Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 1.2 Phương trình trạng thái của chất khí

Phương trình trạng thái của khí thực - Có hơn 200 pt trạng thái của khí thực đã được công bố, hầu như tất cả đều xuất phát từ thực nghiệm - Pt Van der Waals được thành lập (năm 1871) dựa trên pt trạng thái của khí lý tưởng:

pdf20 trang | Chia sẻ: truongthinh92 | Lượt xem: 4745 | Lượt tải: 4download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 1.2 Phương trình trạng thái của chất khí, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
2.1 Phương trình trạng thái của chất khí 2.2 Nhiệt dung riêng của chất khí p.1 2. Pt trạng thái của chất khí 1.4 2 1 Phương trình trạng thái của chất khí - Tại trạng thái cân bằng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy: 0),,( =Tvpf cho phép tìm thấy thông số thứ 3 khi biết 2 thông số kia 2.1.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 2.1.2 Hỗn hợp khí lý tưởng 2.1.3 Phương trình trạng thái khí thực p.2 1.4.1 2 1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng ¾ Khí được xem là khí lý tưởng nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau: - Không có lực tương tác giữa các phân tử và nguyên tử - Không có thể tích bản thân phân tử ¾ Khí thực có thể xem là khí lý tưởng ở điều kiện áp suất khá thấp và nhiệt độ khá cao ¾ Mối quan hệ giữa các thông số p, v, T của khí lý tưởng đầu tiên được rút ra từ các kết quả thực nghiệm, sau đó được chứng minh bằng lý thuyết nhờ thuyết động học phân tử p.3 ¾ Mô phỏng chuyển động của phân tử khí p.4 Boyle’s Law (1662) constant (constant temperature)pV = p.5 Charles’ Law (1776) constant (constant pressure)V T = -273.15 oC t (oC) p.6 Gay-Lussac’s Law (1802) constant (constant volume)p T = t (oC) p.7 Phương trình trạng thái khí lý tưởng (Pt Clapeyron) RTpv = hay: GRTpV = trong đó: - p (N/m2): áp suất tuyệt đối của khối khí đang xét - v (m3/kg): thể tích riêng của khối khí đang xét - V (m3): thể tích của khối khí đang xét - T (oK): nhiệt độ tuyệt đối của khối khí đang xét - G (kg): khối lượng của khối khí đang xét - R (J/kg.độ) hằng số của chất khí đang xét μμ μ 8314== RR Với μ là khối lượng phân tử của 1 kmol khí đang xét (vd: μ của O2 là 32 kg, của N2 là 28 kg, vv..) p.8 Ví dụ 1.4 [1]: xác định thể tích riêng của CO2 tại: p = 70 bar T = 40 oC Giải: )/(44162122 kmolkgxCO =+=⇒ μ (Hoặc tra theo bảng 1.3 [1]: )/(01.442 kmolkgCO =μ Sử dụng pt trạng thái khí lý tưởng: )/(00845.0 1070 )27340(955.188 3 5 kgmx x p RTvRTpv =+==⇒= đokgJRCO )./(955.18844 8314 2 == nếu xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng. p.9 2.1.2 Hỗn hợp khí lý tưởng 1.... 1 21 =⇒+++= ∑ = n i in gGGGG x x x o o o x x x o oo p,V,T p,V1,T p,V2,T1.... 1 21 =⇒+++= ∑ = n i in rVVVV x x x o o o p,V,T p1,V,T p2,V,T x x x o o onpppp +++= .....21 ¾ Hỗn hợp các khí lý tưởng cũng là khí lý tưởng G G g ii =¾ Thành phần khối lượng V Vr ii =¾ Thành phần thể tích ¾ Định luật Gibbs-Dalton p.10 Hằng số chất khí Rhh của hỗn hợp ¾ Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp nn hh ggg μμμμ /...// 1 2211 +++ = (nếu biết gi của hh) nnhh rrr μμμμ +++= ....2211 (nếu biết ri của hh) ¾ Hằng số chất khí tương đương Rhh của hỗn hợp hhhh hh R R μμ μ 8314== (J/kg.độ) ¾ Quan hệ giữa ri và gi hh ii i rg μ μ= hay: p.11 ¾ Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp n n hh hh hh ggg G Vv ρρρ +++== .....2 2 1 1 (nếu biết gi của hh) nn hh hh hh rrrV G ρρρρ +++== .....2211 (nếu biết ri của hh) ¾ Phân áp suất của các thành phần i hh ihhi gpp μ μ= nhh pppp +++= ....21 p.12 ¾ Ví dụ 1.5 [1] Hỗn hợp khói thải 12.5% CO2 4% O2 83.5% N2 xác định vhh tại p1 = 100 kPa T1 = 227 oC(1) Đẳng áp T2 = 27 oC(2) Xem hh là khí lý tưởng hh hhhh hh p TRv = ¾ Tính Rhh: hh hhR μ 8314= (J/kg.