên dầu thô để phòng ngừa rủi ro. Giá tương lai vào ngày 8 tháng 6 là 18$/barrel. Sau đó, công ty xác định được ngày cần mua dầu thô là ngày 10 tháng 10. Đến ngày 10 tháng 10, công ty đóng vị thế hợp đồng tương lai. Giá giao ngay và giá tương lai tương ứng ở ngày 10 tháng 10 là 20$/barrel và 19,1/barrel. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 28 Rủi ro basis (tt) - Lợi nhuận trên hợp đồng tương lai: 19,1 - 18 = 1,1$/barrel. - Basis vào thời điểm đóng hợp đồng: 20 - 19,1 = 0,9$/barrel ( Giá thực tế phải trả: 20 - 1,1 = 18,9$/barrel. ( Kết quả này cũng có thể được xác định bằng giá tương lai ban đầu khi thực hiện phòng ngừa rủi ro cộng với basis ở thời điểm kết thúc việc phòng ngừa: 18 + 0,9 = 18,9$/barrel. ( Số tiền tổng cộng mà công ty phải trả: 18,9$ * 20.000 = 378.000$ Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 29 Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro theo phương sai nhỏ nhất Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro (hedge ratio - h) là tỷ lệ giữa quy mô của vị thế hợp đồng tương lai được nắm giữ so với quy mô của tài sản cần được phòng ngừa. Ký hiệu: - δS: Thay đổi của giá giao ngay (S) trong khoảng thời gian bằng với thời gian thực hiện phòng ngừa. - δF: Thay đổi của giá tương lai (F) trong khoảng thời gian bằng với thời gian thực hiện phòng ngừa. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 30 Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro theo phương sai nhỏ nhất - σS: Độ lệch chuNn của δS. - σF: Độ lệch chuNn của δF. - ρ: Hệ số tương quan giữa δS và δF. - h*: Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro sao cho phương sai của vị thế của người thực hiện phòng ngừa là nhỏ nhất. Khi đó: h* = ρ * σS/σF (2.1) Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 31 Xác định số lượng hợp đồng tối ưu Ký hiệu: - N A: Quy mô của vị thế tài sản cần được phòng ngừa (tính bằng đơn vị). - QF: Quy mô của mỗi hợp đồng tương lai (tính bằng đơn vị). - N *: Số lượng hợp đồng tương lai tối ưu cần có cho việc phòng ngừa rủi ro. ( Số lượng hợp đồng tối ưu sẽ là: N * = h**N A / QF (2.2) Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 32 Hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán * Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư: Ký hiệu: - P: Giá trị hiện tại của danh mục đầu tư cần được phòng ngừa rủi ro. - A: Giá trị hiện tại của danh mục chứng khoán cơ sở để tính chỉ số của hợp đồng tương lai. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 33 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) - N ếu danh mục đầu tư cần được phòng ngừa rủi ro là một "bản sao" của chỉ số chứng khoán, số lượng hợp đồng tương lai tối ưu cần phải giữ cho vị thế bán sẽ là: N * = P/A (2.3) Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 34 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) - N ếu danh mục đầu tư cần được phòng ngừa rủi ro không phải là một "bản sao" của chỉ số chứng khoán, tỷ lệ phòng ngừa rủi ro thích hợp sẽ bằng với hệ số β của danh mục đầu tư. Khi đó, số lượng hợp đồng tương lai tối ưu cần phải giữ cho vị thế bán sẽ là: N * = β*P / A (2.4) Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 35 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) Ví dụ 4: - Chỉ số S&P 500 có giá trị hiện tại: 1.000. - Giá trị hiện tại của danh mục đầu tư cần được phòng ngừa rủi ro: 5.000.000 $. - Lãi suất phi rủi ro: 10%/năm. - Tỷ lệ cổ tức trên danh mục cơ sở để tính chỉ số: 4%/năm. - Hệ số β của danh mục đầu tư: 1,5. - Khoảng thời gian cần phòng ngừa rủi ro: 3 tháng. - Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số S&P 500 với thời gian đến hạn 4 tháng để phòng ngừa rủi ro. Quy mô mỗi hợp đồng tương lai là 250$ nhân với giá trị của chỉ số. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 36 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) - Số lượng hợp đồng tương lai tối ưu: 1,5*5.000.000 / 250.000 = 30 hợp đồng. - Giá tương lai của chỉ số ở thời điểm hiện tại: 1.000e(0,10-0,04)*4/12 = 1.020,2 - Giả sử sau 3 tháng, chỉ số có giá trị là 900. Khi đó, giá tương lai của chỉ số: 900e(0,10-0,04)*1/12 = 904,51 ( Lợi nhuận trên vị thế bán hợp đồng tương lai: 30*(1.020,2 - 904,51)*250 = 867.676$ Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 37 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) - Lỗ trên danh mục chỉ số là 10% trong 3 tháng. Cổ tức trên danh mục chỉ số là 4%/năm, hay 1%/3 tháng. Do vậy, lỗ thực tế trên danh mục chỉ số là 9% trong khoảng thời gian 3 tháng. Lãi suất phi rủi ro là 2,5%/3 tháng. ( Tỷ suất lợi tức dự tính trên danh mục đầu tư: 2,5% + 1,5*(-9% - 2,5%) = -14,75% Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 38 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) ( Giá trị dự tính của danh mục đầu tư sau 3 tháng: 5.000.000$ * (1 - 0,1475) = 4.262.500$ ( N ếu tính thêm khoản lợi nhuận trên vị thế bán hợp đồng tương lai, giá trị dự tính của danh mục đầu tư đã được phòng ngừa rủi ro: 4.262.500$ + 867.676$ = 5.130.176$. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 39 Sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán để phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư (tt) 1 Xem lại ví dụ trên, tại sao lại phải thực hiện phòng ngừa rủi ro chỉ để nhận được tỷ suất lợi tức bằng với lãi suất phi rủi ro? Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 40 Phòng ngừa rủi ro biến động giá của một cổ phiếu riêng lẻ ( Cổ phiếu riêng lẻ có thể được phòng ngừa rủi ro biến động giá bằng cách sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán. ( Cách thực tiến hành hoàn toàn tương tự như đối với trường hợp danh mục đầu tư. Khoa Tài chính - Ngân hàng Trường ĐHKT Đà Nẵng 41 Phòng ngừa rủi ro biến động giá của một cổ phiếu riêng lẻ (tt) 1 Tại sao kết quả của việc phòng ngừa rủi ro cho một cổ phiếu có thể kém hơn rất nhiều so với trường hợp phòng ngừa rủi ro cho một danh mục đầu tư khi sử dụng hợp đông tương lai trên chỉ số?