Bài giảng Động lực học và điều khiển robot - Chương 1 Giới thiệu

1Trường ĐHBK tp HCM Khoa Cơ Khí Bộ môn Cơ Điện Tử MÔN HỌC ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT 2010 Giảng viên: TS Phan Tấn Tùng Chương trình cao học chuyên ngành Cơ Điện Tử 2Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 50%1Thi cuối học kỳ6 30%1Tiểu luận, thuyết trình5 --Thực hành thí nghiệm4 --Kiểm tra giữa kỳ3 10%-Chuyên cần2 10%6Bài tập tại lớp1 Trọng số (%)Số lầnPhương pháp đánh giáTT 694560 tiết Tiểu luậnThực hànhLý thuyếtTổng số 3Chương trình Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Động lực học robot Chương 3: Hoạch định quĩ đạo robot Chương 4: Điều khiển robot Chương 5: Cảm biến và thị giác robot Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 4Tài liệu tham khảo [1] John J. Craig, Introduction to robotics – Mechanics and Control, Addison Wesley Longman, 1989. [2] J.M. Selig, Introductory Robotics, Prentice Hall International, 1992. [3] Phạm Đăng Phước, Robot công nghiệp. Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 5Chương 1 : Giới thiệu 1.1 Lịch sử phát triển rôbốt 1.2 Các cấu trúc rôbốt 1.3 Giới thiệu phương pháp mô phỏng rôbốt 1.4 Các phép biến đổi hệ tọa độ 1.5 Động học vị trí 1.6 Động học vận tốc Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 61.1 Lịch sử phát triển •Định nghĩa: Robot là một thiết bị tự động được đặt cố định hay di động, có thể liện kết với nhiều thiết bị tự động khác, có thể lập trình được để thực hiện các chức năng, thao tác trong các quá trình sản xuất. • Lịch sử : Mỹ 1950 – Anh 1967 – Nhật 1968 – Đức 1971 – Pháp 1972 – Ý 1973 .. Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 7Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 8Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 9Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 10 Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 11Robot cố định trong dây chuyền sản xuất Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 12 1.2 Các cấu trúc robot Robot có cấu trúc động học vòng hở Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 13 Robot có cấu trúc động học vòng kín Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 14 Robot dây Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 15 Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 16 1.3 Mô phỏng robot Mục đích: + Kiểm tra hoạt động robot + Khảo sát luật điều khiển Các phần mềm mô phỏng + MatLab + Phần mềm của ABB + Easy Rob . Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 17 1.4 Phép biến đổi hệ tọa độ: Qui tắc bàn tay phải Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 18 Vị trí vật thể trong không gian Y X Z y z x X,Y,Zψ φ θ •Vị trí của vật thể trong không gian xác định bởi 3 giá trị toạ độ X,Y,Z và 3 góc chỉ phương ψ, θ, φ Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 19 py pz px P z x pA i jk Xác định vị trí • Toạ độ một điểm P trong hệ toạ độ vuông góc được biểu thị bằng vectơ p có gốc vectơ tại gốc hệ tọa độ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = z y x A p p p p Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 20 X(i) Z(k) w vp (px,py,pz) (pu,pv,pw) A≡B Y(j) ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = zzz yyy xxx B A wvu wvu wvu R Xác định hướng theo cosin Các vectơ đơn vị u,v,w biểu diển trong hệ A Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 21 Phép biến đổi hệ tọa độ Phép quay Phép tịnh tiến pRp rrr rrr rrr p wvu wvu wvu p BB ABB zzz yyy xxx A = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = .. 333231 232221 131211 pRqp BB AAA += Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 22 Ma trận quay quanh 3 trục toạ độ • Trường hợp quay quanh trục Z một góc φ • Trường hợp quay quanh trục x một góc ψ Tính chất • Trường hợp quay quanh trục Y một góc θ Y X x(u) y(v) φ φ ux uy vx vy ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − == 100 0cossin 0sincos ),( φφ φφ φZRotRBA ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −== ψψ ψψψ cossin0 sincos0 001 ),(XRotRB A ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − == θθ θθ θ cos0sin 010 sin0cos ),(YRotRB A ),(),( αα pRpR T=− Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 23 Phép quay quanh trục