độ) với: 332211 μμμμ rrrhh ++= 16.3028835.03204.044125.0 =++= xxxhhμ (kg/kmol) 66.275=hhR (J/kg/độ) ¾ Thể tích riêng của hh: (m3/kg)3783.1 10100 )273227(66.275 3 )1( =+= x xvhh 8270.0 10100 )27327(66.275 3 )2( =+= x xvhh (m3/kg) p.13 2.1.3 Phương trình trạng thái của khí thực ¾ Có hơn 200 pt trạng thái của khí thực đã được công bố, hầu như tất cả đều xuất phát từ thực nghiệm ( ) TRbv v ap μμ μ =−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 2 trong đó: - a: hệ số hiệu chỉnh khi tính đến lực tương tác giữa các phân tử - b: hệ số hiệu chỉnh khi kể đến thể tích bản thân của phân tử ¾ Để thuận tiện tính toán, từ pttt của từng loại khí thực Æ BẢNG 1.2 [1] để dễ dàng tra cứu ¾ Pt Van der Waals được thành lập (năm 1871) dựa trên pt trạng thái của khí lý tưởng: pt 1.34 [1] (m3/kmol) với: 8314= = μ μ μ R vv (J/kmol.độ) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 1/2009 p.14 Tính lại VD 1.4: xác định thể tích riêng của CO2 tại: p = 70 bar T = 40 oC Giải: a) xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng. b) xem khí CO2 ở điều kiện trên là khí thực, sử dụng pt Van des Waals )/(00845.0 3 kgm p RTv ==a) Sử dụng pt Van des Waals:b) ( ) TRbv v ap μμ μ =−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 2 Bảng 1.2 [1] cho CO2: a = 3.647 bar.(m3/kmol)2 b = 0.0428 m3/kmol ( ) ( )2734083140428.010647.31070 2 55 +=−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + μ μ v v xx 01561.0647.3019.2970 23 =−+− μμμ vvv 23.0=μv (m3/kmol) 005227.044 23.0 === μ μvv (m3/kg) Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 1/2009 p.15 2.2 Nhiệt dung riêng (NDR) của chất khí ¾ Là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 đơn vị chất khí tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó. ¾ Phân loại: - NDR khối lượng c (kJ/kg/độ) - NDR thể tích c’ (kJ/m3/độ) - NDR kmol cμ (kJ/kmol.độ) '4.22 ccc == μμ¾ Quan hệ giữa các loại NDR ¾ Thường sử dụng nhất: cp, cμp (đẳng áp); cv, cμv (đẳng tích) i n i ihh cgc ∑ = = 1 với gi là các thành phần khối lượng của hỗn hợp ¾ NDR khối lượng của hỗn hợp khí: Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 1/2009 p.16 Bảng NDR kmol của một số loại khí (kcal/kmol.độ) ¾ Note: 1 kcal = 4.186 kJ kcal/kmol.độ Loại khí cμv cμp Khí 1 nguyên tử 3 5 1.6 Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 5 7 1.4 Khí 3 và nhiều nguyên tử (CO2, NH3, ) 7 9 1.3 k = cp/cv p.17 Bảng NDR kmol của một số loại khí ¾ VD: - Khí O2: cμp= 29.3 Æ cp= cμp/μ = 29.3/32 = 0.9156 kJ/kg.độ - Khí CO2: cμp= 37.7 Æ cp= cμp/μ = 37.7/44 = 0.857 kJ/kg.độ - Không khí: cp (kk) = 0.23 cp (O2) + 0.77 cp (N2) = 1.016 kJ/kg.độ kJ/kmol.độ Loại khí cμv cμp Khí 1 nguyên tử 12.6 20.9 1.6 Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ...) 20.9 29.3 1.4 Khí 3 và nhiều nguyên tử (CO2, NH3, ) 29.3 37.7 1.3 k = cp/cv p.18 Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng Q = Gc (t2-t1) trong đó: * Q (kJ): nhiệt lượng cung cấp cho quá trình * G (kg): khối lượng chất môi giới * c (kJ/kg.độ): nhiệt dung riêng của quá trình * t1, t2 (oC): nhiệt độ đầu và cuối của quá trình G Q t1 t2 - Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng áp )( 12 ttGcQ pp −= Q G - Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng tích )( 12 ttGcQ vv −= p.19 Ví dụ 2.4 [1]: Q = ?? V = 300 l không khí p = 3 at T1 = 20 oC T2 = 120 oC Không khí (21% O2, 79% N2) 2984.28 ≈=KKμ (kg/kmol) Khối lượng KK chứa trong bình là: ( )kg x xxx RT pVG 05.1 )27320( 29 8314 3.010981.03 5 = + == Giải: )( 12 TTcGQ v −= ( )đokmolkJc v ./9.20=μKK được xem như khí lý tưởng 2 nguyên tử ( )đokgkJcc vv ./721.029/9.20/ === μμ ( ) )(705.7520120721.005.1 kJxx =−= p.20 )( 12 ttGcQ vv −=

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfc1_2_pt_trang_thai_klt_0521.pdf