Website chia sẻ tài liệu, ebook tham khảo cho các bạn học sinh, sinh viên
Let be a linear mapping, and the matrix representation of f with respect to basis Find the matrix representation of f with respect to the standard basis. Standard basis: F { } (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) P: the change of matrix from E to F. B P AP 1 is the matrix representation of f with respect to F Instead of calculating P, we find P-1 P ...
45 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 793 | Lượt tải: 0
Exercise 7 Express cos5 and sin 5 in terms of functions of the angle . Express cosn and sin n in terms of functions of the angle
77 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 872 | Lượt tải: 0
Let F and G be two subspaces of R3, where Example F (1,0,1);(1,1,1) 1. Find the dimension and basic of 2. Find the dimension and basic of F G .
31 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 732 | Lượt tải: 0
Let S v v v { , ,., } 1 2 p be a set in V and let H = Span { , ,., } v v v 1 2 p a. If S is a linearly dependent, then the set formed from S by removing one vector still spans H. b. If S is a linearly Independent, then any proper subset of S doesn’t spans H.
42 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 776 | Lượt tải: 0
The homogeneous system AX = 0 has nontrivial solution if and only if rank (A) < n. The homogeneous system AX = 0, where A is a square matrix, has nontrivial solution if and only if det(A) = 0.
30 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 839 | Lượt tải: 0
Vì x1, x2, . . . , xn là nghiệm của hệ nên X = 1, 2, . . . , n là các nghiệm của đa thức trên. Vì f(X) có bậc 6 n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đó ta có xn = xn−1 = · · · = x2 = 0, x1 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x1 = 1, x2 = x3 = · · · = xn = 0. 33) Chứng minh hệ phương trình ...
63 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 876 | Lượt tải: 0
Thực hành Matlab Giải hệ phương trình bằng cách đưa ma trận mở rộng về dạng bậc thang tút gọn Tìm nghiệm của hệ thuần nhất AX = 0 bằng lệnh null
60 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 815 | Lượt tải: 0
Truy xuất các phần tử của ma trận TRuy suất phần tử tại dòng i, cột j của ma trận A: A(i, j) Truy suất đường chéo chính của ma trận vuông
67 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 741 | Lượt tải: 0
Bước 1. Đưa đường và mặt b“c hai v• d⁄ng ch‰nh t›c b‹ng ph†p bi‚n đŒi trực giao (ph†p quay) Bước 2. Sß dụng ph†p tịnh ti‚n đ” đưa phương tr nh cıa đường (mặt) b“c hai v• đường (mặt) b“c hai cơ b£n.
44 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 11179 | Lượt tải: 1
Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc Phương pháp Jacobi (xem tài liệu) Ví dụ: Đưa dạng toàn phương sau về dạng chính tắc.
25 trang | Chia sẻ: nguyenlam99 | Ngày: 14/01/2019 | Lượt xem: 942 | Lượt tải: 0