bất kỳ Để quay quanh trục r bất kỳ góc ϑ: - quay quanh trục Z góc - φ - quay quanh trục Y góc - θ - lúc này trục p trùng trục Z nên quay quanh r chính là quay quanh Z góc ϑ - quay trả lại quanh trục Y góc θ - quay trả lại quanh trục Z góc φ Với r là véctơ đơn vị. Tính chất φ θ ϑ X Y Z r θ ),().,().,().,().,(),( φθϑθφϑ −−== ZRotYRotZRotYRotZRotrRotRBA ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +−+−−− −−+−+− +−−−+− = ϑϑϑϑϑϑ ϑϑϑϑϑϑ ϑϑϑϑϑϑ ϑ cos)cos1(sin)cos1(sin)cos1( sin)cos1(cos)cos1(sin)cos1( sin)cos1(sin)cos1(cos)cos1( ),( 2 2 2 zxzyyzx xzyyzyx yzxzyxx rrrrrrr rrrrrrr rrrrrrr rR ),(),( ϑϑ −−= rRrR Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 24 Vậy có thể viết Khi tính động học đảo thì góc quay ϑ có thể xác định như sau Và vectơ quay r được xác định như sau ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 333231 232221 131211 ),( rrr rrr rrr rR ϑ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −++= − 2 1cos 3322111 rrrϑ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1221 3113 2332 sin2 1 rr rr rr r r r r z y x A ϑ )arccos()(cos 1 xx =− Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 25 Phép biến đổi trong hệ tọa độ thuần nhất Biến đổi thuận ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ×× ×× = )11()31( )13()33( p qR T A B A B A M LLLLMLLLL M γ pTp BB AA = Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 26 Phép biến đổi trong hệ tọa độ thuần nhất Biến đổi ngược pTp AB AB .1−= ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ==− 1000 1 M LLLMLLL M qRR TT AT B AT B A A B B A Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 27 1.5 Động học vị trí Động học thuận Định nghĩa hệ toạ độ và các thông số Denavit Hartenberg Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 28 Hệ toạ độ gắn lên các khâu như sau: • Trục Zi đặt dọc theo trục khớp i+1 • Trục Xi đặt dọc theo phương pháp tuyến chung giữa Zi-1 và Zi, hướng từ khớp i đến khớp i+1 • Trục Yi vuông góc với Xi và Zi theo qui tắc bàn tay phải • Gốc toạ độ Oi là giao của trục Zi và pháp tuyến chung của trục Zi-1 và Zi Các thông số Denavit Hartenberg • Khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương Xi là ai (tham số) • Khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương Zi-1 là di (tham số hoặc biến khớp) • Góc quay quanh trục Xi giữa trục Zi-1 và trục Zi là αI (tham số) • Góc quay quanh trục Zi-1 giữa trục Xi-1 và trục Xi là θI (tham số hoặc biến khớp) Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 29 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − == −− 1000 0 int int 11 iii iiiiiii iiiiiii i i i i dCS SaSCCCS CaSSCSC AAA αα θαθαθθ θαθαθθ Ma trận chuyển đổi từ hệ i về hệ i-1 là Tóm lại tại khâu thứ i ta có ma trận chuyển đổi từ hệ thứ i về hệ i-1 như trên với các thông số Denavit Hartenberg được xác định trong bảng thông số DH như sau Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 30 Động học ngược Ma trận chuyển hệ toạ độ từ hệ n về hệ 0 là n n n AAAT 1 2 1 1 00 .... −= Ta lập được hệ phương trình: Nếu 6 bậc tự do: n n n n n n nn nn TTA TTA TTA 121 1 2 211 2 1 101 1 0 ..................... −−−−− − − = = = 6 5 6 51 5 4 6 2 6 11 2 1 6 1 6 01 1 0 ..................... TTA TTA TTA = = = − − − Dựa vào các phương trình trên ta giải ra các biến khớp Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 31 1.6 Động học vận tốc Động học vận tốc thuận Nếu biết vị trí điểm tác động cuối (tọa độ và hướng) là 0pn và vectơ biến khớp là q [ ] Tzyxn pppp φθψ=0 [ ] Tqqqqqqq 654321= Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 32 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ === 6 5 4 3 2 1 654321 654321 654321 654321 654321 654321 000 . q q q q q q qqqqqq qqqqqq qqqqqq q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p qJpv zzzzzz yyyyyy xxxxxx Ann & & & & & & && φφφφφφ θθθθθθ ψψψψψψ Vận tốc điểm tác động cuối phụ thuộc vào vận tốc khớp Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 33 Động học vận tốc ngược Nếu biết vận tốc điểm tác động cuối thì có thể tính vận tóc của các khớp Vì Nên Với là ma trận nghịch đảo qJv An &00 = nA vJq 010 −=& 10 − AJ Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng 34 HẾT CHƯƠNG 1 Động lực học và điều khiển robot TS Phan Tấn Tùng